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基于优化分层网格的多尺度有限元求解二维奇异摄动的计算格式与效率分析
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作者 孙美玲 江山 王晓莹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期882-896,共15页
针对奇异摄动问题的二维对流扩散方程,应用多尺度有限元法在优化的分层网格上探究高效计算方案。多尺度有限元法仅需在粗网格求解子问题,详细给出了多尺度之间的数据映射关系,将相应的微观信息代入宏观尺度,用于求解降低规模的矩阵方程... 针对奇异摄动问题的二维对流扩散方程,应用多尺度有限元法在优化的分层网格上探究高效计算方案。多尺度有限元法仅需在粗网格求解子问题,详细给出了多尺度之间的数据映射关系,将相应的微观信息代入宏观尺度,用于求解降低规模的矩阵方程以节约计算资源。基于摄动系数迭代,形成自适应分层网格,能够有效地逼近奇异摄动的边界层。通过数学分析与数值实验,对比计算消耗和运行时间,验证了多尺度有限元法随着分层网格的加密,可以获得稳定、高阶、高效的一致收敛结果,凸显新方法的计算效率与应用优势。 展开更多
关键词 奇异 二维分层网格 尺度有限元 一致收敛
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基于奇异摄动的捷联惯导伪圆锥误差补偿算法 被引量:4
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作者 富立 罗珍 《高技术通讯》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期282-288,共7页
提出了一种新的高精度捷联惯导系统(SINS)姿态更新算法——基于奇异摄动理论的算法。该方法是对伪圆锥误差较大的传统Savage姿态更新算法改进,它运用奇异摄动理论抑制载体真实的角运动频率与宽频带噪声的频率混叠在一起时出现的圆锥... 提出了一种新的高精度捷联惯导系统(SINS)姿态更新算法——基于奇异摄动理论的算法。该方法是对伪圆锥误差较大的传统Savage姿态更新算法改进,它运用奇异摄动理论抑制载体真实的角运动频率与宽频带噪声的频率混叠在一起时出现的圆锥误差放大现象——伪圆锥误差,同时将陀螺输出分为快变部分和慢变部分,利用陀螺敏感的载体角运动与陀螺非理想输出信号的两时间尺度特性补偿伪圆锥误差。该算法通过可调参数以控制任意频段的伪圆锥误差的影响,实现算法精度的提高。仿真结果表明,此新方法与目前高精度的Savage四子样算法相比不仅能够提高姿态更新的精度和速率,而且具有良好的灵活性和较小的计算量。 展开更多
关键词 伪圆锥误差 奇异 姿态更新 两时间尺度特性 旋转矢量
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一种近似广义奇异摄动模型降阶算法 被引量:2
3
作者 姜立强 郭铮 何鸣 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期96-98,共3页
分析了平衡截断法、平衡奇异摄动法和广义平衡奇异摄动法存在的优缺点,提出了一种近似广义奇异摄动模型降阶算法。新算法在广义平衡奇异摄动法降阶过程中引入一个实参数代替矩阵,不仅集成了平衡截断法和奇异摄动法的优点,而且减少了计算... 分析了平衡截断法、平衡奇异摄动法和广义平衡奇异摄动法存在的优缺点,提出了一种近似广义奇异摄动模型降阶算法。新算法在广义平衡奇异摄动法降阶过程中引入一个实参数代替矩阵,不仅集成了平衡截断法和奇异摄动法的优点,而且减少了计算量,大大缓解了利用广义奇异摄动法得到的低阶系统可能面临的无法实现的问题。仿真结果表明方法简单有效。 展开更多
关键词 平衡系统 奇异 模型降阶
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矩阵奇异值分解问题重分析的摄动法 被引量:2
4
作者 吕振华 冯振东 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第7期661-670,共10页
本文提出了一般实矩阵奇异值分解问题重分析的摄动法.这是一种简捷、高效的快速重分析方法,对于提高各种需要反复进行矩阵奇异值分解的迭代分析问题的计算效率具有较重要的实用价值.文中导出了奇异值和左、右奇异向量的直到二阶摄动量... 本文提出了一般实矩阵奇异值分解问题重分析的摄动法.这是一种简捷、高效的快速重分析方法,对于提高各种需要反复进行矩阵奇异值分解的迭代分析问题的计算效率具有较重要的实用价值.文中导出了奇异值和左、右奇异向量的直到二阶摄动量的渐近估计算式.文末指出了将这种振动分析方法直接推广到一般复矩阵情况的途径. 展开更多
关键词 矩阵 奇异值分解 重分析
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PEBS法理论中应用奇异摄动理论的必要条件 被引量:1
