CUDA架构下大规模稠密线性方程组的并行求解 被引量：7

1

作者 杨梅 李志民 曹大勇 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第32期27-30,共4页

在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适应于CUDA架构的改进Gauss-Jordan消去并行算法。通过分析该方法的处理过程以及CUDA架构的相应限制,在CUDA的grid-block-thread三层组织结构的基础上,从算法构造的角度提出了grid-strip-group-... 在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适应于CUDA架构的改进Gauss-Jordan消去并行算法。通过分析该方法的处理过程以及CUDA架构的相应限制,在CUDA的grid-block-thread三层组织结构的基础上,从算法构造的角度提出了grid-strip-group-block-thread五层结构,给出了基础行以及全局基础行等概念,并构建了适应于CUDA架构的Gauss-Jordan消去法的并行版本,在最高维数为4000维的大规模稠密线性方程组的算例求解上与串行Gauss-Jordan消去法进行了比较,实验结果表明,该算法能够充分利用GPU的硬件特性,有效地降低了大规模稠密线性方程组的求解时间。 展开更多

关键词 计算统一设备架构(CUDA) 并行算法 改进Gauss-Jordan消去法 大规模稠密线性方程组

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大规模带状线性方程组的分层混合并行求解算法 被引量：1

2

作者 徐磊 郑汉垣 +2 位作者 刘智翔 宋安平 张武 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2013年第12期124-126,共3页

并行计算过程中,全局通信往往会成为影响算法可扩展性的关键因素。因此,针对大规模带状线性方程组,提出基于MPI/OpenMP多粒度混合编程模型的分层并行算法,将全局通信转化为多次局部通信,解决了全局通信所带来的瓶颈问题,提高了大规模带... 并行计算过程中,全局通信往往会成为影响算法可扩展性的关键因素。因此,针对大规模带状线性方程组,提出基于MPI/OpenMP多粒度混合编程模型的分层并行算法,将全局通信转化为多次局部通信,解决了全局通信所带来的瓶颈问题,提高了大规模带状线性方程组并行求解算法的可扩展性。 展开更多

关键词 大规模带状线性方程组 分层算法 MPI OpenMP局部通信

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解大规模线性方程组的Mann迭代并行算法 被引量：1

3

作者 胡晓力 田有先 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第8期62-64,共3页

利用实函数不动点的Mann迭代算法,提出了一种求解大规模线性方程组新的并行算法,分析了算法的并行加速比,讨论了算法在基于消息传递机制的MPI并行环境下的实现流程,给出了并行环境上的实验。该算法适用范围广,数值计算结果表明理论分析... 利用实函数不动点的Mann迭代算法,提出了一种求解大规模线性方程组新的并行算法,分析了算法的并行加速比,讨论了算法在基于消息传递机制的MPI并行环境下的实现流程,给出了并行环境上的实验。该算法适用范围广,数值计算结果表明理论分析与实际计算相符合,算法在并行环境下具有较好的并行度,可适合大规模科学与工程的高性能计算。 展开更多

关键词 MANN迭代 大规模线性方程组 并行算法

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基于PVM的稠密线性方程组网上并行求解 被引量：5

4

作者 尚月强 杨一都 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2006年第9期1591-1594,共4页

将求解线性方程组的Gauss-Jordan消去法与Gauss列主元消去法结合起来,提出了利用并行计算支撑软件PVM在局域网上高效并行求解稠密线性方程组的算法.该算法处理机间的通信开销较少,实现了负载平衡和各处理机间的全并行工作.用1～24台桌... 将求解线性方程组的Gauss-Jordan消去法与Gauss列主元消去法结合起来,提出了利用并行计算支撑软件PVM在局域网上高效并行求解稠密线性方程组的算法.该算法处理机间的通信开销较少,实现了负载平衡和各处理机间的全并行工作.用1～24台桌面PC机按两种网络布局方式连接成的局域网,在PVM3.4 on Windows2000、VC 6.0并行计算平台上编程对该算法进行了数值试验,得到了正确的结果. 展开更多

