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基于稳定指标多项式逼近的参数空间暂态电压稳定域边界确定方法
1
作者 刘昱辰 吴浩 +4 位作者 董哲润 江宸瑛 甘德强 马世英 张立波 《电网技术》 北大核心 2025年第6期2322-2333,共12页
新能源在电力系统中的比例逐渐上升,使得新型电力系统的暂态电压稳定问题变得突出,因此有必要量化评估暂态电压稳定性并确定系统的参数空间暂态电压稳定域边界。首先采用基于多二元表的暂态电压稳定指标,以便量化评估系统的暂态电压稳... 新能源在电力系统中的比例逐渐上升,使得新型电力系统的暂态电压稳定问题变得突出,因此有必要量化评估暂态电压稳定性并确定系统的参数空间暂态电压稳定域边界。首先采用基于多二元表的暂态电压稳定指标,以便量化评估系统的暂态电压稳定程度。其次提出利用基于配点法的多项式逼近方法,逼近暂态电压稳定指标与系统运行条件的多项式函数,进而根据暂态电压稳定临界指标值,提出基于多项式函数的参数空间暂态电压稳定域边界确定方法,并讨论了实际应用时参数空间暂态电压稳定域边界的处理方法。最后,基于IEEE 9节点系统和某实际系统的算例,验证了参数空间暂态电压稳定域边界确定方法的准确性和实用性。 展开更多
关键词 暂态电压稳定 暂态电压稳定指标 暂态电压稳定域边界 配点法 多项式逼近
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基于数据驱动型多项式混沌逼近的概率潮流计算
2
作者 雷傲宇 蒋友津 +3 位作者 刘承锡 梅勇 罗永建 甄鸿越 《科学技术与工程》 北大核心 2025年第2期598-609,共12页
为了分析不确定性因素对电力系统的影响,兼具快速性和准确性的多项式混沌逼近法(polynomial chaos approximation,PCA)被广泛应用于概率潮流计算中。多项式混沌逼近法要求已知随机输入变量的概率密度函数(probability density function,... 为了分析不确定性因素对电力系统的影响,兼具快速性和准确性的多项式混沌逼近法(polynomial chaos approximation,PCA)被广泛应用于概率潮流计算中。多项式混沌逼近法要求已知随机输入变量的概率密度函数(probability density function,PDF),同时随机输入变量需要满足独立条件。针对已知随机输入变量为历史数据的情况,提出了一种数据驱动型多项式混沌逼近(data driven polynomial chaos approximation,DDPCA)的概率潮流方法。首先,DDPCA根据历史数据选择最优的正交多项式,进而确定考虑随机输入变量非线性相关性时的高斯样本,然后结合蒙特卡洛积分计算权重。紧接着,基于高斯样本进行少量的潮流计算,并根据潮流结果和权重求解逼近系数,进而求取随机输出变量的统计特征。将所提方法与点估计法进行了比较,在三个算例上的结果验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 数据驱动 多项式混沌逼近 高斯样本 概率潮流 蒙特卡洛积分 非线性相关性
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Orlicz空间中带指数权的多项式逼近
3
作者 姜胜楠 吴嘎日迪 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期218-230,共13页
在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Be... 在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein不等式. 展开更多
关键词 多项式逼近 指数权 ORLICZ空间 光滑模
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基于多项式逼近的单峰谱线插值算法在间谐波分析中的应用 被引量：46
4
作者 肖先勇 王楠 刘亚梅 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第18期57-61,共5页
快速傅里叶变换在非同步采样和非整数周期截断的情况下存在较大误差,无法获得较精确的间谐波参数值。现有单峰谱线插值算法可以提高间谐波频率、相位和幅值的计算精度,但修正公式计算复杂,影响检测精度。为此,文章提出了一种基于多项式... 快速傅里叶变换在非同步采样和非整数周期截断的情况下存在较大误差,无法获得较精确的间谐波参数值。现有单峰谱线插值算法可以提高间谐波频率、相位和幅值的计算精度,但修正公式计算复杂,影响检测精度。为此,文章提出了一种基于多项式逼近的单峰谱线插值算法,利用距间谐波频点最近的单根离散频谱幅值估计出待求间谐波的幅值,并利用多项式逼近方法推导出幅值、频率及相位的修正公式,基于该方法,推导了一些常用窗函数的修正公式。通过与现有单峰和双峰谱线插值算法在噪声情况下的仿真比较,证明了该方法易于实现,能有效减小估计偏差,提高数据检测精度。 展开更多
关键词 快速傅里叶变换(FFT) 间谐波 多项式逼近 窗函数 单峰谱线插值
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二次曲线的多项式逼近 被引量：11
5
作者 曾芳玲 陈效群 冯玉瑜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期547-551,共5页
研究用B啨ｚｉｅｒ曲线或样条逼近任意长二次曲线弧的方法 对不同曲线类型 ,均得到具有 6阶逼近精度的误差函数 并且相邻的B啨ｚｉｅｒ曲线间ＧＣ1连续
关键词 CAD 计算机辅助设计 BÉZIER曲线 样条逼近 二次曲线 多项式逼近
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椭球的高精度多项式逼近(英文) 被引量：11
6
作者 冯玉瑜 曾芳玲 邓建松 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期526-531,共6页
给出了用双三次多项式逼近椭球的一种简明方法.逼近椭圆的误差为273×10-6,逼近椭球的误差为545×10-6.
