圆锥曲线的三次有理多项式参数化

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作者 吴伟栋 杨勋年 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期419-430,共12页

圆锥曲线重新参数化可以提高曲线参数的均匀性,且增强在拼接点处的光滑性.常用的参数化方法是采用一次有理多项式或二次有理多项式.采用三次有理多项式对圆锥曲线重新参数化,使曲线的次数由二次升到六次.以圆弧为例所得的实验结果袁明,... 圆锥曲线重新参数化可以提高曲线参数的均匀性,且增强在拼接点处的光滑性.常用的参数化方法是采用一次有理多项式或二次有理多项式.采用三次有理多项式对圆锥曲线重新参数化,使曲线的次数由二次升到六次.以圆弧为例所得的实验结果袁明,在两段圆弧的公共点处的连续性为C^3,而且三次有理多项式参数化与弧长参数化的弦长偏差相比二次有理多项式参数化减小两个数量级. 展开更多

关键词 圆锥曲线 三次有理多项式参数化 连续性 弦长偏差

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参数多项式曲线的快速逐点生成算法 被引量：42

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作者 黄有度 朱功勤 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期393-397,共5页

给出了参数多项式曲线（包括Ｂｅｚｉｅｒ曲线、Ｂ样条曲线等）的一种快速逐点生成算法．在曲线的逐点生成过程中，只用到加减法，故效率极高．而且，此方法可在两方面加以推广，一是推广到有理参数曲线（包括非均匀有理Ｂ样条曲线），... 给出了参数多项式曲线（包括Ｂｅｚｉｅｒ曲线、Ｂ样条曲线等）的一种快速逐点生成算法．在曲线的逐点生成过程中，只用到加减法，故效率极高．而且，此方法可在两方面加以推广，一是推广到有理参数曲线（包括非均匀有理Ｂ样条曲线），一是推广到多项式参数曲面以及更高维的多项式参数函数。 展开更多

关键词 多项式参数曲面 逐点生成算法 整数加减法 CAD

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多参数拟合匹配追踪动校正方法及其应用

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作者 杨小慧 于鹏飞 张嘉玮 《煤田地质与勘探》 北大核心 2025年第5期217-227,共11页

【目的和方法】动校正(NMO)是地震数据处理的核心环节,但常规方法在处理大偏移距或广角数据时易引发子波拉伸畸变,导致叠加质量下降及振幅随偏移距变化(AVO)分析失真。匹配追踪动校正(MP-NMO)虽能缓解拉伸效应,却因同相轴交叉问题造成... 【目的和方法】动校正(NMO)是地震数据处理的核心环节,但常规方法在处理大偏移距或广角数据时易引发子波拉伸畸变,导致叠加质量下降及振幅随偏移距变化(AVO)分析失真。匹配追踪动校正(MP-NMO)虽能缓解拉伸效应,却因同相轴交叉问题造成横向不连续,为此,提出一种基于多参数拟合的改进型匹配追踪动校正方法。在匹配追踪分解中,对同一反射界面不同偏移距的子波振幅、频率及相位进行三次多项式拟合,消除局部异常干扰;以二阶时距曲线为初值,结合自适应时间扫描策略,在动态窗口内搜索最优反射波到达时间,避免高阶时距方程求解的复杂性;引入Morlet复子波多尺度扫描,增强抗噪性与频带适应性。【结果】对于理论模型,改进方法有效改善了大偏移距子波拉伸,振幅与频率误差分别低于5%,较传统匹配追踪(误差达40%)提升90%以上,且抗噪性增强,7次迭代内即可收敛。实际资料处理中,浅层大偏移距道集的同相轴连续性改善,叠加剖面分辨率提升,0.8~1.7 s关键层段成像更为清晰。【结论】研究成果为复杂构造区地震资料的高保真处理提供了技术手段,尤其适用于AVO/AVF属性分析和各向异性反演。 展开更多

