奇异非线性三点边值问题的正解

1

作者 孔令彬 徐魁生 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2002年第4期92-95,共4页

研究了奇异非线性二阶微分方程的三点边值问题 。

关键词 奇异非线性三点边值问题 正解 锥不动点定理 奇异非线性二阶微分方程

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一类奇异非线性三点边值问题的正解 被引量：26

2

作者 马宇红 马如云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期583-588,共6页

应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ )... 应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ ) ) ,f∈ C( [0 ,+∞ ) ,[0 ,+∞ ) ) 展开更多

关键词 奇异非线性三点边值问题 全连续算子 不动点 正解存在性

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非线性奇异三点边值问题正解的存在性 被引量：1

3

作者 李翠哲 游丽霞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期1107-1110,共4页

研究非线性奇异三点边值问题正解的存在性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,然后根据Kransnosel'skii不动点定理得出算子方程不动点的存在性,从而给出边值问题正解存在的充分条件.

关键词 非线性三点边值问题 奇异 锥 正解

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次线性条件下奇异二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性 被引量：1

4

作者 沈文国 宋兰安 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期14-17,共4页

应用上下解方法和不动点定理,给出奇异二阶常微分方程三点边值问题{x″(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1);x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件.这里η∈(0,1)是一个常数,f∈C((0,1)×[0,∞),[0,∞)).

关键词 奇异非线性三点边值问题 上下解 极大值原理 不动点定理

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奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题的正解 被引量：1

5

作者 沈文国 宋兰安 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期34-36,共3页

应用锥上不动点定理,给出了奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题x″(t)+a(t)xλ(t)=0,0<t<1x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是常数,λ∈(1,∞),a∈C((0,1),[0,∞)).

关键词 超线性 奇异非线性三点边值问题 正解 雏上不动点定理

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超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性 被引量：2

6

作者 沈文国 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期13-16,共4页

应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x″(t)+a(t)f(x(t))=0,0<t<1;x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件,这里η∈(0,1)是一常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),a∈C((0,1),[0,∞)).

关键词 超线性 奇异非线性三点边值问题 正解 锥上不动点定理

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具有变号非线性项的奇异二阶三点边值问题的三个非零正解 被引量：4

7

作者 李成 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期515-522,共8页

该文研究一类具有变号非线性项的奇异二阶三点边值问题多个正解的存在性.运用Leggett-williams不动点定理在f满足一定的增长条件下,获得了至少三个非零正解存在的结果.

关键词 三点边值问题 奇异 变号 三个正解

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一类一维p-Laplacian非线性奇异三点边值问题正解的存在性

8

作者 白杰 祖力 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1136-1144,共9页

利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u&... 利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u>0,其中Φ(s)=s p-2s,p>1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性. 展开更多

关键词 Leray-Schauder 抉择定理 锥不动点定理 非线性奇异三点边值问题 正解的存在性

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二阶非线性系统三点边值问题的可控性 被引量：4

9

作者 黄庆道 祝文壮 王国铭 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期474-476,共3页

研究一类二阶非线性系统三点边值问题的可控性 .利用 Green函数将此可控性问题转化为证明一个算子具有不动点问题 ,进而利用 Schauder不动点定理得到一个精细的可控性结果 .

关键词 二阶非线性系统 三点边值问题 可控性 GREEN函数 SCHAUDER不动点定理 二阶常微分方程

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一个奇异非线性两点边值问题 被引量：3

10

作者 王俊禹 郑大伟 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第3期41-45,共5页

本文证明了奇异非线性两点边值问题—y″=f(x,y)—h(x),y(0)=0,y′(1)=ky(1)在条件(H_1)～(H_1)成立时只有一个正解.

