多项式基函数神经网络的结构可靠性分析 被引量：4

1

作者 孟广伟 李广博 +1 位作者 李锋 周立明 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1460-1463,共4页

研究了多项式基函数神经网络法的结构可靠性计算.当结构的极限状态函数复杂,非线性程度较高,功能函数为隐式时,传统的结构可靠度分析方法计算困难,多项式基函数神经网络法为解决结构可靠性分析提供了一种新方法.基于多项式逼近理论,利... 研究了多项式基函数神经网络法的结构可靠性计算.当结构的极限状态函数复杂,非线性程度较高,功能函数为隐式时,传统的结构可靠度分析方法计算困难,多项式基函数神经网络法为解决结构可靠性分析提供了一种新方法.基于多项式逼近理论,利用神经网络模拟逼近能力,将多输入多项式作为网络的激励函数,利用激励函数的广义逆矩阵形式计算网络隐层与输出层的连接权值,拟合结构的功能函数.利用可靠度的一阶可靠性方法计算结构的失效概率.通过实例计算,表明了本方法计算精度高,同时公式简单,易于编程,具有通用普遍性. 展开更多

关键词 结构可靠性 多项式基函数 神经网络 广义逆矩阵 一阶可靠性方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

多项式基函数法 被引量：3

2

作者 吴望一 林光 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1021-1032,共12页

提出一种新型的数值计算方法———基函数法.此方法直接在非结构网格上离散微分算子.采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式.取二阶多项式为基函数,并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激... 提出一种新型的数值计算方法———基函数法.此方法直接在非结构网格上离散微分算子.采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式.取二阶多项式为基函数,并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激波附近的非物理波动,构造出数值求解无粘可压缩流动二阶多项式的基函数格式.通过多个二维无粘超音速和跨音速可压缩流动典型算例的数值计算表明,该方法是一种高精度的、对激波具有高分辨率的无波动新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果. 展开更多

关键词 多项式基函数法 新型数值计算方法 非结构网格

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于多项式基函数的泛函网络构造方法与逼近理论 被引量：1

3

作者 周永权 刘晓冀 张明 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2008年第8期119-121,164,共4页

用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层泛函网络,以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的中间神经元个数仅与多项式基函数的阶数r有关,并能用r表达。该文所得结果对于基于多项式基函数的泛函网络逼近任意... 用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层泛函网络,以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的中间神经元个数仅与多项式基函数的阶数r有关,并能用r表达。该文所得结果对于基于多项式基函数的泛函网络逼近任意函数类的网络具体构造和逼近具有理论指导意义。 展开更多

关键词 多项式基函数 泛函网络 构造方法 逼近理论

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于冲击Hugoniot关系的爆压性质和不确定度量化 被引量：2

4

作者 梁霄 王瑞利 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1673-1680,共8页

精确评估炸药冲击Hugoniot参数的可信区间,有效量化冲击起爆、状态方程等唯象模型的不确定度,提高模型的鲁棒性和可靠性,会极大地降低爆压标定的成本。利用线性回归拟合方法得到冲击Hugoniot参数,采用参数估计法推导出Hugoniot参数的置... 精确评估炸药冲击Hugoniot参数的可信区间,有效量化冲击起爆、状态方程等唯象模型的不确定度,提高模型的鲁棒性和可靠性,会极大地降低爆压标定的成本。利用线性回归拟合方法得到冲击Hugoniot参数,采用参数估计法推导出Hugoniot参数的置信区间,使用国内试验数据确认方法的有效性。在合理假设的基础上,结合Chapman-Jouguet理论和冲击Hugoniot关系,导出爆压与装药厚度、冲击波走时、初始密度、Hugoniot斜率和0-压声速之间的函数关系式。分别用对数正态分布和Beta分布表征输入不确定度,通过Rosenblatt变换将输入不确定度转化成相互独立的标准正态分布,使用自适应基函数多项式混沌不确定度传播量化方法,给出了爆压的概率密度函数和置信区间。研究结果表明,爆压与样品厚度、爆轰走时、爆速具有拟单调性,在特殊前提下证实了前人的判断。应用于PBX9502炸药,发现给出的置信区间较宽,与试验专家的先验论断吻合。该研究发展了一套有效量化爆轰不确定度的传播量化方法,为发展可信、强预测能力爆轰模拟软件提供了技术支撑。 展开更多

