一类超线性四阶奇异边值问题的正解 被引量：14

1

作者 韦忠礼 李秀珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期84-88,共5页

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题 C2[0,1] 和 C3[0,1] 正解 的存在性。

关键词 四阶奇异边值问题 超线性 正解 锥

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奇异非线性四阶两点边值问题的正解 被引量：3

2

作者 万阿英 许晓婕 蒋达清 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期1-8,共8页

　利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性,这里q在t=0和t=1时具有奇性.

关键词 四阶非线性方程 两点边值问题 正解 存在性 奇异

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一类四阶奇异边值问题正解的存在性 被引量：5

3

作者 张克梅 王春梅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期127-135,共9页

该文利用不动点指数定理和Green函数的性质,在较弱的条件下研究了四阶微分方程奇异边值问题正解的存在性.

关键词 四阶奇异边值问题 正解 不动点指数.

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四阶奇异边值问题的正解 被引量：4

4

作者 郝兆才 郑庆玉 张传宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期125-127,142,共4页

利用了上下解方法和不动点定理 。

关键词 四阶奇异边值问题 上下解 正解 不动点

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一类四阶奇异边值问题的正解存在的充分必要条件 被引量：2

5

作者 庞常词 韦忠礼 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期149-157,共9页

利用上下解方法和极大值原理给出了一般边界条件下四阶微分方程的奇异边值问题有 C2 [0 ,1 ]和 C3[0 ,1 ]正解存在的充分必要条件 .推广了韦忠礼( 1 999)

关键词 次线性 四阶奇异边值问题 正解

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四阶奇异边值问题的正解 被引量：6

6

作者 柴国庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期898-904,共7页

该文利用锥不动点理论,分别给出了超线性四阶微分方程奇异边值问题正解存在的充分条件和充分必要条件.

关键词 奇异边值问题 正解 不动点理论 超线性四阶微分方程 充分条件

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一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解 被引量：1

7

作者 赵增勤 李秀珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期436-448,共13页

该文研究了一类包含二阶导数项的四阶超线性奇异微分方程边值问题,得到正解的存在性及有关性质.然后,对于不含有二阶导数项的情况,得到其C^2[0,1]正解、C^3[0,1]正解存在的充分必要条件.

关键词 四阶微分方程 奇异边值问题 超线性 不动点 正解.

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四阶奇异边值问题无穷多个正解存在性的一个注记 被引量：1

8

作者 张若君 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第5期848-852,共5页

本文考虑四阶奇异边值问题x( 4 ) =λa(t) f (t,x(t) ) ,0 <t<1,x(0 ) =x(1) =0 ,x″(0 ) =x″(1) =0 ,当λ属于某一区间时 。

关键词 四阶奇异边值问题 正解 存在性 不动点定理 充分条件

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n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题三个正解的存在性

9

作者 李耀红 张海燕 张正林 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期168-174,共7页

应用Leggett-Williams不动点定理,研究了n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题,当非线性项fi,gi满足一定增长性条件时,得到了上述边值问题至少存在三个正解的充分条件.

关键词 n阶常微分方程组 奇异积分边值问题 正解 不动点定理

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一类超线性四阶奇异边值问题的正解

10

作者 邹玉梅 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期97-100,共4页

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性。

关键词 四阶奇异边值问题 超线性 正解 锥

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奇异分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量：3

11

作者 陈豪亮 刘锡平 张潇涵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期481-490,共10页

考虑具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程,在允许非线性项奇异的条件下,建立分数阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性定理,并运用混合单调算子方法和半序集合上的不动点定理证明存在性定理的... 考虑具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程,在允许非线性项奇异的条件下,建立分数阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性定理,并运用混合单调算子方法和半序集合上的不动点定理证明存在性定理的正确性.实例表明了所得结论的适用性. 展开更多

关键词 Caputo型分数阶微分方程 RIEMANN-STIELTJES积分 边值问题 混合单调算子 正解 奇异 不动点定理

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四阶四点奇异边值问题的可解性

12

作者 李芹 王海平 路慧芹 《科学技术与工程》 2010年第22期5479-5480,共2页

利用Leray-Sachuder原理研究了一类四阶四点边值问题:u(4)(t)+f(t,u(t),u″(t)=0,t∈(0,1);u(0)=0,u(1)=au(η),u″(0)=0,u(1)=bu(ξ)。其中,η,ξ∈[0,1],a,b≥0且满足0≤aη≤1,0≤bξ≤1,得到其解的存在性,放宽利用上下解时对函数f(t... 利用Leray-Sachuder原理研究了一类四阶四点边值问题:u(4)(t)+f(t,u(t),u″(t)=0,t∈(0,1);u(0)=0,u(1)=au(η),u″(0)=0,u(1)=bu(ξ)。其中,η,ξ∈[0,1],a,b≥0且满足0≤aη≤1,0≤bξ≤1,得到其解的存在性,放宽利用上下解时对函数f(t,u,v)单调性的限制,并且在t=0或t=1有奇异性。 展开更多

关键词 四阶 四点 奇异边值问题 Leray-Sachuder原理

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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量：7