关键词 PVM 稠密线性方程组 并行求解 Gauss-Jordan消去法 Gauss列主元消去法

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计算电磁学中稠密线性方程组的迭代求解

5

作者 项铁铭 梁昌洪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期748-751,共4页

针对计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,总结和讨论了这几年发展和流行的Krylov子空间迭代算法和预条件技术.数据计算表明采用带双阈值的不完全LU分解(ILUT)预条件处理的BiCGSTAB和GMRES迭代方法比较适合求解计算电磁... 针对计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,总结和讨论了这几年发展和流行的Krylov子空间迭代算法和预条件技术.数据计算表明采用带双阈值的不完全LU分解(ILUT)预条件处理的BiCGSTAB和GMRES迭代方法比较适合求解计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,它们不但可以获得较快的收敛,而且整个构建和存储代价也很小. 展开更多

关键词 电磁学 稠密线性方程组 迭代求解 KRYLOV子空间 预条件技术 带双阈值的不完全LU分解

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求解稠密线性方程组的并行算法研究

6

作者 裴伟东 《天津师大学报（自然科学版）》 1998年第3期20-25,共6页

基于对稠密线性方程组系数矩阵的一种新的分解方法，给出了分解与求解过程的并行算法。

关键词 并行算法 矩阵分解 解 稠密线性方程组

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分布式并行机上稠密线性方程组的直接解法

7

作者 侯英 李晓梅 《计算机工程与科学》 CSCD 1995年第4期31-39,共9页

本文综合介绍稠密线性方程组的几种直接解法，介绍常用的处理机与矩阵元素间的映射方案并详细给出环绕映射的分配方案。最后从理论和实验两方面介绍各种分配方案间的性能比较。从比较发现：环绕映射性能最优且可扩展性最好。

关键词 稠密线性方程组 线性方程组 并行计算机

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求解大规模矩阵问题的Krylov子空间方法 被引量：19

8

作者 戴华 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期139-145,共7页

求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题。最近几年 ,其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题 Krylov子空间方法若干进展的一个概述 ,其中包括作者对这些问... 求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题。最近几年 ,其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题 Krylov子空间方法若干进展的一个概述 ,其中包括作者对这些问题的研究成果。涉及的专题包括求解大型线性方程组的共轭梯度法、SYMMLQ算法、MINRES算法、GMRES算法、Lanczos双正交化算法、QMR算法以及这些算法的块格式 ;求解大型对称特征值问题的 Lanczos算法和块 Lanczos算法 ;求解大型非对称特征值问题的 Lanczos算法、Arnoldi算法以及这些算法的块推广。讨论求解大规模矩阵问题的加速技术和预处理技术。 展开更多

关键词 线性方程组 特征值 KRYLOV子空间方法 大规模矩阵

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关于广义边界元方程组迭代解的一个新预处理方法(英文) 被引量：2

9

作者 陈柯 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第S1期1-18,共18页

引入一个用于解偏微分方程广义边界无法代法的新预处理算法。文中首先考虑标准边界元法使用的稀疏预处理子。然后阐述广义边界元法及其推广。使用离散小波变换来加速基于分离的预处理子。广义边界元法能有效迭代的关键在于压缩轴基函数... 引入一个用于解偏微分方程广义边界无法代法的新预处理算法。文中首先考虑标准边界元法使用的稀疏预处理子。然后阐述广义边界元法及其推广。使用离散小波变换来加速基于分离的预处理子。广义边界元法能有效迭代的关键在于压缩轴基函数形成的矩阵，用有紧支撑集的轴基函数得到了预处理迭代的新结果。也给出一些数值试验结果。 展开更多

关键词 偏微分方程 广义边界元法 离散小波变换 稠密线性方程组 预处理迭代法

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一种基于敏捷集群计算系统的并行GMRES方法

10

作者 何康馨 席国江 陈颖 《无线电通信技术》 北大核心 2024年第1期162-167,共6页

随着通信系统和人工智能的飞速发展,以智慧城市、智慧工厂和智能制造等为代表的多种新型应用场景不断涌现,使得通信、感知和计算等系统的一体化成为技术发展的新趋势。人工智能新型应用场景对大规模高效敏捷计算提出了新的要求,基于敏... 随着通信系统和人工智能的飞速发展,以智慧城市、智慧工厂和智能制造等为代表的多种新型应用场景不断涌现,使得通信、感知和计算等系统的一体化成为技术发展的新趋势。人工智能新型应用场景对大规模高效敏捷计算提出了新的要求,基于敏捷集群计算系统,提出了一种并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual, GMRES)方法,主要通过并行矩阵向量乘法和并行高瘦矩阵QR(Tall and Skinny QR,TSQR)分解实现Krylov子空间的高效并行构造,充分利用集群计算系统的计算和通信性能,实现大规模线性方程组Ax=b的快速求解,其中A为一个n×n的矩阵,在工程实践中,n可达数十万甚至百万规模。通过求解二维泊松方程的有限元离散得到的刚度方程,验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 敏捷集群计算 并行广义最小残差方法 KRYLOV子空间 大规模线性方程组

