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基于Lyapunov函数设计的轮式机器人轨迹跟踪反馈控制器
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作者 汪军 杨光永 +1 位作者 樊康生 徐天奇 《现代电子技术》 北大核心 2025年第9期124-129,共6页
文中通过研究差速驱动轮式移动机器人的轨迹跟踪,建立了其运动模型。通过设置反馈信号变更了位姿误差方程,从而构造出新的Lyapunov函数,设计出一个新的移动机器人轨迹跟踪控制器,推导并证明控制器全局的渐近稳定性以及最终收敛性。利用... 文中通过研究差速驱动轮式移动机器人的轨迹跟踪,建立了其运动模型。通过设置反馈信号变更了位姿误差方程,从而构造出新的Lyapunov函数,设计出一个新的移动机器人轨迹跟踪控制器,推导并证明控制器全局的渐近稳定性以及最终收敛性。利用不同参考轨迹进行仿真实验,经过多种控制器比较,提出一种优越性更强,具有更小的误差、更高的控制精度和更快的误差收敛速度的控制器。 展开更多
关键词 lyapunov函数 误差模型 运动学模型 轨迹跟踪 轮式机器人 平方误差积分
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基于隐式Lyapunov函数的弹药传输机械臂变增益超螺旋滑模控制 被引量:1
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作者 林瑜斌 侯保林 +1 位作者 鲍丹 赵伟 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2573-2583,共11页
为提高某弹药传输机械臂在传输弹药过程中受到负载不确定性影响下的定位控制鲁棒性,提出一种新型的基于隐式Lyapunov函数变增益超螺旋滑模控制方法。建立弹药传输机械臂系统的动力学方程,并对方程中摩擦力矩及支反力矩的重要参数进行辨... 为提高某弹药传输机械臂在传输弹药过程中受到负载不确定性影响下的定位控制鲁棒性,提出一种新型的基于隐式Lyapunov函数变增益超螺旋滑模控制方法。建立弹药传输机械臂系统的动力学方程,并对方程中摩擦力矩及支反力矩的重要参数进行辨识,减少系统不确定性。构造隐式Lyapunov函数并设计出一种新型的变增益超螺旋滑模控制策略,通过Lyapunov稳定性理论证明闭环系统全局稳定。超螺旋滑模控制增益的变化取决于系统的Lyapunov函数,是滑模变量的可微函数,具有控制参数易调节的优势。实验结果表明:摩擦力矩及支反力矩补偿可使系统定位时间由补偿前2.659 s缩短到1.157 s,提高了系统定位性能。在不同工况下,控制方法可有效地抑制系统负载不确定性的影响,保证系统的定位稳定性。 展开更多
关键词 弹药传输机械臂 参数辨识 隐式lyapunov函数 超螺旋滑模控制 定位控制
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基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法
3
作者 王玲芝 张坤 钱富才 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期39-52,共14页
针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的... 针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。 展开更多
关键词 Fokker-Planck-Kolmogorov方程 非线性随机系统 概率密度函数 紧支撑多变量多项式
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一类强2-正系统的整数值Lyapunov函数
4
作者 杲蒙蒙 周盾 《长春理工大学学报(自然科学版)》 2024年第4期136-142,共7页
针对双向循环负反馈系统对应的线性系统,即强2-正系统构造了整数值Lyapunov函数σ(·)。该函数定义在?n中的一个开稠集上,它表示n维向量坐标之间符号改变的次数。通过定义两类与σ(·)相关的整数值函数σ_(m)(·)、σ_(M)(&... 针对双向循环负反馈系统对应的线性系统,即强2-正系统构造了整数值Lyapunov函数σ(·)。该函数定义在?n中的一个开稠集上,它表示n维向量坐标之间符号改变的次数。通过定义两类与σ(·)相关的整数值函数σ_(m)(·)、σ_(M)(·),借助这些函数具有的特性,证明了σ(·)沿着解的轨道具有衰减性;同时,如此定义的整数值Lyapunov函数若满足轨道衰减性,那么所对应线性系统几乎处处是一个强2-正系统。该函数为进一步研究负反馈系统的结构稳定性以及极限集的嵌入性质等提供了有效的研究工具,对于深入了解该系统的动力学提供了重要参考。 展开更多
关键词 动力系统 强2-正系统 强2-合作系统 整数值lyapunov函数
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三次样条函数法处理颗粒分析试验数据曲线
5
作者 王维 《水科学与工程技术》 2025年第1期78-80,共3页