关键词 冲击Hugoniot关系 不确定度量化 爆压 Chapman-Jouguet理论 自适应基函数多项式混沌 拟单调性

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用点插值函数作为试函数的最小二乘配点法

5

作者 龙述尧 陈胜铭 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期29-33,共5页

采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件.利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄... 采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件.利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题,并与理论结果进行对比;同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响.数值结果表明:这是一种与单元划分无关的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高,收敛快的优点. 展开更多

关键词 最小二乘近似 径向基函数 多项式基函数 点插值法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一维微分方程的多项式特解方法 被引量：4

6

作者 曹艳华 李楠 +3 位作者 张姊同 陈清详 罗文俊 郑辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期295-307,共13页

本文对一维常微分算子及发展微分算子提出一种基于解析多项式特解(MPPS)的求解方法,通过使用这些特解公式,将微分方程的解显式表达为多项式特解的线性组合来求解复杂的微分方程,如可以使用这些公式来求解右端具有不连续驱动项的微分系统... 本文对一维常微分算子及发展微分算子提出一种基于解析多项式特解(MPPS)的求解方法,通过使用这些特解公式,将微分方程的解显式表达为多项式特解的线性组合来求解复杂的微分方程,如可以使用这些公式来求解右端具有不连续驱动项的微分系统.文中给出一系列数值例子,数值模拟结果精度很高,而且误差非常稳定. 展开更多

关键词 多项式基函数 多项式特解法 常微分算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于RBF-Volterra的非线性电路故障诊断 被引量：3

7

作者 徐晨曦 陈光 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2010年第6期515-520,共6页

故障诊断的重要前提是故障特征可比性原则,而可比性原则的条件是模型结构的不变性,这就要求同一参数模型起码能稳定地拟合同一电路的所有故障状态。针对故障状态下非线性强弱变化造成的参数估计数值稳定性问题,提出一种基于RBF-Volterr... 故障诊断的重要前提是故障特征可比性原则,而可比性原则的条件是模型结构的不变性,这就要求同一参数模型起码能稳定地拟合同一电路的所有故障状态。针对故障状态下非线性强弱变化造成的参数估计数值稳定性问题,提出一种基于RBF-Volterra级数的非线性电路故障诊断方法。在平移联动约束下,由基函数多项式(BFP)导出RBF-Volterra级数,分析了RBF-Volterra级数的截尾不截维特性和对非线性强弱变化的适应能力.RBF-Volterra级数不仅数值稳定性好,而且结构紧凑能有效避免维数灾难问题。最后,通过实例仿真说明该方法的有效性。 展开更多

关键词 非线性模拟电路 故障诊断 VOLTERRA级数 基函数多项式 RBF-Volterra级数

在线阅读 下载PDF 职称材料

面向数字孪生模型应用的油浸式变压器绕组温度POD-RBFLP降阶计算方法 被引量：6

8

作者 刘刚 胡万君 +4 位作者 郝世缘 高成龙 武卫革 刘云鹏 李琳 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第11期4566-4578,I0034,共14页

了解油浸式电力变压器绕组的温度情况是保证其运行稳定性的关键,也是当前针对油浸式变压器数字孪生分析的必然需求。为了快速地获得变压器绕组的稳态温度,该文提出一种基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)和包含线... 了解油浸式电力变压器绕组的温度情况是保证其运行稳定性的关键,也是当前针对油浸式变压器数字孪生分析的必然需求。为了快速地获得变压器绕组的稳态温度,该文提出一种基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)和包含线性多项式的径向基函数响应面法(radial basis function response surface method including linear polynomial,RBFLP)的降阶计算模型。首先,讨论POD方法的降阶特性,并设计一种基于留一法交叉验证的自适应获得快照矩阵方法,以提高计算精度及效率;其次,采用响应面方法建立POD模态系数与绕组工况的相关关系,旨在实现通过绕组工况快速获得POD模态系数,从而跳过对降阶模型的复杂非线性计算,进而高效重构绕组温度场。相关算例表明,该方法具有较好的计算精度和效率,在50组测试工况下,与全阶计算相比,误差不超过2.5 K,且总计算时间仅为1.45 s;最后,基于110 kV变压器绕组搭建温升试验平台,试验结果表明,降阶计算结果相较于试验结果,平均计算误差不超过2 K,且单步计算时间仅为0.03 s,相较于同等规模的全阶计算,计算效率有较大幅度地提升。 展开更多

