Montgomery算法在大数模幂运算中的改进 被引量：4

1

作者 陈昭智 郑建德 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第B08期275-278,共4页

针对Montgomery算法中模乘模块的FIPS模式进行改进,将平方的简化算法与FIPS模式的算法相结合,在运用Montgomery算法计算模平方时降低了乘法运算次数,有效地提高了大数模幂运算的效率.

关键词 MONTGOMERY算法 大数模幂运算 FIPS模式 模平方 数据加密 公开密钥密码体制

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模幂运算的并行算法NSP

2

作者 殷新春 张宝华 +1 位作者 冯登国 谢立 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期77-83,共7页

给出一种基于预处理计算的模幂运算并行算法NSP,在并行数据分布、并行运行方式等方面较以往的并行算法有更大的灵活性,在曙光-2000上进行了模拟实验,结果表明,由于平方-乘的运算量很少,该并行算法大大节约了模幂运算的时间。

关键词 模幂运算 并行 公钥密码算法 曙光-2000

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模幂运算安全外包算法的新设计

3

作者 赵铮宇 王少辉 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2022年第6期1852-1855,共4页

由于模幂运算的计算成本较高,资源有限的本地客户端可以将模幂运算外包给计算能力强大的云服务器。该算法主要研究形如u ^(a)(mod N)的模幂运算的外包算法,其中N是两个大素数的乘积。其利用欧拉定理设计了一个基于双服务器模型的模幂运... 由于模幂运算的计算成本较高,资源有限的本地客户端可以将模幂运算外包给计算能力强大的云服务器。该算法主要研究形如u ^(a)(mod N)的模幂运算的外包算法,其中N是两个大素数的乘积。其利用欧拉定理设计了一个基于双服务器模型的模幂运算安全外包方案。在运算外包过程中,保证底数u、指数a,以及运算结果对两个服务器的隐私保护。通过安全、效率分析和实验仿真表明,相较于现有方案,新方案具有更好的执行效率和可验证性,在用户端的效率更高,且新方案的可验证概率为1。 展开更多

关键词 云计算 安全外包算法 模幂运算 欧拉定理 数据隐私

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一种高效率的RSA模幂算法的研究 被引量：9

4

作者 饶进平 冯登国 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第9期76-77,121,共3页

RSA硬件的执行效率主要取决于模幂运算的实现效率。该文旨在介绍一种引入中国剩余定理加速私钥操作,并采用Barret模缩减方法,避开除法运算,将模幂运算转换成三个乘法运算和一个加法运算的快速模幂算法及其硬件实现方法。在乘法运算的实... RSA硬件的执行效率主要取决于模幂运算的实现效率。该文旨在介绍一种引入中国剩余定理加速私钥操作,并采用Barret模缩减方法,避开除法运算,将模幂运算转换成三个乘法运算和一个加法运算的快速模幂算法及其硬件实现方法。在乘法运算的实现中,采用Booth乘法器,可以大大缩短电路的关键路径,显著地提高硬件的执行效率。 展开更多

关键词 RSA算法 模幂运算 中国剩余定理 CRT Booth乘法器

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大整数模幂的固定基窗口组合算法 被引量：2

5

作者 瞿云云 包小敏 +1 位作者 刘花 徐洋 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第3期679-681,共3页

模幂乘运算是实现公钥密码体制的一个很重要的运算,其运算速度从整体上决定了公钥密码体制的实现效率。通过采用预处理技术,将椭圆曲线的定点标量乘的固定基窗口方法应用在模幂运算中,与SMM算法进行组合得到一种新的求模幂乘算法——固... 模幂乘运算是实现公钥密码体制的一个很重要的运算,其运算速度从整体上决定了公钥密码体制的实现效率。通过采用预处理技术,将椭圆曲线的定点标量乘的固定基窗口方法应用在模幂运算中,与SMM算法进行组合得到一种新的求模幂乘算法——固定基窗口方法。对算法的原理与效率进行了分析,实验结果表明,算法的运算速度得到了有效提高。 展开更多

关键词 RSA 模幂运算 SMM算法 固定基窗口方法

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模幂运算的窗口NAF方法 被引量：4

6

作者 瞿云云 包小敏 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第9期61-64,共4页

将椭圆曲线的定点标量乘的窗口NAF方法应用在模幂运算中,通过采用预处理技术,与SMM算法进行组合得到一种新的求模幂乘算法-窗口NAF方法.