颗粒分析试验是土工试验中的基本项目,其结果是进行地基土分类和概略判断土的工程性质及选料之用的重要指标。在水利工程项目中,几乎所有土样均需做颗粒分析试验。尽管目前大多数试验室的试验过程还脱离不了人工操作,但数据处理基本实... 颗粒分析试验是土工试验中的基本项目,其结果是进行地基土分类和概略判断土的工程性质及选料之用的重要指标。在水利工程项目中,几乎所有土样均需做颗粒分析试验。尽管目前大多数试验室的试验过程还脱离不了人工操作,但数据处理基本实现了自动化,提高了生产效率和数据的准确性。由于在某些场合下受到商用软件限制,在数据处理和图形绘制方面不能满足要求。因此,通过实例详细描述了借助Excel的强大图表功能和丰富的内置函数,采用三次样条函数插值法进行了数据处理和曲线拟合。 展开更多
关键词 颗粒分析 EXCEL 函数 多项式 系数
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一种基于同态加密的密文符号函数计算优化方法
6
作者 李晓东 周苏雅 +3 位作者 赵炽野 李慧 袁文博 张健毅 《信息安全研究》 北大核心 2025年第2期100-106,共7页
同态加密方案的比较运算是深度学习等多种应用中常见的操作之一.已有研究专注于同态比较运算,以有效评估同态加密方案.在仅支持加法和乘法运算的同态加密环境中,对数据执行比较操作一直是具有挑战性的非算术任务.对之前(2023 CNS)的动... 同态加密方案的比较运算是深度学习等多种应用中常见的操作之一.已有研究专注于同态比较运算,以有效评估同态加密方案.在仅支持加法和乘法运算的同态加密环境中,对数据执行比较操作一直是具有挑战性的非算术任务.对之前(2023 CNS)的动态多项式比较方法进行改进,即多项式波动范围能够落在(-2,2),找到全新的方程组求解动态多项式.同时利用有限3次和5次多项式构建新的复合多项式,以更加精确和高效地逼近符号函数.分析该近似方法的深度消耗和计算复杂性方面的最优性,在平摊运行时间内(对于ε=2^(-α),α=20)需要0.69 ms,相比之前(2023 CNS)最优方法减少了约32%的运行时间. 展开更多
关键词 全同态加密 同态比较 符号函数 动态多项式 深度消耗
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基于向量Lyapunov函数方法的顾前顾后型车辆跟随控制 被引量:6
7
作者 任殿波 张京明 +1 位作者 崔胜民 张继业 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期2195-2200,共6页
采用固定车辆间距跟随策略,研究考虑前后车辆信息的"顾前、顾后"型自动化公路系统车辆纵向跟随控制。假定被控车辆能获得前后相邻车辆及车队领头车辆的状态信息,基于非线性车辆纵向动力学模型,设计了车辆跟随系统的纵向滑模... 采用固定车辆间距跟随策略,研究考虑前后车辆信息的"顾前、顾后"型自动化公路系统车辆纵向跟随控制。假定被控车辆能获得前后相邻车辆及车队领头车辆的状态信息,基于非线性车辆纵向动力学模型,设计了车辆跟随系统的纵向滑模控制规律;应用向量Lyapunov函数方法和比较原理,对一类无限维非线性关联系统的稳定性进行研究,在假定系统满足全局Lipschitz条件的情况下,以孤立子系统的稳定性条件为基础,得到该类非线性关联系统指数稳定性充分判据;基于该稳定性判据,对"顾前、顾后"型车辆跟随系统的稳定性进行分析,得到系统控制参数的收敛区域。研究结果表明:设计的车辆纵向跟随控制规律能使车辆速度误差和间距误差具有较快的收敛速度。 展开更多
关键词 自动化 高速公路系统 车辆跟随 滑模控制 向量lyapunov函数
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疲劳裂纹扩展曲线的正交多项式与三参数指数函数拟合法 被引量:8
8
作者 熊峻江 郭爱民 邱华勇 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期110-112,共3页
回顾了疲劳裂纹扩展a -N曲线的拟合方法。对三参数幂函数拟合方法进行了改进 ,这种方法避免了原方法搜索范围受局限的特点 ;提出了两种新的a-N曲线拟合方法 :正交多项式法和指数函数法 ,并给出了参数估计算法。正交多项式法拟合a -N曲... 回顾了疲劳裂纹扩展a -N曲线的拟合方法。对三参数幂函数拟合方法进行了改进 ,这种方法避免了原方法搜索范围受局限的特点 ;提出了两种新的a-N曲线拟合方法 :正交多项式法和指数函数法 ,并给出了参数估计算法。正交多项式法拟合a -N曲线 ,其相关系数随最高次数的增加而提高 ,指数函数法比改进三参数幂函数拟合精度高 ;指数函数法与正交多项式法相比 。 展开更多
关键词 扩展曲线 正交多项式 疲劳 裂纹扩展 α-N曲线 三参数幂函数拟合
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基于混沌DE算法和PP多项式函数的洪灾评估 被引量:3
9
作者 何耀耀 周建中 +1 位作者 罗志猛 卢有麟 《人民长江》 北大核心 2010年第3期92-95,共4页
针对洪水灾情等级评估问题,建立了投影寻踪(PP)多项式函数模型,并提出一种基于分段线性混沌映射的混沌差分进化(CDE)算法优化投影指标函数,同时采用罚函数法处理约束条件,求出了最佳投影方向。通过灾情等级表各指标边界值的投影求出多... 针对洪水灾情等级评估问题,建立了投影寻踪(PP)多项式函数模型,并提出一种基于分段线性混沌映射的混沌差分进化(CDE)算法优化投影指标函数,同时采用罚函数法处理约束条件,求出了最佳投影方向。通过灾情等级表各指标边界值的投影求出多项式函数的系数,获得一个评价洪水灾害等级的多项式函数,从而实现连续型洪灾等级的划分。2个实例计算的结果以及与其他现有的模型和算法的对比表明,该方案不仅有效,且更为简单实用,具有广泛的应用性。 展开更多