13

作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。

关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性

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求解奇异摄动边值问题的精细积分法 被引量：4

14

作者 富明慧 张文志 S.V.薛申宁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1382-1392,共11页

提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一... 提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性. 展开更多

关键词 奇异摄动问题 一阶常微分方程组 两点边值问题 精细积分法 递推方法

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具积分边值条件奇异四阶耦合微分方程组正解的存在性

15

作者 宋文晶 李圆晓 +1 位作者 曹春玲 冯由玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期845-852,共8页

利用Guo-Krasnoselskii不动点定理,考虑具有积分边值条件奇异四阶耦合微分方程组u^(4)(t)=ω_1(t)f(t,v(t),v″(t)),v^(4)(t)=ω_2(t)g(t,u(t),u″(t))正解的存在性,并在一定条件下得到了该方程组的多解性.

关键词 奇异四阶耦合方程组 不动点定理 正解 积分边值条件

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非线性奇异四解边值问题的正解(英文)

16

作者 汪海伟 《科学技术与工程》 2008年第3期597-599,共3页

利用锥理论和不动点指数理论,在有关线性算子方程对应的第一特征值的条件下研究了奇异四阶边值问题{x^(4)(t)=φ(t)f(x(t)),0<t<1,x(0)=x′(0)=x″(1)=x′′′(1)=0,正解的存在性,其中φ(t)允许在t=0,t=1处奇异,且f在x=0处具有奇性。

关键词 奇异 四阶边值问题 正解 不动点指数

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奇异两点边值问题改进的梯形公式外推方法

17

作者 唐永超 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期5-7,19,共4页

研究奇异两点边值问题的高精度数值方法.首先,将奇异两点边值问题转化为奇异积分的计算问题.其次,利用改进的复合梯形公式离散奇异积分,针对几种不同情形给出了误差渐近展开式.再次,由误差估计式设计了一种改进的龙贝格算法,利用该算法... 研究奇异两点边值问题的高精度数值方法.首先,将奇异两点边值问题转化为奇异积分的计算问题.其次,利用改进的复合梯形公式离散奇异积分,针对几种不同情形给出了误差渐近展开式.再次,由误差估计式设计了一种改进的龙贝格算法,利用该算法可以得到问题的高精度数值解.最后,通过数值算例说明了算法的有效性. 展开更多

关键词 奇异两点边值问题 复合梯形积分公式 分数阶泰勒展开式 误差渐近展开 龙贝格算法

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带Stieltjes积分边值条件奇异简支梁方程正解的全局分歧

18

作者 沈文国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期881-889,共9页

本文研究带Riemann-Stieltjes积分边值条件两端简单支撑梁的奇异四阶边值问题正解的全局分歧结构.首先,利用相关文献,获得此类问题的格林函数并推证其满足的性质,同时可获得此类问题等价于一个全连续算子方程;其次,在满足所给的条件时,... 本文研究带Riemann-Stieltjes积分边值条件两端简单支撑梁的奇异四阶边值问题正解的全局分歧结构.首先,利用相关文献,获得此类问题的格林函数并推证其满足的性质,同时可获得此类问题等价于一个全连续算子方程;其次,在满足所给的条件时,利用Krein-Rutmann定理建立了此类线性问题存在简单的主特征值;最后,当非线性项在零和无穷远处满足非渐进线性增长条件、参数满足不同范围的值时,利用Dancer全局分歧定理、Zeidler全局分歧定理和序列集取极限的方法,建立此类问题正解的全局结构,进而获得正解的存在性,并且将此类方法推广到不同边值条件时的情形. 展开更多

关键词 奇异四阶积分边值问题 全局分歧 正解

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两点边值问题的一种精细求解方法 被引量：5

19

作者 富明慧 张文志 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期687-692,共6页

将求解域均匀离散,由状态参量在相邻结点间的精细积分关系式,确定一组代数方程;并将其写成矩阵形式,代入边界条件后,代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式。针对这一特性,给出了一种高效的递推消元算法。由于没有离散误差,该方法具... 将求解域均匀离散,由状态参量在相邻结点间的精细积分关系式,确定一组代数方程;并将其写成矩阵形式,代入边界条件后,代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式。针对这一特性,给出了一种高效的递推消元算法。由于没有离散误差,该方法具有较高的精度,不仅适用于任意边界的常规两点边值问题,还适用于奇异摄动边值问题。数值算例充分证明了本文方法的精度和效率。 展开更多

关键词 一阶常微分方程 两点边值问题 精细积分法 递推方法 奇异摄动边值问题

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广义解析函数的斜微商复合边值问题

20

作者 田大增 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第S1期12-12,共1页

本文讨论了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有斜微商的RDR复合边值问题和边界条件中含有科微商的HDH复合边值问题.通过变换将椭圆型复方程转化为一阶微分方程组和不含导数的边界条件组,由此得到一等价性定理。

关键词 广义解析函数 RDR复合边值问题 广义解析向量函数 HDH复合边值问题 边界条件 微商 偏微分方程组 等价性定理 奇异积分方程组 一阶微分方程

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