具多项式增长的抛物分布参数系统事件触发采样迭代学习控制

1

作者 戴喜生 贺俊 周如胜 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第7期1435-1442,共8页

针对具有多项式增长的非线性抛物分布参数系统的输出轨迹跟踪问题,本文提出了一种基于事件触发策略的采样迭代学习控制方法.首先,使用Young's不等式分析多项式项,得到关于多项式函数的约束不等式.然后,基于类Lyapunov方法和阈值触... 针对具有多项式增长的非线性抛物分布参数系统的输出轨迹跟踪问题,本文提出了一种基于事件触发策略的采样迭代学习控制方法.首先,使用Young's不等式分析多项式项,得到关于多项式函数的约束不等式.然后,基于类Lyapunov方法和阈值触发机制,设计了一种带触发强度因子的混合事件触发条件,并给出了相应的P型事件触发采样迭代学习控制算法.利用压缩映射原理分析了输出误差在采样时刻的收敛性,建立了在采样时刻的输出误差沿迭代方向收敛到零的充分条件.最后,给出了控制算法的流程,并通过数值仿真验证了本文所给算法的有效性. 展开更多

关键词 迭代学习控制 数据采样 事件触发 多项式增长 分布参数系统

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增长率为输出的未知多项式非线性系统的全局输出反馈跟踪(英文) 被引量：3

2

作者 刘允刚 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期921-933,共13页

本文研究了一类增长线性地依赖于不可测状态非线性系统的输出反馈自适应实用跟踪问题.很不同的是,本文所研究系统的增长率是输出的未知多项式(系数未知、幂次已知),且关于被跟踪参考信号的假设相当弱(仅本身和其导数为已知的),为解决该... 本文研究了一类增长线性地依赖于不可测状态非线性系统的输出反馈自适应实用跟踪问题.很不同的是,本文所研究系统的增长率是输出的未知多项式(系数未知、幂次已知),且关于被跟踪参考信号的假设相当弱(仅本身和其导数为已知的),为解决该问题,通过灵活采用通用控制和死区的思想和方法,引入了带有新型动态增益的观测器来重构不可测的系统状态,进而构造了自适应输出反馈跟踪控制器.可以证明,当控制器中的设计参数适当选取时,闭环系统所有状态有界,并且跟踪误差趋于事先给定的充分小的区域.数值仿真说明了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 非线性系统 增长依赖于不可测状态 输出未知多项式的增长率 全局实用跟踪 动态高增益 输出反馈

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巴拿赫空间中斜演化半流的多项式渐近行为

3

作者 岳田 刘开拓 雷国梁 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期41-44,50,共5页

给出了斜演化半流一致多项式稳定和一致多项式不稳定的一些充要条件,用所得结论推广了已有结果.

关键词 斜演化半流 一致多项式稳定性 一致多项式不稳定性 多项式增长

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具有多不确定性平面非线性系统的全局自适应调节

4

作者 梁磊 闫雪华 田璞 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期2053-2060,共8页

本文通过光滑输出反馈研究了一类具有不可测状态依赖增长的不确定平面非线性系统的全局自适应调节问题.本文的新颖之处主要在于考虑了未知增长率包含输出的多项式函数和只有下界已知的未知控制系数.受相关工作的启发,笔者利用通用控制... 本文通过光滑输出反馈研究了一类具有不可测状态依赖增长的不确定平面非线性系统的全局自适应调节问题.本文的新颖之处主要在于考虑了未知增长率包含输出的多项式函数和只有下界已知的未知控制系数.受相关工作的启发,笔者利用通用控制思想和反推技术,提出了一种非辨识输出反馈控制方案.为了处理系统不确定性,本文引入了具有两个高增益的观测器,且两个动态高增益以新的形式在线调节.同时,引入了一种合适的估计律,克服了控制系数上界未知的困难.所设计的光滑控制器可以同时实现非线性系统状态的全局调节和闭环系统的全局有界.通过一个实例验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 非线性系统 输出多项式增长率 自适应调节 光滑输出反馈 反推

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带衰退记忆的经典反应扩散方程的全局吸引子 被引量：6

5

作者 汪璇 朱宗伟 马巧珍 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期423-434,共12页

当非线性项满足任意阶多项式增长且外力项仅属于H^(-1)(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的长时间动力学行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω))上证明了全局吸引子的存在... 当非线性项满足任意阶多项式增长且外力项仅属于H^(-1)(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的长时间动力学行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω))上证明了全局吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等人(2006)及Zhong等人(2006)的相应结果. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 全局吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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带衰退记忆的经典反应扩散方程的强全局吸引子 被引量：7

6

作者 汪璇 段奋霞 +1 位作者 马群 杨光 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期265-276,共12页

当任意阶多项式增长的非线性项为耗散,且外力项仅属于L^2(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))的长时间行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在拓扑空间H_0~1(Ω)&#... 当任意阶多项式增长的非线性项为耗散,且外力项仅属于L^2(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))的长时间行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))上,验证了强解半群的渐近紧性并且证明了强全局吸引子的存在性. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 强全局吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解

7

作者 裴瑞昌 张吉慧 马草川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期92-101,共10页

该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger... 该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger不等式得到了类似的结论. 展开更多

关键词 (p 2)-拉普拉斯Dirichlet问题 MORSE理论 次临界指数型增长 改进型次临界多项式增长

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拟调和球的不存在性

8

作者 阮建苗 王梦 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期419-426,共8页

证明了当N的万有覆盖上存在一个多项式增长的非负严格凸函数时,不存在从R^3到N的非平凡拟调和球.于是在dim M=3时推广了Eells-Sampson的定理.