关键词 混沌优化 CDE算法 投影寻踪 多项式函数 洪灾评估
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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式和行列式公式 被引量:8
10
作者 顾传青 潘宝珍 吴蓓蓓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期750-756,共7页
为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了... 为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了两种形式的实用的分子行列式和分母行列式公式. 展开更多
关键词 广义线性泛函 函数 Padé-型逼近 FREDHOLM积分方程 正交多项式 行列式公式
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基于高阶多项式密度函数的重力反演 被引量:3
11
作者 刘洁 张建中 +2 位作者 江丽 万丽 胡加山 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期700-708,491-492,共10页
重力反演是研究地下密度体空间展布的地球物理手段之一。现有的密度反演方法通过对地下介质的网格剖分,直接反演每个网格单元的密度值。本文用多项式函数近似表示地下复杂的密度变化,提出一种通过反演多项式密度函数的系数确定密度变化... 重力反演是研究地下密度体空间展布的地球物理手段之一。现有的密度反演方法通过对地下介质的网格剖分,直接反演每个网格单元的密度值。本文用多项式函数近似表示地下复杂的密度变化,提出一种通过反演多项式密度函数的系数确定密度变化的新方法。不同于常规网格剖分方法,该方法无需在垂向上划分单元,在一定程度上缓解了网格疏密、内存占用与反演精细度之间的矛盾。理论模型测试表明多项式系数反演与多种约束相结合,能清晰地突出局部异常体的位置、规模和边界等信息,且效果优于L2模约束反演的结果。该方法成功应用于济阳坳陷区古潜山和凹陷的识别,根据反演的密度差剖面可大致确定不同岩性密度体的边界,弥补了地震剖面反映古潜山展布的不足。 展开更多
关键词 多项式函数 变密度 剩余重力异常 重力反演 网格剖分
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基于多项式变换的迭代函数系统 被引量:5
12
作者 刘树群 刘罗生 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期81-85,共5页
在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统... 在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可以为非线性交互式分形造型生成算法的研究提供一定的参考依据. 展开更多
关键词 迭代函数系统 非线性变换 分形 多项式
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多项式基函数神经网络的结构可靠性分析 被引量:4
13
作者 孟广伟 李广博 +1 位作者 李锋 周立明 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1460-1463,共4页
研究了多项式基函数神经网络法的结构可靠性计算.当结构的极限状态函数复杂,非线性程度较高,功能函数为隐式时,传统的结构可靠度分析方法计算困难,多项式基函数神经网络法为解决结构可靠性分析提供了一种新方法.基于多项式逼近理论,利... 研究了多项式基函数神经网络法的结构可靠性计算.当结构的极限状态函数复杂,非线性程度较高,功能函数为隐式时,传统的结构可靠度分析方法计算困难,多项式基函数神经网络法为解决结构可靠性分析提供了一种新方法.基于多项式逼近理论,利用神经网络模拟逼近能力,将多输入多项式作为网络的激励函数,利用激励函数的广义逆矩阵形式计算网络隐层与输出层的连接权值,拟合结构的功能函数.利用可靠度的一阶可靠性方法计算结构的失效概率.通过实例计算,表明了本方法计算精度高,同时公式简单,易于编程,具有通用普遍性. 展开更多
关键词 结构可靠性 多项式函数 神经网络 广义逆矩阵 一阶可靠性方法
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基于线性规划和多项式样条函数的利率期限结构模型 被引量:2
14
作者 白小莹 杨丰梅 周荣喜 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2009年第2期30-34,共5页
针对线形规划利率期限结构模型只能得到离散贴现率,提出利用多项式插值方法拟合出连续光滑的利率期限结构。并依据样本内外国债信息把它与多项式样条函数模型进行了实证比较,前者的价格相对误差分别为0.45%和1.51%,后者分别为4.18%和4.5... 针对线形规划利率期限结构模型只能得到离散贴现率,提出利用多项式插值方法拟合出连续光滑的利率期限结构。并依据样本内外国债信息把它与多项式样条函数模型进行了实证比较,前者的价格相对误差分别为0.45%和1.51%,后者分别为4.18%和4.5%。结果表明线性规划利率期限结构模型与多项式插值相结合的方法在拟合我国利率期限结构方面具有一定优势。 展开更多
关键词 金融工程 利率期限结构 线性规划 多项式插值 多项式样条函数
