关于Grünwald型多项式算子的线性组合(英文)

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作者 王淑云 张淑婷 何甲兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期104-106,共3页

研究了Gr櫣nwald型多项式算子Hn(f;x,r)对f(x)∈Cj[-1,1],1 j r的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶。

关键词 Gruenwald型多项式算子 收敛阶 最佳逼近阶 线性组合

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Grunwald插值多项式算子的多元推广

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作者 林路 《财经论丛（浙江财经学院学报）》 CSSCI 1996年第3期78-80,共3页

Ｇｒuｎｗａｌｄ插值多项式算子的多元推广林路１．引言：设ｆ（ｘ）为定义在［－１，１］上的函数，为插值节点，所谓的Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子是［２］．定理：Ｇｒｕｎｗａｉｄ定理［２］：若ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］，为... Ｇｒuｎｗａｌｄ插值多项式算子的多元推广林路１．引言：设ｆ（ｘ）为定义在［－１，１］上的函数，为插值节点，所谓的Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子是［２］．定理：Ｇｒｕｎｗａｉｄ定理［２］：若ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］，为（－１，１）上的严格标准阵，即无穷?.. 展开更多

关键词 Grunwald插值 多项式算子 插值节点 多项式零点 多元函数逼近 多项式的零点 严格标准 实变函数 内网格点 坐标方向

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多项式共轭算子T的谱 被引量：1

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作者 崔红卫 韩流冰 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期397-399,共3页

将Hilbert空间上特殊的正规算子———自共轭算子的概念推广到多项式共轭算子.运用正规算子的性质及其谱特点,通过类推的论证方法,结合Banach代数技巧研究了推广后算子———多项式共轭算子T的谱,得出了该类算子的谱是有限的特征谱.例... 将Hilbert空间上特殊的正规算子———自共轭算子的概念推广到多项式共轭算子.运用正规算子的性质及其谱特点,通过类推的论证方法,结合Banach代数技巧研究了推广后算子———多项式共轭算子T的谱,得出了该类算子的谱是有限的特征谱.例证表明了这一结果是有效的. 展开更多

关键词 算子谱 正规算子 多项式共轭算子 特征谱

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算子多项式的若干性质 被引量：2

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作者 杨长森 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第3期250-254,共5页

本文讨论了多元算子多项式的几种保正号性质，并由此得出关于正规算子不等式的转化定理．

关键词 算子多项式 HILBERT空间 有界线性算子

全文增补中

一般多项式有界算子的泛函表示定理

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作者 刘明学 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1181-1186,共6页

该文在圆盘代数A(D)中引入了一个数乘变换,找到了多项式有界算子的多项式演算与Riesz函数演算之间的联系,得到了Banach空间X上的一般多项式有界算子的泛函表示定理.

关键词 BANACH空间 多项式有界算子 函数演算 不变子空间

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L_p范数下多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近 被引量：1

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作者 盛宝怀 周颂平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期455-466,共12页

设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(x) 0,p>1,‖.‖p为通常的Lp范数,‖.‖为一致范数,则存在Pn(x)∈Π+n,d={Pn(x):Pn(x)= |k|≤nakxk(1-|x|)n-|k|:x∈S,ak≥0},常数C>0使‖f-1Pn‖p≤Cω... 设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(x) 0,p>1,‖.‖p为通常的Lp范数,‖.‖为一致范数,则存在Pn(x)∈Π+n,d={Pn(x):Pn(x)= |k|≤nakxk(1-|x|)n-|k|:x∈S,ak≥0},常数C>0使‖f-1Pn‖p≤Cω2φf,14n+‖f‖n,这里对k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),记|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=xk11xk22…xkdd,ω2φ(f,t)为单纯形S上关于一致范数的二阶Ditzian-Totik光滑模. 展开更多

关键词 多项式倒数逼近 非负连续函数 单纯形 Bernstein—Durrmeyer多项式算子 Ditzian—Totik光滑模 LP范数

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各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近 被引量：1

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作者 许贵桥 杜英芳 +1 位作者 赵华杰 于德胜 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期25-27,共3页

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.