关键词 拟调和球 多项式增长

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无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理(英文) 被引量：2

9

作者 刘玥 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期689-696,共8页

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几... 在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理. 展开更多

关键词 无限时滞随机泛函微分方程 多项式增长 存在唯一性 一般衰减速率 p阶矩稳定性 几乎必然渐近稳定性

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不确定非线性系统自适应动态事件触发输出反馈镇定（英文） 被引量：4

10

作者 李会 刘允刚 黄亚欣 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第11期1871-1878,共8页

本文研究了一类不确定非线性系统的动态事件触发输出反馈镇定问题.显著不同的是系统具有依赖于不可测状态的增长且增长率为输出的未知多项式.尽管已有一些连续自适应控制器,但需要巧妙融合非线性状态观测器、系统未知性的动态补偿以及... 本文研究了一类不确定非线性系统的动态事件触发输出反馈镇定问题.显著不同的是系统具有依赖于不可测状态的增长且增长率为输出的未知多项式.尽管已有一些连续自适应控制器,但需要巧妙融合非线性状态观测器、系统未知性的动态补偿以及非线性的抵御,因此这些控制器具有一定的脆弱性,不能平凡地拓展到不连续情形(采样误差导致).为此,首先通过引入动态高增益和基于高增益的观测器来分别抵御未知增长率和重构系统不可测状态.进而,意识到静态事件触发机制的无效性,通过引入动态事件触发机制,成功设计出了事件触发输出反馈控制器,确保了系统状态的全局有界性和收敛性.数值仿真验证了所设计控制器的有效性. 展开更多

关键词 非线性系统 大范围不确定性 输出未知多项式增长率 事件触发控制 自适应控制 动态事件触发机制 全局输出反馈镇定

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无界域上部分耗散系统解的全局存在性和唯一性(英文) 被引量：1

11

作者 杨美华 钟承奎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期130-136,共7页

为了包含常数解以及行波解等特殊形式的解,用加权空间作为相空间。考虑了带有任意阶多项式增长指数非线性项的部分耗散系统,证明了系统所对应的解在L_〈r〉~2(R^n)×L_〈r〉~2(R^n)(r＞n/2)中的全局存在性以及唯一性．

关键词 部分耗散系统 加权空间 任意阶多项式增长指数非线性性

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一类泛函微分方程的随机压制

12

作者 冯立超 李寿梅 郑石秋 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1275-1280,共6页

主要探讨布朗噪声对一类满足一般多项式增长条件的确定性泛函微分方程爆炸解的随机压制问题.对一类满足一般多项式增长条件的可能在有限时刻内出现爆炸解的确定性泛函微分方程,主要引入了一个多项式布朗噪声,使其对应的随机摄动泛函微... 主要探讨布朗噪声对一类满足一般多项式增长条件的确定性泛函微分方程爆炸解的随机压制问题.对一类满足一般多项式增长条件的可能在有限时刻内出现爆炸解的确定性泛函微分方程,主要引入了一个多项式布朗噪声,使其对应的随机摄动泛函微分方程存在唯一的全局解,且应用Lyapunov方法研究得到了其全局解矩有界、随机一致有界、最多以多项式形式增长的结论. 展开更多

关键词 泛函微分方程 布朗噪声 ITO公式 多项式增长条件

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非李普希兹条件下马尔科夫调制随机延迟微分方程数值解的收敛性（英文） 被引量：2

13

作者 范振成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期874-881,共8页

在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛... 在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛阶和全局李普希兹条件下相同. 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 马尔科夫调制 欧拉方法 单边李普希兹条件 多项式增长条件

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带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程在非线性边界下解的渐近性 被引量：1

14

作者 梁玉婷 汪璇 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期16-27,共12页

本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为,当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,运用收缩函数方法和过程理论,证明了一致吸引子在L2(... 本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为,当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,运用收缩函数方法和过程理论,证明了一致吸引子在L2(Ω)×Lμ2(R+;H01(Ω))中的存在性及其吸引子的拓扑结构.该结果改进和推广了一些已有的结果. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 一致吸引子 非线性边界 衰退记忆 任意阶多项式增长

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衰退记忆型经典反应扩散方程在非线性边界条件下解的渐近性

15

作者 汪璇 赵涛 张玉宝 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期13-23,共11页

本文研究了记忆型经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,运用抽象函数理论和半群理论,证明了该方程的全局吸引子在L^2(Ω)×L^2μ(R^+;H^1(Ω))中的存在性... 本文研究了记忆型经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,运用抽象函数理论和半群理论,证明了该方程的全局吸引子在L^2(Ω)×L^2μ(R^+;H^1(Ω))中的存在性,此结果改进和推广了一些已有的结果. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 非线性边界 衰退记忆 任意阶多项式增长

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带有非线性边界条件的弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性

16

作者 赵涛 汪璇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期1028-1034,共7页

考虑弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态,在内部和边界非线性项超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,用收缩函数方法和半群理论证明全局吸引子在L^2(Ω)×Lμ^2(R^+;L^2(Ω))中的存在性.

关键词 经典反应扩散方程 非线性边界 弱记忆 任意阶多项式增长

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带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程的吸引子

17

作者 汪璇 张玉宝 杨璐 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期79-92,共14页

当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该... 当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等(2006)和钟承奎等(2006)的相应结果. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 一致吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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带有非线性边界条件的弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性

18

作者 汪璇 梁玉婷 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1309-1317,共9页

考虑当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性态.应用收缩函数方法和新的先验估计技术,证明在拓扑空间L^2(Ω)×Lμ^... 考虑当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性态.应用收缩函数方法和新的先验估计技术,证明在拓扑空间L^2(Ω)×Lμ^2(R^+;L^2(Ω))上一致吸引子的存在性,并给出其拓扑结构. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 非线性边界 弱衰退记忆 任意阶多项式增长

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