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奇异二阶常微分方程n个正周期解的存在性 被引量：5
1
作者 姚庆六 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期187-192,共6页
考察二阶常微分方程u(″t)+k2u(t)=f(t,u(t))正周期解的存在性和多解性,其中非线性项f(t,u)可以在t=0,t=2π及u=0处奇异.通过构造适当的控制函数并利用锥上的不动点定理证明了这个常微分方程n个正周期解的存在性,其中n是任意自然数.
关键词 奇异常微分方程 周期边值问题 正解 存在性 多解性
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一类奇异三阶常微分方程的正解存在性与多解性 被引量：4
2
作者 姚庆六 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期113-118,148,共7页
考察了一类非线性三阶常微分方程的正解,其中非线性项含有一阶导数并且可以关于时间变元奇异.结论的主要条件是局部的.换句话说,如果非线性项在某些有界集上的高度函数的积分是适当的,则这一方程至少具有1-3个正解.
关键词 奇异常微分方程 边值问题 正解 存在性 多解性
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一类奇异4阶常微分方程的两点边值问题 被引量：3
3
作者 姚庆六 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期497-500,518,共5页
考察了4阶两点边值问题u（4）（t）=f（t,u（t）,u′（t））,0〈t〈1,u（0）=u′（0）=u′（1）=u″（1）=0的正解,其中非线性项f（t,u,v）可以在t=0,t=1及u=0,v=0处奇异.结论表明这个问题可以具有1~3个正解,只要非线性项的连续部分在... 考察了4阶两点边值问题u（4）（t）=f（t,u（t）,u′（t））,0〈t〈1,u（0）=u′（0）=u′（1）=u″（1）=0的正解,其中非线性项f（t,u,v）可以在t=0,t=1及u=0,v=0处奇异.结论表明这个问题可以具有1~3个正解,只要非线性项的连续部分在某些有界集上的＂高度＂都是适当的. 展开更多
关键词 奇异常微分方程 边值问题 正解 存在性 多解性
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一类奇异拟线性常微分方程边值问题
4
作者 杨会生 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期8-11,共4页
本文使用不动点定理建立了一类奇异拟线性常微分方程边值问题正解的存在性定理 。
关键词 边值问题 正解 不动点 奇异拟线性常微分方程
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一类奇异拟线性常微分方程两点边值问题解的存在性 被引量：1
5
作者 董正华 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第3期18-20,共3页
本文得到了一类奇异拟线性常微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性 .此类问题存在于研究 p- L aplace方程 ,一般反应扩散理论 ,非牛顿流体理论 ,多孔媒质中的气体渗流等问题中 .这一结论是通过使用不动点定理建立的 .
关键词 P-拉普拉斯方程 奇异正解 存在性 唯一性 奇异拟线性常微分方程 两点边值问题
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一类奇异三阶常微分方程m点边值问题正解的存在性 被引量：1
6
作者 刘慧 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期655-660,共6页
本文主要根据Krasnoselskii不动点定理研究一类奇异三阶常微分方程m点边值问题在f超线性和次线性条件下正解的存在性。
关键词 奇异三阶常微分方程 M点边值问题 KRASNOSELSKII不动点定理 正解的存在性
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一类复合型奇异三阶三点边值问题正解的存在性 被引量：1
7
作者 姚庆六 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第4期381-384,共4页
考察了一类复合型非线性三阶三点边值问题的正解,其中非线性项f(t,u)可以在t=0,t=1及u=0处奇异.利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理建立了几个正解存在定理.当f(t,u)超线性和次线性时,这些存在定理推广了现有的结论.
关键词 奇异常微分方程 多点边值问题 正解 存在性 多解性
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奇异四阶周期边值问题的正解 被引量：1
8
作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期594-601,共8页
该文的目的是研究一类非线性四阶周期边值问题的正解,其中允许非线性项f(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.通过引入非线性项的高度函数并且考察这些高度函数的积分,描述了非线性项在某些有界集合上的增长.利用Hammerstein积分方程及锥拉伸锥... 该文的目的是研究一类非线性四阶周期边值问题的正解,其中允许非线性项f(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.通过引入非线性项的高度函数并且考察这些高度函数的积分,描述了非线性项在某些有界集合上的增长.利用Hammerstein积分方程及锥拉伸锥压缩型的Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得了若干新的正解存在与多解定理. 展开更多
关键词 奇异常微分方程 周期边值问题 正解 存在性 多解性
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含参数的一类奇异边值问题解的结构
9
作者 刘希玉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期331-337,共7页
该文讨论一类右端含参数λ的奇异常微分方程的边值问题，其中非线性项在无穷远处具有超线性增长性证明，解集含有无界连通分支．
关键词 存在性 奇异边值问题 解 奇异常微分方程
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奇异二阶Neumann边值问题的正解
10
作者 姚庆六 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期61-66,共6页
考察非线性二阶边值问题-u″(t)+λu(t)=h(t)f(t,u(t))+ζ(t,u(t)),0<t<1,u′(0)=u′(1)=0,的正解,其中λ>0.文中允许ζ(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.利用锥上的GuoKrasnosel'skii不动点定理证明了n个正解的存在性,其中n是... 考察非线性二阶边值问题-u″(t)+λu(t)=h(t)f(t,u(t))+ζ(t,u(t)),0<t<1,u′(0)=u′(1)=0,的正解,其中λ>0.文中允许ζ(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.利用锥上的GuoKrasnosel'skii不动点定理证明了n个正解的存在性,其中n是任意的正整数. 展开更多
关键词 奇异常微分方程 边值问题 正解 存在性 多解性
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