关键词 油浸式电力变压器 绕组稳态温度 本征正交分解 包含线性多项式的径向基函数响应面 降阶模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

复合材料层合板波动特性分析的一种快速计算方法

9

作者 黄永辉 韩旭 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期469-473,共5页

将径向点插值方法应用在结构波动特性的快速分析中。在波数与方位角构成的二维参数空间中,通过初始规则节点布点和梯度自适应过程,对表征结构波动特性之一的群速度进行了插值计算,并把插值计算的结果与直接计算的结果进行比较,通过误差... 将径向点插值方法应用在结构波动特性的快速分析中。在波数与方位角构成的二维参数空间中,通过初始规则节点布点和梯度自适应过程,对表征结构波动特性之一的群速度进行了插值计算,并把插值计算的结果与直接计算的结果进行比较,通过误差分析验证了径向插值方法在结构波动特性的快速计算中的有效性。 展开更多

关键词 波动特性 径向点插值法 径向基函数 多项式基函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解对流占优高阶非线性偏微分方程的迎风无单元Galerkin方法

10

作者 冯昭 王晓东 欧阳洁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期229-238,共10页

数值求解对流占优的高阶非线性偏微分方程存在近似高阶导数和抑制数值振荡两方面的困难.本文采用容易近似高阶导数的无单元Galerkin方法,并借鉴迎风稳定化方法的思想,建立了基于偏心支持域的迎风无单元Galerkin方法.为保证无单元Galerki... 数值求解对流占优的高阶非线性偏微分方程存在近似高阶导数和抑制数值振荡两方面的困难.本文采用容易近似高阶导数的无单元Galerkin方法,并借鉴迎风稳定化方法的思想,建立了基于偏心支持域的迎风无单元Galerkin方法.为保证无单元Galerkin方法在近似高阶导数时形函数满足一致性条件,本文在构造形函数时采用了一种定义在局部坐标中的平移多项式基函数.数值结果表明,使用平移多项式基函数的迎风无单元Galerkin方法在求解对流占优的高阶非线性偏微分方程时,具有精度高、稳定性好和实施简单的优点. 展开更多

关键词 对流占优 高阶偏微分方程 平移多项式基函数 偏心支持域

在线阅读 下载PDF 职称材料

RBF-Volterra级数非线性系统建模 被引量：1

11

作者 徐晨曦 张贤志 陈光礻禹 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期2588-2591,共4页

提出一种RBF-Volterra级数非线性系统建模方法。利用基函数多项式(BFP)完备的非线性系统逼近能力,在基函数族单一尺度和平移联动约束下,导出RBF-Volterra级数模型;RBF-Volterra级数具有"截尾不截维"特性,对非线性强弱变化适... 提出一种RBF-Volterra级数非线性系统建模方法。利用基函数多项式(BFP)完备的非线性系统逼近能力,在基函数族单一尺度和平移联动约束下,导出RBF-Volterra级数模型;RBF-Volterra级数具有"截尾不截维"特性,对非线性强弱变化适应能力强,且结构紧凑,数值稳定性好,能效避免维数灾难问题。实例仿真说明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 非线性系统建模 基函数多项式(BFP) VOLTERRA级数 径向基Volterra级数

在线阅读 下载PDF 职称材料

神经网络非线性模型算法控制

12

作者 邹于丰 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1999年第1期23-24,共2页

将多项式基函数神经网络作为模型算法控制（ＭＡＣ）中的内部模型，以此逼近被控对象的非线性特性，推导出相应的最优控制策略算法，克服了ＭＡＣ不能用于非线性预测控制的缺陷．该方法在被控对象未知或建模困难的情况下能很好地实现对... 将多项式基函数神经网络作为模型算法控制（ＭＡＣ）中的内部模型，以此逼近被控对象的非线性特性，推导出相应的最优控制策略算法，克服了ＭＡＣ不能用于非线性预测控制的缺陷．该方法在被控对象未知或建模困难的情况下能很好地实现对系统的预测控制，具有很强的鲁棒性和自适应性． 展开更多

关键词 神经网络 多项式基函数 模型算法控制 非线性

在线阅读 下载PDF 职称材料