线性分式规划问题的多项式时间近似算法 被引量：5

1

作者 申培萍 赵小科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期355-359,共5页

本文针对线性比式和分式规划问题,提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.

关键词 线性比式和 全局优化 多项式时间近似算法 计算复杂性

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线性分式多乘积规划问题的多项式时间近似算法

2

作者 申培萍 黄冰迪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期927-932,共6页

本文首先将一般形式的线性分式多乘积规划问题(MP),转化为特殊形式的子问题.再根据子问题提出一种求解(MP)的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.

关键词 线性分式多乘积规划 全局优化 完全多项式时间近似算法 计算复杂性

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基于改进PSO-GSA算法的时间最优轨迹规划

3

作者 游达章 赵恒毅 汪传文 《电子测量技术》 北大核心 2024年第12期44-51,共8页

传统3-5-3多项式插值轨迹规划算法速度和加速度规划过于保守,与机械臂运动极限条件相差较远,没有充分发挥其运动性能,从而导致机械臂完成任务的时间增长。针对上述问题,本文提出一种基于改进PSO-GSA算法的3-5-3多项式插值轨迹规划算法... 传统3-5-3多项式插值轨迹规划算法速度和加速度规划过于保守,与机械臂运动极限条件相差较远,没有充分发挥其运动性能,从而导致机械臂完成任务的时间增长。针对上述问题,本文提出一种基于改进PSO-GSA算法的3-5-3多项式插值轨迹规划算法。首先引入自适应惯性权重与动态学习因子对PSO-GSA算法进行改进,然后使用改进算法对3-5-3多项式插值算法进行时间优化。在优化过程中,关节速度超速时的粒子组使用了与不超速时不同的适应度函数,引导粒子组朝关节速度减小的方向靠拢,加快了算法收敛速度。仿真结果表明,改进的PSO-GSA算法相比原算法及一些同类算法收敛速度更快、搜索精度更高、不易陷入局部最优。对3-5-3多项式插值轨迹规划法进行时间优化后相比优化前运行时间缩短了22.9%,得到的轨迹满足速度限制且平滑稳定,运行更加安全高效。 展开更多

关键词 轨迹规划 3-5-3多项式插值 PSO-GSA 时间最优 六轴机械臂

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基于改进哈里斯鹰优化算法的喷涂机器人时间最优轨迹规划

4

作者 范超杰 熊涛 +2 位作者 齐淑林 李浩 李自成 《机床与液压》 北大核心 2025年第11期10-18,共9页

高铁车内阻尼涂料喷涂覆盖全车身,车内结构复杂、喷涂面积大,机器人喷涂轨迹规划所需的时间长。为了提高高铁车内机器人喷涂效率,在3-5-3次多项式插值的基础上,确定时间最优的目标函数与约束条件,引入非线性能量衰减策略对哈里斯鹰优化(... 高铁车内阻尼涂料喷涂覆盖全车身,车内结构复杂、喷涂面积大,机器人喷涂轨迹规划所需的时间长。为了提高高铁车内机器人喷涂效率,在3-5-3次多项式插值的基础上,确定时间最优的目标函数与约束条件,引入非线性能量衰减策略对哈里斯鹰优化(HHO)算法进行改进,提出一种基于改进哈里斯鹰优化(IHHO)算法的喷涂机器人时间最优轨迹规划方法。选取6-DOF机器人进行仿真分析,分别对比了粒子群优化(PSO)算法、HHO算法和IHHO算法的收敛性、机器人关节变化和执行器末端轨迹。模拟高铁车身内侧搭建机器人喷涂实验平台,导入上述3种优化算法进行验证。仿真与实验结果表明,IHHO算法的最优时间与计算时间相比PSO和HHO分别缩短26.29%、14.74%和30.16%、17.86%,优化得到的机器人关节角度、角速度和角加速度曲线平滑、无突变;IHHO算法的喷涂时间相比PSO和HHO分别缩短了23.54%和13.23%,且喷涂时间稳定性最优。 展开更多

