使用自正则度量的凸二次规划的原始对偶内点法的多项式复杂性(英文)

1

作者 刘中意 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期326-334,共9页

最近Peng等人使用新的搜索方向和自正则度量为求解线性规划问题提出了一个原始对偶内点法.本文将这个长步法延伸到凸二次规划.在线性规划情形时,原始空间和对偶空间中的尺度Newton方向是正交的,而在二次规划情形时这是不成立的.本文将... 最近Peng等人使用新的搜索方向和自正则度量为求解线性规划问题提出了一个原始对偶内点法.本文将这个长步法延伸到凸二次规划.在线性规划情形时,原始空间和对偶空间中的尺度Newton方向是正交的,而在二次规划情形时这是不成立的.本文将处理这个问题并且证明多项式复杂性,并且得到复杂性的上界为O(nlognlog(n/ε)), 展开更多

关键词 凸二次规划 内点法 原始对偶 长步法 多项式复杂性 自正则度量

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单调线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法的迭代复杂性(英文) 被引量：1

2

作者 周意元 张明望 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期94-100,共7页

Mehrotra型预估-校正算法是很多内点算法软件包的算法基础,但它的多项式迭代复杂性直到2007年才被Salahi等人证明.通过选择一个固定的预估步长及与Salahi文中不同的校正方向,本文把Salahi等人的算法拓展到单调线性互补问题,使得新算法... Mehrotra型预估-校正算法是很多内点算法软件包的算法基础,但它的多项式迭代复杂性直到2007年才被Salahi等人证明.通过选择一个固定的预估步长及与Salahi文中不同的校正方向,本文把Salahi等人的算法拓展到单调线性互补问题,使得新算法的迭代复杂性为O(nlog((x0)Ts0/ε)),同时,初步的数值实验证明了新算法是有效的. 展开更多

关键词 单调线性互补问题 Mehrotra型预估-校正算法 多项式复杂性

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P_*(κ)线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法复杂性分析(英文)

3

作者 李卫滑 张明望 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期691-698,共8页

本文提出一种求解单调非线性互补问题的Mehrotra型预估-校正算法.新算法采用不同的自适应更新策略.在尺度化的Lipschitz条件下,证明了新算法的迭代复杂性为O(n2log((x0)Ts0/ε)),其中(x0,s0)为初始点,ε为精度.

关键词 非线性互补问题 Mehrotra型预估-校正算法 内点算法 尺度化的Lipschitz条件 多项式复杂性

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半定锥上具有O(n^(1/2)L)复杂性的Mehrotra型预估矫正算法

4

作者 李秀峰 孙良帅 《西安工业大学学报》 CAS 2013年第7期533-536,548,共5页

文中将文献线性规划中的Mehrotra型预估矫正算法推广到半定规划,提出一种求解半定规划问题的Mehrotra型预估矫正算法,该算法基于NT方向,证明了该算法具有目前最好的的迭代复杂性O(n^(1/2)L).

关键词 半定规划 内点方法 预估矫正算法 宽领域算法 多项式复杂性

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计算复杂性理论研究现状 被引量：1

5

作者 郭鹍 孙晓梅 薛明 《黑龙江交通科技》 2008年第11期179-180,共2页

根据对多项式时间复杂性的存在算法,得出计算复杂性理论把问题按其复杂性分为三大类:存在多项式时间复杂性的问题;肯定不存在多项式时间算法的问题,即具有指数时间复杂性的问题;未找到多项式算法,也不能证明其不存在多项式算法的问题。

关键词 多项式时间复杂性 NP类 NPC问题

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非线性互补问题高阶宽邻域内点算法 被引量：1

6

作者 龚小玉 肖晓玲 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期363-366,共4页

对p*(κ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组得到迭代方向,在适当选取步长,得到算法的多项式复杂性.

关键词 互补问题 宽邻域 多项式复杂性 内点算法 P＊(k)矩阵

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凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法 被引量：1

7

作者 汪燕 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期100-103,共4页

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法.这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O(槡... 本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法.这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O(槡n(logn)2log(n/ε)),优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶. 展开更多

关键词 凸二次规划 原始-对偶内点算法 核函数 大步校正方法 多项式复杂性

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非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法 被引量：5

8

作者 雍龙泉 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2010年第4期84-89,F0003,共7页

给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经... 给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。 展开更多

关键词 非负线性最小二乘问题 线性互补问题 可行内点算法 多项式复杂性

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基于核函数求解单调线性互补问题的新full-Newton步内点算法

