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题名基于分裂龙格库塔格式的大步长数值时间频散压制方法
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作者
苗中正
张金海
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机构
中国科学院地质与地球物理研究所深层油气理论与智能勘探开发全国重点实验室
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出处
《地球物理学报》
2025年第9期3588-3599,共12页
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基金
中国科学院重点研发计划(KGFZD-145-23-15,ZDBS-SSW-TLC001)
国家资助博士后研究人员计划(GZB20240736)
中国科学院地质与地球物理研究所重点部署项目(IGGCAS-202401)的联合资助.
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文摘
随着勘探深度和成像精度要求的不断提高,深层目标的反射时间越来越长,模型网格的剖分日趋细化,导致数值模拟的负担急剧加重.因此,迫切需要开发更精确且更高效的地震波数值模拟新方法.分裂龙格库塔格式是一种重要的时间离散方法,它能够采用较大的时间步长进行递推,具备显著的计算效率提升潜力;然而,其数值精度受到数值时间频散的制约,在长时程模拟中误差累积严重,尚无有效的解决策略.本文提出一种针对二阶分裂龙格库塔格式的参数选择策略,并给出对应的时间频散变换,旨在保持计算效率的同时提升数值精度.首先,我们基于龙格库塔格式的传递矩阵,推导了约束时间步长选择的优化问题,并给出参数组合策略,以获得尽可能大的稳定时间步长;随后,为多种参数组合推导对应的时间频散变换,以压制由大时间步长引入的数值时间频散;最后,通过系列数值实验验证本文方法的有效性.作为一种后处理方法,本文提出的时间频散变换可在很小的计算开销下显著降低长时程模拟中的数值时间频散,将数值精度提升了约三个量级.本文提出的参数组合与时间频散变换对分裂龙格库塔格式具有良好的通用性,为波动方程数值模拟提供了新思路,对实现自适应网格下的深层目标精细成像与高效长时程模拟具有重要意义,应用前景广阔.
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关键词
数值模拟
分裂龙格库塔格式
大时间步长
大库朗数
数值时间频散
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Keywords
Numerical simulation
Partitioned Runge-Kutta scheme
Large time step
Large Courant number
Numerical time dispersion
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分类号
P631
[天文地球]
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