奇异非线性三点边值问题的正解

1

作者 孔令彬 徐魁生 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2002年第4期92-95,共4页

研究了奇异非线性二阶微分方程的三点边值问题 。

关键词 奇异非线性三点边值问题 正解 锥不动点定理 奇异非线性二阶微分方程

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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量：17

2

作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页

分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多

关键词 正解 锥 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数

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一种修正的求解一类奇异非线性方程组的ABS算法(英文) 被引量：4

3

作者 葛仁东 E.斯帕笛卡托 夏尊铨 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期704-710,共7页

提出解一类奇异的非线性方程组F(x)=0,其中x,F∈Rn的修正ABS算法.这种方法组合了离散的ABS算法和旋转超平面的线性变换方法,且不需要直接给出在一点处F的二阶算子的信息,这不同于原来的Hoy等人的算法.文中还给出此算法的Q-二次收敛性.

关键词 奇异非线性方程组 ABS算法 旋转超平面 线性交换 算法 Q-二次收敛性 雅可比矩阵

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奇异非线性二阶周期边值问题的正解

4

作者 胡金燕 王海菊 杨云峰 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2006年第3期111-113,共3页

利用格林函数的正性和锥不动点指数,分析了一类奇异非线性二阶周期边值问题的多个正解的存在性.

关键词 奇异非线性二阶周期边值问题 锥不动点指数 正解

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不可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解

5

作者 刘汝臣 《沈阳理工大学学报》 CAS 2006年第2期80-83,共4页

本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>... 本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,1β≤0.不仅允许h(x)在x=0,x=1处奇异,而且f(t,u)≤h(t)m(u),h:(0,1)→[0,+∞)连续,m:[0,+∞)→[0,+∞)连续.推广了文献[1]的结果. 展开更多

关键词 奇异非线性Sturm-Liouville问题 全连续 正解 锥 不动点指数

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一类奇异非线性三点边值问题的正解 被引量：26

6

作者 马宇红 马如云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期583-588,共6页

应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ )... 应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ ) ) ,f∈ C( [0 ,+∞ ) ,[0 ,+∞ ) ) 展开更多

关键词 奇异非线性三点边值问题 全连续算子 不动点 正解存在性

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椭圆方程奇异非线性问题与奇异边值问题正解的存在性

7

作者 李建章 《重庆交通学院学报》 1999年第3期129-134,共6页

用上下解方法得到了 Ｒｎ 中光滑有界区域上ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） 在ｕ ＝ ０ 处具奇性的椭圆方程 Δｕ＋ ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） ＝ ０ 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问... 用上下解方法得到了 Ｒｎ 中光滑有界区域上ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） 在ｕ ＝ ０ 处具奇性的椭圆方程 Δｕ＋ ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） ＝ ０ 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问题正确的存在性． 展开更多

关键词 椭圆方程 奇异非线性 奇异边值问题 正解

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奇异非线性椭圆方程最大解的研究

8

作者 赵志明 纪文杰 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期636-639,共4页

研究了如下方程,它是在研究定常状态下的薄膜问题中产生的:Δu=λ[u-p-u-q],x∈Ω;u=κ∈(0,1),x∈Ω;0<u<κ,x∈Ω其中:0<q<p,Ω是RN(N≥2)中的一个光滑有界区域.存在λ*(p,q,κ,Ω)>0,使得方程当且仅当λ∈(0,λ*(p... 研究了如下方程,它是在研究定常状态下的薄膜问题中产生的:Δu=λ[u-p-u-q],x∈Ω;u=κ∈(0,1),x∈Ω;0<u<κ,x∈Ω其中:0<q<p,Ω是RN(N≥2)中的一个光滑有界区域.存在λ*(p,q,κ,Ω)>0,使得方程当且仅当λ∈(0,λ*(p,q,κ,Ω)]时有解,且对于λ∈(0,λ*(p,q,κ,Ω)]存在唯一的最大解. 展开更多

关键词 奇异非线性 最大解 薄膜问题

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具有奇异非线性项的抛物系统的非同时熄灭与同时熄灭

9

作者 贾哲 王忠谦 杨作东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期847-856,共10页

本文研究具有奇异非线性项的一维拟线性抛物系统解的熄灭性质.首先,利用标准正则化方法得到该系统弱解的局部存在性.然后对解的同时熄灭和非同时熄灭进行区分,并按照熄灭速率参数进行了详细分类.

