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用线性分式规划的多项式算法改进线性规划的Karmarkar方法 被引量:1
1
作者 关履泰 龚大平 陈辉汉 《工程数学学报》 CSCD 1990年第1期54-60,共7页
本文给出了解线性规划问题的一个改进的Karmarkar算法。它是把线性公式规划的多项式算法应用于线性规划问题而得到的一个两阶段下降算法,该算法的优点是:不必假设目标函教的极小值为零,不涉及势函数,迭代次数为o(nq),α参数可取I为最佳... 本文给出了解线性规划问题的一个改进的Karmarkar算法。它是把线性公式规划的多项式算法应用于线性规划问题而得到的一个两阶段下降算法,该算法的优点是:不必假设目标函教的极小值为零,不涉及势函数,迭代次数为o(nq),α参数可取I为最佳值。我们还提出了一种分离基解变量加速求解的方法。 展开更多
关键词 线性规划 Karmarkar法 多项式算法
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定性因果与多项式算法的模型诊断方法
2
作者 于百胜 黄文虎 王魏 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期25-30,共6页
在基于模型的诊断方面,Reiter最初提出了使用第一原理的诊断方法,但它应用于复杂物理系统时遇到很多困难。后来,Mikito等人提出了使用定性因果与覆盖集的模型诊断方法,此方法有很大改进,但覆盖集的计算复杂费时。提出... 在基于模型的诊断方面,Reiter最初提出了使用第一原理的诊断方法,但它应用于复杂物理系统时遇到很多困难。后来,Mikito等人提出了使用定性因果与覆盖集的模型诊断方法,此方法有很大改进,但覆盖集的计算复杂费时。提出一种使用定性因果与多项式算法的模型诊断方法,此方法可以明显地减少诊断的计算量,并且对这种新算法的正确性给予了证明。 展开更多
关键词 多项式算法 故障诊断 模型研究 定性因果
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法向消元和线性规划强多项式算法 被引量:5
3
作者 彭岳林 彭猛 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期102-107,共6页
为了求最优集(不只是求零维的最优点),提出了行满秩线性代数方程组的法向消元解法,指出它与点和法向量组的逐次投影等价,并进一步将其发展成最小投影法,用来判定原始等式约束平面和若干坐标超平面的交的可行性;通过逐次投影在等式约束... 为了求最优集(不只是求零维的最优点),提出了行满秩线性代数方程组的法向消元解法,指出它与点和法向量组的逐次投影等价,并进一步将其发展成最小投影法,用来判定原始等式约束平面和若干坐标超平面的交的可行性;通过逐次投影在等式约束平面上建立序结构,逐维选优和判定可行性,使线性规划单纯形迭代解法所进行的Rn空间中平面组合穷举的计算变成逐次降维的等式约束平面上低维平面的形和位判定的代数计算,得到线性规划问题的低于O(mn3)的强多项式直接算法. 展开更多
关键词 法向消元 线性规划 最优解集 投影 序结构 多项式算法 最优化理论
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单台机器E-T随机排序问题的多项式算法 被引量:1
4
作者 顾满占 鲁习文 《运筹与管理》 CSCD 2008年第5期64-68,共5页
本文研究排序问题中的E-T问题,工件在单台机器上加工,n个工件的加工时间都为整数p,相同的工期d为离散分布,满足∑mi=1P(d=ξi)=1,其中ξi为整数,目标是使E(∑(Ej+Tj))的期望值最小。应用贪婪算法和二分法思想,我们提出解决该问题的一个... 本文研究排序问题中的E-T问题,工件在单台机器上加工,n个工件的加工时间都为整数p,相同的工期d为离散分布,满足∑mi=1P(d=ξi)=1,其中ξi为整数,目标是使E(∑(Ej+Tj))的期望值最小。应用贪婪算法和二分法思想,我们提出解决该问题的一个最优算法,并得出该算法的复杂性为O(nmlogp)。 展开更多
关键词 随机排序 贪婪算法 E—T问题 多项式算法
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单架飞机受干扰后飞机路径恢复多项式算法研究 被引量:4
5
作者 胡玉真 宋艳 许保光 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2017年第8期11-18,共8页
