基于混沌多项式展开法的随机结构地震响应分析

1

作者 王炎 林凡伟 +2 位作者 张鹏 祝红山 张纯康 《建材世界》 2025年第3期112-114,共3页

采用混沌多项式展开法对考虑刚度不确定性的多层框架结构在常遇地震作用下的动态响应进行分析。首先建立结构的随机动力学方程,并利用多项式混沌展开对响应进行表征,结合伽辽金投影技术求解展开系数,得到了结构时程响应的统计特性。研... 采用混沌多项式展开法对考虑刚度不确定性的多层框架结构在常遇地震作用下的动态响应进行分析。首先建立结构的随机动力学方程,并利用多项式混沌展开对响应进行表征,结合伽辽金投影技术求解展开系数,得到了结构时程响应的统计特性。研究结果显示,该文方法在考虑结构刚度不确定性的情况下,能够有效计算地震响应的统计特性,并与传统的蒙特卡洛模拟方法进行了对比验证,证明了其在计算效率和精度上的优势。 展开更多

关键词 混沌多项式展开 地震作用 动力学方程 统计特性

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基于多项式混沌展开的多轴数控机床加工精度可靠性分析 被引量：3

2

作者 王智明 周健 许腾 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第6期42-50,共9页

为提高多轴数控机床加工精度可靠性,提出了基于多项式混沌展开理论的精度设计方法.利用坐标系微分运动矩阵法,建立了数控机床的综合几何误差模型和加工精度可靠性模型.通过分析加工精度的可靠性灵敏度,识别出对精度可靠性影响较大的关... 为提高多轴数控机床加工精度可靠性,提出了基于多项式混沌展开理论的精度设计方法.利用坐标系微分运动矩阵法,建立了数控机床的综合几何误差模型和加工精度可靠性模型.通过分析加工精度的可靠性灵敏度,识别出对精度可靠性影响较大的关键几何误差项.基于此,结合灵敏度分析结果与精度可靠性设计要求,通过调整灵敏度较高的几何误差项参数,优化数控机床精度,从而满足可靠性要求.以大型数控龙门导轨磨床为例,验证所提方法的有效性.结果表明,该方法可以提高数控机床加工精度的可靠性. 展开更多

关键词 多项式混沌展开 微分运动矩阵 综合几何误差模型 精度设计 加工精度可靠性

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基于混沌多项式的超轻型火炮发射过程区间不确定性分析

3

作者 刘加鑫 杨国来 +1 位作者 王丽群 薛立国 《振动与冲击》 北大核心 2025年第3期132-139,共8页

火炮发射过程中,存在由弹、炮、药、环境等各种因素引起的不确定性,这些不确定性将不可避免地影响火炮发射的综合性能,只考虑超轻型火炮发射过程中的确定性问题,无法获得其准确的变化规律。因此基于非侵入式的混沌多项式展开(polynomial... 火炮发射过程中,存在由弹、炮、药、环境等各种因素引起的不确定性,这些不确定性将不可避免地影响火炮发射的综合性能,只考虑超轻型火炮发射过程中的确定性问题,无法获得其准确的变化规律。因此基于非侵入式的混沌多项式展开(polynomial chaos expansions,PCE),提出一种计算超轻型火炮弹丸起始扰动范围的区间不确定性分析方法。首先建立了含有区间不确定性参数的超轻型火炮多体动力学模型,基于截断的PCE,通过在不确定性空间内的采样理论,将含区间不确定性参数的动力学系统转变为仅含确定性参数的动力学系统。进一步利用混沌多项式区间扩张函数估算弹丸起始扰动和其他动力学响应的动态区间边界,该研究可为超轻型火炮弹丸起始扰动散布计算提供参考。 展开更多

关键词 超轻型火炮 混沌多项式展开 火炮发射动力学 不确定性分析

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基于稀疏多项式混沌展开模型的钢筋混凝土结构长期挠度预测

4

作者 岳鑫鑫 张健 +3 位作者 马露 于敏 常山 但文蛟 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期84-90,共7页

