一类奇异拟线性常微分方程边值问题

1

作者 杨会生 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期8-11,共4页

本文使用不动点定理建立了一类奇异拟线性常微分方程边值问题正解的存在性定理 。

关键词 边值问题 正解 不动点 奇异拟线性常微分方程

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一类奇异拟线性常微分方程两点边值问题解的存在性 被引量：1

2

作者 董正华 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第3期18-20,共3页

本文得到了一类奇异拟线性常微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性 .此类问题存在于研究 p- L aplace方程 ,一般反应扩散理论 ,非牛顿流体理论 ,多孔媒质中的气体渗流等问题中 .这一结论是通过使用不动点定理建立的 .

关键词 P-拉普拉斯方程 奇异正解 存在性 唯一性 奇异拟线性常微分方程 两点边值问题

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一类拟线性常微分方程奇异初值问题的正解 被引量：1

3

作者 董正华 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期23-26,共4页

本文得到了一类拟线性常微分方程奇异初值问题正解的存在性 ;结果是新的且推广了以前所知结果 .

关键词 奇异初值问题 拟线性常微分方程 正解 存在性 数学模型 Arzela-Ascoli定理

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含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动 被引量：7

4

作者 林苏榕 田根宝 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期199-205,共7页

研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题·　采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的... 研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题·　采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的一致有效的估计· 展开更多

关键词 奇摄动 边值问题 渐近展开 拟线性常微分方程 解 存在性

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一类拟线性常微分方程爆破解的存在性(英文) 被引量：2

5

作者 杨会生 杨作东 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第2期5-9,共5页

本文得到了两点边值问题- (Φp(u′) )′ =λf(u(x) ) ;0 <x <1limx→ 0 +u(x) =∞ =limx→ 1 -u(x) ,非负解存在的必要条件和充分条件 ,这里λ >0是参数 。

关键词 拟线性常微分方程 爆破解 存在性 两点边值问题

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拟线性常微分方程组边值问题解的估计 被引量：7

6

作者 黄蔚章 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第8期719-727,共9页

本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),x(0,ε)=A(ε)εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε)y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动。其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n,g是n×n矩阵函数。在适当的条件下,利用对角化技巧和不动... 本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),x(0,ε)=A(ε)εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε)y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动。其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n,g是n×n矩阵函数。在适当的条件下,利用对角化技巧和不动点定理证明解的存在,并估计了余项. 展开更多

关键词 拟线性 常微分方程组 边值问题

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一类拟线性常微分方程组边值问题正解的存在性

7

作者 张辉 王鹏祥 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第3期97-99,共3页

本文研究了一类拟线性常微分方程组边值问题正解的存在性．讨论了当非线性项非负单调增时，解对参数的依赖性。

关键词 正解 边值问题 常微分方程组 存在性 拟线性

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一类二阶非线性常微分方程解的有界性

8

作者 袁荣 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期21-26,共6页

本文研究了下列微分方程解的有界性，其中关于ｔ是１－周期的而关于ｘ是拟周期的．

关键词 有界性 拟周期解 KAM定理 非线性常微分方程 解

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六类典型的非线性常微分方程的亚纯解(Ⅰ)

9

作者 林勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第3期241-247,共7页

本文主要讨论非线性的复常微分方程的亚纯解的因子分解性质,其中R(z,y)表示变量为z和y的有理函数。

关键词 常微分方程 亚纯解 拟素 非线性

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构造可积非自治二维线性微分方程组的一种新方法 被引量：1

10

作者 杨恩浩 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 2002年第1期1-8,共8页

文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积... 文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积形式 ,并适当选取方程组的系数函数 ,即可导出许多新的可积非自治二维线性微分方程组 . 展开更多

关键词 非自治二维线性微分方程系统 可积性 非奇异互性变换 常微分方程 通解 求解法则

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拟线性双曲型方程(组)的精确能控性 被引量：2

11

作者 李大潜 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期127-146,共20页

关键词 拟线性双曲型方程 精确能控性 线性常微分方程 动力系统

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一类二阶拟线性方程边值问题解的存在性 被引量：4

12

作者 何清 冀春慈 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第10期941-944,共4页

文献[1]讨论了二阶拟线性常微分方程两点边值问题的正解的存在性,但它限制了0<α<1<β。本文则对方程证明了正解的存在性.

关键词 拟线性 常微分方程 边值问题 二阶

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奇异超线性边值问题的正解 被引量：2

13

作者 毛安民 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期127-130,共4页

在 f超线性时研究了边值问题 u″ +f (t,u) =0 ,u(0 ) =u(1 ) =0正解的存在性 。

关键词 奇异边值问题 锥 正解 超线性 常微分方程 格林函数

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一类二阶拟线性边值问题的可解性 被引量：1

14

作者 姚庆六 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期990-996,共7页

当非线性项奇异和无穷远处的极限增长函数存在时,考察了一类二阶拟线性边值问题.通过引入非线性项在有界集合上的高度函数,并且考察高度函数的积分,证明了一个解的存在定理.该定理表明当极限增长函数的积分具有适当值时此问题有一个解.