关键词 RSA算法 模幂运算 SMM算法 窗口NAF方法

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在PC上实现大数模运算 被引量：1

7

作者 汪志达 李超燕 +1 位作者 邱斌 叶伟 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2006年第9期140-141,共2页

介绍了在PC上实现大数模运算的算法分析和实现方案,详细说明了其中涉及的主要技术和方法,并给出了测试程序。

关键词 大数模运算 算法分析 程序设计

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公钥密码体制中快速模算法的研究 被引量：5

8

作者 章昭辉 王晓蒲 霍剑青 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第8期56-57,144,共3页

在公钥密码体制中,模运算是直接影响其它运算的关键运算。该文在传统的基于二进制模余数表法的基础上,提出了一种基于R进制的模余数表法,它通过快速、动态构造高次和同次模余数表来提高模运算的时空效率。

关键词 公钥密码体制 模运算 模余数表 快速模算法 密码学

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模幂与点乘m_ary算法中窗口大小的最优化估计 被引量：2

9

作者 曾皓 范明钰 +1 位作者 王光卫 宋柏林 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2007年第10期35-36,40,共3页

提出一种新大数模幂与点乘m_ary算法中窗口大小的最优化估计方法。该方法不同于传统的暴力搜寻方法,也不同于在窗口的取值范围内通过逐一测试程序来获得最优窗口大小的方法。其基于以下理论分析:模幂m_ary算法的基本运算为大数乘法,其... 提出一种新大数模幂与点乘m_ary算法中窗口大小的最优化估计方法。该方法不同于传统的暴力搜寻方法,也不同于在窗口的取值范围内通过逐一测试程序来获得最优窗口大小的方法。其基于以下理论分析:模幂m_ary算法的基本运算为大数乘法,其中包括大数平方算法和一般大数乘法;椭圆曲线加密算法中点乘的m_ary算法步骤与模幂的m_ary算法相同,后者的基本运算为倍乘和加法。根据m_ary算法的基本运算的调用次数,推算出了最优窗口大小的估计公式。通过实验对m_ary算法进行实现,并测试分析了根据估计公式计算出窗口大小的算法实现时间效率与理论分析基本吻合。 展开更多

关键词 大数模幂 点乘 m_ary算法 窗口大小

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双重掩码的模幂算法聚类相关功耗分析攻击

10

作者 万武南 陈俊 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期588-594,共7页

相关功耗分析方法是模幂算法最常用的攻击方法之一,当设计中使用底数和指数双重掩码防护措施时,现有的相关功耗分析无法使用。采用高阶相关功耗分析可以对这类防护措施实施有效攻击,但会带来噪声、降低攻击准确率,并且攻击过程中分类方... 相关功耗分析方法是模幂算法最常用的攻击方法之一,当设计中使用底数和指数双重掩码防护措施时,现有的相关功耗分析无法使用。采用高阶相关功耗分析可以对这类防护措施实施有效攻击,但会带来噪声、降低攻击准确率,并且攻击过程中分类方法采用人工观察设定阈值方式,攻击效果严重依赖于攻击者的经验。针对以上问题,提出了一种基于聚类相关功耗分析攻击方法,利用模乘之间功耗的相关性特征差异,评估功耗点有效度,提高有效信息利用率,降低噪声和人工参与过程。实验结果表明,针对双层掩码的模幂防范算法,聚类相关功耗分析与现有策略相比,攻击效率和算法通用性得到提升,400条功耗曲线攻击准确率收敛于1。 展开更多

关键词 聚类算法 相关功耗分析 模幂运算 RSA 侧信道攻击

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单云服务器下的安全外包模幂运算

11

作者 王健一 王箭 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第11期155-159,共5页

模幂运算是加密和签名系统中最基础的运算。由于模幂运算需要耗费很大的计算成本,因此很多方案提出将模幂运算安全外包给云服务器。但是,现存的大多方案都需要两个不共谋的服务器来实现安全的模幂运算,一旦服务器共谋,就会导致外包隐私... 模幂运算是加密和签名系统中最基础的运算。由于模幂运算需要耗费很大的计算成本,因此很多方案提出将模幂运算安全外包给云服务器。但是,现存的大多方案都需要两个不共谋的服务器来实现安全的模幂运算,一旦服务器共谋,就会导致外包隐私数据泄露。此外,很多现有方案都假设底数和指数都是保密的,但这并不适合于大多数现实应用场景。通常来说,为了减轻计算负担,只有敏感消息才需要被保密。为了解决上述问题,分别提出了固定底数(底数公开、指数保密)和固定指数(指数公开、底数保密)的安全外包方案。在该方案中客户端只需要使用一个云服务器,从而避免了两个服务器的共谋攻击。理论分析及实验结果证明了该方案的安全性和高效性。 展开更多

