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求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法 被引量:3
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作者 荆燕飞 李彩霞 胡少亮 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第10期1473-1483,共11页
基于一种有效的从系数矩阵中选取两个工作行的贪婪概率准则,提出一类求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法。理论证明该方法收敛到相容线性系统的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于原始双子空间随机Kaczmarz方法... 基于一种有效的从系数矩阵中选取两个工作行的贪婪概率准则,提出一类求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法。理论证明该方法收敛到相容线性系统的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于原始双子空间随机Kaczmarz方法的收敛因子。数值实验表明,该方法在求解性能方面较原始双子空间随机Kaczmarz方法更具优势。 展开更多
关键词 双子空间投影法 随机Kaczmarz方法 大型稀疏线性系统 收敛性分析
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大型稀疏线性系统的一类含参数的贪心随机Kaczmarz算法
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作者 刘永 顾传青 崔蓉蓉 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期1026-1034,共9页
为了求解大型稀疏线性系统,在贪心随机Kaczmarz(greedy randomized Kaczmarz,GRK)算法的迭代公式中引入松弛因子,构造了一种含参数的贪心随机Kaczmarz算法.证明了当线性系统相容时该算法的收敛性.数值实验表明,当选择恰当的松弛因子时,... 为了求解大型稀疏线性系统,在贪心随机Kaczmarz(greedy randomized Kaczmarz,GRK)算法的迭代公式中引入松弛因子,构造了一种含参数的贪心随机Kaczmarz算法.证明了当线性系统相容时该算法的收敛性.数值实验表明,当选择恰当的松弛因子时,该算法在迭代步数和计算时间上比贪心随机Kaczmarz算法更有效. 展开更多
关键词 大型稀疏线性系统 贪心随机Kaczmarz算法 松弛因子
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自共轭椭圆偏微分方程的m-step Jacobi PCG方法 被引量:1
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作者 向淑晃 彭小飞 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期337-340,共4页
M stepJacobi预处理共轭梯度法被用于求解源于自共轭椭圆偏微分方程的有限元或有限差分逼近的大型稀疏线性系统。这种方法的应用基础是相应的Jacobi迭代收敛。研究结果表明:偶数步的Jacobi预处理共轭梯度法较相邻奇数步的Jacobi预处理... M stepJacobi预处理共轭梯度法被用于求解源于自共轭椭圆偏微分方程的有限元或有限差分逼近的大型稀疏线性系统。这种方法的应用基础是相应的Jacobi迭代收敛。研究结果表明:偶数步的Jacobi预处理共轭梯度法较相邻奇数步的Jacobi预处理共轭梯度法更有效,步数越多,收敛速度越快。 展开更多
关键词 自共轭椭圆偏微分方程 共轭梯度 m步雅可比预处理 大型稀疏线性系统 Jacobi迭代收敛
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