关键词 椭球 BEZIER曲线 高精度多项式逼近
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多项式逼近建模的非线性系统预测控制 被引量：5
7
作者 罗秋滨 岳中哲 +1 位作者 关立雁 冯汝鹏 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期84-88,共5页
针对可以获得有界输入输出数据的非线性系统,提出了一种多项式逼近建模的预测控制算法。将有界输入输出数据的取值域通过拓扑同胚变换到[0,1]范围内,用多项式逼近方法建立非线性系统的多个不同预测步长的预测模型,最小化目标函数求得预... 针对可以获得有界输入输出数据的非线性系统,提出了一种多项式逼近建模的预测控制算法。将有界输入输出数据的取值域通过拓扑同胚变换到[0,1]范围内,用多项式逼近方法建立非线性系统的多个不同预测步长的预测模型,最小化目标函数求得预测控制律,并通过误差修正去除有可能存在的模型失配对系统的影响,得到了一种非线性系统的预测控制算法。算法中的预测模型直接由多项式逼近建模得到,不必求解D iophantine方程,从而减少了预测控制律的计算量。仿真结果说明算法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 非线性系统 拓扑同胚变换 多项式逼近建模 预测控制
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低轨预警自由段弹道估计的多项式逼近算法 被引量：4
8
作者 李冬 易东云 +1 位作者 程洪玮 周伟 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期48-50,共3页
低轨单星对自由段弹道的估计是天基预警系统需解决的关键技术之一。建立了低轨预警卫星对自由段弹道的观测模型,针对极大似然估计批处理算法的大运算量问题,给出了一种多项式逼近算法,由观测数据的逼近多项式在一些特定采样点的值形成... 低轨单星对自由段弹道的估计是天基预警系统需解决的关键技术之一。建立了低轨预警卫星对自由段弹道的观测模型,针对极大似然估计批处理算法的大运算量问题,给出了一种多项式逼近算法,由观测数据的逼近多项式在一些特定采样点的值形成伪观测数据,以伪观测数据代替原观测数据进行弹道估计。仿真表明,精度与极大似然估计相当,运算量显著降低。 展开更多
关键词 低轨预警卫星 弹道估计 多项式逼近
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活套张力矩实时计算的多项式逼近算法 被引量：6
9
作者 傅剑 杨卫东 +2 位作者 刘彤 陈永钊 谌江 《控制工程》 CSCD 2004年第3期226-228,共3页
通过对带钢张力矩计算理论公式的分析并结合工程实际,提出了一种采用多项式逼近来拟合活套张力矩非线性曲线的方法。该方法以有限个理论计算数据为样本,采用多项式函数离线进行回归,在保证高的逼近精度的前提下,以显著提高在线计算速度... 通过对带钢张力矩计算理论公式的分析并结合工程实际,提出了一种采用多项式逼近来拟合活套张力矩非线性曲线的方法。该方法以有限个理论计算数据为样本,采用多项式函数离线进行回归,在保证高的逼近精度的前提下,以显著提高在线计算速度为目的。该算法在某热轧带钢的数字化改造中取得了非常好的应用效果,精度明显提高且能满足快速实时计算的要求,证明非常适合类似的实时控制场合。 展开更多
关键词 活套张力矩实时计算 多项式逼近算法 在线计算速度 活套张力矩 实时计算
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正交多项式逼近下非线性趋势序列单位根检验 被引量：7
10
作者 刘田 谈进 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2011年第4期99-105,共7页
传统单位根检验方法常常假设带有线性的确定性趋势,但如果趋势是非线性的,通常会因为检验功效大幅下降而导致检验失败。本文研究用正交多项式逼近非线性趋势,然后对残差进行单位根检验的方法,研究了用正交多项式进行趋势逼近的性质,推... 传统单位根检验方法常常假设带有线性的确定性趋势,但如果趋势是非线性的,通常会因为检验功效大幅下降而导致检验失败。本文研究用正交多项式逼近非线性趋势,然后对残差进行单位根检验的方法,研究了用正交多项式进行趋势逼近的性质,推导了这种方法进行单位根检验时统计量的极限分布,提出了正交多项式最高阶数的确定方法,仿真研究了残差相关与不相关时的检验功效。结果表明,检验方法是有效的。 展开更多
关键词 正交多项式逼近 非线性趋势 单位根检验 检验功效
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有理曲面的两种多项式逼近及收敛性(英文) 被引量：4
11
作者 刘利刚 王国瑾 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期650-655,共6页
研究了有理曲面的 hybrid多项式逼近和 Hermite多项式逼近的关系 .在权系数的某些假定下 ,得到 hybrid多项式逼近和 Hermite多项式逼近均收敛的充分必要条件 .