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基于不完全LU分解预处理迭代法的电力系统潮流算法 被引量：19

11

作者 唐坤杰 董树锋 宋永华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第S1期55-62,共8页

随着电力系统规模日益增大,对潮流计算速度与实时性的要求相应提高。为了适应大规模电力系统潮流计算需求,根据Krylov子空间思想,提出了一种基于迭代法求解线性方程组的潮流算法,该算法利用不完全LU分解作为预处理,并采用CPU-GPU异构运... 随着电力系统规模日益增大,对潮流计算速度与实时性的要求相应提高。为了适应大规模电力系统潮流计算需求,根据Krylov子空间思想,提出了一种基于迭代法求解线性方程组的潮流算法,该算法利用不完全LU分解作为预处理,并采用CPU-GPU异构运算架构,根据CPU和GPU的不同特点,将潮流算法分为CPU处理部分和GPU处理部分,其中GPU用于并行处理计算量最为密集的线性方程组求解步骤,CPU用于处理潮流算法的其他步骤,实现快速求解。算例表明,所提算法收敛性能稳定、收敛速度快、算法效率高,在系统规模较大时,与传统基于LU分解的潮流算法相比具有明显优势,能够满足大规模电网在线潮流计算的需求,具有工程应用价值。 展开更多

关键词 KRYLOV子空间 不完全LU分解 大规模稀疏线性方程组 潮流计算 CPU-GPU异构运算架构

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基于MIC集群平台的GMRES算法并行加速 被引量：2

12

作者 王明清 李明 +2 位作者 张清 张广勇 吴韶华 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2017年第4期197-201,240,共6页

广义极小残量法(GMRES)是最常用的求解非对称大规模稀疏线性方程组的方法之一,其收敛速度快且稳定性良好。Intel Xeon Phi众核协处理器(MIC)具有计算能力强、易编程、易移植等特点。采用MPI+OpenMP+offload混合编程模型将GMRES算法移植... 广义极小残量法(GMRES)是最常用的求解非对称大规模稀疏线性方程组的方法之一,其收敛速度快且稳定性良好。Intel Xeon Phi众核协处理器(MIC)具有计算能力强、易编程、易移植等特点。采用MPI+OpenMP+offload混合编程模型将GMRES算法移植到MIC集群平台上。采用进程间集合通信异步隐藏、数据传输优化、向量化以及线程亲和性优化等多种手段,大幅提升了GMRES算法的求解效率。最后将并行算法应用到"局部径向基函数求解高维偏微分方程"问题的求解中。测试表明,CPU节点集群上开启32个进程,并行效率高达71.74%,4块MIC卡的最高加速性能可达单颗CPU的7倍。 展开更多

关键词 广义极小残量法 MIC MPI 大规模线性方程组

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基于二进分块的快速小波变换

13

作者 李毅伟 颜毅华 宋国乡 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期107-110,共4页

提出基于二进分块的快速小波变换算法,可实现对非二进阶矩阵的“几乎”快速小波变换,克服了标准快速小波变换在实施时要求目标矩阵的阶数必须为2的整数幂这一限制.该算法适用于由高维积分方程离散化所得到的大型稠密线性方程组的快速求... 提出基于二进分块的快速小波变换算法,可实现对非二进阶矩阵的“几乎”快速小波变换,克服了标准快速小波变换在实施时要求目标矩阵的阶数必须为2的整数幂这一限制.该算法适用于由高维积分方程离散化所得到的大型稠密线性方程组的快速求解.算法已经用FORTRAN 90语言实现为软件包(内含数种正交及双正交小波滤波器).数值算例表明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 快速小波变换 高维积分方程 稠密线性方程组

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