5
作者 江宁强 宋文忠 戴先中 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期122-124,共3页
分析了PEBS法理论中应用奇异摄动理论给电力系统带来的限制 .对于有阻尼的电力系统 ,本文证明了频率偏差的各个分量必定有界 .当摄动系统的发电机惯性时间常数趋向于零时 ,各频率分量也趋向于零 .如果摄动系统的轨线一致收敛于退化系统... 分析了PEBS法理论中应用奇异摄动理论给电力系统带来的限制 .对于有阻尼的电力系统 ,本文证明了频率偏差的各个分量必定有界 .当摄动系统的发电机惯性时间常数趋向于零时 ,各频率分量也趋向于零 .如果摄动系统的轨线一致收敛于退化系统的轨线 ,则退化系统的各轨线必收敛于平衡点 ,即退化系统完全稳定 .由此得到电力系统应满足的 2个必要条件 ,即摄动系统及其退化系统或广义梯度系统完全稳定 .在使用该法时 ,应验证这 2个条件 。 展开更多
关键词 电力系统暂态稳定性 势能界面 奇异理论 完全稳定性
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用改进的奇异摄动法设计飞行控制系统 被引量:1
6
作者 王忠俊 江云祥 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第2期239-246,共8页
本文应用B.Porter等提出的跟踪系统控制律设计的奇异摄动法设计飞行控制系统;引入特征结构配置进行量测矩阵M的选择;应用复数域内的奇异值分解方法计算矩阵的零空间以选取闭环系统特征向量;最后通过计算逆回差矩阵的最小奇... 本文应用B.Porter等提出的跟踪系统控制律设计的奇异摄动法设计飞行控制系统;引入特征结构配置进行量测矩阵M的选择;应用复数域内的奇异值分解方法计算矩阵的零空间以选取闭环系统特征向量;最后通过计算逆回差矩阵的最小奇异值之量分析了闭环系统的鲁律性. 展开更多
关键词 奇异 奇异值分解 量测矩阵M 鲁棒性 特征结构配置
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奇异摄动理论中的人工参数法及其应用 被引量:5
7
作者 何吉欢 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1999年第1期17-19,共3页
为了求解无小参数的非线性方程,可以在方程里引进一人工参数,再按人工参数展开,并同时应用Lindsedt-Poincare理论即可得到其很好的近似解。本文还阐述了如何确定最佳人工参数方程,几个实例表明这种方法是比较有效的。
关键词 奇异 人工参数 D-方程 L-P 非线性方程
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奇异摄动法在考虑执行机构系统设计中的应用
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作者 张力军 程鹏 安锦文 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期773-777,共5页
针对被控对象的执行机构对控制系统的影响,采用三重时间尺度的奇异摄动方法来展示闭环跟踪系统的渐近结构特性,从而极大地方便了解耦控制律的设计和控制矩阵的确定.并以考虑执行机构及旋翼动态的某型直升机为例,进行了多重模型/解... 针对被控对象的执行机构对控制系统的影响,采用三重时间尺度的奇异摄动方法来展示闭环跟踪系统的渐近结构特性,从而极大地方便了解耦控制律的设计和控制矩阵的确定.并以考虑执行机构及旋翼动态的某型直升机为例,进行了多重模型/解耦控制律设计和仿真. 展开更多
关键词 时间尺度 解耦 执行机构 奇异 控制系统
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基于奇异摄动法的机械设备状态监测及诊断技术仿真分析 被引量:1
9
作者 张华 《工业加热》 CAS 2020年第1期35-38,共4页
选择了某型号自动装填系统作为研究对象,该系统的核心部件为传输机械臂,传输机械臂的装填时间和控制精度会直接影响整个系统的性能。柔性机械臂的应用使得机器人在运行过程中不可避免的引起弹性振动,对机器人的运动精度造成不良影响,不... 选择了某型号自动装填系统作为研究对象,该系统的核心部件为传输机械臂,传输机械臂的装填时间和控制精度会直接影响整个系统的性能。柔性机械臂的应用使得机器人在运行过程中不可避免的引起弹性振动,对机器人的运动精度造成不良影响,不仅如此,弹性振动还会导致机械臂的结构产生严重的疲劳破坏,缩短机械臂的使用寿命。因此,必须对机械臂的振动进行抑制。基于此,围绕机械设备状态监测及诊断技术仿真开展了深入研究,并提出了基座振动双重柔性机械臂动力学模型,希望由此能够为相关业内人士带来一定启发。 展开更多
关键词 奇异 机械设备 状态监测 诊断