关键词 各向异性Sobolev类 无穷维σ-宽度 多元多项式样条插值算子 特征函数 样条逼近

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几个算子不等式的最佳常数

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作者 杨长森 郭秋丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第S1期21-26,共6页

该文给出了单位圆上解析函数中φ(z),|φ(z)<1,对于 Hilbert空间 H上任一真压缩算子 A,算子φ(A)的范数估计,得出 sup b^2(φ)=2, sup b^2(φ)=1. b(φ)=sup(||φ(A)||(1-||A||~2)+||φ(A)||~2)^(1/2),b(φ)=sup{||φ(A)||(1-||A||~2... 该文给出了单位圆上解析函数中φ(z),|φ(z)<1,对于 Hilbert空间 H上任一真压缩算子 A,算子φ(A)的范数估计,得出 sup b^2(φ)=2, sup b^2(φ)=1. b(φ)=sup(||φ(A)||(1-||A||~2)+||φ(A)||~2)^(1/2),b(φ)=sup{||φ(A)||(1-||A||~2)+inf ||φ(A)x||~2}^(1/2),这里A取遍H上一切真压缩算子,并且若φ(z)=sum from σ=0 to n(0/σ),|φ(z)|,|φ(z)|<1,则||φ(A)||+||φ(A)||≤2n,其中φ(z)=z^nφ(z^(-1)),且2是与n,φ(z)及A无关常数中的最小者. 展开更多

关键词 真压缩算子 算子多项式 酉幂扩张

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基于小波分解自回归模型的CPI预测 被引量：14

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作者 陈升 李星野 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第1期18-20,共3页

文章利用小波分析与自回归模型相结合的方法来建模分析时间序列,这种方法主要是在尺度函数逼近和自回归模型的基础上建立的。小波分析提供了一种多尺度函数逼近的方法,而自回归模型能够预测时间序列。文章的对CPI序列进行了离散小波分解... 文章利用小波分析与自回归模型相结合的方法来建模分析时间序列,这种方法主要是在尺度函数逼近和自回归模型的基础上建立的。小波分析提供了一种多尺度函数逼近的方法,而自回归模型能够预测时间序列。文章的对CPI序列进行了离散小波分解,并重构得到了尺度序列和每层的细节序列;然后分别对其建立自回归模型并预测每个序列的下一个值,将得到的预测值相加得到了CPI预测值,再用预测值,利用建立的模型进行预测;最后,用标准差来衡量估计量的好坏。 展开更多

关键词 时间序列 模型法 预测 小波分解 多项式算子 自回归模型

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第三型伯恩斯坦插值过程的新研究 被引量：3

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作者 孟佳娜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期140-143,共4页

对第三型伯恩斯坦插值过程做进一步研究,利用两点修正方法,构造一个算子Gn(f;r,x),它对于有直到r阶连续导数的f(x)∈Cj[-1,1](0≤j≤r)都一致收敛,并且得到算子Gn(f;r,x)的最佳收敛阶.

关键词 第三型伯恩斯坦插值过程 数值逼近 两点修正方法 多项式算子 一致收敛 最佳收敛阶

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奇数个结点上反周期函数的2-周期[0,P[(1/2h)δ]]三角插值收敛性 被引量：2

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作者 任美英 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期19-24,共6页

研究了奇数个等距结点上以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值[0,P[(1/2h)δ]]问题,给出它在ω4n+1⊥中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式,同时讨论了该问题在特殊情况下的插值算子的收敛性.

关键词 差分多项式算子P[1/2hδ] 反周期函数 2-周期[0 P[1/2hδ]]三角插值 收敛阶

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非线性时变大系统递阶控制的PGOPO法

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作者 吴斌 程鹏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期777-783,共7页

提出了一类新型的线性、有界算子——分段广义正交多项式算子 (PGOPO) ,建立了其主要性质及运算规则 ;随后将 PGOPO法用于求解非线性时变大系统最优控制问题 .在这种新型逼近运算中将 PGOPO法和改进型关联预估法相结合 ,得出显式递阶递... 提出了一类新型的线性、有界算子——分段广义正交多项式算子 (PGOPO) ,建立了其主要性质及运算规则 ;随后将 PGOPO法用于求解非线性时变大系统最优控制问题 .在这种新型逼近运算中将 PGOPO法和改进型关联预估法相结合 ,得出显式递阶递推算法更易于计算机计算和推广 . 展开更多

关键词 非线性时变大系统 分段广义正交多项式算子 递阶控制 最优控制 PGOPO

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指数型整函数Birkhoff型缺插值的推广 被引量：1

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作者 任美英 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-28,共7页

通过引进差分多项式算子P ( 12hΔh) ,研究了一类等距结点上指数型整函数 ( 0 ,P( 12hΔh) )的Birkhoff型缺插值问题 ,给出它在B2 σ 中有惟一解的充分必要条件和这种插值函数的明显表达式 ,同时讨论了插值算子的收敛性 .