关键词 改进哈里斯鹰优化算法 3-5-3次多项式插值 时间最优轨迹规划 喷涂机器人

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多策略改进粒子群算法的机械臂时间最优轨迹规划

5

作者 王桂荣 倪志强 +1 位作者 周坤 王斌锐 《中国机械工程》 北大核心 2025年第5期1044-1053,共10页

针对工业机器人在满足运动学约束的前提下以时间最优为目标完成工作的问题,设计了一种时间最优轨迹规划方案。首先对机械臂进行建模分析并建立运动学方程,引入3-5-3多项式函数作为轨迹规划研究基础,并建立了运动学约束下的时间优化目标... 针对工业机器人在满足运动学约束的前提下以时间最优为目标完成工作的问题,设计了一种时间最优轨迹规划方案。首先对机械臂进行建模分析并建立运动学方程,引入3-5-3多项式函数作为轨迹规划研究基础,并建立了运动学约束下的时间优化目标函数。然后在标准粒子群算法的基础上进行改进优化,采用tent混沌映射初始化种群,并引入动态变化学习因子、非线性递减修正惯性权重和遗传算法中的变异操作,提出了一种多策略改进粒子群优化(MIPSO)算法。最后,使用不同算法对机械臂运行时间取优,对比结果表明MIPSO算法具有更高的求解精度。将求解得到的最优时间应用到实物机械臂中,得到的关节运动曲线连续无突变,验证了所提方案的可行性。 展开更多

关键词 工业机器人 3-5-3多项式 时间最优 多策略改进粒子群算法

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最小最大树划分的近似算法与最小和树划分的精确算法 被引量：1

6

作者 农庆琴 原晋江 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期115-121,共7页

本文研究把连通赋权图的点集划分成p个子集,要求每个点子集的导出子图都连通,并且使得所得到的p个子图的最小支撑树中权重最大者的权重达到最小(最小最大树划分问题),或者使得所得到的p个子图的最小支撑树权重之和达到最小(最小和树划... 本文研究把连通赋权图的点集划分成p个子集,要求每个点子集的导出子图都连通,并且使得所得到的p个子图的最小支撑树中权重最大者的权重达到最小(最小最大树划分问题),或者使得所得到的p个子图的最小支撑树权重之和达到最小(最小和树划分问题)．文中给出了最小最大树划分问题的强NP困难性证明,并给出了一个多项式时间算法,该算法是最小最大树划分问题的竞争比为p的近似算法,同时是最小和树划分问题的精确算法． 展开更多

关键词 运筹学 划分 支撑树 多项式时间算法 近似算法

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基于改进鲸鱼优化算法的码垛机器人时间最优轨迹规划 被引量：5

7

作者 汤兆平 孟鑫 +1 位作者 孙剑萍 彭俊 《科学技术与工程》 北大核心 2024年第14期5882-5891,共10页

码垛机器人在运行轨迹过程中所消耗的时间直接影响到了其工作效率,针对码垛机器人的轨迹规划的时间问题,提出了一种改进的鲸鱼优化算法对时间进行优化。在基本的鲸鱼优化算法基础上,利用混沌映射初始化种群,引入自适应的权重和改进收敛... 码垛机器人在运行轨迹过程中所消耗的时间直接影响到了其工作效率,针对码垛机器人的轨迹规划的时间问题,提出了一种改进的鲸鱼优化算法对时间进行优化。在基本的鲸鱼优化算法基础上,利用混沌映射初始化种群,引入自适应的权重和改进收敛因子,以提高算法的求解精度、收敛速度和全局搜索能力。首先,根据D-H参数法建立机器人的运动学模型;其次,在关节空间中利用3-5-3次多项式插值函数对机器人末端执行器经过的路径点进行规划,然后采用改进的鲸鱼优化算法对时间进行优化。最后通过MATLAB软件进行效果仿真和对比。结果表明,与其他同类的算法相比,改进的鲸鱼优化算法的求解精度更高,收敛速度更快。将该方法与轨迹优化结合,与未采用算法优化的3-5-3多项式轨迹规划所需要的运行时间相比缩短了22.46%,且各个关节轨迹平稳连续,验证了该轨迹规划方法的有效性。 展开更多