关键词 云计算 安全外包算法 模幂运算 单服务器

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奇数模模逆算法对偶数模的推广 被引量：2

12

作者 陈海进 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2005年第5期100-101,共2页

基于中国剩余定理,提出了一种将奇数模的模逆算法推广到偶数模的通用方法,并据此给出了一种求解任意正整数模的模逆算法。该算法需在原奇数模模逆算法的基础上,增加一次乘法、一次除法和两次减法运算。给定任意一种奇数模的快速模逆算法... 基于中国剩余定理,提出了一种将奇数模的模逆算法推广到偶数模的通用方法,并据此给出了一种求解任意正整数模的模逆算法。该算法需在原奇数模模逆算法的基础上,增加一次乘法、一次除法和两次减法运算。给定任意一种奇数模的快速模逆算法,本算法能快速实现任意正整数模的模逆。 展开更多

关键词 逆算法 偶数模 中国剩余定理 正整数模 通用方法 减法运算 快速实现 模逆

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面向RSA运算的高速模乘器

13

作者 张文祥 苏斌 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2006年第4期676-678,681,共4页

根据两位的Booth编码技术和符号预测技术,针对Blakley模乘算法进行了分析和改进,采用了一种理想的适合于硬件实现的算法。根据此算法,并结合CRT算法,实现了一种新的脉动阵列结构,使算法迭代次数减为原来的一半,同时采用高速的大数全加器... 根据两位的Booth编码技术和符号预测技术,针对Blakley模乘算法进行了分析和改进,采用了一种理想的适合于硬件实现的算法。根据此算法,并结合CRT算法,实现了一种新的脉动阵列结构,使算法迭代次数减为原来的一半,同时采用高速的大数全加器,大大提高了模乘的运算速度。基于CMOS的0.35um工艺,对于1024位的操作数,可在100Hz时钟频率下工作,完成一次1024位数字签名时间是4.0ms。 展开更多

关键词 Blakley算法 模幂乘 模乘运算 符号预测 BOOTH编码 CRT算法

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一种快速RSA算法的改进 被引量：4

14

作者 陈兴波 王晓明 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2006年第22期4243-4244,4248,共3页

在深入地研究RSA算法的加密解密原理的基础上,详细地分析了分块模幂算法,乘同余对称特性和幂等价代换思想。根据分块模幂算法的分块预处理的数据具有幂等价代换的特点,应用幂等价代换方法对预处理过程做了改进,并提出了改进的分块模幂... 在深入地研究RSA算法的加密解密原理的基础上,详细地分析了分块模幂算法,乘同余对称特性和幂等价代换思想。根据分块模幂算法的分块预处理的数据具有幂等价代换的特点,应用幂等价代换方法对预处理过程做了改进,并提出了改进的分块模幂算法。通过理论分析,得到改进算法快速的数学条件,并在实验中证明了在这一数学条件下改进后的分块模幂算法在速度上比改进前的分块模幂算法有较大的提高。 展开更多

关键词 RSA加密算法 模幂运算 分块 幂等价代换

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RSA算法的一种DSP快速实现 被引量：1

15

作者 刘亮 胡冰 +3 位作者 徐海波 林璟锵 向继 荆继武 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2005年第4期155-156,164,共3页

根据DSP特性采用了RSA模幂快速算法,在节省了主机资源的同时加速了RSA算法;另一方面,方案采用密钥拆分机制,使得完整私钥对于外界是无法访问的,同时提高了RSA算法在实际应用中的安全性。

关键词 快速模幂运算 DSP 密钥拆分 RSA算法

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分割式Montgomery模乘运算的线性高基心动阵列新结构 被引量：1

