大规模非负线性最小二乘问题的一个新算法 被引量：3

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作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 张建科 周涛 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期114-117,123,共5页

研究了求解非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先把非负线性最小二乘转化为单调线性互补问题,然后基于牛顿方向和中心路径方向,给出了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最... 研究了求解非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先把非负线性最小二乘转化为单调线性互补问题,然后基于牛顿方向和中心路径方向,给出了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法对求解大规模非负线性最小二乘问题是非常有效的. 展开更多

关键词 大规模非负线性最小二乘问题 单调线性互补问题 势下降内点算法

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一类非线性最小二乘问题的一种解法

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作者 任德伦 杜文瑞 《海军工程大学学报》 CAS 1989年第2期74-76,共3页

本文给出了一类非线性方程Ay=B的最小二乘问题的一种解法,其中A仅是x(不含y)的函数矩阵。这种解法的优点是:不要求非线性方程的解析性,计算程序占机内存少。

关键词 最小二乘问题 函数矩阵 最小值点 非线性方程 解析性 极值问题 分离变量 数据拟合 计算程序 精确解

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求解非线性最小二乘全局解基于最速下降法和遗传算法的混合算法 被引量：5

3

作者 赵明旺 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 1997年第8期59-63,77,共6页

本文通过在遗传算法中嵌入一个最速下降算子,并定义适应度函数、选择算子和数据结构,从而得到可结合遗传算法和最速下降法两者长处,既有较快收敛性,又能以较大概率求得非线性最小二乘问题全局解的混合算法.数值计算表明该方法显著优于... 本文通过在遗传算法中嵌入一个最速下降算子,并定义适应度函数、选择算子和数据结构,从而得到可结合遗传算法和最速下降法两者长处,既有较快收敛性,又能以较大概率求得非线性最小二乘问题全局解的混合算法.数值计算表明该方法显著优于遗传算法和最速下降法. 展开更多

关键词 算法 算子 非线性方程 最小二乘问题

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计算机控制光学表面成形中大规模驻留时间求解 被引量：5

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作者 罗丽丽 何建国 +3 位作者 王亚军 张云飞 黄文 吉方 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期3207-3212,共6页

采用基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法,对大口径、微浮雕结构光学元件加工中的驻留时间进行了分析与求解,并对该算法开展了正则化研究。仿真结果表明:与传统非负最小二乘法相比,基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法精度高、效率快。... 采用基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法,对大口径、微浮雕结构光学元件加工中的驻留时间进行了分析与求解,并对该算法开展了正则化研究。仿真结果表明:与传统非负最小二乘法相比,基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法精度高、效率快。采用该算法仿真加工平均振幅为1.177 6倍波长的大口径、微浮雕结构光学元件,误差面形均方根收敛至0.067倍波长。 展开更多

关键词 计算机控制光学表面成形 驻留时间 大规模非负最小二乘法 正则化 面形精度

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不完全非负矩阵分解的加速算法 被引量：13

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作者 史加荣 焦李成 尚凡华 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期291-295,共5页

非负矩阵分解(NMF)已成为数据分析与处理的一种日益流行的方法.当数据矩阵不完全时,可用加权非负矩阵分解(WNMF)来分解矩阵.但是在WNMF算法中,对于给定的搜索方向,步长的选取一般来说不是最优的.本文研究了不完全非负矩阵分解(INMF)问题... 非负矩阵分解(NMF)已成为数据分析与处理的一种日益流行的方法.当数据矩阵不完全时,可用加权非负矩阵分解(WNMF)来分解矩阵.但是在WNMF算法中,对于给定的搜索方向,步长的选取一般来说不是最优的.本文研究了不完全非负矩阵分解(INMF)问题,提出了加速算法(AINMF).首先,将INMF问题转化为交替地求解两个非负最小二乘(NNLS)问题.对于每个NNLS问题,在搜索方向上采用精确的步长.接着,分析了NNLS问题的算法复杂度.最后,试验结果证实了AINMF优于WNMF. 展开更多

关键词 非负矩阵分解 不完全非负矩阵分解 数据丢失问题 加权非负矩阵分解 非负最小二乘

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基于不动点方程的非负矩阵分解算法

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作者 刘伟强 林鹭 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期526-531,共6页

从线性互补问题出发,通过非负矩阵分解问题与线性互补问题的关系,分别提出不动点方程的最速下降算法与最小梯度算法,证明了这两种算法的收敛性,并进行了数值实验.