关键词 轨迹规划 改进鲸鱼算法 3-5-3次多项式 时间优化

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欧氏空间货郎担问题的一个多项式时间近似方案的改进与实现 被引量：3

8

作者 赵卫中 冯好娣 朱大铭 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期1790-1795,共6页

货郎担问题的实例是给定n个结点和任意一对结点{i,j}之间的距离di,j,要求找出一条封闭的回路,该回路经过每个结点一次且仅一次,并且费用最小,这里的费用是指回路上相邻结点间的距离和.货郎担问题是NP难的组合优化问题,是计算机算法研究... 货郎担问题的实例是给定n个结点和任意一对结点{i,j}之间的距离di,j,要求找出一条封闭的回路,该回路经过每个结点一次且仅一次,并且费用最小,这里的费用是指回路上相邻结点间的距离和.货郎担问题是NP难的组合优化问题,是计算机算法研究的热点之一.在过去几十年中,这一经典问题成为许多重要算法思想的测试平台,并促使一些研究领域的出现,如多面体理论和复杂性理论.欧氏空间上的货郎担问题,结点限制在欧氏空间,距离定义为欧氏距离.即使是这样,欧氏空间上的货郎担问题仍然是NP难的.1996年,Arora提出欧氏空间上货郎担问题的第1个多项式时间近似方案.对其中货郎担问题的算法进行了改进:提出一种新的构造方法,使应用于该算法的"补丁引理"结论由常数6改进到常数3,从而使算法的时间复杂度大幅减少;同时,编程实现了该算法,并对实验结果进行了分析. 展开更多

关键词 货郎担问题 近似算法 多项式时间近似方案 计算复杂性 动态规划

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曲面上旅行商问题的多项式时间近似方案 被引量：2

9

作者 王刚 骆志刚 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期657-665,共9页

欧氏旅行商问题(TSP)的多项式时间近似方案(PTAS)结合了递归剖分、动态规划两种方法.相似的技术已成功用于构造多个欧氏组合优化问题的PTAS.为进一步拓展该方法的适用范围,研究曲面上的TSP.观察到球面不像平面那样可以递归正则剖分,对... 欧氏旅行商问题(TSP)的多项式时间近似方案(PTAS)结合了递归剖分、动态规划两种方法.相似的技术已成功用于构造多个欧氏组合优化问题的PTAS.为进一步拓展该方法的适用范围,研究曲面上的TSP.观察到球面不像平面那样可以递归正则剖分,对于可被开半球完全覆盖的小尺度球面TSP,采用的策略为将其逆球心射影到一个球内接正方形上,扰动其顶点并构造剖分网格,接着将该网格射影到球面,然后如同平面TSP的PTAS一样进行动态规划等操作.该策略被拓展到非小尺度球面TSP及更一般的一类曲面TSP.需注意的是由于球面、平面之间射影变形的不规则性,无法将球面TSP直接PTAS归约为平面TSP. 展开更多

关键词 旅行商问题 近似算法 多项式时间近似方案 凸壳 旋转卡壳 射影

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基于时间-冲击的喷胶机器人轨迹优化算法 被引量：4

10

作者 胡俊辉 孙博 +2 位作者 孟婥 张豪 孙以泽 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期72-78,共7页

