圣彼得堡概率学派的大数定理理论探析 被引量：5

1

作者 徐传胜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期727-732,共6页

目的系统探讨和分析圣彼得堡概率学派的大数定理理论。方法历史分析和文献考证。结果 1845年和1846年圣彼得堡概率学派奠基者切比雪夫(П.Л.Чебьппев,1821—1894)分别给出伯努利大数定理和泊松大数定理的严格证明,指明了概率... 目的系统探讨和分析圣彼得堡概率学派的大数定理理论。方法历史分析和文献考证。结果 1845年和1846年圣彼得堡概率学派奠基者切比雪夫(П.Л.Чебьппев,1821—1894)分别给出伯努利大数定理和泊松大数定理的严格证明,指明了概率论思想方法的基本变革方向;1866年他又拓广了大数定理的条件给出切比雪夫大数定理。秉承切比雪夫的研究风范,马尔可夫(А.А.Марков,1856—1922)于1907年得到更一般的马尔可夫大数定理。结论圣彼得堡概率学派对大数定理的研究窥破了平均数的经验稳定性,找到了平均数统计稳定性的一般条件,更重要的是所研究课题引发了概率论研究转向近现代概率论,推进了概率论的发展进程。 展开更多

关键词 圣彼得堡概率学派 概率论 随机变量 大数定理

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非交换概率空间上的切比雪夫不等式与大数定理 被引量：1

2

作者 李绍宽 王勤 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期21-22,51,共3页

研究了非交换概率空间上自伴随机变量的期望、方差、独立性、相关性等性质,证明了关于自伴随机变量的切比雪夫不等式与大数定理。

关键词 非交换概率空间 切比雪夫不等式 随机变量 大数定理 切比雪夫不等式

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不同分布混合序列的弱大数定理

3

作者 邓光明 吴群英 陈晓林 《桂林工学院学报》 北大核心 2009年第4期570-572,共3页

通过利用浇混合序列的矩不等式推导出浇混合阵列行和的一个弱大数定理,并由浇混合阵列行和弱大数定理得出不同分布浇混合序列的一个弱大数定理。

关键词 φ^~矿混合阵列 φ^~混合序列 弱大数定理

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大数定理:一个可能妨碍创新性思维的陷阱

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作者 张高明 《湖南教育学院学报》 2001年第1期142-145,共4页

关键词 统计学 大数定理 逻辑思维 局限性 惯性思维 概率

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随机环境中马氏链的强大数定理 被引量：1

5

作者 李炜 郭先平 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期15-19,共5页

研究随机环境中可列状态马氏链的有关强大数定理 .证明了关于通常的非齐次马氏链的很多强大数定理 ,对于随机环境中的马氏链仍然成立 .

关键词 随机环境 马氏链 强大数定理 随机过程

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关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律 被引量：8

6

作者 杨卫国 刘杰 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2009年第2期209-212,共4页

利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理.首先,利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理;随后,将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广... 利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理.首先,利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理;随后,将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广,得到任意k元的情况;最后作为推论,得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理. 展开更多

关键词 二重非齐次马氏链 鞅 强大数定理 状态序偶出现频率

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一类随机变量序列关于Γ-分布的强偏差定理 被引量：1

7

作者 杨卫国 王康康 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第4期320-323,共4页

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Γ分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,将任... 引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Γ分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间.作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布,厄兰分布以及χ2-分布的强偏差定理以及服从Γ-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律. 展开更多

关键词 概率论 强偏差定理 上鞅 强大数定理 随机变量序列

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次线性期望空间下广义ND序列的强大数定律 被引量：1

8

作者 钟豪媛 吴群英 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第2期524-528,共5页

在矩条件■下,获得了次线性期望空间下不同分布广义ND序列的Marcinkicwicz强大数定律,推广了次线性期望空间下的大数定律。

关键词 次线性期望 Marcinkicwicz强大数定理 广义ND序列

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计及多日一充模式的规模化电动汽车充电负荷建模策略 被引量：24

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作者 徐浩 苗世洪 +1 位作者 钱甜甜 冉晓洪 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第9期129-137,共9页

提出了一种计及多日一充模式的规模化电动汽车充电负荷建模策略,为电动汽车充电负荷预测及有序充电控制措施的制定奠定必要的理论基础。该策略首先依据日行驶里程差异划分了6个用户类,并在详细分析各用户类中单个用户充电起始时刻和充... 提出了一种计及多日一充模式的规模化电动汽车充电负荷建模策略,为电动汽车充电负荷预测及有序充电控制措施的制定奠定必要的理论基础。该策略首先依据日行驶里程差异划分了6个用户类,并在详细分析各用户类中单个用户充电起始时刻和充电时长概率特性的基础上,提出了单个用户在指定时刻充电的负荷期望值的计算方法;然后提出了元日期窗口的概念,并分别模拟了两类多日一充模式下各用户类中的用户在元日期窗口内充电的概率分布;最后基于大数定理提出了规模化电动汽车在各工作日内集群充电的总充电负荷计算模型及其离散处理方法。算例分析结果表明,该策略可显著提高规模化电动汽车电池容量的利用率,可获得更为准确的充电负荷特性,且操作性强,因而具有广阔的应用前景。 展开更多