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期权价格函数的局部多项式估计 被引量:5
15
作者 茆诗松 刘忠 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2000年第1期81-88,共8页
本文直接从期权交易价格出发,利用非参数回归方法估计期权定价函数.首先给出期权价络函数的局部多项式估计,然后利用Black-Scholes公式讨论窗宽的确定,再给出期权价格函数的两步估计方法,最后对芝加哥商业交易所的英... 本文直接从期权交易价格出发,利用非参数回归方法估计期权定价函数.首先给出期权价络函数的局部多项式估计,然后利用Black-Scholes公式讨论窗宽的确定,再给出期权价格函数的两步估计方法,最后对芝加哥商业交易所的英镑期货期权数据作了实际计算. 展开更多
关键词 期权定价 局部多项式估计 期权价格函数
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正交多项式辨识变压器传递函数及其在绕组变形诊断中的应用 被引量:5
16
作者 朱明林 朱子述 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期1233-1237,共5页
利用变压器绕组频响的实验数据 ,来拟合其传递函数的解析表示 ,若使用最小二乘法 ,会存在病态方程组 ,影响辨识的准确性 .提出利用正交多项式来拟合变压器传递函数 ,方程的阶次几乎是原来的 1 /2 ,从而降低了系数矩阵的条件数 ,避免了... 利用变压器绕组频响的实验数据 ,来拟合其传递函数的解析表示 ,若使用最小二乘法 ,会存在病态方程组 ,影响辨识的准确性 .提出利用正交多项式来拟合变压器传递函数 ,方程的阶次几乎是原来的 1 /2 ,从而降低了系数矩阵的条件数 ,避免了病态问题 .利用正交伴随矩阵 ,直接求取传递函数的零、极点 .根据零极点分布来诊断变压器绕组变形 ,反映了绕组特性的本质 。 展开更多
关键词 变压器 正交多项式 传递函数 绕组变形 零极点 变形诊断 电力系统
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亚纯函数的线性微分多项式分担一个小函数的唯一性 被引量:3
17
作者 张毅 丁云娟 《广西工学院学报》 CAS 2010年第1期20-22,27,共4页
讨论了亚纯函数的线性微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得定理推广了仪洪勋、杨力的结果.
关键词 亚纯函数 微分多项式 唯一性 函数
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反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近 被引量:3
18
作者 许贵桥 杜英芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期177-180,共4页
杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的... 杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。 展开更多
关键词 反周期函数 仿三角多项式 HERMITE插值 连续模
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二次多项式微分系统的反射函数 被引量:3
19
作者 周正新 颜跃新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期85-91,共7页
本文给出了二次多项式微分系统的反射函数的第一分量不依赖第二分量的充要条件 ,以及此时第二分量的表示式 ,及该系统存在周期解的条件 .
关键词 二次多项式微分系统 反射函数 周期解
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多项式基函数法 被引量:3
20
作者 吴望一 林光 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1021-1032,共12页
提出一种新型的数值计算方法———基函数法.此方法直接在非结构网格上离散微分算子.采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式.取二阶多项式为基函数,并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激... 提出一种新型的数值计算方法———基函数法.此方法直接在非结构网格上离散微分算子.采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式.取二阶多项式为基函数,并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激波附近的非物理波动,构造出数值求解无粘可压缩流动二阶多项式的基函数格式.通过多个二维无粘超音速和跨音速可压缩流动典型算例的数值计算表明,该方法是一种高精度的、对激波具有高分辨率的无波动新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果. 展开更多
关键词 多项式函数 新型数值计算方法 非结构网格
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