关键词 缺插值 整函数 收敛性 差分多项式算子

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动力刀塔传动齿轮根切量的计算方法 被引量：1

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作者 梁松 张义民 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1112-1117,共6页

提出一种基于多项式变异粒子群优化技术的齿轮根切量计算方法.将多项式变异算子与标准粒子群优化方法相结合,构造出PMOPSO算法.以渐开线齿轮齿廓参数方程为基础建立齿轮根切量的计算模型,并讨论了模型的解的情况与根切点位置的关系.计... 提出一种基于多项式变异粒子群优化技术的齿轮根切量计算方法.将多项式变异算子与标准粒子群优化方法相结合,构造出PMOPSO算法.以渐开线齿轮齿廓参数方程为基础建立齿轮根切量的计算模型,并讨论了模型的解的情况与根切点位置的关系.计算动力刀塔中关键齿轮的根切量,并分析模数和变位系数对根切量的影响.计算结果表明,本文方法可以快速确定齿轮根切量,并根据设计要求灵活调整计算精度.利用本文方法可以精确分析关键齿轮的根切情况,有助于提升动力刀塔中齿轮副的传动性能. 展开更多

关键词 根切 多项式变异算子 粒子群优化 动力刀塔 齿轮变位

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基于PMOPSO方法的H型铲齿凸轮优化设计

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作者 梁松 张义民 胡鹏 《工程设计学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期232-240,共9页

给出一种H型铲齿凸轮的标准设计方法,用于解决多升程H型铲齿凸轮的优化设计问题。针对传统铲齿凸轮存在的过渡点冲击问题,提出基于H型凸轮从动件运动规律的铲齿凸轮设计方案。以凸轮面积为设计目标函数,以从动件的偏置量和初始位移为设... 给出一种H型铲齿凸轮的标准设计方法,用于解决多升程H型铲齿凸轮的优化设计问题。针对传统铲齿凸轮存在的过渡点冲击问题,提出基于H型凸轮从动件运动规律的铲齿凸轮设计方案。以凸轮面积为设计目标函数,以从动件的偏置量和初始位移为设计变量,在凸轮一般设计准则的基础上,考虑理论廓线曲率范围和压力角分布的约束条件,建立H型铲齿凸轮的优化设计模型。多升程H型铲齿凸轮的优化设计问题具有约束条件多、非线性强和计算复杂度高的特点,将多项式变异算子和标准粒子群优化结合,提出多项式变异粒子群优化方法。以此优化方法为基础,通过构造罚函数处理设计约束,分别求解三升程和四升程的H型铲齿凸轮优化设计问题。计算结果表明,提出的标准设计方法可显著降低多升程H型铲齿凸轮的工作轮廓面积,使铲削机构更加紧凑。 展开更多

关键词 铲齿凸轮 多项式变异算子 粒子群优化

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马尔可夫随机利率模型下的年金精算

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作者 莫晓云 秦国华 欧辉 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第6期791-801,共11页

年金的精算与利率模型密切相关.标准型年金中,每期的利率是一个固定的常数值.在实际中,每期的利率可以是变化的,甚至是一个随机变量.这些随机变量组成一个利率随机过程.许多情形下,利率随机过程是马尔可夫过程.本文在马尔可夫随机利率... 年金的精算与利率模型密切相关.标准型年金中,每期的利率是一个固定的常数值.在实际中,每期的利率可以是变化的,甚至是一个随机变量.这些随机变量组成一个利率随机过程.许多情形下,利率随机过程是马尔可夫过程.本文在马尔可夫随机利率模型下研究年金的精算.证明了利率过程是时齐马尔可夫链时其折现过程也是时齐马尔可夫链,且与利率马尔可夫链过程具有\相同的"初始分布和一步转移概率矩阵.借助利率折现过程,计算了马尔可夫随机利率模型下年金现值的期望和方差.引进了年金多项式和一些算子以及年金的算子多项式,使得年金现值的期望和方差表达式非常简洁,且易于编程计算. 展开更多

关键词 马尔可夫随机利率 年金 年金算子多项式 期望现值 现值方差

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