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一元n次多项式根的展开公式及其求根算法 被引量:2
1
作者 郑一 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第10期65-67,共3页
本文获得了一元n次复系数多项式根的展开公式 ,给出了求出方程的任意精确根的一个新的算法。利用该算法 ,可以用求根公式得到任意精度的初始值 ,用一个公式可以计算出全部的根。
关键词 一元n次多项式根 展开公式 算法 代数方程 数值计算
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多项式矩阵根的再研讨 被引量:1
2
作者 孙维君 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期68-71,共4页
在引用源根研究复数域上多项式矩阵根的性质及求解方法的基础上,引用Jacobson型源根、Frobenius型源根,进一步研究了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的性质,并给出了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的求解方法。
关键词 多项式矩阵 Jordan型源 Jacobson型源 Frobenius型源
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区间多项式族根分布不变性的一个充分条件
3
作者 黄献青 瞿坦 陈锦江 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第4期487-490,共4页
本文利用广义剔零原理,讨论了区间多项式族根分布问题,得到一区间多项式族具有相同的根分布的充分条件是某一同次多项式在负实轴上是严格正实的,且族中有一元有此分布.
关键词 广义剔零原理 控制系统 多项式分布
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基于码根信息差熵和码根统计的BCH码识别方法 被引量:36
4
作者 杨晓静 闻年成 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期69-73,共5页
现有的信道编码识别方法通常是基于矩阵化简来进行识别,其容错性能较差,提出了基于码根信息差熵和码根统计的BCH(本原循环)码的识别方法,该方法先利用码根信息差熵函数识别BCH码的码长,进而利用码根统计获取生成多项式的整数根,通过遍... 现有的信道编码识别方法通常是基于矩阵化简来进行识别,其容错性能较差,提出了基于码根信息差熵和码根统计的BCH(本原循环)码的识别方法,该方法先利用码根信息差熵函数识别BCH码的码长,进而利用码根统计获取生成多项式的整数根,通过遍历该域中的本原多项式以寻求满足BCH码生成多项式根性质的码根和本原多项式,从而实现BCH码的盲识别。理论分析及仿真实验表明:在较高误码率的影响下,码根信息差熵和码根统计对二进制本原BCH码进行识别,效果较好。 展开更多
关键词 BCH码 盲识别 多项式根 有限域
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一种适合于迭代求复数根的抛物牛顿法 被引量:4
5
作者 王礼广 熊岳山 蔡放 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第4期11-14,共4页
提出了一种适合于迭代求复数根的抛物牛顿法,并进行了收敛性分析,给出了若干数值实例.该方法与切线牛顿法共同构架了复数域上求非线性代数方程近似解的基本方法,在切线牛顿法失效时它可替代使用.其收敛的阶为3,高于切线牛顿法的收敛阶2... 提出了一种适合于迭代求复数根的抛物牛顿法,并进行了收敛性分析,给出了若干数值实例.该方法与切线牛顿法共同构架了复数域上求非线性代数方程近似解的基本方法,在切线牛顿法失效时它可替代使用.其收敛的阶为3,高于切线牛顿法的收敛阶2.特别地,对于实多项式可迭代求出全部的实根和复根.与已有的抛物迭代法相比较,该方法是单步而非多步. 展开更多
关键词 非线性方程求 迭代法 牛顿法 多项式根
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大坝监测数据自回归模型特征根的应用研究 被引量:6
6
作者 李富强 钱镜林 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期193-196,共4页
为了通过对大坝监测数据的分析来确定大坝安全监测的安全监控指标,应用时间序列分析方法,采用Levin-son递推方法进行参数估计,对大坝监测数据回归分析模型的残差建立AR(p)模型.根据AR(p)模型特征多项式的根与单位圆距离的变化情况来判... 为了通过对大坝监测数据的分析来确定大坝安全监测的安全监控指标,应用时间序列分析方法,采用Levin-son递推方法进行参数估计,对大坝监测数据回归分析模型的残差建立AR(p)模型.根据AR(p)模型特征多项式的根与单位圆距离的变化情况来判断大坝结构性态的变化趋势,并据此进行大坝的安全评价.在应用实例中,拱坝在运行过程中产生的裂缝和对坝体所进行的灌浆加固措施,对坝体结构性态所产生的影响以及变化均能够在分析结果中较好地反映出来,表明在大坝观测数据分析时,可以应用该方法有效地进行大坝结构性态的安全评价. 展开更多