关键词 局部存在性 非同时熄灭 奇异非线性项 熄灭速率

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一个非线性奇异振子的谐波平衡解 被引量：4

10

作者 胡辉 郭源君 郑敏毅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期121-123,共3页

应用谐波平衡法计算了一个恢复力与因变量成反比的非线性振子的近似频率和近似周期解。与Mickens的方法不同,直接求解了非线性奇异二阶微分方程。一阶和二阶谐波解所对应的非线性恢复力的傅里叶级数展开式的系数容易由相应的积分得到。... 应用谐波平衡法计算了一个恢复力与因变量成反比的非线性振子的近似频率和近似周期解。与Mickens的方法不同,直接求解了非线性奇异二阶微分方程。一阶和二阶谐波解所对应的非线性恢复力的傅里叶级数展开式的系数容易由相应的积分得到。由二阶谐波平衡法得到的非线性代数方程组很容易用符号运算软件求出。得到的一近似频率与精确频率的百分比误差是12.8%,而二阶近似频率与精确频率的百分比误差小于1.28%。与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析解要比一阶近似解析解精确得多。高阶谐波平衡法一般需要求解复杂的非线性代数方程组,但是借助于Matlab和Mathematica等符号运算软件,这一困难可以得到一定程度的克服。 展开更多

关键词 角频率 非线性奇异振子 符号运算软件 谐波平衡法

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非线性奇异振子的解析逼近解 被引量：3

11

作者 孙维鹏 吴柏生 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期104-106,共3页

利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛... 利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛到精确解;两个逼近周期与精确周期的百分比误差分别低于0.92%和0.09%,后者比已有结果精度高。 展开更多

关键词 非线性奇异振子 解析逼近解 牛顿-谐波平衡法

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基于HJI微分不等式的非线性不确定奇异系统鲁棒镇定 被引量：2

12

作者 沙成满 李岩 杨冬梅 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1680-1683,共4页

研究了在模有界约束条件下的一类带有不确定性的非线性奇异系统的鲁棒镇定问题.将非奇异不确定非线性系统的鲁棒镇定研究方法扩展到奇异系统范畴,给出了此类系统在Lyapunov意义下的鲁棒镇定概念,得到了系统鲁棒镇定的充分必要条件.结果... 研究了在模有界约束条件下的一类带有不确定性的非线性奇异系统的鲁棒镇定问题.将非奇异不确定非线性系统的鲁棒镇定研究方法扩展到奇异系统范畴,给出了此类系统在Lyapunov意义下的鲁棒镇定概念,得到了系统鲁棒镇定的充分必要条件.结果说明在模有界条件下,非线性不确定奇异系统的鲁棒可镇定性与一个扩展的Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)微分不等式存在正解等价. 展开更多

关键词 非线性奇异系统 不确定性 模有界条件 鲁棒镇定 HJI微分不等式

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一类非线性奇异最优控制问题的离散解法 被引量：1

13

作者 朱经浩 李康弟 邹志强 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期87-91,共5页

本文研究非线性奇异最优控制问题的离散解法 .利用在每个“小”时间区间上的积分形式来刻画奇异最优控制的特征 ,并构造了求解问题的差分方程 .同时建立预估。

关键词 非线性奇异最优控制 离散解法 Lie级数 局部Lipshitz函数 容许控制

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仿射非线性奇异系统的参数自适应控制 被引量：1

14

作者 杨冬梅 王小芳 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期1-3,12,共4页

研究了一类含有未知参数的仿射非线性奇异系统的自适应控制问题.首先利用Lie导数及Lie括号,对仿射非线性奇异系统进行微分同胚变换,将非线性系统转化为一般线性奇异系统形式;然后基于参数自适应控制方法并结合线性矩阵不等式方法和Lyapu... 研究了一类含有未知参数的仿射非线性奇异系统的自适应控制问题.首先利用Lie导数及Lie括号,对仿射非线性奇异系统进行微分同胚变换,将非线性系统转化为一般线性奇异系统形式;然后基于参数自适应控制方法并结合线性矩阵不等式方法和Lyapunov稳定性理论,设计了自适应调节器方案,并给出系统在自适应调节器方案的作用下,系统在平衡点渐近稳定,参数渐近收敛的充分条件;最后给出数值算例,利用Matlab进行仿真,仿真结果证实了理论结果的有效性和可行性. 展开更多

关键词 仿射非线性奇异系统 参数自适应控制 微分同胚变换 线性矩阵不等式(LMI)方法 LYAPUNOV稳定性理论

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一类非线性奇异摄动系统的轨道机动控制

15

作者 程雪梅 李言俊 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期5-10,共6页

对于一类具有典型双时标特性的非线性奇异摄动系统 ,应用反馈线性化理论分内环控制和外环控制两步进行了轨道机动的组合控制规律设计。以某型飞机为对象进行的轨道机动控制仿真结果表明 ,闭环系统对同时进行的纵向和侧向机动有良好的输... 对于一类具有典型双时标特性的非线性奇异摄动系统 ,应用反馈线性化理论分内环控制和外环控制两步进行了轨道机动的组合控制规律设计。以某型飞机为对象进行的轨道机动控制仿真结果表明 ,闭环系统对同时进行的纵向和侧向机动有良好的输出跟踪 。 展开更多