钢筋混凝土受弯结构的长期挠度预测对于评价其全寿命周期的可服役性和安全性具有重要意义。文章传统的经验法难以考虑所有的影响因素,为了能够准确预测钢筋混凝土结构的长期挠度,本文使用稀疏多项式混沌展开(polynomial chaos expansion... 钢筋混凝土受弯结构的长期挠度预测对于评价其全寿命周期的可服役性和安全性具有重要意义。文章传统的经验法难以考虑所有的影响因素,为了能够准确预测钢筋混凝土结构的长期挠度,本文使用稀疏多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)模型预测钢筋混凝土结构的长期挠度,并对影响结构挠度的参数进行全局灵敏度分析。使用实验数据集建立和评估稀疏PCE模型,与常见的代理模型(RBF、SVR和Kriging)和常见的机器学习模型(BP神经网络)进行比较,采用十折交叉验证算法对模型进行训练和检验。结果表明,稀疏PCE模型在预测钢筋混凝土结构长期挠度方面均优于常见的代理模型和机器学习模型,其相关系数R^(2)、相对平均绝对误差(RAAE)、相对最大绝对误差(RMAE)和均方根误差(RMSE)分别为0.970、0.108、0.537和0.062。稀疏PCE模型的RMSE值远远优于经验方法。最后,基于稀疏PCE的全局灵敏度分析结果对影响结构挠度的参数进行了重要性排序,其中,瞬时或即时测量的挠度a(i)、跨深比l/h、龄期t’混凝土强度fc’重要性程度较高,且依次递减。稀疏PCE模型可用于钢筋混凝土结构长期挠度预测,并且可量化评估影响钢筋混凝土结构长期适用性的关键因素。 展开更多

关键词 钢筋混凝土结构 挠度预测 多项式混沌展开 代理模型 机器学习 全局灵敏度分析

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多项式混沌展开在电路设计中的应用

5

作者 王然哲 《集成电路应用》 2024年第12期154-155,共2页

阐述针对现代电子电路的复杂和微型化,以及元器件参数、环境条件和制造公差中的不确定性问题,提出一种基于多项式混沌展开的数学框架,该框架可用于量化并降低电路性能中的这些不确定性。

关键词 多项式混沌展开 电路设计 随机过程

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基于嵌入式多项式混沌展开法的随机边界下流动与传热问题不确定性量化 被引量：3

6

作者 姜昌伟 刘星 +2 位作者 石尔 李韬海 江怡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期481-491,共11页

提出了一种嵌入式多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)的随机边界条件下流动与传热问题不确定性量化方法及有限元程序框架.该方法利用Karhunen-Loeve展开表达随机输入边界条件,以及嵌入式多项式混沌展开法表达输出随机场;... 提出了一种嵌入式多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)的随机边界条件下流动与传热问题不确定性量化方法及有限元程序框架.该方法利用Karhunen-Loeve展开表达随机输入边界条件,以及嵌入式多项式混沌展开法表达输出随机场;同时利用谱分解技术将控制方程转化为一组确定性控制方程,并对每个多项式混沌进行求解得到其统计特征.与Monte-Carlo法相比,该方法能够准确高效地预测随机边界条件下流动与传热问题的不确定性特征,同时可以节省大量计算资源. 展开更多

关键词 不确定性量化 嵌入式多项式混沌展开 随机边界条件 流动与传热 随机有限元

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基于多项式混沌的机床几何误差灵敏度分析

7

作者 郑华林 赵兴 +2 位作者 胡腾 魏小建 王小虎 《航空制造技术》 CSCD 北大核心 2024年第6期24-31,共8页

为解决目前灵敏度分析方法普遍存在的样本需求量大且计算效率不高的问题,提出了一种基于多项式混沌展开的全局灵敏度分析方法。首先,以AC型双转台五轴数控机床为研究对象,根据旋量理论建立了完备的空间误差模型。其次,构建了机床几何误... 为解决目前灵敏度分析方法普遍存在的样本需求量大且计算效率不高的问题,提出了一种基于多项式混沌展开的全局灵敏度分析方法。首先,以AC型双转台五轴数控机床为研究对象,根据旋量理论建立了完备的空间误差模型。其次,构建了机床几何误差的多项式混沌展开模型,采用正交匹配追踪实现模型的稀疏化,并给出了基于该方法的Sobol灵敏度指数。进而,对五轴数控机床几何误差进行了实例分析,测量并统计出41项误差的近似概率分布,分析了影响各方向位姿误差分量的关键几何误差。通过与蒙特卡洛法和拉丁超立方法进行对比,多项式混沌展开方法的正确性得到验证,且在不降低计算精度的前提下,样本量从1×10^(5)降低到1×10^(3),计算时间分别减少96.8%和98.1%,计算效率显著提高。 展开更多