飞机路径恢复是航班调整中保证航班能够运行的必要条件之一,而传统目标下的飞机路径优化问题是NPhard的。本文针对单架飞机受到干扰后,基于最小最大目标的同机型飞机路径最优化问题,给出了一个新的多项式时间算法。首先基于航空公司调... 飞机路径恢复是航班调整中保证航班能够运行的必要条件之一,而传统目标下的飞机路径优化问题是NPhard的。本文针对单架飞机受到干扰后,基于最小最大目标的同机型飞机路径最优化问题,给出了一个新的多项式时间算法。首先基于航空公司调整航班的常用原则,提出把最大航班延误时间最小化作为问题的目标。然后根据问题的一些特点和目标形式,设计出解构造算法,得到飞机路径恢复问题的最优解,并分析出算法的复杂度为O(n^2)。相对于一般的最小最大二分图匹配算法(复杂度为O(n^3log(n))),该算法具有较小的时间复杂度。最后用实例验证了解构造算法的有效性。该研究结果将为航空公司减少航班延误提供理论和方法支持。 展开更多
关键词 飞机路径恢复 二分图 最小最大匹配问题 多项式时间算法
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基于Legendre多项式对变分数阶粘弹性微梁数值模拟
6
作者 刘芸辰 屈静国 +1 位作者 杨爱民 韩阳 《华北理工大学学报(自然科学版)》 2025年第2期114-124,共11页
微梁是工程领域中常见结构之一,因此对微梁进行深入研究至关重要。本文对可变分数阶粘弹性微梁的控制方程进行深入的变分数阶建模与数值求解,并进行一系列动力学分析和讨论。采用一种新的数值算法,直接在时域内求解变分数阶非线性粘弹... 微梁是工程领域中常见结构之一,因此对微梁进行深入研究至关重要。本文对可变分数阶粘弹性微梁的控制方程进行深入的变分数阶建模与数值求解,并进行一系列动力学分析和讨论。采用一种新的数值算法,直接在时域内求解变分数阶非线性粘弹性微梁的控制微分方程,并研究微梁在不同参数下的位移情况。进行均布载荷和阶跃载荷条件下微梁挠度的数值模拟。结果表明研究结果可以为未来研究和工程应用提供可靠的数值计算方法。 展开更多
关键词 移位Legendre多项式算法 阶跃载荷 随机力 数值模拟
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基于MPR算法的桥梁工程过度设计评估方法研究
7
作者 崔铁万 刘彬 甘明昔 《桥梁建设》 北大核心 2025年第1期88-94,共7页
针对目前桥梁工程设计存在过于保守、工程造价偏高等问题,结合人工智能算法、设计协同平台提出一种桥梁工程过度设计评估方法。该方法通过采集多座已竣工不同结构类型桥梁的设计参数和设计指标构成数据库集,基于该数据库集采用多元多项... 针对目前桥梁工程设计存在过于保守、工程造价偏高等问题,结合人工智能算法、设计协同平台提出一种桥梁工程过度设计评估方法。该方法通过采集多座已竣工不同结构类型桥梁的设计参数和设计指标构成数据库集,基于该数据库集采用多元多项式回归(Multivariate Polynomial Regression,MPR)算法对各桥梁设计指标样本集进行训练,得到若干设计指标预测模型,并将该预测模型内嵌入设计协同平台,最终通过设计指标预测值与实际值之间的偏差率来实现设计全过程过度设计量化评估。该方法在70多个工程项目中进行桥梁过度设计评估,工程应用结果表明:该过度设计评估方法能够快速地识别桥梁工程项目潜在的过度设计问题,辅助设计人员优化设计方案、提升设计效率,从而及时预警设计缺陷、有效提升设计质量。 展开更多
关键词 桥梁工程 过度设计评估方法 多元多项式回归算法 设计参数 设计指标 预测模型
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多项式移动平滑算法及在试飞数据预处理中的应用 被引量:6
8
作者 杨亚军 李言俊 邓建华 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期501-505,共5页
提出了一种多项式移动平滑算法,并将其应用于带量测噪声的试飞数据的处理。该算法可进行状态估计、状态导数估计、量测噪声强度估计。整个算法公式建立在统一的矩阵形式基础上,因此算法中参数可以方便调整。并指明了在估计状态、状态... 提出了一种多项式移动平滑算法,并将其应用于带量测噪声的试飞数据的处理。该算法可进行状态估计、状态导数估计、量测噪声强度估计。整个算法公式建立在统一的矩阵形式基础上,因此算法中参数可以方便调整。并指明了在估计状态、状态导数、及噪声强度时,平滑多项式数据段的选取方法。在此基础上,还提出了一种新的野值处理法及流程。算例结果表明,该方法简单可行,能有效地完成数据预处理的若干任务。 展开更多
关键词 飞行试验 数据处理 多项式平滑算法
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一个具有两类工件的多目标排序的多项式时间算法 被引量:3