针对喷胶机器人时间-冲击等多目标优化的轨迹规划问题,提出基于时间-冲击最优的轨迹优化算法,优化喷胶机器人的运行时间和冲击(加加速度)两个效果相反的目标。采用4-5-6多项式插值曲线作为关节空间内的插值轨迹,确保机器人运动的连续性... 针对喷胶机器人时间-冲击等多目标优化的轨迹规划问题,提出基于时间-冲击最优的轨迹优化算法,优化喷胶机器人的运行时间和冲击(加加速度)两个效果相反的目标。采用4-5-6多项式插值曲线作为关节空间内的插值轨迹,确保机器人运动的连续性和平稳性;在关节角速度、角加速度和角加加速度的运动学约束下,利用多目标粒子群优化(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)算法,以喷胶机器人的运行时间和冲击为目标对其进行轨迹优化。仿真结果表明,采用MOPSO算法对4-5-6分段多项式插值结果进行优化,提高了机器人的轨迹精度,减少了机器人运动过程中的冲击,有效缩短了机器人的作业时间。 展开更多

关键词 喷胶机器人 轨迹优化 4-5-6多项式插值 时间-冲击 多目标粒子群优化算法

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基于改进蝴蝶算法的机械臂时间最优轨迹规划 被引量：10

11

作者 周明月 周明伟 +1 位作者 刘桂岐 程超 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第S02期107-114,共8页

机械臂在轨迹规划过程中,为使驱动装置符合实际负载要求,各关节速度和加速度在选取上会相对保守,导致完成一套动作需要的时间过长,从而使基于运动速度和加速度的机械臂的连续性和平稳性未能充分发挥。为解决机械臂各个关节速度和加速度... 机械臂在轨迹规划过程中,为使驱动装置符合实际负载要求,各关节速度和加速度在选取上会相对保守,导致完成一套动作需要的时间过长,从而使基于运动速度和加速度的机械臂的连续性和平稳性未能充分发挥。为解决机械臂各个关节速度和加速度的优化问题,提出一种基于改进蝴蝶算法的机械臂时间最优轨迹规划方法。首先,利用3-5-3多项式插值算法对AUBO-i5六自由度机械臂构造机械臂运动轨迹,然后,利用引入莱维飞行和正弦余弦算法的蝴蝶优化算法对运动轨迹进行时间优化,在满足工作需求的前提下,减少机械臂的运行时间。仿真结果表明,改进的蝴蝶算法与同类算法相比,不易陷入局部最优,且具有更高的寻优精度。将改进的蝴蝶算法应用在轨迹规划中,机械臂的运动时间大大缩短,可保证机械臂在实际生产中平稳高效地完成任务。 展开更多

关键词 机械臂 时间最优轨迹规划 改进的蝴蝶算法 3-5-3多项式

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针对经典排序问题的一种新算法的近似比分析 被引量：1

12

作者 高吉吉 岳雪蓉 陈智斌 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2021年第4期37-42,共6页

给定m台平行机(同型机),n个工件,寻找一种分配方案,使得把这n个工件分配到m台机器后,整体完工时间尽可能短,这个NP-难问题被称为经典排序问题。如果每个工件的加工时间满足一定的条件,则有望能在多项式时间内有效地得到最优的分配方案。... 给定m台平行机(同型机),n个工件,寻找一种分配方案,使得把这n个工件分配到m台机器后,整体完工时间尽可能短,这个NP-难问题被称为经典排序问题。如果每个工件的加工时间满足一定的条件,则有望能在多项式时间内有效地得到最优的分配方案。Yue等对加工时间满足整除性质的经典排序问题考虑了一种新的算法,该算法总是能得到这种特殊情况的最优分配。该算法在多项式时间内能够得到最优分配,是对于一般的经典排序问题的近似算法。文章在此基础上,考虑该新算法在一般问题上的近似比。文中考虑了这个新算法的两种版本,分别得到了3/2和2-1/2 ^(q)(q∈Z^(+))的近似比。紧例子表明,文中对算法的两个版本的分析都是最优的。 展开更多

关键词 经典排序 近似算法 多项式时间算法 紧例子 一维装箱问题

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极小化完工时间和的有界批调度问题(英文) 被引量：3

13

作者 李曙光 李国君 赵洪銮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期446-454,共9页

考虑m台并行批加工同型机上n个带有释放时间的工件的调度问题,目标是极小化完工时间和.给出了一个多项时间近似方案.