关键词 五轴数控机床 几何误差 灵敏度分析 多项式混沌展开 旋量理论

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多项式混沌展开的浅海水声环境参数敏感度分析 被引量：1

8

作者 张鹏 吴立新 +1 位作者 胡治国 张雪冬 《应用声学》 CSCD 北大核心 2021年第3期422-432,共11页

水下声场是海洋环境参数的非线性函数,因此环境参数的不确定性必然会引起水下声场预测的不确定性,从而导致与声场预测相关的声呐探测和水声通信等设备性能的下降。该文将Sobol敏感度指数的计算与多项式混沌展开方法相结合,将敏感度指数... 水下声场是海洋环境参数的非线性函数,因此环境参数的不确定性必然会引起水下声场预测的不确定性,从而导致与声场预测相关的声呐探测和水声通信等设备性能的下降。该文将Sobol敏感度指数的计算与多项式混沌展开方法相结合,将敏感度指数表达为环境条件的函数,利用Q范数约束的双曲截断方案来减少多项式项数,有效地分析了设定的“浅海负梯度温跃层”信道中8个环境参数及其交互效应对水下声传播的影响。结果表明,沉积层声速是低频远距离声场不确定性分布的最主要贡献参数,同时对于下发下收的情况,声源深度的影响程度随着声源频率增加而逐渐增大。最后应用射线理论从海底反射的角度解释了各个环境因素影响程度差异的具体原因。该文的研究对水声通信和探测系统在浅海不确定环境下的性能预报研究具有重要的参考意义。 展开更多

关键词 不确定性传播 环境敏感度分析 多项式混沌展开 传播损失

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基于双曲线截断混沌多项式展开的地磁感应电流敏感度分析 被引量：1

9

作者 刘青 崔茜凯 +2 位作者 马龙雄 查虹丽 周宁馨 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期66-73,共8页

地磁感应电流(GIC)可能会引起变压器直流偏磁从而威胁电力设备和电网的安全。鉴于GIC计算所需的很多输入参数是不确定变量,全面评估电网GIC水平及对电网的威胁有必要研究GIC的不确定度及GIC对输入变量的敏感度。基于混沌多项式展开(PCE... 地磁感应电流(GIC)可能会引起变压器直流偏磁从而威胁电力设备和电网的安全。鉴于GIC计算所需的很多输入参数是不确定变量,全面评估电网GIC水平及对电网的威胁有必要研究GIC的不确定度及GIC对输入变量的敏感度。基于混沌多项式展开(PCE)提出了一种GIC的不确定度量化方法,利用双曲线截断技术进一步提高了计算效率,计算了GIC对输入参数的敏感度指标。以新疆750 kV规划电网为例,利用提出的方法对GIC进行了不确定度量化,得到了GIC的均值和标准差等统计量。根据混沌多项式系数计算了Sobol敏感度指标,得到了GIC对电场幅值和电网直流电阻等输入参数的敏感度。与蒙特卡罗法(MC)相比,此方法在保证精度的前提下大大提高了计算效率。 展开更多

关键词 地磁感应电流 混沌多项式展开 不确定度量化 敏感性分析 稀疏展开

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一种分析微带线随机参数敏感性的多项式混沌展开方法 被引量：4

10

作者 程市 黄斌科 师振盛 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期121-127,共7页

针对传输线加工中材料及结构参数随机不确定性对传输性能影响的问题,提出了一种计算随机系数传输线电报方程的多项式混沌(PC)展开方法。利用正交多项式混沌基函数,该方法首先将传输线电报方程中的随机等效集总参数、传输线电压及电流响... 针对传输线加工中材料及结构参数随机不确定性对传输性能影响的问题,提出了一种计算随机系数传输线电报方程的多项式混沌(PC)展开方法。利用正交多项式混沌基函数,该方法首先将传输线电报方程中的随机等效集总参数、传输线电压及电流响应进行展开;其次利用Galerkin法,将随机系数的电报方程问题转化为关于电压、电流正交多项式展开系数的确定性扩阶方程组问题,并结合传输线边界条件可计算电压、电流的展开系数,进而获得电压、电流及传递函数的均值、方差和概率密度分布。随机参数微带传输线的仿真结果表明:低频时导带宽度对微带线的传输性能影响较大,高频时介电常数对其传输性能影响较大;在满足计算精度要求的同时,PC展开方法具有比传统蒙特卡罗(MC)方法更高的计算效率,计算耗时仅约为MC方法的1/500。 展开更多