关键词 非线性奇异摄动 反馈线性化 轨道机动控制 飞行器

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一类非线性奇异摄动系统的轨道机动控制

16

作者 程雪梅 李言俊 《航天控制》 CSCD 北大核心 2001年第4期41-47,58,共8页

对于一类具有典型双时标特性的非线性奇异摄动系统 ,应用反馈线性化理论分内环控制和外环控制两步进行了轨道机动的组合控制规律设计。文中以某型无人机为对象进行的轨道机动控制仿真结果表明 ,闭环系统对同时进行的纵向和侧向机动有良... 对于一类具有典型双时标特性的非线性奇异摄动系统 ,应用反馈线性化理论分内环控制和外环控制两步进行了轨道机动的组合控制规律设计。文中以某型无人机为对象进行的轨道机动控制仿真结果表明 ,闭环系统对同时进行的纵向和侧向机动有良好的输出跟踪 ,对参数摄动具有较好的鲁棒性。 展开更多

关键词 轨道机动 非线性奇异摄动系统 组合控制规律 反馈线性代理论 飞机

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非线性奇异微分积分方程边值问题研究

17

作者 张玲 姜春艳 杨帆 《河北省科学院学报》 CAS 2015年第4期59-66,共8页

随着对一类二阶非线性微分积分方程边值问题的深入研究与推理,目前已取得了一定的成果与结论。就实Banach空间E中的二阶非线性微分积分方程边值问题而言,尽管近来许多资料及相关文献运用相应的数学研究方法对这一微分积分的边值问题进... 随着对一类二阶非线性微分积分方程边值问题的深入研究与推理,目前已取得了一定的成果与结论。就实Banach空间E中的二阶非线性微分积分方程边值问题而言,尽管近来许多资料及相关文献运用相应的数学研究方法对这一微分积分的边值问题进行了深入的探究与分析,就目前来看,二阶非线性微分积分方程微分积分两点边值问题的存在性相关定理仍旧未被发现或证实。为此,本文就非线性奇异微分积分方程边值的相关问题进行了深入的分析与阐述。 展开更多

关键词 非线性奇异微分积分方程边值问题 边界条件 比较定理 分析与结论

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具有非线性奇异项和变指数的拟线性椭圆问题解的存在性

18

作者 初颖 贾小宁 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2016年第5期123-126,共4页

针对于具有奇异项和变指数的拟线性椭圆方程Dirichlet边值问题,给出了证明该问题解的存在性的方法。首先构造一个逼近问题,利用Sobolev嵌入定理和变指数的上下确界,克服了来自奇异项和变指数的困难,证明了逼近问题解序列的有界性,然后... 针对于具有奇异项和变指数的拟线性椭圆方程Dirichlet边值问题,给出了证明该问题解的存在性的方法。首先构造一个逼近问题,利用Sobolev嵌入定理和变指数的上下确界,克服了来自奇异项和变指数的困难,证明了逼近问题解序列的有界性,然后通过选取适当的检验函数和先验估计技巧克服了来自p-Laplace算子的困难,再借助于逼近问题解序列的有界性,得到了该问题解存在的充分条件。通过对比,采用的逼近方法要优于以往常用的上下解方法。 展开更多

关键词 拟线性椭圆问题 非线性奇异项 变指数 存在性

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一类非线性连续奇异系统降维观测器的设计

19

作者 陆国平 郭军亮 宫俊 《南通职业大学学报》 2007年第2期66-69,91,共5页

讨论了一类非线性时间连续奇异系统观测器的设计问题,通过线性矩阵不等式,给出了一种易于计算的降维观测器的设计方法;仿真数值例子表明了所给设计方法的有效性。

关键词 降维观测器 非线性时间连续奇异系统 线性矩阵不等式

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非线性切换奇异系统的自适应状态反馈控制

20

作者 杨冬梅 陈金莹 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期761-765,共5页

研究了一类满足Lipschitz条件的非线性奇异切换系统的自适应状态反馈控制的设计问题.首先,研究单输入非线性奇异切换系统的基本自适应控制的设计,控制器旨在稳定系统;然后,以单输入非线性奇异切换系统所呈现的具有自适应增益和基于Lyapu... 研究了一类满足Lipschitz条件的非线性奇异切换系统的自适应状态反馈控制的设计问题.首先,研究单输入非线性奇异切换系统的基本自适应控制的设计,控制器旨在稳定系统;然后,以单输入非线性奇异切换系统所呈现的具有自适应增益和基于Lyapunov稳定性定理调整增益的机制为基础,将其扩展为多输入奇异切换系统的跟踪问题,设计了自适应控制方法;最后,采用Matlab方法做了数值仿真来说明所提出的控制方法的有效性.所提出的控制器具有非常简单的结构,并且在实践中很容易应用. 展开更多

关键词 LIPSCHITZ条件 自适应控制 非线性切换奇异系统 稳定性 追踪误差

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