关键词 有理BÉZIER曲面 多项式逼近 Hermite逼近 hybrid逼近 收敛性 CAD
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基于多项式逼近的红外系统渐晕效应校正方法 被引量：2
12
作者 李召龙 沈同圣 娄树理 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2016年第B05期6-10,共5页
渐晕效应是在红外成像时像平面中心区域较亮而边缘区域较暗的现象。渐晕效应对红外系统成像性能的影响非常严重,因此系统使用时有必要对渐晕效应进行校正。首先对渐晕效应的产生原因做了分析,然后提出了一种基于场景的渐晕校正方法。通... 渐晕效应是在红外成像时像平面中心区域较亮而边缘区域较暗的现象。渐晕效应对红外系统成像性能的影响非常严重,因此系统使用时有必要对渐晕效应进行校正。首先对渐晕效应的产生原因做了分析,然后提出了一种基于场景的渐晕校正方法。通过场景之间的方差信息提取背景,用多项式逼近背景灰度分布,得到校正因子,从而实现渐晕校正。为评价校正效果,提出具有统计意义的行间方差概念。分别利用星空和海面两种场景对校正方法进行验证。校正后行间方差减小到未校正行间方差的13.6%和3.8%,校正效果比较理想。 展开更多
关键词 渐晕效应 背景灰度分布 多项式逼近 校正因子 行间方差
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圆弧的低次多项式曲线等弧长逼近 被引量：3
13
作者 王旭辉 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期392-398,427,共8页
主要研究了三次和四次多项式曲线等弧长逼近圆弧的求解算法.对于三次Bézier曲线,讨论了曲线弧长与相邻控制顶点之间距离的关系,从而得到稳定的数值方法求解曲线控制顶点.对于四次PH曲线,给出了等弧长逼近圆弧的精确解.实例表明,在... 主要研究了三次和四次多项式曲线等弧长逼近圆弧的求解算法.对于三次Bézier曲线,讨论了曲线弧长与相邻控制顶点之间距离的关系,从而得到稳定的数值方法求解曲线控制顶点.对于四次PH曲线,给出了等弧长逼近圆弧的精确解.实例表明,在保证弧长相等的条件下,低次多项式曲线能够较好地逼近圆弧。 展开更多
关键词 圆弧 多项式逼近 BÉZIER曲线 PH曲线 等弧长
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几何连续的多项式插值逼近与Hermite插值的比较(英文) 被引量：2
14
作者 冯玉瑜 曾芳玲 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期127-133,共7页
一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε... 一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε 3 (t)是基于几何连续的三次Bzier插值曲线误差ε3 (t)的 4 0 0多倍 ,即 ε 3 (t) ∞≥ 4 0 0 · ε3 (t) ∞ .即使考察具有一个自由参数c的 4阶Hermite插值曲线 ,其误差函数ε 4(t,c)仍然满足minc∈R maxt∈ [0 ,1]ε 4(t,c) ≥ 6 .3· maxt∈ [0 ,1]ε3 (t) . 展开更多
关键词 多项式插值逼近 几何连续 Hermite插值曲线 Bézier插值曲线 自由度 CAD
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基于分裂法及Hermite多项式逼近的随机有限元 被引量：1
15
作者 乔红威 吕震宙 宋述芳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期569-574,共6页
针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法。所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由G... 针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法。所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由Gauss-Hermite积分法求解,最后利用Monte-Carlo法求解显式化后的响应函数的统计矩、失效概率、灵敏度。本文方法简单实用,不用考虑计算导数和设计点问题,因此可十分方便的用于结构的概率分析。文中算例充分说明了所提方法的合理性与可行性。 展开更多
关键词 随机结构 Hermite多项式逼近 分裂法 Gauss-Hermite 积分 概率分析
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非线性常微分方程的多项式逼近 被引量：2
16
作者 常晶 刘冬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期367-370,共4页
应用最小二乘法得到了非线性常微分方程的多项式逼近,将逼近的阶数提高到三阶以上,并给出了2个数值实例,实例证明该方法有效.