关键词 微带线 电报方程 敏感性 多项式混沌展开 蒙特卡罗方法

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基于多项式混沌展开的结构动力特性高阶统计矩计算 被引量：3

11

作者 万华平 邰永敢 +1 位作者 钟剑 任伟新 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第12期1331-1342,共12页

结构参数的不确定性会导致其动力特性的不确定性,量化动力特性的不确定性能为结构动力设计分析提供准确的动力信息.统计矩是表征结构动力特性不确定性非常重要的统计量,比如均值和方差.传统的Monte-Carlo(蒙特-卡洛)模拟方法需要大量次... 结构参数的不确定性会导致其动力特性的不确定性,量化动力特性的不确定性能为结构动力设计分析提供准确的动力信息.统计矩是表征结构动力特性不确定性非常重要的统计量,比如均值和方差.传统的Monte-Carlo(蒙特-卡洛)模拟方法需要大量次数的模型运算来保证结果的收敛,其用于复杂结构的动力特性统计矩计算因耗时太高而使用受限.该文采用多项式混沌展开替代模型来取代计算花费高的有限元模型,然后在替代模型框架下快速有效地计算结构动力特性的统计矩.该方法在建立替代模型之初只需要少量次数有限元分析,后续的统计矩计算无需有限元模型,因此从根本上解决了动力特性统计矩计算花费高的难题.该文的多项式混沌展开方法适用于参数服从任意概率分布,能够有效地计算高阶统计矩,为量化结构动力特性不确定性提供更多统计矩信息.最后通过平铝板算例验证了此方法的有效性. 展开更多

关键词 不确定性 动力特性 高阶统计矩 多项式混沌展开

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基于多项式混沌展开的水文模型参数敏感性分析 被引量：2

12

作者 王春晓 陈敏 李永平 《水电能源科学》 北大核心 2016年第10期14-18,共5页

针对水文模型参数不确定问题,选取干旱半干旱地区开都河流域为研究对象,提出了基于多项式混沌展开的水文模型参数敏感性分析方法。首先在开都河流域多年气象、水文观测数据的基础上建立SLURP水文模型;然后利用稀疏网格配置法获得配置点... 针对水文模型参数不确定问题,选取干旱半干旱地区开都河流域为研究对象,提出了基于多项式混沌展开的水文模型参数敏感性分析方法。首先在开都河流域多年气象、水文观测数据的基础上建立SLURP水文模型;然后利用稀疏网格配置法获得配置点对模拟径流量进行多项式混沌展开;最后根据混沌系数计算Sobol指标评估模型参数及其交互效应对径流的影响。结果表明,在参数主效应中选取的参数中Sobol敏感度指标最大的是降雨系数,最小的是深层地下水截留常数;在交互效应中,浅层土壤蓄水容量和降雨系数之间交互效应最强,Sobol敏感度指标最大,浅层土壤截留常数与深层地下水截留常数之间交互效应最弱,敏感度指标最小。 展开更多

关键词 开都河 水文模型 稀疏网格 多项式混沌展开 敏感性分析

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基于多项式混沌展开方法的翼伞飞行不确定性 被引量：7

13

作者 刘安民 高峰 +2 位作者 张青斌 袁天保 张国斌 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期1392-1399,共8页