关键词 大坝监测 监控指标 特征多项式根 时间序列
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Sidon空间和循环子空间码的构造
7
作者 刘雪梅 张佳瑢 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期66-71,F0002,共7页
子空间码特别是循环子空间码在随机网络编码中具有高效的编码和译码算法,因此近年来受到了广泛关注.Sidon空间是构造循环子空间码的重要工具,利用有限域上的本原元和不可约多项式的根,构造了不同维数的Sidon空间,并在此基础上得到了码... 子空间码特别是循环子空间码在随机网络编码中具有高效的编码和译码算法,因此近年来受到了广泛关注.Sidon空间是构造循环子空间码的重要工具,利用有限域上的本原元和不可约多项式的根,构造了不同维数的Sidon空间,并在此基础上得到了码字个数更多的循环子空间码. 展开更多
关键词 有限域 循环子空间码 Sidon空间 不可约多项式
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图的可定向嵌入的标根可数性
8
作者 毛林繁 刘彦佩 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第3期287-293,共7页
给定一族图 G,可定向曲面上存在多少个以其中某个图为基础图的标根地图 ?采用图的自同构群对图在可定向曲面上的嵌入集合进行分类 ,该文解决了这个问题 ,同时得到了求解计数函数 fr( M)的一种新的方法 .
关键词 地图 嵌入 自同构群 多项式
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一种高精度的近场与远场混合源定位算法 被引量:4
9
作者 蒋佳佳 段发阶 +1 位作者 陈劲 常宗杰 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期1114-1121,共8页
提出了一种高精度的近场和远场混合信号源定位算法.此算法利用混合源阵列流形的对称性特点,从阵列流形里分离出到达角(direction of arrival,DOA)信息,并实现对所有近场与远场信号源DOA的估计.基于得到的DOA估计值,根据近场与远场源距... 提出了一种高精度的近场和远场混合信号源定位算法.此算法利用混合源阵列流形的对称性特点,从阵列流形里分离出到达角(direction of arrival,DOA)信息,并实现对所有近场与远场信号源DOA的估计.基于得到的DOA估计值,根据近场与远场源距离参数位于不同区间的特点实现对近场及远场源的分类,以及对近场源距离参数的估计.此算法由于充分利用了数据协方差矩阵的信息,并且基于多项式根值方法形成了一个统一的DOA估计器,所以获得了一个高精度的DOA估计性能,且进一步提高了近场源range参数的估计精度.此外,此算法不需要构造高阶累积量,不需要进行二维搜索,不需要进行参数配对;所有的实现过程仅需一维搜索,计算量小,实现简便.数值及与现有算法的对比实验验证了所提出算法的有效性及优越性. 展开更多
关键词 混合源 到达角(DOA)估计 多项式根 MUSIC 源定位
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一种RS码快速盲识别方法 被引量:8
10
作者 吕喜在 苏绍堃 黄芝平 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期123-127,共5页
为了获取数字通信中未知线路的纠错编码信息,提出了一种RS码快速盲识别方法。通过对RS码的二进制表示进行码根求解的方法来检测未知线路的RS码长、本原多项式阶数以及可能的本原多项式;进而遍历得到的本原多项式对RS序列进行伽罗华域的... 为了获取数字通信中未知线路的纠错编码信息,提出了一种RS码快速盲识别方法。通过对RS码的二进制表示进行码根求解的方法来检测未知线路的RS码长、本原多项式阶数以及可能的本原多项式;进而遍历得到的本原多项式对RS序列进行伽罗华域的傅里叶变换(GFFT),通过连零位置和个数最终确定未知线路的真实本原多项式和生成多项式。实验验证和性能分析表明,该方法能实现绝大部分未知线路的RS码盲识别,并明显缩小以往算法中本原多项式的遍历范围。 展开更多
关键词 RS码 有限域 多项式根 本原多项式 盲识别
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与T(1,2,n)的补图有相同色划分的图 被引量:12
11
作者 冶成福 杨文杰 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期18-26,共9页
 研究了树图的伴随多项式根的分布规律,并利用此结果完整地刻画了与T(1,2,n)的补图有相同色划分的图,其中Tn(l1,l2,l3)表示只有一个3度点,三个1度点且惟一3度点到三个1度点的距离分别为l1,l2和l3的n阶树.