关键词 近似算法 多项式时间近似方案 调度 批加工 完工时间和

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固定设计的时间序列半参数回归 被引量：6

14

作者 柴根象 施云驰 钱志坚 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期163-176,共14页

考虑如下的半参数回归模型：Ｙｉ＝ｘＴｉ十ｇ（ｔｉ）＋εｉ（０≤ｉ≤ｎ）其中｛εｉ，０≤ｉ≤ｎ｝和｛εｔ，０≤ｔ≤ｎ｝有相同的联合分布，｛εｔ，－∞＜ｔ＜∞｝是具有零均值和有限方差δ２的严平稳α－混合时间序列．本文构造... 考虑如下的半参数回归模型：Ｙｉ＝ｘＴｉ十ｇ（ｔｉ）＋εｉ（０≤ｉ≤ｎ）其中｛εｉ，０≤ｉ≤ｎ｝和｛εｔ，０≤ｔ≤ｎ｝有相同的联合分布，｛εｔ，－∞＜ｔ＜∞｝是具有零均值和有限方差δ２的严平稳α－混合时间序列．本文构造了上述模型中β，ｇ（ｔ）和ρ２的局部多项式估计，在适当的条件下，得到了估计的渐近正态性和收敛速度．在一定的假设下，β的估计是自适应的，而且ｇ（ｖ）（ｔ）（ｇ（ｔ）的第ｖ阶导数）的估计的收敛速度是最优的． 展开更多

关键词 半参数回归 Α-混合 渐近正态性 收敛速度 局部多项式 时间序列 最小二乘解

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基于改进引力搜索算法的Delta机械手轨迹规划 被引量：5

15

作者 白国振 荆鹏翔 《控制工程》 CSCD 北大核心 2017年第9期1823-1828,共6页

针对标准引力搜索算法存在早熟收敛、易陷入局部最优、精度差等问题,提出了一种改进的引力搜索算法。该算法加入三种策略进行改进:采用Tent混沌映射产生初始种群,增加种群多样性;引入线性递减引力常数,提高算法寻优效率;针对进化过程中... 针对标准引力搜索算法存在早熟收敛、易陷入局部最优、精度差等问题,提出了一种改进的引力搜索算法。该算法加入三种策略进行改进:采用Tent混沌映射产生初始种群,增加种群多样性;引入线性递减引力常数,提高算法寻优效率;针对进化过程中同一代个体间存在差异的现象,通过引入平均适应度值对种群进行分类,并引入距离因子对不同个体采用不同的惯性权重变化策略,提高算法局部搜索能力。以Delta并联机械手为对象,在满足运动学约束的基础上,将该算法用于4-3-4多项式时间最优轨迹规划中,并与其他算法作比较,仿真结果表明所提算法能有效提高解的精度和收敛速度。 展开更多

关键词 引力搜索 Tent混沌映射 惯性权重 轨迹规划 时间最优 4-3-4多项式

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凸二次规划松弛方法研究离散加工时间可控排序问题 被引量：1