针对翼伞飞行性能的不确定性量化评估问题,基于多项式混沌展开(PCE)方法,提出翼伞系统模型参数不确定性分析方法。建立含有不确定性参数的翼伞系统9自由度多体动力学模型,并利用PCE方法建立代理模型来逼近翼伞系统非线性动力学模型。分... 针对翼伞飞行性能的不确定性量化评估问题,基于多项式混沌展开(PCE)方法,提出翼伞系统模型参数不确定性分析方法。建立含有不确定性参数的翼伞系统9自由度多体动力学模型,并利用PCE方法建立代理模型来逼近翼伞系统非线性动力学模型。分析不同PCE模型阶数和样本点数量对计算结果的影响,综合考虑计算精度和效率,给出适用于翼伞飞行不确定性分析的PCE模型。分别利用PCE方法和Monte Carlo方法研究气动力参数不确定性对某小型翼伞系统飞行的影响。仿真结果表明,PCE方法可以达到与Monte Carlo方法相同的计算精度且具有更高的计算效率,验证了该方法对翼伞系统飞行不确定性分析的有效性。 展开更多

关键词 翼伞精确空投系统 多项式混沌展开 多体系统动力学 不确定性分析

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二阶混沌多项式的概率密度精确计算及其结构可靠度应用

14

作者 刘腾 翁叶耀 +1 位作者 张玄一 赵衍刚 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期28-38,共11页

混沌多项式展开是一种广泛使用的方法,用于建立功能函数的代理模型,以方便对随机结构进行不确定性量化及可靠度分析。然而,在某些可靠度分析问题中经常需要混沌多项式展开模型的概率密度函数作为随机变量的完整表达,但在一般情况下难以... 混沌多项式展开是一种广泛使用的方法,用于建立功能函数的代理模型,以方便对随机结构进行不确定性量化及可靠度分析。然而,在某些可靠度分析问题中经常需要混沌多项式展开模型的概率密度函数作为随机变量的完整表达,但在一般情况下难以准确计算混沌多项式展开模型的概率密度函数。为研究二阶混沌多项式展开模型的概率密度函数计算方法,通过正交变换消除模型中的交叉项,推导出二阶混沌多项式展开其特征函数的显式表达式,然后利用快速傅里叶变换求得二阶混沌多项式展开的概率密度函数,并通过数值算例验证了所提方法在结构可靠度应用中的准确性和适用性。研究结果表明:所提方法能获得二阶混沌多项式模型的概率密度函数与累积分布函数,计算结果与理论精确解吻合,获得的非中心卡方分布的累积分布函数尾部可与精确值在10^(-8)水平上保持一致,且适用于高维情形。同时,所提方法能高效准确地给出不同响应阈值下的结构失效概率,即使是在10^(-8)水平上的小失效概率情形。相较于前四阶矩方法,所提方法计算精度更高,对于输出变量具有强非高斯性的情况依然适用。此外,由于二阶混沌多项式展开模型代理强非线性功能函数存在一定误差,因此所提方法对于强非线性问题存在一定局限性。 展开更多

关键词 结构可靠度 混沌多项式展开 特征函数 概率密度函数 傅里叶变换

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基于侵入混沌多项式法的随机多孔介质内顺磁性流体热磁对流不确定度量化 被引量：1

15

作者 姜昌伟 谢云峰 +3 位作者 石尔 刘代飞 李杰 胡章茂 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期106-118,共13页

目前流体流动与传热问题的研究大都基于确定性工况条件,而现实流体流动与传热问题中存在着大量不确定性因素,计算流体力学的不确定性量化提供了一种理解流体物性、边界条件与初始条件等不确定性因素对模拟结果影响的能力.为揭示随机多... 目前流体流动与传热问题的研究大都基于确定性工况条件,而现实流体流动与传热问题中存在着大量不确定性因素,计算流体力学的不确定性量化提供了一种理解流体物性、边界条件与初始条件等不确定性因素对模拟结果影响的能力.为揭示随机多孔介质内顺磁性流体热磁对流的传播规律与演化特征,本文发展了一种基于侵入式多项式混沌展开法的热磁对流不确定性量化数理模型与算法程序.该方法分别利用Karhunen-Loeve展开与多项式混沌展开表达输入随机参数与输出响应量,同时利用伽辽金投影方法将随机热磁对流控制方程解耦为一组可以应用有限元修正方法求解的确定性控制方程,并对输出响应量多项式混沌进行求解,最后采用随机投影法求解相应的确定性控制方程中的混沌系数,得到输出响应量的统计特征与混沌效应.热磁对流不确定性量化表明多孔介质孔隙率不确定性通过控制方程演化,进而影响着多孔介质方腔内顺磁性流体热磁对流,顺磁性流体热磁对流呈现出显著的混沌效应.与蒙特卡罗法预测结果相比,两者计算结果吻合良好,但侵入式混沌多项式展开法计算量显著减少. 展开更多

