求解多项式方程组的综合消元法 被引量：1

1

作者 张纪元 汪萍锋 李学领 《上海海运学院学报》 北大核心 2003年第3期257-261,共5页

给出一多项式组(PS)与一三角型组(TS)同解的一个判断准则,充分利用伪除法、结式消无法和主幂积项消无法的优点,形成求一多项式组(PS)格鲁布纳基(GS)的综合消元法,并构造了该法的计算步骤。实例计算表明,综合消元法具有计算效率高、消元... 给出一多项式组(PS)与一三角型组(TS)同解的一个判断准则,充分利用伪除法、结式消无法和主幂积项消无法的优点,形成求一多项式组(PS)格鲁布纳基(GS)的综合消元法,并构造了该法的计算步骤。实例计算表明,综合消元法具有计算效率高、消元效果好等优点。 展开更多

关键词 多项式方程组 综合消元法 伪除法 结式消元法 主幂积项消元法 格鲁布纳基 代数方程 计算方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

解稀疏多项式方程组的特征值方法的建立与等价性定理 被引量：2

2

作者 刘卫江 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期141-143,共3页

利用多项式方程组的稀疏性构作相应的特征值 。

关键词 多项式方程组 稀疏性 特征值方法 等价性定理 稀疏特征值 稀疏特征向量

在线阅读 下载PDF 职称材料

同伦方法求解混合三角多项式方程组

3

作者 于妍 惠淑荣 鄢东姝 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期446-448,共3页

解混合三角多项式方程组时,一般利用变元替换以及添加多个二次方程将原问题转化为不含三角函数的多项式方程组,然后求解,但这样会增大问题的规模导致计算量增大。利用同伦方法直接求解混合三角多项式方程组,不需要将原方程组进行转化,... 解混合三角多项式方程组时,一般利用变元替换以及添加多个二次方程将原问题转化为不含三角函数的多项式方程组,然后求解,但这样会增大问题的规模导致计算量增大。利用同伦方法直接求解混合三角多项式方程组,不需要将原方程组进行转化,从而不会增大问题的规模,节省计算时间。 展开更多

关键词 混合三角多项式方程组 同伦方法 Bezout数

在线阅读 下载PDF 职称材料

解稀疏多项式方程组特征值方法的第二等价性定理

4

作者 刘卫江 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期25-28,共4页

证明解稀疏多项式方程组特征值方法的第二等价性定理,并给出方程组的解与特征值的关系.

关键词 解 稀疏多项式方程组 特征值 第二等价性定理 特征向量

在线阅读 下载PDF 职称材料

多元多项式齐次方程组的一个解法

5

作者 赵英 原存德 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第2期209-216,共8页

本文对多元多项式齐次方程组给出一种解法，并给出其解子模的基所含向量的个数在最坏情况时的下界。

关键词 多项式方程组 解子模 齐次方程组 解法

在线阅读 下载PDF 职称材料

机械工程中两类非线性方程组的完全解 被引量：13

6

作者 李团结 贾建援 胡雪梅 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期71-74,102,共5页

研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三... 研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三角函数超越方程组在指定搜索区间的全部实数解.最后给出了数值实例证明了这些方法的正确性. 展开更多

关键词 非线性多项式方程组 同伦法 三角函数超越方程组 数值方法 完全解

在线阅读 下载PDF 职称材料

机械手位姿方程组的计算机自动生成及求解 被引量：1

7

作者 李波 汪萍锋 张纪元 《上海海运学院学报》 北大核心 2002年第4期44-49,共6页

对于只含 (或简化后只含 )R ,P ,C和H副的串联机械手 ,已知运动副类型和相应的机构参数等信息 ,在计算机上用完全有效元素法自动生成其矩阵形式的位姿方程 ,通过三角变换进一步自动建立由 9个以上多项式方程组成的多项式方程组 ,并采用m... 对于只含 (或简化后只含 )R ,P ,C和H副的串联机械手 ,已知运动副类型和相应的机构参数等信息 ,在计算机上用完全有效元素法自动生成其矩阵形式的位姿方程 ,通过三角变换进一步自动建立由 9个以上多项式方程组成的多项式方程组 ,并采用m≥n的结式消元法求解。本文的特点是完全利用了位姿矩阵方程中的 9个有效元素 ,所得解即为机械手的运动学解 ;用m≥n的结式消元法消元得到便于求解的三角型组 ,并用计算机一次完成了方程组的建立和求解。 展开更多

关键词 机械手 位姿方程组 计算机自动生成 多项式方程组 结式消元 磁盘交换技术 数值求解

在线阅读 下载PDF 职称材料

吴方法在电力电子逆变器消谐技术中的应用 被引量：16

8

作者 郑春芳 张波 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第15期40-45,共6页

该文将吴方法引入电力电子逆变器选择性消谐法(SHE)开关角实时求解中。为此,首先在介绍吴方法原理基础上,探讨其在逆变器选择性消谐法中应用的可能性,然后通过建立三相半桥式双极性控制逆变器的消谐模型,提出基于吴方法的双极性控制逆... 该文将吴方法引入电力电子逆变器选择性消谐法(SHE)开关角实时求解中。为此,首先在介绍吴方法原理基础上,探讨其在逆变器选择性消谐法中应用的可能性,然后通过建立三相半桥式双极性控制逆变器的消谐模型,提出基于吴方法的双极性控制逆变器开关角实时求解方法。结果表明用吴方法求解消谐模型可以得出消谐模型的全部解。为了实现开关角的实时计算,只需将吴方法计算出的结果拟合成对应于调制比的线性方程组,并用此方程的解作为初值,就可利用牛顿迭代法在线计算开关角。文中用具体算例证明提出方法的正确性。 展开更多