9
作者 冯琪 原晋江 《运筹与管理》 CSCD 2007年第3期52-55,共4页
本文考虑具有两个工件集的单机排序问题。第一个工件集J1以完工时间和为目标函数,第二个工件集J2以最大加权完工时间为目标函数。问题的目标是寻找一种排序,使得两个目标函数的加权和达到最小。本文证明该问题可在O(n1n2(n1+n2))时间内... 本文考虑具有两个工件集的单机排序问题。第一个工件集J1以完工时间和为目标函数,第二个工件集J2以最大加权完工时间为目标函数。问题的目标是寻找一种排序,使得两个目标函数的加权和达到最小。本文证明该问题可在O(n1n2(n1+n2))时间内求解。 展开更多
关键词 运筹学 排序 多目标 多项式时间算法
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求双目标配装方案的多项式近似算法 被引量:23
10
作者 孙焰 李致中 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1997年第2期33-39,共7页
在零担货物装车前,为充分利用车辆的载重能力及车箱的装载容积,要制定配装计划.配装问题是背包和装箱的混合问题,属NP困难问题.本文给出了一般的配装问题的数学模型,根据铁路运输特点并应用组合优化理论对序贯装车和同时装车问题... 在零担货物装车前,为充分利用车辆的载重能力及车箱的装载容积,要制定配装计划.配装问题是背包和装箱的混合问题,属NP困难问题.本文给出了一般的配装问题的数学模型,根据铁路运输特点并应用组合优化理论对序贯装车和同时装车问题分别设计了Ak算法和FirstFit算法,并对算法进行了算法复杂度分析和实例计算分析.实例计算表明,该算法运算速度快,计算结果好,目前已在实际应用中发挥了较大的作用. 展开更多
关键词 配装 多项式近似算法 铁路运输 零担货物 运输
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约束正定式几何规划的一种多项式时间算法 被引量:1
11
作者 景书杰 毕小山 张可村 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期75-80,102,共7页
利用了几何规划的特点 ,借助于对偶及矩阵分析的理论为约束正定式几何规划构造了一种内点算法 ,并证明了算法具有多项式时间收敛性 ,从而推广了张可村等 (1995 )文的结果。
关键词 约束几何规划 多项式时间算法 对偶理论 凸规划
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线性分式规划问题的多项式时间近似算法 被引量:5
12
作者 申培萍 赵小科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期355-359,共5页
本文针对线性比式和分式规划问题,提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.
关键词 线性比式和 全局优化 多项式时间近似算法 计算复杂性
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一类耦合工件组作业问题的多项式时间算法
13
作者 徐平生 《华东交通大学学报》 2004年第5期130-132,共3页
耦合工件是指一个需经两次不同操作的工件,且这两次操作具有先后次序和一定的时间间隔.给定一组耦合工件,要求确定这些工件在一台机器上的加工顺序及时间安排,使加工全长达到最小,这就是耦合工件组作业问题.对一般情形,该问题已被证明... 耦合工件是指一个需经两次不同操作的工件,且这两次操作具有先后次序和一定的时间间隔.给定一组耦合工件,要求确定这些工件在一台机器上的加工顺序及时间安排,使加工全长达到最小,这就是耦合工件组作业问题.对一般情形,该问题已被证明为NP困难.本文讨论并给出了由n个相同的耦合工件构成的耦合工件组作业问题的多项式时间算法. 展开更多
关键词 多项式时间算法 作业问题 耦合 加工顺序 次序 证明 一般 工件 机器
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线性分式多乘积规划问题的多项式时间近似算法
14
作者 申培萍 黄冰迪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期927-932,共6页
本文首先将一般形式的线性分式多乘积规划问题(MP),转化为特殊形式的子问题.再根据子问题提出一种求解(MP)的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.