关键词 色划分 色等价 多项式
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规则RC分形分抗逼近电路的零极点分布 被引量:11
12
作者 袁子 袁晓 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期2511-2520,共10页
从电路结构特性与数学表示特征两方面,考察与探讨经典的规则RC分形分抗逼近电路的阻抗函数之零极点解析求解与数值求解理论与方法.首先简要介绍经典分形分抗逼近电路并引入迭代电路、迭代函数、迭代矩阵等新概念.通过特征值分解或Hamilt... 从电路结构特性与数学表示特征两方面,考察与探讨经典的规则RC分形分抗逼近电路的阻抗函数之零极点解析求解与数值求解理论与方法.首先简要介绍经典分形分抗逼近电路并引入迭代电路、迭代函数、迭代矩阵等新概念.通过特征值分解或Hamilton-Cayley展开,求出迭代矩阵幂而获得某些经典(比如Oldham分形链、Carlson分形格、B型、2h型等)分形分抗的阻抗函数之简洁数学解析表达式.最后给出分抗逼近电路零极点的解析求解法与有效数值求解法及其解结果并进行理论与实践验证. 展开更多
关键词 分数阶电路与系统 分抗 迭代电路 迭代矩阵 多项式
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对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法研究 被引量:2
13
作者 梁金星 辛磊 +2 位作者 程靖尧 周景 罗航 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期3330-3338,共9页
光谱是颜色信息的指纹,也是表征物质物化属性的重要特征,对于颜色的高保真复制和物质的精准识别分析具有重要应用价值。基于光谱重建的多光谱成像技术利用成像系统拍摄物体表面数字图像,并通过光谱重建计算得到物体表面的多光谱图像,能... 光谱是颜色信息的指纹,也是表征物质物化属性的重要特征,对于颜色的高保真复制和物质的精准识别分析具有重要应用价值。基于光谱重建的多光谱成像技术利用成像系统拍摄物体表面数字图像,并通过光谱重建计算得到物体表面的多光谱图像,能够克服传统RGB图像对成像条件的依赖性,更加精细化地表征识别物体。该技术相对于价格昂贵的高光谱相机而言,能够有效提升多光谱图像的空间分辨率和获取效率,降低设备成本。然而,无论是基于机器学习还是基于深度学习的光谱重建方法,在光谱重建应用时均对图像的曝光变化敏感,即光谱重建方法在一种曝光水平下建立的光谱重建模型,无法直接在另一曝光水平下进行光谱重建应用,否则将导致重建光谱曲线的形状特征偏离真实光谱,制约着光谱重建面向光照强度易变和光照不均性场景的应用。针对现有光谱重建方法对图像曝光水平变化敏感的问题,论文提出了一种基于根多项扩展的自适应加权光谱重建方法,首先利用根多项式对样本rawRGB图像数据进行扩展,并利用伪逆法建立光谱重建模型,以解决模型对曝光水平变化的敏感性,然后在光谱不变特征空间构建自适应加权矩阵,以进一步提升光谱重建精度。研究以理论实验和具体实验样本为基础,首先对现有光谱重建方法对曝光变化的敏感性进行分析,然后将该方法与现有同类型光谱重建方法进行对比,最后探讨了加权策略对该方法的影响。实验结果表明,现有先进光谱重建方法均对曝光水平变化敏感,而该方法能有效对抗曝光水平变化,且光谱重建的光谱均方根误差(RMSE)和色差(ΔE^(*)_(ab))显著低于现有同类方法。此外,在光谱不变特征空间构建自适应加权矩阵,对于该方法提升光谱重建精度至关重要。研究成果对开放场景下的高精度光谱重建具有重要应用价值。 展开更多
关键词 光谱分析 光谱重建 多光谱图像 多项式 光谱不变特征
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