关键词 奇异 非线性 两点边值问题

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三阶非线性系统三点边值问题的正解(英文) 被引量：3

11

作者 何希萍 孙红蕊 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期84-88,96,共6页

研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Kra... 研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Krasnosel'skii不动点定理,建立了此问题单个和两个正解的存在性结果,并举例说明了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 非线性系统 三点边值问题 正解 不动点

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三阶非线性微分方程三点边值问题的渐近解(英文) 被引量：16

12

作者 姚静荪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期437-442,共6页

本文通过引入伸长变量和使用边界层校正项的方法构造了一类三阶非线性微分方程三点边值问题的形式渐近解,然后利用高阶微分不等式理论,证明了此解的一致有效性.

关键词 奇异摄动 三点边值问题 微分不等式

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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量：2

13

作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页

获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多

关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 锥 正解

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非线性二阶三点边值问题可解的若干充分条件 被引量：6

14

作者 姚庆六 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1029-1032,共4页

考察了二阶非线性常微分方程的三点边值问题。利用 Leray-Schauder 非线性抉择获得了若干新 的存在性结论。

关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在性 LERAY-SCHAUDER非线性抉择

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非线性四阶常微分方程三点边值问题解的存在性 被引量：6

15

作者 高永馨 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第6期543-550,共8页

本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问... 本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问题解的存在性，则是上述工作未曾涉及的．本文主要定理的推论，方程（＊）之具如下形式的边界条件的边值问题解的存在性，以前的工作也未涉及．）ｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｎｅｔｂｅｅｎｃｏｖｅｒｅｄｂｙｔｈｅａｂｏｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｃｏｒｏｌｌａｒｙｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｈｅｏｒｅｍｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉ．ｅ．ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｅｑｕａｔｉｏｎ（＊）ｗｉｔｈｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｈａｓｎｏｔｂｅｅｎｄｅａｌｔｗｉｔｈｉｎｐｒｅｖｉｏｕｓｗｏｒｋｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ；ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓ? 展开更多

关键词 三点边值问题 解 存在性 常微分方程 非线性

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非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量：1

16

作者 高永馨 高有 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期288-296,共9页

利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n... 利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n-1) (a) ) =0　　g4n-3 (y(b) ,y′(b) ,… ,y( 4n-6) (b) ) =0　　g4n-2 (y( 4n-5) (b) ,y( 4n-4) (b) ) =0　　g4n-1(y( 4n-3 ) (b) ,y( 4n-2 ) (b) ) =0　　g2i+ 1(y( 2i+ 1) (c) ,y( 2i+ 2 ) (c) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n- 4　　g4n-5(y( 4n-5) (c) ,y( 4n-4) (c) ,… ,y( 4n-1) (c) ) =0的非线性三点边值问题解的存在性 . 展开更多

关键词 非线性4n阶常微分方程 非线性三点边值问题 存在性 “上下解”法

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二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动 被引量：1

17

作者 许国安 余赞平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期321-328,共8页

研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.

关键词 二阶非线性微分方程 非线性三点边值问题 奇摄动 存在性

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n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题 被引量：2

18

作者 刘颖 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-15,共6页

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、四点边值问题解的存在性和惟一性 .

关键词 n阶非线性微分方程 四点边值问题 上下解 存在性 惟一性 三点边值问题 边界条件

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次线性奇异三点边值问题的正解 被引量：2

19

作者 韦忠礼 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期174-182,共9页

该文主要研究二阶次线性奇异三点边值问题的正解的存在性,利用上下解方法和比较定理给出了C[0,1]和C^1[0,1]正解存在的充分必要条件,其中的非线性项f(t,x)可以在x=0,t=0和t=1处奇异.

关键词 奇异三点边值问题 正解 上下解 比较定理

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非线性三阶方程三点边值问题解的存在性 被引量：2

20

作者 史希福 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第4期1-7,共7页

本文使用上下解方法,给出了具非线性边界条件的非线性三阶方程三点进值问题( ) y″=f(t,y,y′,y″) g(y(α),y′(α),y″(α))=0,y(b)=y_1,k(y(c),y′(c),y″(c)=0解存在的充分条件,据作者所知,这类边值问题,至今尚无人讨论过。

关键词 非线性 边界条件 三点边值问题

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