9

作者 吴珊 张明望 黄正伟 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期108-112,共5页

本文对单调线性互补问题设计了一种基于核函数的full-Newton步内点算法.该核函数导出新的搜索方向并定义了迭代点到中心路径的邻近度量.通过应用新的技术引理,证明了该算法的多项式复杂性阶为O(nL),这与当前求解单调线性互补问题内点算... 本文对单调线性互补问题设计了一种基于核函数的full-Newton步内点算法.该核函数导出新的搜索方向并定义了迭代点到中心路径的邻近度量.通过应用新的技术引理,证明了该算法的多项式复杂性阶为O(nL),这与当前求解单调线性互补问题内点算法最好的迭代复杂性阶一致. 展开更多

关键词 单调线性互补问题 full-Newton步 核函数 多项式复杂性

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二阶锥规划的非精确不可行内点法

10

作者 汤京永 贺国平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期453-460,共8页

二阶锥规划在工程、控制、金融等领域具有广泛的应用.本文研究一种求解二阶锥规划的非精确不可行内点法.该算法的基本思想是首先定义不可行中心路径及其邻域,然后通过求解一个非线性方程组得到非精确的搜索方向,再取一个合适的步长,使... 二阶锥规划在工程、控制、金融等领域具有广泛的应用.本文研究一种求解二阶锥规划的非精确不可行内点法.该算法的基本思想是首先定义不可行中心路径及其邻域,然后通过求解一个非线性方程组得到非精确的搜索方向,再取一个合适的步长,使得新的迭代点落在不可行中心路径的邻域内.该算法不要求初始点和迭代点位于严格可行解集内.在适当的假设条件下证明了算法只需迭代O(√n ln(1ε))次就可以找到问题的ε-近似解. 展开更多

关键词 二阶锥规划 内点法 多项式复杂性

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一个求解单调线性互补问题的高阶不可行内点算法

11

作者 黄正海 孟煦 胡昕昕 《应用数学》 CSCD 1998年第4期105-109,共5页

本文通过使用相同的矩阵因子，给出了一个求解单调线性互补问题的r-阶Mehrotra型宽城不可行内点算法，其中嵌入Wright的快速步与安全步算法．所给算法的迭代复杂性为O（n^((r+1)/r)L）．在考虑的问题有一个严格互补解的条件下，所给算... 本文通过使用相同的矩阵因子，给出了一个求解单调线性互补问题的r-阶Mehrotra型宽城不可行内点算法，其中嵌入Wright的快速步与安全步算法．所给算法的迭代复杂性为O（n^((r+1)/r)L）．在考虑的问题有一个严格互补解的条件下，所给算法具有2阶Q-超线性收敛性． 展开更多

关键词 线性互补问题 不可行内点算法 多项式复杂性

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凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

12

作者 王浚岭 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第5期464-466,共3页

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法,比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系,并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。

关键词 凸规划 内椭球法 原始一对偶仿射尺度法 多项式复杂性

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求解单调线性互补问题的邻域跟踪内点算法

13

作者 刘长河 丁艳风 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2010年第2期72-77,共6页

把艾文宝的邻域跟踪算法推广到单调线性互补问题(LCP),用2-范数代替1-范数来定义宽邻域。由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的理论分析比线性规划复杂。证明了算法的迭代复杂性为O(n～(1/2)L)。通过证明对偶间隙关于搜索步... 把艾文宝的邻域跟踪算法推广到单调线性互补问题(LCP),用2-范数代替1-范数来定义宽邻域。由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的理论分析比线性规划复杂。证明了算法的迭代复杂性为O(n～(1/2)L)。通过证明对偶间隙关于搜索步长的单调性,使得算法易于执行。数值实验显示了该算法的有效性。 展开更多

关键词 单调线性互补问题 内点方法 宽邻域 多项式复杂性

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P_*(κ)线性互补问题的满Newton步不可行内点算法 被引量：1

14

作者 朱丹花 张明望 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期746-758,共13页

对P_*(k)线性互补问题(LCP)提出了一种新的不可行内点算法,新算法是Mansouri等人最近对单调LCP提出的满Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过在收敛分析中建立一些新的技术性结果,克服了P_*(k)LCP的非单调性给收敛分析带来的困难,... 对P_*(k)线性互补问题(LCP)提出了一种新的不可行内点算法,新算法是Mansouri等人最近对单调LCP提出的满Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过在收敛分析中建立一些新的技术性结果,克服了P_*(k)LCP的非单调性给收敛分析带来的困难,证明了新算法的迭代复杂性为O((1+4k)_2nlog(max{(x^O)~Ts^o,‖r^O‖})/ε). 展开更多

