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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造
被引量：
9
1
作者
梁学章
张明
+1 位作者
张洁琳
崔利宏
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期309-317,共9页
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利...
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.
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关键词
多项式空间的维数
代
数
流形上的Lagrange插值
Lagrange插值适定结点组
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题名
高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造
被引量：
9
1
作者
梁学章
张明
张洁琳
崔利宏
机构
吉林大学数学研究所
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期309-317,共9页
基金
国家自然科学基金(批准号:60542002).
文摘
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.
关键词
多项式空间的维数
代
数
流形上的Lagrange插值
Lagrange插值适定结点组
Keywords
the dimension of polynomial space
Lagrange interpolation on an algebraic manifold
properlyposed set of nodes for Lagrange interpolation
分类号
O174.42 [理学—基础数学]
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作者
出处
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被引量
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1
高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造
梁学章
张明
张洁琳
崔利宏
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006
9
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