关键词 非线性常微分方程 最小二乘 多项式逼近
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反函数的混合多项式逼近 被引量：2
17
作者 陈文喻 汪国昭 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期507-509,513,共4页
给定一个在[0,α]上的单调函数λ=f(t),给出一个函数序列pm(λ)来逼近其反函数t=f-1(λ),其中pm(λ)不是一般的多项式函数,而是多项式和三角函数的混合,即pm(λ)∈Ωm=span{sint,cost,1,t,t2,…,tm-2},称这样的逼近为混合多项式逼近.利... 给定一个在[0,α]上的单调函数λ=f(t),给出一个函数序列pm(λ)来逼近其反函数t=f-1(λ),其中pm(λ)不是一般的多项式函数,而是多项式和三角函数的混合,即pm(λ)∈Ωm=span{sint,cost,1,t,t2,…,tm-2},称这样的逼近为混合多项式逼近.利用Ωm中有一组标准正交基,即拟Legendre基,可以表示出pm(λ).通过比较可得,对于一些特定的函数,混合多项式逼近比以往的多项式逼近效果要好. 展开更多
关键词 拟Legendre基 拟Bernstein基 混合多项式逼近 反函数
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L^p[-1,1](1p<∞)空间中复系数多项式的倒数逼近 被引量：5
18
作者 梅雪峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期111-114,共4页
讨论了Lp[-1,1](1 p<∞)空间函数的复系数多项式的倒数逼近问题,证明了如下结论:设f(x)∈Lp[-1,1](1 p<∞),则存在一个次数不超过3n的复系数多项式Q3n(x)及一个仅与p有关的常数Mp>0使得　　f(x)-1Q3n(x)Lp[-1,1] Mpωφ(f,1 n)
关键词 多项式倒数逼近 DITZIAN-TOTIK模 JACKSON型估计 复系数多项式
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L_p范数下多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近 被引量：1
19
作者 盛宝怀 周颂平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期455-466,共12页
设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(x) 0,p>1,‖.‖p为通常的Lp范数,‖.‖为一致范数,则存在Pn(x)∈Π+n,d={Pn(x):Pn(x)= |k|≤nakxk(1-|x|)n-|k|:x∈S,ak≥0},常数C>0使‖f-1Pn‖p≤Cω... 设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(x) 0,p>1,‖.‖p为通常的Lp范数,‖.‖为一致范数,则存在Pn(x)∈Π+n,d={Pn(x):Pn(x)= |k|≤nakxk(1-|x|)n-|k|:x∈S,ak≥0},常数C>0使‖f-1Pn‖p≤Cω2φf,14n+‖f‖n,这里对k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),记|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=xk11xk22…xkdd,ω2φ(f,t)为单纯形S上关于一致范数的二阶Ditzian-Totik光滑模. 展开更多
关键词 多项式倒数逼近 非负连续函数 单纯形 Bernstein—Durrmeyer多项式算子 Ditzian—Totik光滑模 LP范数
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关于Orlicz空间中多项式最佳逼近元的特征
20
作者 石川 《华东工学院学报》 CSCD 1992年第3期74-77,共4页
最佳逼近理论在工程中应用,需要解决最佳逼近元的实现问题。该文在Orlicz空间中研究最佳多项式逼近元的特征,得出了Otlicz空间中最佳多项式逼近元的充分必要条件和判别法,为Orlicz空间中最佳逼近元的实现找到了一种方法。
关键词 多项式逼近论 函数论 ORLICZ空间
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