16

作者 王冕 周玉洁 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第1期184-187,共4页

本文基于提高并行性、加速模乘的思想，利用分割操作数的方法，提出了分割式Montgomery模乘算法（PMMM），并且基于C．D.Walter发明的心动阵列结构，提出了新的线性高基心动阵列模乘结构，较好地实现了PMMM。对于基r（r=2^w）的n位模乘... 本文基于提高并行性、加速模乘的思想，利用分割操作数的方法，提出了分割式Montgomery模乘算法（PMMM），并且基于C．D.Walter发明的心动阵列结构，提出了新的线性高基心动阵列模乘结构，较好地实现了PMMM。对于基r（r=2^w）的n位模乘运算，Walter使用（n＋1）（n＋2）个PF来实现Montgomery模乘，我们用n＋2个PE实现Montgomery模乘，最大并行性为Walter的2倍。将此结构应用于模幂运算，仅需一次预计算便可使得非平方模乘的输入输出延迟为walter中的1/2，且平方模乘延迟与其相当，从而提高了模幂的运算速度。当然，考虑到对速度和硬件资源的不同需求，我们也给出了使用n/2＋1个PE来计算模乘、模幂的实现算法，并做出了相应的数据分析。 展开更多

关键词 心动阵列 Montgomery模乘运算 模幂运算 Montgomery模乘算法 模乘运算 阵列结构 分割式 线性 WALTER WALTER

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三素数RSA算法的快速实现

17

作者 徐进 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第11期57-58,共2页

RSA算法的执行效率与模幂运算的实现效率有着直接的关系。该文描述及分析了运用中国剩余定理CRT来实现三素数RSA私钥运算的方法和实现步骤。结果分析表明基于CRT的三素数RSA处理速度加快,具有一定的应用价值。

关键词 RSA算法 中国剩余定理 模幂运算

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RSA公钥密码算法的计时攻击与防御 被引量：9

18

作者 陈财森 王韬 +1 位作者 郑媛媛 赵新杰 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期123-125,共3页

计时攻击根据密码算法在密码设备中运行时的执行时间差异,分析和判断密码算法的各种有效信息,是最具威胁的旁路攻击方式之一。该文研究RSA加密算法和计时攻击的原理,分析RSA解密过程,阐述针对基于模幂算法的RSA计时攻击的原理,讨论如何... 计时攻击根据密码算法在密码设备中运行时的执行时间差异,分析和判断密码算法的各种有效信息,是最具威胁的旁路攻击方式之一。该文研究RSA加密算法和计时攻击的原理,分析RSA解密过程,阐述针对基于模幂算法的RSA计时攻击的原理,讨论如何抵御该计时攻击。 展开更多

关键词 RSA公钥密码算法 计时攻击 模幂运算 RSA隐蔽

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嵌入式椭圆曲线加密算法性能的研究与改进 被引量：1

19

作者 易小琳 杨峰 鲁鹏程 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1722-1728,共7页

为了解决应用于嵌入式系统的椭圆曲线加密算法存在的加密速度较慢、系统开销过大等问题,改善其算法性能,提高加密速度,减少系统开销,对实际研发的嵌入式密码器中应用的椭圆曲线加密算法做了深入分析,并在此基础上提出从大数模幂子算法... 为了解决应用于嵌入式系统的椭圆曲线加密算法存在的加密速度较慢、系统开销过大等问题,改善其算法性能,提高加密速度,减少系统开销,对实际研发的嵌入式密码器中应用的椭圆曲线加密算法做了深入分析,并在此基础上提出从大数模幂子算法和模乘子算法2级改善整体算法性能的方案.实验结果证明算法的改进效果明显. 展开更多

关键词 椭圆曲线加密算法 EU-KEY 大数模幂运算 BR算法 大数模乘

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基于Montgomery算法安全漏洞的SPA攻击算法 被引量：2

20

作者 甘刚 王敏 +1 位作者 杜之波 吴震 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第S1期156-161,共6页

公钥密码体制的算法大多基于有限域的幂指数运算或者离散对数运算。而这些运算一般会采用Montgomery算法来降低运算的复杂度。针对Montgomery算法本身存在可被侧信道攻击利用的信息泄露问题,从理论和实际功耗数据2方面分析了Montgomery... 公钥密码体制的算法大多基于有限域的幂指数运算或者离散对数运算。而这些运算一般会采用Montgomery算法来降低运算的复杂度。针对Montgomery算法本身存在可被侧信道攻击利用的信息泄露问题,从理论和实际功耗数据2方面分析了Montgomery算法存在的安全漏洞,并基于该漏洞提出了对使用Montgomery算法实现的模幂运算进行简单能量分析(SPA,simple power analysis)攻击算法。利用该算法对实际模幂运算的能量曲线进行了功耗分析攻击。实验表明该攻击算法是行之有效的。 展开更多

关键词 模幂运算 侧信道攻击 简单能量分析攻击 MONTGOMERY算法

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