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基于奇异值分解的复模态矩阵摄动法
10
作者 刘济科 徐伟华 杨宏彦 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期453-457,共5页
对非自伴随系统的振动重分析问题 ,提出了一种简单的通用方法。从子空间缩聚出发 ,基于复矩阵的奇异值分解定理 ,推导了同时适用于孤立特征值、相重特征值和相近特征值三种复特征值情况的一阶和二阶摄动公式。算例表明 ,该方法通用性好 。
关键词 复模态 矩阵 奇异值分解 非自伴随系统 公式 特征值 多自由度线性振系统
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基于奇异摄动法组合控制柔性机械手臂的研究 被引量:1
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作者 吕月娥 李相伟 《电子机械工程》 2003年第6期60-63,共4页
在柔性机械臂的控制研究中,实现定位目标的同时必须快速消除柔性振动。基于奇异摄动法和双时标分解,提出了一种混合控制方法。柔性机械臂的模型可分解为两个子系统:慢时标子系统和快时标子系统,快时标子系统采用模糊控制,慢时标子系统... 在柔性机械臂的控制研究中,实现定位目标的同时必须快速消除柔性振动。基于奇异摄动法和双时标分解,提出了一种混合控制方法。柔性机械臂的模型可分解为两个子系统:慢时标子系统和快时标子系统,快时标子系统采用模糊控制,慢时标子系统采用速度反馈控制,并验证了该方法的控制性能。 展开更多
关键词 柔性机械臂 奇异 双时标分解 混合控制 模糊控制 速度反馈控制
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矩阵奇异值分解问题重分析的直接摄动法
12
作者 吕振华 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1997年第5期441-446,共6页
矩阵奇异值分解的摄动重分析技术具有广泛的应用前景,作者继在文[2]中提出了一种间接摄动分析方法之后,在本文中又进一步提出了直接摄动法,建立了一般实矩阵的非重奇异值及其左、古奇异向量的二阶摄动计算公式.这可满足大多数实际... 矩阵奇异值分解的摄动重分析技术具有广泛的应用前景,作者继在文[2]中提出了一种间接摄动分析方法之后,在本文中又进一步提出了直接摄动法,建立了一般实矩阵的非重奇异值及其左、古奇异向量的二阶摄动计算公式.这可满足大多数实际应用问题的一般需要.文中以算例说明了直接摄动法的有效性. 展开更多
关键词 矩阵代数 奇异值分解 重分析
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采用奇异摄动法分析板格的极限强度
13
作者 孙海虹 杨永谦 吴秀恒 《武汉交通科技大学学报》 1996年第6期733-738,共6页
采有奇异摄动法分析面内纵边可移简支和不可移简支两类边界条件下板格在面内轴向压缩下的极限强度,给出计及焊接残余变形和应力的有效宽度计算公式。
关键词 奇异 板格 极限强度 船舶 船体
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运动边界粘弹性波的小参数奇异摄动解 被引量:1
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作者 吕国皓 韩一红 +1 位作者 董连科 刘绍权 《沈阳理工大学学报》 CAS 1994年第2期86-91,共6页
运用双多尺度法,给出了匀速运动边界粘弹性波动问题的小参数奇异摄动解,并讨论了边界运动速度对波函数性质的影响。
关键词 边界条件/运边界 奇异摄动/双多尺度法 粘弹性.
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基于奇异摄动法的FFFSR全局滑模跟踪控制及ESO振动抑制 被引量:1
15
作者 庞哲楠 张国良 +2 位作者 羊帆 吴戈 陈志侃 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第23期14-22,共9页
针对存在参数不确定性和有界干扰的情况,讨论了自由漂浮柔性空间机器人(FFFSR)关节轨迹跟踪控制与柔性振动主动抑制的问题。利用奇异摄动法将系统分解为关节轨迹跟踪的慢变子系统和描述柔性振动的快变子系统,进而提出含慢、快变控制项... 针对存在参数不确定性和有界干扰的情况,讨论了自由漂浮柔性空间机器人(FFFSR)关节轨迹跟踪控制与柔性振动主动抑制的问题。利用奇异摄动法将系统分解为关节轨迹跟踪的慢变子系统和描述柔性振动的快变子系统,进而提出含慢、快变控制项的组合控制器;设计一种改进的全局滑模函数,利用低通滤波器抑制滑模抖振,实现全局鲁棒、快速收敛的关节轨迹跟踪;对于快变子系统,采用扩张状态观测器(ESO)对不易测量的柔性模态坐标导数和不确定扰动进行估计,并结合LQR方法,对柔性振动进行主动抑制。数值仿真表明,该组合控制器可以在有效抑制柔性振动的同时实现对期望关节轨迹的稳定跟踪。 展开更多