关键词 拟线性常微分方程 两点边值问题 可解性 LEBESGUE控制收敛定理

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稀疏拟谱最优控制法求解Goddard火箭问题 被引量：1

15

作者 童科伟 周建平 何麟书 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期360-364,共5页

提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理... 提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理方法避免优化无控段,同时基于稀疏矩阵探索其一阶导数信息。数值结果表明,与传统的直接转换法相比,该方法是一种通用高效的精度较高的ODE/DAE最优控制直接数值求解法。最后,从工程观点出发,应用该方法成功求解了终端自由有路径约束的奇异最优控制问题Goddard火箭问题。 展开更多

关键词 最优控制问题 非线性规划问题 拟谱法 常微分方程 微分代数方程 稀疏矩阵

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奇异二阶边值问题的正解 被引量：1

16

作者 郝兆才 刘明海 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期135-138,共4页

研究了奇异二阶边值问题 u″+λp(t) f (t,u) =0 ,αu(0 ) -βu′(0 ) =0 ,γu(1 ) +δu′(1 ) =0 ,给出了正解的存在性 。

关键词 二阶边值问题 正解 锥 非线性扩散问题 奇异边值问题 非线性常微分方程

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缺乏单调性的奇异三阶三点边值问题的正解(英文)

17

作者 姚庆六 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期353-357,共5页

考虑了非线性三阶三点边值问题u′′′(t)=f(t,u(t))+g(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u′(η)=u′′(1)=0的正解.本文中g(t,u)可以在t=0,t=1及u=0处奇异,而且允许g(t,u)关于u不是非减的.通过构造适当的控制函数并且利用锥上的Guo-Krasnosel... 考虑了非线性三阶三点边值问题u′′′(t)=f(t,u(t))+g(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u′(η)=u′′(1)=0的正解.本文中g(t,u)可以在t=0,t=1及u=0处奇异,而且允许g(t,u)关于u不是非减的.通过构造适当的控制函数并且利用锥上的Guo-Krasnoselskii不动点定理,证明了若干新的局部存在定理. 展开更多

关键词 常微分方程 多点边值问题 奇异非线性 正解

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周期载荷下超弹性圆柱壳的动力响应 被引量：13

18

作者 任九生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第10期1199-1207,共9页

研究了不可压超弹性圆柱壳在内表面周期载荷及突加常值载荷作用下的运动与破坏等动力响应问题.通过对所得描述圆柱壳内表面运动的非线性常微分方程解的数值计算和动力学定性分析,发现存在一个临界载荷;当突加常值载荷或周期载荷的平均... 研究了不可压超弹性圆柱壳在内表面周期载荷及突加常值载荷作用下的运动与破坏等动力响应问题.通过对所得描述圆柱壳内表面运动的非线性常微分方程解的数值计算和动力学定性分析,发现存在一个临界载荷;当突加常值载荷或周期载荷的平均载荷值小于这一临界值时,圆柱壳的运动随时间的演化是周期性的或拟周期性的非线性振动,而当其大于这一临界值时,圆柱壳将被破坏.另外,准静态问题的解可作为突加常值载荷作用下系统动力响应解的不动点,且不动点的性质与动力响应解及圆柱壳运动的性质有关.讨论了圆柱壳的厚度和载荷等参数对临界载荷值和圆柱壳运动特性的影响. 展开更多

关键词 超弹性圆住壳 非线性常微分方程 周期性振动 拟周期性振动 临界载荷

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数学年刊第26卷B辑第3期(2005)目次和提要

19

《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期595-596,共2页

局部分布反馈下半线性波动方程的指数镇定贾超华冯德兴文中利用黎曼几何乘子方法考虑了一个带局部阻尼的变系数半线性波动解的指数衰减问题,得到一个使系统指数稳定的几何条件.

关键词 拟似然估计 半线性波动方程 拉格朗日子流形 随机常微分方程 随机偏微分方程 随机方程 对偶 响应变量 变系数 渐近行为 年刊 连续出版物 存在性 提要 二次文献 目次 数学

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布希涅斯克(Boussinesq)问题的一种推广

20

作者 陈公宁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1978年第4期6-25,共20页

本文在、基础上,讨论一种非线性半空间基本问题的模型。经分离变量化归拟线性的常微分方程组的边值问题,并给出一种数值解法。本工作结果把、作为特例,从而推广了Boussinesq问题。

关键词 BOUSSINESQ 边值问题 常微分方程组 分离变量 拟线性 布希 数值解 半空间 化归 边界条件

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