16

作者 张峰 《科学技术与工程》 2002年第1期31-33,共3页

用凸二次规划松弛方法研究离散加工时间可控的排序问题,得到界为3/2的多项式时间近似算法。

关键词 凸二次规划松驰法 离散加工时间 可控排序问题 多项式时间近似算法 研究方法

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广义最大并行流算法的改进

17

作者 董丽薇 唐恒永 赵大宇 《系统管理学报》 北大核心 2007年第6期678-684,共7页

研究了Karakostas G给出的求解最大并行流问题的一个近似算法,将其算法的参数进行了改进,给出了算法的时间复杂性不依赖于物资数k的广义最大并行流的全多项式时间近似算法,该算法只适用于广义的lossy网络。用改进后算法求出的目标函数... 研究了Karakostas G给出的求解最大并行流问题的一个近似算法,将其算法的参数进行了改进,给出了算法的时间复杂性不依赖于物资数k的广义最大并行流的全多项式时间近似算法,该算法只适用于广义的lossy网络。用改进后算法求出的目标函数值更接近于最优值,对该近似算法的近似性和算法的时间复杂性进行了证明。最后,用C语言编程,计算数值例子,通过对比充分验证了改进后算法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 广义最大并行流 全多项式时间近似算法 算法复杂性 lossy网络 获得因子 广义的最短路

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一类特殊凸二次双层规划的算法

18

作者 宿洁 马建华 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期14-17,共4页

根据值型凸二次双层规划的Johri对偶理论,讨论一类特殊双层规划——上层仅含一个不等式约束的非减值型线性-凸二次双层规划的算法,通过把对其Johri对偶规划的求解转化为对有限个凸二次规划的求解,给出求解该类双层规划的一种多项式时间... 根据值型凸二次双层规划的Johri对偶理论,讨论一类特殊双层规划——上层仅含一个不等式约束的非减值型线性-凸二次双层规划的算法,通过把对其Johri对偶规划的求解转化为对有限个凸二次规划的求解,给出求解该类双层规划的一种多项式时间算法。 展开更多

关键词 值型线性-凸二次双层规划 Johri对偶 凸二次规划 多项式时间算法

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求解双代理带到达时间的并行机问题 被引量：1

19

作者 张佳 钱斌 +1 位作者 胡蓉 吴丽萍 《控制工程》 CSCD 北大核心 2020年第2期368-373,共6页

研究了并行机情形下工件带释放时间的双代理调度问题及其求解方法,问题的优化目标为在代理B的工件总完工时间不超过一定值情况下最小化代理A的总完工时间。首先,证明了在单机条件下该问题即为NP-难问题;然后,采用动态规划方法分别给出... 研究了并行机情形下工件带释放时间的双代理调度问题及其求解方法,问题的优化目标为在代理B的工件总完工时间不超过一定值情况下最小化代理A的总完工时间。首先,证明了在单机条件下该问题即为NP-难问题;然后,采用动态规划方法分别给出了求解问题的拟多项式时间算法,并进一步给出了完全近似算法。 展开更多

关键词 调度 双代理 动态规划 拟多项式时间算法 完全近似算法

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改进HS算法在码垛机器人轨迹规划中的应用 被引量：4

20

作者 崔迎超 汪志锋 +1 位作者 徐洁 任明 《包装工程》 CAS 北大核心 2023年第15期137-145,共9页

目的 解决码垛机器人在抓取目标物时需要满足最大速度约束条件、较短运行时间以及运行平稳性等问题。方法 以Func200id六轴工业机器人为研究对象,通过机器人的各关节尺寸关系计算其DH参数,并建立仿真模型。对改进的HS算法通过增加变异因... 目的 解决码垛机器人在抓取目标物时需要满足最大速度约束条件、较短运行时间以及运行平稳性等问题。方法 以Func200id六轴工业机器人为研究对象,通过机器人的各关节尺寸关系计算其DH参数,并建立仿真模型。对改进的HS算法通过增加变异因子VF来改变算法的搜索策略,使得算法中的每个个体不但有机会参与到迭代的过程之中,而且有概率向最优个体学习,加快算法的收敛速度。结果 通过对4种算法在6种不同测试函数下分别运行30次的对比实验可知,改进后的HS算法相较于其他3种算法的寻优能力更强,收敛速度更快。结论 改进后的HS算法能够明显缩短码垛机器人的工作时间,且运行连续平稳,在其他工业场景下也具有一定的应用价值。 展开更多

关键词 码垛机器人 轨迹规划 HS算法 时间优化 3-5-3多项式插值

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