关键词 P*(k)线性互补问题 不可行内点算法 满Newton步 多项式复杂性

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半定规划的一种非精确不可行内点法

15

作者 王淑华 刘三阳 +1 位作者 穆学文 迟晓妮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期93-97,共5页

本文给出了求解半定规划的一种基于KM方向的非精确不可行内点法 ,分析了其收敛性 ,结果表明 ,该算法最多可以在O(n2 ln( 1 /ε) )步内求出半定规划的一个ε 近似解 ,与YZhang所提出的精确不可行内点法有相同的界 .

关键词 半定规划 不可行内点法 非精确搜索方向 KM方向 多项式复杂性

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一种新的凸二次规划的Mehrotra型预估–校正算法(英文)

16

作者 李卫滑 张明望 陈东海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期736-746,共11页

Mehrotra型预估–校正算法是众多基于内点算法的优化软件包的核心算法.最近,Salahi等人对线性规划提出一种新的Mehrotra型预估–校正算法.该算法不仅有多项式复杂性还具有良好的实际计算效果.本文将其算法推广至凸二次规划,这种算法在... Mehrotra型预估–校正算法是众多基于内点算法的优化软件包的核心算法.最近,Salahi等人对线性规划提出一种新的Mehrotra型预估–校正算法.该算法不仅有多项式复杂性还具有良好的实际计算效果.本文将其算法推广至凸二次规划,这种算法在预估步最大可行步长高于某一阈值时将其削减,若首次削减仍没得到合适的校正步长,则将预估步长进行再削减,从而保证校正步步长有合适下界.算法在最坏情况下的迭代复杂性为O(n3/2 logn/ε).最后,Matlab仿真实验验证了算法的可行性. 展开更多

关键词 凸二次规划 内点算法 Mehrotra型预估–校正算法 多项式复杂性

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凸二次优化问题基于有限核函数的新内点算法

17

作者 胡强 张明望 陈华平 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期104-109,共6页

本文给出了凸二次优化问题基于一类有限核函数的新的大步校正内点算法.这些核函数是一类相当广泛的函数,它的主要特征是非自正则的,而且在其可行域边界上的值是有限的.利用类似于线性规划的相应算法的分析方法,证明了新算法具有目前最... 本文给出了凸二次优化问题基于一类有限核函数的新的大步校正内点算法.这些核函数是一类相当广泛的函数,它的主要特征是非自正则的,而且在其可行域边界上的值是有限的.利用类似于线性规划的相应算法的分析方法,证明了新算法具有目前最好的大步校正算法的迭代复杂性,即O(nlognlog(n/ε)). 展开更多

关键词 凸二次优化 核函数 内点算法 大步校正算法 多项式复杂性

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P_＊(κ)线性互补问题基于一类新核函数的大步校正内点算法(英文)

18

作者 陈月姣 张明望 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期61-70,共10页

本文采用一簇新的核函数设计原始-对偶内点算法用于解决P*(κ)线性互补问题.通过利用一些优良、简洁的分析工具,证明该算法具有O(q(2κ+1)n1/p(logn)1+1/qlog(n/ε))迭代复杂性.

关键词 核函数 线性互补问题 内点算法 大步校正算法 多项式复杂性

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一种新的半定规划的Mehrotra型预估矫正算法

19

作者 田文娟 李秀峰 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第4期494-497,共4页

Salahi等人提出了线性规划的一种新的Mehrotra型预估矫正算法.针对该算法在线性规划上具有很好的实际计算效果,本文将该算法推广到半定规划问题上.基于NT方向,利用Lyapunov算子,最后证明了算法的O(n^(1/2)L)迭代复杂性.

关键词 半定规划 内点方法 Mehrotra型预估矫正算法 多项式复杂性

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线性互补问题的Mehrotra型预估矫正算法

20

作者 常铮 李敬华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第4期498-501,共4页

以艾文宝的邻域跟踪算法为基础,增加了一个二阶矫正项,提出了单调线性互补问题的一个Mehrotra型预估矫正算法.由于单调线性互补问题的迭代方向不具有正交性,因此算法的理论分析变得复杂.通过分析,得到了目前线性互补问题最好的复杂度.

关键词 单调线性互补问题 Mehrotra型预估矫正算法 宽邻域算法 多项式复杂性

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