关键词 自由漂浮柔性空间机器人 奇异 全局滑模控制 低通滤波器 扩张状态观测器 不确定性
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基于几何奇异摄动法分析HR系统中参数导致的动力学转迁机制 被引量:1
16
作者 周荣佩 郑远广 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期1-7,共7页
本文首先考察了系统中关键参数对系统慢变流形结构的影响,从而阐明这些参数变化时导致各种典型的动力学现象和动力学转迁的内在机制。本文的研究将有助于进一步理解生物神经系统中复杂的放电现象,同时也丰富了非线性科学的内容。
关键词 几何奇异 稳定性切换 力学转迁 神经元HR系统
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基于奇异摄动法的固定翼无人机优化PID控制
17
作者 朱涵智 梅平 +2 位作者 刘云平 赵中原 张婷婷 《高技术通讯》 CAS 2022年第6期647-654,共8页
为了提高固定翼无人机(UAV)飞行控制的精准性与响应速度,降低因固定翼非线性系统耦合而造成的控制误差,提出了基于奇异摄动分解的固定翼无人机动力学建模及控制方法。首先对固定翼无人机的速度和姿态进行动力学建模,采用小扰动理论将非... 为了提高固定翼无人机(UAV)飞行控制的精准性与响应速度,降低因固定翼非线性系统耦合而造成的控制误差,提出了基于奇异摄动分解的固定翼无人机动力学建模及控制方法。首先对固定翼无人机的速度和姿态进行动力学建模,采用小扰动理论将非线性模型线性化。对于线性化处理后的固定翼无人机动力学模型,将速度、角度作为慢变量,角速度作为快变量,转换为奇异摄动模型,再对奇异摄动模型进行快慢分解,得到两个降阶子系统,即以线速度、角度为状态变量的慢子系统和以角速度为快变量的快子系统。分别对快、慢子系统设计比例积分微分(PID)控制器,最后,用Simulink仿真验证了基于快、慢分解的优化PID方法的可行性以及有效性。 展开更多
关键词 固定翼无人机(UAV) 奇异 比例积分微分(PID)控制 力学建模 小扰理论
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非线性奇异摄动问题的微分求积区域分裂法
18
作者 沈烨 吴雄华 《华东地质学院学报》 CAS 2003年第2期142-144,共3页
应用微分求积区域分裂法求解非线性奇异摄动问题。数值实验结果表明,该法准确度高,计算量少。
关键词 微分求积 区域分裂 奇异
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一类弱非线性振动问题的插值摄动解法 被引量:8
19
作者 袁镒吾 刘又文 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期115-119,共5页
用插值摄动法[1]求解一类有阻尼的弱非线性振动问题。算例表明,当小参数很小时,本文结果和多尺度法的一级近似结果十分接近。当小参数不是很小时(即接近于强非线性振动时),本文结果,仍然相当准确,并优于多尺度法的一级近似结果。
关键词 弱非线性振 插值 奇异 非线性振
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参数不确定与有界干扰自由飘浮柔性空间机械臂基于速度观测器的奇异摄动鲁棒控制及振动抑制 被引量:9
20
作者 于潇雁 陈力 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第14期85-92,共8页
讨论载体位置、姿态均不受控情况下系统参数不确定与有界干扰自由漂浮柔性空间机械臂基于速度观测器的奇异摄动鲁棒控制及振动抑制问题。利用拉格朗日方程结合动量守恒原理获得自由飘浮柔性空间机械臂系统动力学方程;用奇异摄动法将柔... 讨论载体位置、姿态均不受控情况下系统参数不确定与有界干扰自由漂浮柔性空间机械臂基于速度观测器的奇异摄动鲁棒控制及振动抑制问题。利用拉格朗日方程结合动量守恒原理获得自由飘浮柔性空间机械臂系统动力学方程;用奇异摄动法将柔性空间机械臂系统分解为关于关节轨迹跟踪的慢变子系统与描述柔性杆件振动的快变子系统。以此为基础,提出含慢、快变控制项的复合控制器。将动态滑模观测器与鲁棒控制结合,获得系统慢变控制力矩实现关节轨迹跟踪。对快变子系统基于线性观测器及线性系统最优控制理论获得系统快变控制力矩实现柔性杆振动抑制。并数值仿真证实方法的有效性。该控制方案仅需精确的载体姿态、关节角位置及柔性振动模态坐标反馈,而无需测量载体姿态角速度、关节角速度及角加速度、柔性振动模态坐标导数及漂浮基位置、移动速度、移动加速度。 展开更多
关键词 飘浮基柔性空间机械臂 奇异 鲁棒控制 速度观测
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