关键词 非负矩阵分解 线性互补问题 不动点方程 最速下降法 最小梯度法

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线性波谱分离在城市土地覆盖影像研究中的应用 被引量：2

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作者 陈有明 刘琳 +3 位作者 肖正辉 李学良 刘文长 刘瑱 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期365-368,共4页

文章以合肥市区TM影像为数据源,采用非负最小二乘算法,解决ENVI等商业软件在该算法上存在的不足;对数据进行线性波谱分离,通过对丰度总和数据和残余均方根误差等指标的分析,对TM影像进行了解析;对于TM图像土地覆盖中的混合像元限制分类... 文章以合肥市区TM影像为数据源,采用非负最小二乘算法,解决ENVI等商业软件在该算法上存在的不足;对数据进行线性波谱分离,通过对丰度总和数据和残余均方根误差等指标的分析,对TM影像进行了解析;对于TM图像土地覆盖中的混合像元限制分类精度的问题,采用对TM图像MNF变换结果的前5个主成分进行PPI指数计算,并对PPI阈值切割结果进行N维可视化;采用波谱均值作为端元波谱,选择端元数为5,对2种端元类型方案、4种不同的波谱特征进行数值处理,并以模型自身的条件约束等进行验证和样地数据的检核,发现该方法的有效性。 展开更多

关键词 线性波谱分离 非负最小二乘算法 合肥 混合像元 土地覆盖 端元

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非比例阻尼结构参数识别算法的研究 被引量：6

8

作者 王建有 陈键云 林皋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期1-3,18,i001,共5页

在地下结构的地震响应中,无限地基的辐射阻尼起着重要的影响,然而其阻尼形式同结构的比例阻尼假定不同。同样,对于施加隔振、减震措施的建筑结构,其系统阻尼也不再满足比例阻尼假定,在结构参数识别中将阻尼阵假定为与刚度阵形式相似的... 在地下结构的地震响应中,无限地基的辐射阻尼起着重要的影响,然而其阻尼形式同结构的比例阻尼假定不同。同样,对于施加隔振、减震措施的建筑结构,其系统阻尼也不再满足比例阻尼假定,在结构参数识别中将阻尼阵假定为与刚度阵形式相似的方法不能反映实际结构参数。从研究结构的阻尼模型发发,引入了节点堆积阻尼,这样形成的阻尼与刚度、质量既有一定的联系,又有一定的独立性。以剪切型结构为例对此做了详细说明,结果表明,引入堆积阻尼后,进行参数识别的结构动力学方程是一个非线性识别问题,在此基础上提出了基于最小二乘平均的非线性迭代识别算法。 展开更多

关键词 识别算法 非比例阻尼 结构动力学方程 结构参数识别 剪切型结构 非线性迭代 地震响应 地下结构 辐射阻尼 无限地基 建筑结构 减震措施 系统阻尼 阻尼模型 识别问题 最小二乘 刚度阵 阻尼阵 独立性 堆积 节点 基础

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典型GEO卫星部件光谱散射特性反演方法 被引量：4

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作者 徐融 赵飞 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2016年第B05期121-126,共6页

由整星混合光谱反演卫星特征的核心在于数理模型及反演算法,基于此建立了光谱混合数理模型并进行了实验验证。首先,对部件光谱散射模型、线性光谱混合模型、整星光谱解混方法进行了理论分析;然后,设计实验定标测量了高保真GEO卫星模型... 由整星混合光谱反演卫星特征的核心在于数理模型及反演算法,基于此建立了光谱混合数理模型并进行了实验验证。首先,对部件光谱散射模型、线性光谱混合模型、整星光谱解混方法进行了理论分析;然后,设计实验定标测量了高保真GEO卫星模型及部件的光谱BRDF特性,讨论了部件和材料光谱散射特性的差别;最后,采用非负约束最小二乘法对卫星整体光谱进行了解混分析,最大相对残差小于10%。实验结果表明,线性光谱混合模型及非负约束最小二乘解混方法对于描述卫星光谱混合机理、反演卫星状态具有一定实用意义。 展开更多

关键词 卫星部件 光谱BRDF 线性光谱混合 非负约束最小二乘 光谱解混

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关于多元许定理的一个注记

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作者 徐承彝 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1984年第1期13-16,共4页

虑线性模型Y=XB+Uε （1）其中 X,U≠0分别是已知的 n×k,n×l 矩阵,Y,ε分别是 n×p,l×p 随机矩阵,B 是 k×p未知参数矩阵。

关键词 随机矩阵 线性模型 对称阵 参数矩阵 幂等 对角阵 无偏估计 行矩阵 非负定 最小二乘估计

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具有连续参数的平稳随机扰动的迥归系数的估计 被引量：2

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作者 严士健 刘秀芳 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1965年第1期15-44,共30页

§1引言关于具有平稳随机扰动回归系数的估计问题近年来出现了一系列的工作。首先u.Grenander 在中讨论了连续参数的平稳过程的数学期望的最小二乘估计与马氏估计(即最小方差的线性无偏估计)的渐近等效性。其后,u.Grenander与M.

关键词 随机扰动 回归系数 线性无偏估计 最小二乘估计 数学期望 回归变量 马氏 无偏 非负定 平稳随机过程

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