关键词 不确定性分析 随机多孔介质 多项式混沌展开 热磁对流 随机有限元

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基于混沌多项式的再入滑翔鲁棒轨迹凸优化 被引量：2

16

作者 闫循良 王培臣 +2 位作者 夏文杰 王宽 杨春伟 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期850-859,共10页

针对参数不确定条件下高超声速飞行器再入滑翔轨迹设计问题,研究了一种增强抗干扰能力和过程可靠性的鲁棒轨迹优化方法。构建不确定条件下再入滑翔鲁棒轨迹优化模型,并设计了基于高斯求积与非嵌入式混沌多项式的不确定性量化传播算法,... 针对参数不确定条件下高超声速飞行器再入滑翔轨迹设计问题,研究了一种增强抗干扰能力和过程可靠性的鲁棒轨迹优化方法。构建不确定条件下再入滑翔鲁棒轨迹优化模型,并设计了基于高斯求积与非嵌入式混沌多项式的不确定性量化传播算法,从而将其转化为维数扩展的确定性轨迹优化问题;利用凸优化技术对该问题进行凸化和离散,设计了一种基于序列凸优化算法的轨迹优化求解策略,以实现对该高维确定性问题的快速求解。以美国X-33的高超声速滑翔再入为例进行了仿真验证。结果表明,与传统确定性轨迹优化算法相比,所提方法能够有效降低随机干扰对再入滑翔轨迹的影响,从而提升轨迹的可靠性与鲁棒性;与现有典型鲁棒轨迹优化方法相比,所提方法具有相当的精度和显著的计算效率优势。 展开更多

关键词 高超声速滑翔 再入轨迹 鲁棒优化 不确定性 混沌多项式展开 凸优化

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基于多项式混沌方法的场线耦合响应不确定度量化 被引量：5

17

作者 李湛宇 董宁 +3 位作者 纪锋 巩少岩 陈宇浩 谢彦召 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期63-69,共7页

摘要:在传输线场线耦合的计算中,由于辐射场可能从不同方向入射,入射方位角和入射仰角会在一定范围内变化,可以将其看作不确定变量,因此传输线的响应也呈现出不确定性。针对输入参数服从非典型分布的情况,应用多项式混沌方法对传输线场... 摘要:在传输线场线耦合的计算中,由于辐射场可能从不同方向入射,入射方位角和入射仰角会在一定范围内变化,可以将其看作不确定变量,因此传输线的响应也呈现出不确定性。针对输入参数服从非典型分布的情况,应用多项式混沌方法对传输线场线耦合频域响应进行不确定度量化。结合入射方位角和仰角的物理意义,给出其服从的分布类型并构建相应的正交多项式基底,并对该模型的传输线方程进行多项式混沌展开。最后结合含两个不确定参数的传输线场线耦合算例,给出远端电流响应的统计信息,对比蒙特卡罗方法,验证了该方法的正确性和高效性。 展开更多

关键词 传输线场线耦合 多项式混沌展开 非典型分布 蒙特卡罗方法

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基于混沌多项式的考虑子结构强度退化的混合试验研究 被引量：1

18

作者 张睿 陈城 +2 位作者 田利 杨澄宇 侯和涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第24期11-16,共6页

混合试验作为一种新兴的抗震试验方法,近年来逐渐引起广泛的关注。传统的混合试验通常对其数值子结构采取确定性的参数,因而无法考虑其参数不确定性对地震下整体结构响应的影响。如何考虑子结构参数的不确定性成为混合试验设计的一个主... 混合试验作为一种新兴的抗震试验方法,近年来逐渐引起广泛的关注。传统的混合试验通常对其数值子结构采取确定性的参数,因而无法考虑其参数不确定性对地震下整体结构响应的影响。如何考虑子结构参数的不确定性成为混合试验设计的一个主要研究问题。运用一种量化参数不确定性的混沌多项式展开方法,通过非线性Bouc-Wen模型模拟试验子结构在反复荷载下的强度退化,探讨了一个单自由度非线性结构考虑不同延性下最大位移响应,通过混沌多项式建立结构响应元模型并使用最小角回归计算模型系数。研究表明混沌多项式元模型可以帮助对试验子结构出现强度退化的混合试验进行参数不确定性分析,也为如何在混合试验设计中考虑子结构不确定性提出了新的思路。 展开更多