关键词 电动汽车 多日一充 负荷建模 概率特性 大数定理 离散处理方法

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关于AdaBoost有效性的分析 被引量：47

10

作者 付忠良 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2008年第10期1747-1755,共9页

在机器学习领域,弱学习定理指明只要能够寻找到比随机猜测略好的弱学习算法,则可以通过一定方式,构造出任意误差精度的强学习算法.基于该理论下最常用的方法有AdaBoost和Bagging.AdaBoost和Bagging的误差分析还不统一;AdaBoost使用的训... 在机器学习领域,弱学习定理指明只要能够寻找到比随机猜测略好的弱学习算法,则可以通过一定方式,构造出任意误差精度的强学习算法.基于该理论下最常用的方法有AdaBoost和Bagging.AdaBoost和Bagging的误差分析还不统一;AdaBoost使用的训练误差并不是真正的训练误差,而是基于样本权值的一种误差,是否合理需要解释;确保AdaBoost有效的条件也需要有直观的解释以便使用.在调整Bagging错误率并采取加权投票法后,对AdaBoost和Bagging的算法流程和误差分析进行了统一,在基于大数定理对弱学习定理进行解释与证明基础之上,对AdaBoost的有效性进行了分析.指出AdaBoost采取的样本权值调整策略其目的是确保正确分类样本分布的均匀性,其使用的训练误差与真正的训练误差概率是相等的,并指出了为确保AdaBoost的有效性在训练弱学习算法时需要遵循的原则,不仅对AdaBoost的有效性进行了解释,还为构造新集成学习算法提供了方法.还仿照AdaBoost对Bagging的训练集选取策略提出了一些建议. 展开更多

关键词 机器学习 弱学习定理 大数定理 ADABOOST BAGGING

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概率论在经济生活中的多维应用 被引量：4

11

作者 范晓志 宋宪萍 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2005年第04X期139-140,共2页

本文讨论了概率的有关知识在经济生活中的应用,并指出了人们在应用和理解概率知识时存在的一些误区,通过这些讨论,为人们科学地应用概率知识提出了一些有益的指导。

关键词 概率论 经济生活 小概率事件 小样本认知偏差 贝叶斯公式 典型认知偏差 大数定理

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φ混合序列的一些收敛性质(英文)

12

作者 沈燕 张永军 +1 位作者 王学军 胡舒合 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期890-894,共5页

研究了不同分布φ混合序列的一些收敛性质.得到了不同分布φ混合序列的完全收敛性,推广了独立同分布情形的结果.并且还将独立序列的Marcinkiewicz强大数定理推广到不同分布φ混合序列的相应定理.

关键词 随机控制 Φ混合序列 强大数定理

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SINS辅助GPS检测技术在弹载组合导航中的应用 被引量：2

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作者 吴枫 谷丛 朱启举 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期17-20,25,共5页

针对弹载SINS/GPS深组合导航系统提出一种动态检测GPS信号有效性的方法。推导了基于卡尔曼滤波理论和GPS伪距、伪距率量测的SINS/GPS深组合导航算法,通过分析滤波器残差统计特性设计了基于残差χ2检验的GPS信号故障检测算法和基于切比... 针对弹载SINS/GPS深组合导航系统提出一种动态检测GPS信号有效性的方法。推导了基于卡尔曼滤波理论和GPS伪距、伪距率量测的SINS/GPS深组合导航算法,通过分析滤波器残差统计特性设计了基于残差χ2检验的GPS信号故障检测算法和基于切比雪夫大数定理的GPS信号故障隔离算法。理论和仿真分析表明:利用SINS辅助GPS故障检测可进一步提高深组合导航系统的动态抗干扰能力,在GPS单颗或多颗卫星数据出现故障的条件下有效保障组合导航系统的导航精度。 展开更多

关键词 SINS/GPS深组合 GPS完善性检测 残差χ2检验 切比雪夫大数定理

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随机环境中的独立过程

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作者 李炜 戴永隆 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期19-23,共5页

引进遍历性条件 ,利用分析方法研究了随机环境中独立随机过程 ,重点讨论马氏环境中的 0 -1分布、Poisson分布和一般离散分布 .得到了这些分布的数学期望、方差 。

关键词 随机环境 独立过程 马氏环境 马氏链 0-1分布 POISSON分布 离散分布 大数定理

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