关键词 线性分式多乘积规划 全局优化 完全多项式时间近似算法 计算复杂性
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瓶颈指派问题的一种多项式时间算法 被引量:2
15
作者 晓斌 张干宗 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第1期94-98,共5页
本文对瓶颈指派问题给出了一种新的算法,该算法不需要利用最大流算法,而类似于解经典指派问题的匈牙利算法。该算法是一个多项式时间算法,其复杂性为O(n3)
关键词 瓶颈指派问题 多项式时间算法 阀门算法
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单机分批加工最大迟后问题的一个多项式时间算法 被引量:2
16
作者 孙世杰 AndrewsBoadi 刘朝晖 《应用科学学报》 CAS CSCD 1998年第1期18-23,共6页
文中考虑下述单机分批问题:对时刻零同时到达的n个工件需分成若干批在同台机器上加工,同批工件加工时相邻,任一工件的完工时间为所在批中全部工件完工时的时间,机器每加工一批工件需一相同的调整时间.文中以工件的最大迟后为目标... 文中考虑下述单机分批问题:对时刻零同时到达的n个工件需分成若干批在同台机器上加工,同批工件加工时相邻,任一工件的完工时间为所在批中全部工件完工时的时间,机器每加工一批工件需一相同的调整时间.文中以工件的最大迟后为目标函数,对工件加工顺序预先给定和可任意时的最优分批分别给出了多项式时间算法. 展开更多
关键词 排序 分批 多项式时间算法 柔性制造系统
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几何规划的一种多项式时间算法 被引量:3
17
作者 张可村 肖文名 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第10期118-126,共9页
利用几何规划的特点,借助于对偶理论,把原始对偶道路跟踪内点算法,推广应用于正定式几何规划,并证明了此算法对于无约束正定式几何规划是一种多项式时间算法,可以预料,这种算法可推广应用于约束几何规划问题。
关键词 几何规划 多项式时间算法 对偶理论
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3度图的最小顶点覆盖问题的多项式时间算法
18
作者 支志兵 宁爱兵 +1 位作者 胡琳琳 张惠珍 《数学理论与应用》 2014年第3期114-120,共7页
最小顶点覆盖问题是图论和组合数学中经典的NP-Hard问题之一,在实际问题中有着广泛的应用.本文首先给出最小顶点覆盖问题的若干性质,然后根据这些性质设计了3度图最小顶点覆盖问题的一个多项式时间算法,并通过2个实例对算法进行了说明.
关键词 最小顶点覆盖 多项式时间算法
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NP完全问题多项式时间算法研究
19
作者 石海林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期107-112,共6页
本文从代数及组合两个方面论证了NP完全问题存在多项式时间算法 .以往利用线性规划 (LP)技术来分析NP完全问题中的TSP问题 ,因其存在子环游问题 ,从而使问题得不到有效解决 .文中发展一分层网络 ,在求解TSP问题时 ,存在另一类(不完全 )... 本文从代数及组合两个方面论证了NP完全问题存在多项式时间算法 .以往利用线性规划 (LP)技术来分析NP完全问题中的TSP问题 ,因其存在子环游问题 ,从而使问题得不到有效解决 .文中发展一分层网络 ,在求解TSP问题时 ,存在另一类(不完全 )子环游问题 .但两模型允许解集的交集避免了两类子环游基本可行解 ,从而使TSP问题可利用LP技术多项式时间内得以解决 ,同时给出了求哈密尔顿回路的多项式标记证明方法 ,开创了NPC问题研究的新局面 . 展开更多
关键词 NP完全问题 LP技术 多项式时间算法 哈密尔顿回路 TSP问题
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无线传感器网络中基于“k-覆盖问题”的多项式时间算法
20
作者 王骐 肖正安 王怀兴 《电信科学》 北大核心 2017年第12期91-98,共8页
针对无线传感器网络的最差覆盖和最佳覆盖,探寻如何解决二维目标区域内的"k-覆盖问题",提出了一种解决此问题的多项式时间算法。该算法基于扩展圆盘的几何图形提出了一系列的定义和定理,将"k-覆盖问题"转化成了寻... 针对无线传感器网络的最差覆盖和最佳覆盖,探寻如何解决二维目标区域内的"k-覆盖问题",提出了一种解决此问题的多项式时间算法。该算法基于扩展圆盘的几何图形提出了一系列的定义和定理,将"k-覆盖问题"转化成了寻找相邻分界线的问题。仿真结果表明,算法可在多项式时间内计算出最优k-违反路径和最优k-支持路径,从而合理规避或选取网络覆盖点。 展开更多
关键词 无线传感器网络 k-覆盖问题 扩展圆盘 相邻分界线 多项式时间算法
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