关键词 混合试验 不确定性分析 混沌多项式展开(pce) 最小角回归 BOUC-WEN模型 强度退化

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基于偏最小二乘多项式稀疏展开的含风电电力系统概率潮流计算 被引量：3

19

作者 董晓阳 梁琛 +2 位作者 马喜平 李亚昕 杨军亭 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期351-359,共9页

计及新型环保绿色能源如风电、光伏的不确定性,传统确定性潮流计算难以全面描述电力系统的运行情况。针对传统蒙特卡洛概率潮流算法计算量庞大的问题,结合偏最小二乘回归算法和多项式代理模型,提出一种偏最小二乘多项式疏展开的概率潮... 计及新型环保绿色能源如风电、光伏的不确定性,传统确定性潮流计算难以全面描述电力系统的运行情况。针对传统蒙特卡洛概率潮流算法计算量庞大的问题,结合偏最小二乘回归算法和多项式代理模型,提出一种偏最小二乘多项式疏展开的概率潮流算法。利用偏最小二乘回归算法的伪交叉验证误差自适应机制筛选出多项式展开式中的贡献度较大的多项式,得到多项式展开式的稀疏表达形式,可克服多项式展开概率潮流在输入变量较多时面临的维数灾难问题。在改进的IEEE-9,IEEE-30算例中进行仿真计算,并与传统方法作对比,验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 风电 分布式电源 概率潮流 偏最小二乘回归 多项式混沌展开 随机响应面

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基于自适应稀疏多项式混沌的流场/声爆多源不确定量化技术研究 被引量：2

20

作者 赵欢 黄宇君 邢浩楠 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第9期2027-2042,共16页

考虑不确定性的飞行器流场/声爆多学科不确定量化和稳健优化设计技术已经成为满足未来环保型超音速民机设计要求最有希望的途径之一.然而传统的飞行器气动不确定量化方法花费巨大,适用范围窄,并遭遇了严重的维数灾难难题,难以满足复杂流... 考虑不确定性的飞行器流场/声爆多学科不确定量化和稳健优化设计技术已经成为满足未来环保型超音速民机设计要求最有希望的途径之一.然而传统的飞行器气动不确定量化方法花费巨大,适用范围窄,并遭遇了严重的维数灾难难题,难以满足复杂流场/声爆多源不确定性量化需求.针对这一难题,文章改进了前期提出的自适应前向−后向选择(AFBS)算法,提出了一种基于全自适应前向−后向选择(FAFBS)的高效稀疏多项式混沌(PC)重构方法.该方法相对于经典的前向选择算法——最小角回归(LAR)和正交匹配追踪(OMP)以及全PC方法,其充分结合了前向选择和后向消除算法的优势,全自适应地选择对近似问题最优的PC项,并剔除掉不重要的PC项,从而避免了拟合噪声的产生,显著加强了PC重构的稀疏性和拟合过程的可靠性.文章使用两个典型复杂应用对该方法的有效性和稳定性进行了全面验证,包括考虑温度、湿度、飞行高度和马赫数不确定的经典音爆多源不确定量化,以及考虑加工误差和飞行状态参数不确定的跨音速翼型复杂流场不确定量化等.结果均显示,基于FAFBS的PC方法获得了最快的误差收敛率以及最小的近似误差,基于LAR的PC方法的收敛率显著慢于基于FAFBS的PC方法,而原始的全PC方法收敛最慢.并相对于直接使用蒙特卡罗模拟方法进行不确定分析,使用基于FAFBS的PC方法在达到相同矩估计准确率时,计算花费减少3个数量级,可完全满足高效飞行器复杂流场/声爆多源不确定量化以及多学科稳健设计需求. 展开更多

关键词 稀疏多项式混沌展开 全自适应前向−后向选择 气动不确定量化 音爆不确定量化 多学科稳健优化设计

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