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求解大规模矩阵问题的Krylov子空间方法 被引量:19
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作者 戴华 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期139-145,共7页
求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题。最近几年 ,其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题 Krylov子空间方法若干进展的一个概述 ,其中包括作者对这些问... 求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题。最近几年 ,其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题 Krylov子空间方法若干进展的一个概述 ,其中包括作者对这些问题的研究成果。涉及的专题包括求解大型线性方程组的共轭梯度法、SYMMLQ算法、MINRES算法、GMRES算法、Lanczos双正交化算法、QMR算法以及这些算法的块格式 ;求解大型对称特征值问题的 Lanczos算法和块 Lanczos算法 ;求解大型非对称特征值问题的 Lanczos算法、Arnoldi算法以及这些算法的块推广。讨论求解大规模矩阵问题的加速技术和预处理技术。 展开更多
关键词 线性方程组 特征值 KRYLOV子空间方法 大规模矩阵
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大规模矩阵计算的研究 被引量:3
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作者 贾仲孝 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期125-131,共7页
大规模矩阵特征计算问题和线性方程组计算问题来源于大量的应用科学和工程,其数值求解的方法和理论研究是一个重大课题.总结了作者几年来在该领域中的主要理论结果和开发的算法,它们对该领域的发展有着重要的影响,为实际问题的解决... 大规模矩阵特征计算问题和线性方程组计算问题来源于大量的应用科学和工程,其数值求解的方法和理论研究是一个重大课题.总结了作者几年来在该领域中的主要理论结果和开发的算法,它们对该领域的发展有着重要的影响,为实际问题的解决提供了强有力的工具. 展开更多
关键词 收敛 计算方法 矩阵 QR法 大规模矩阵
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基于半导体光放大器的可扩展型光开关矩阵 被引量:3
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作者 缪庆元 胡振华 +2 位作者 王涛 黄德修 刘德明 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期288-292,共5页
未来的高速和高度灵活的光分组交换网络要求开关速度达到纳秒量级且集成度高的大规模空间光开关矩阵。在分析了基于半导体光放大器的常用结构形式的光开关矩阵存在规模局限性的基础上 ,综述了新型的可实现大规模集成的基于半导体光放大... 未来的高速和高度灵活的光分组交换网络要求开关速度达到纳秒量级且集成度高的大规模空间光开关矩阵。在分析了基于半导体光放大器的常用结构形式的光开关矩阵存在规模局限性的基础上 ,综述了新型的可实现大规模集成的基于半导体光放大器的光开关矩阵的基本原理和研究现状。 展开更多
关键词 大规模光开关矩阵 半导体光放大器 插入损耗 串扰 载流子注入 折射率变化
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C-RAN网络中基于稀疏性的预测矩阵求解算法 被引量:1
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作者 旷灵 刘占军 +1 位作者 谭新 刘洋 《电讯技术》 北大核心 2019年第3期255-259,共5页
在C-RAN(Centralized,Cooperative,Cloud Radio Access Network)无线网络基于转移矩阵的负载预测方法中,虽然该预测矩阵具有稀疏特性,但是现有的技术缺乏对稀疏特性加以利用,从而造成计算复杂。针对此问题,提出了一种基于稀疏性的预测... 在C-RAN(Centralized,Cooperative,Cloud Radio Access Network)无线网络基于转移矩阵的负载预测方法中,虽然该预测矩阵具有稀疏特性,但是现有的技术缺乏对稀疏特性加以利用,从而造成计算复杂。针对此问题,提出了一种基于稀疏性的预测矩阵求解算法。该算法对网络状态转移矩阵进行分块迭代,每次等分4块,并分别定义4块矩阵的偏移量。当属于同一行的块矩阵的偏移量有一个是零矩阵时,直接得出所求矩阵对应块的元素全部为零,然后进行下一次迭代;当属于同一行的块矩阵偏移量都不为零矩阵时,通过对矩阵方程组变形处理,转换成迭代格式,然后分块处理。最后,结合仿真定量分析稀疏矩阵稀疏度的临界值问题,给出了稀疏度与计算量之间的关系,并证明了其合理性。仿真结果表明,所提算法能够在不影响预测准确度前提下,降低复杂度。 展开更多
关键词 C-RAN网络 大规模稀疏矩阵 矩阵分块 稀疏度
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一种用于阴极保护数值模拟的高性能计算方法 被引量:5
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作者 王谦 张德意 黄一 《腐蚀与防护》 CAS 北大核心 2019年第4期287-292,共6页
由于边界元法中的系数矩阵是非稀疏、非对称的满阵,在对大型复杂海洋结构物进行阴极保护数值模拟时,系数矩阵的生成和求解都很耗时,计算效率较低,因此需要研究相应的高性能计算方法。基于Microsoft.NET Framework运行环境,利用C#语言、... 由于边界元法中的系数矩阵是非稀疏、非对称的满阵,在对大型复杂海洋结构物进行阴极保护数值模拟时,系数矩阵的生成和求解都很耗时,计算效率较低,因此需要研究相应的高性能计算方法。基于Microsoft.NET Framework运行环境,利用C#语言、并行计算库和Lapack函数库开发了一种用于阴极保护数值模拟的计算方法,该方法实现了阴极保护数值模拟的大规模矩阵存储、系数矩阵并行生成、大规模线性方程组快速求解,并在实际工程案例中采用该方法进行求解。结果表明:该方法显著提高了阴极保护数值模拟的计算效率。 展开更多
关键词 边界元法 阴极保护 海洋工程结构物 大规模矩阵
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二维热传导方程的可视化计算 被引量:1
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作者 杨彬 林乐宇 +1 位作者 王南迪 王欣 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期42-45,共4页
探讨了开发二维热传导方程可视化计算软件的功能及在该软件研制过程中所解决的若干问题.该软件可对一类二维抛物型偏微分方程进行差分求解,再把所得的海量数字形式的数据转换为动态变化的图形(类似于气象预报中的云图),即根据输入的边... 探讨了开发二维热传导方程可视化计算软件的功能及在该软件研制过程中所解决的若干问题.该软件可对一类二维抛物型偏微分方程进行差分求解,再把所得的海量数字形式的数据转换为动态变化的图形(类似于气象预报中的云图),即根据输入的边界条件与初始条件,直接输出可视化的计算结果. 展开更多
关键词 二维热传导方程 可视化计算 发展型方程 有限差分法 大规模稀疏矩阵方程组 Chart3D
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