关键词 电力电子 吴方法 多项式方程组 选择性谐波消去法

在线阅读 下载PDF 职称材料

吴方法在电力系统突然短路电磁暂态过程中的应用 被引量：12

9

作者 陈陈 曹维 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期16-19,共4页

电力系统暂态变量通常是具有衰减幅值的正弦函数 的线性组合,Prony频谱是一种恰当的描述。进而,解微 分方程中的暂态变量即转化为用代数方程解Prony频谱中 的各个系数。MAPLE软件包是吴方法用于解非线性代数方 程的工具,用它可以解得电... 电力系统暂态变量通常是具有衰减幅值的正弦函数 的线性组合,Prony频谱是一种恰当的描述。进而,解微 分方程中的暂态变量即转化为用代数方程解Prony频谱中 的各个系数。MAPLE软件包是吴方法用于解非线性代数方 程的工具,用它可以解得电力系统突然短路电磁暂态过程 中各阶段的初值和衰减时间常数。通过上述途径,将吴方 法和Prony分析相结合应用于电力系统电磁暂态辨识,吴 方法就成为求解电力系统电磁暂态解析解的有效方法。 展开更多

关键词 吴方法 电力系统 短路 电磁暂态过程 多项式方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

基组结式消元法 被引量：7

10

作者 张纪元 杨廷力 牛志纲 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第4期362-365,共4页

该文提出基组结式消元法。其核心思想是：根据秩的大小选取基组，利用贝左结式消元，将一个多项式方程组（ ＰＳ） 化成一个三角型方程组（ ＴＳ）；求解（ＴＳ）并代入（ＰＳ） 检验，可得（ＰＳ） 的全部解。该法具有消元过程简单和... 该文提出基组结式消元法。其核心思想是：根据秩的大小选取基组，利用贝左结式消元，将一个多项式方程组（ ＰＳ） 化成一个三角型方程组（ ＴＳ）；求解（ＴＳ）并代入（ＰＳ） 检验，可得（ＰＳ） 的全部解。该法具有消元过程简单和消元结果次数较低等优点。凡是可化为多项式方程组求解的问题，均可用该文的方法进行研究；特别在机构学研究中具有广泛的应用。 展开更多

关键词 机构学 基组结式消元法 多项式方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

m≥n的结式消元法 被引量：2

11

作者 张纪元 李波 汪萍锋 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期213-216,共4页

设一个多项式方程组中的方程个数为m >0 ,变元个数为n>0 ,该文在m=n的基组结式消元法的基础上 ,针对m ≥n的情况 ,建立了相应的理论 ,构造了新的消元步骤。用该文方法 ,可将m≥n的一个多项式组 (PS)化成一个三角形组(TS) ={b1(x1)... 设一个多项式方程组中的方程个数为m >0 ,变元个数为n>0 ,该文在m=n的基组结式消元法的基础上 ,针对m ≥n的情况 ,建立了相应的理论 ,构造了新的消元步骤。用该文方法 ,可将m≥n的一个多项式组 (PS)化成一个三角形组(TS) ={b1(x1) ,b2 (x1,x2 ) ,… ,bn(x1,… ,xn) },使得Zero(PS) Zero(TS) ,且诸bi 在同类多项式中具有最低的度。该文方法在解决空间机构和机器人机构分析与综合等工程问题中具有较大的理论意义和重大的实用价值。 展开更多

关键词 多项式 机构学 结式消元 多项式方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

高阶平衡多小波的Groebner基构造

12

作者 李小雄 伍清河 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期327-330,共4页

为构造出图像处理中无需预滤波的平衡多小波，研究高阶平衡多小波的平衡性，并结合其对称性和正交性，构成一组以平衡多小波的滤波器系数为未知数的高阶多元多项式非线性方程组、利用计算代数中的Groebner基算法，获得了1～3阶平衡多小... 为构造出图像处理中无需预滤波的平衡多小波，研究高阶平衡多小波的平衡性，并结合其对称性和正交性，构成一组以平衡多小波的滤波器系数为未知数的高阶多元多项式非线性方程组、利用计算代数中的Groebner基算法，获得了1～3阶平衡多小波滤波器组的全部系数，并绘制了它们的波形图．从波形图可见，多小波的平衡阶数越高，其波形越光滑，但计算难度显著加大． 展开更多

关键词 平衡多小波 GROEBNER基 滤波器系数 多元多项式方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

多变量体制下的代理签密方案 被引量：1

13

作者 俞惠芳 张帅 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2022年第7期2167-2171,共5页

目前大多数代理签密方案的安全性主要是基于传统密码体制下的,随着量子计算技术的发展,传统密码体制下的代理签密方案受到严重威胁,构造抗量子计算的代理签密方案具有重要意义。多变量公钥密码是抗量子计算密码的主要候选者之一,鉴于此... 目前大多数代理签密方案的安全性主要是基于传统密码体制下的,随着量子计算技术的发展,传统密码体制下的代理签密方案受到严重威胁,构造抗量子计算的代理签密方案具有重要意义。多变量公钥密码是抗量子计算密码的主要候选者之一,鉴于此,提出多变量密码体制下的代理签密方案,利用有限域上求解非线性多变量多项式方程组问题和多项式同构问题保证了其安全性。分析表明该方案计算速度快、通信代价低,并具有抗量子计算的能力。 展开更多

关键词 多变量密码 代理签密 多项式方程组问题 多项式同构问题 抗量子攻击

在线阅读 下载PDF 职称材料