关键词 地震资料处理 无拉伸动校正 匹配追踪算法 多参数多项式拟合 同相轴交叉校正 AVO属性保真 Morlet复子波

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用参数多项式方法分析管束流动中振动圆管的流体激振特性 被引量：2

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作者 张俊杰 刘红 +1 位作者 张恒斌 陈佐一 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期173-177,共5页

确定绕流流体作用在振动管束上的流体激振力是分析换热器管束流体弹性稳定性的关键。该文应用参数多项式方法,在直接求解粘性流方程的基础上确定管束流动中作用在振动圆管上的非定常气动力及流体激振特性,包括振动圆管的表面非定常压力... 确定绕流流体作用在振动管束上的流体激振力是分析换热器管束流体弹性稳定性的关键。该文应用参数多项式方法,在直接求解粘性流方程的基础上确定管束流动中作用在振动圆管上的非定常气动力及流体激振特性,包括振动圆管的表面非定常压力分布、各种振型条件下的非定常气动力作功性质的变化、来流速度变化对非定常气动力作功的影响,并在此基础上进行管束流动的气动弹性稳定性分析及确定临界流速。研究发现管子振型对于非定常气动力作功有十分重要的影响,甚至会改变作功的正负。该文的研究是基于求解流动基本方程基础上分析管束振动流 体弹性稳定性的新进展。 展开更多

关键词 振动圆管 流体激振特性 换热器 管束流动 参数多项式方法

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等温参数多项式极小曲面 被引量：8

5

作者 满家巨 汪国昭 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期197-201,共5页

该文讨论参数多项式极小曲面 .证明了只存在一类三次等温参数极小曲面 ,并研究了这类曲面的一些基本性质 ,完整地描述了其不自交区域 .该文还对四次参数多项式曲面进行了讨论 。

关键词 调和曲面 参数曲面 CAGD 等温参数多项式极小曲面 计算机辅助设计 微分几何

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有理参数多项式曲线的一种快速生成算法 被引量：5

6

作者 康宝生 张雪锋 王三福 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期7-8,25,共3页

利用曲线各阶差分的递推计算 ,给出了有理参数多项式曲线的一种快速生成算法。在曲线的生成过程中只用到整数的加减法 ,故算法的效率较高。

关键词 有理参数多项式曲线 逐点生成算法 差分 整数加减法 CAD/CAM 曲线生成 递推计算

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基于整数运算的参数多项式曲面快速生成算法 被引量：1

7

作者 张雪峰 康宝生 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2004年第2期81-83,共3页

本文给出了关于参数多项式曲面的一种快速逐点生成算法 ,并对张量积B啨ｚｉｅｒ曲面给出了具体的生成算法胍延兴惴ㄏ啾?,该算法在生成曲面的过程中 ,只用到整数加减法。

关键词 整数运算 参数多项式曲面 逐点生成算法 张量积 BEZIER曲面 工业设计 象素算法

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参数多项式法在矿井主扇扩散器通风流场中的应用

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作者 杨艳国 王猛 王东 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第z1期90-91,共2页

矿井主扇扩散器的作用是将扇风机出口的速压大部分转变为静压,以减少扇风机出口的速压损失,提高扇风机的静压.研究扩散器的流场,对扩散器设计参数及通风节能有较大的指导作用.作者利用流体动力学理论,就扩散器流场问题,建立了风流流动... 矿井主扇扩散器的作用是将扇风机出口的速压大部分转变为静压,以减少扇风机出口的速压损失,提高扇风机的静压.研究扩散器的流场,对扩散器设计参数及通风节能有较大的指导作用.作者利用流体动力学理论,就扩散器流场问题,建立了风流流动的数学模型,给出了计算所需的边界条件,并应用参数多项式方法模拟出了扩散器的风流流场. 展开更多

关键词 参数多项式 扩散器通风流场 流体动力学

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参数多项式方法的扩展——参数分布形状特征式法

9

作者 刘红 王继宏 陈佐一 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期14-19,共6页

在深入分析参数多项式方法数学原理的基础上 ,提出了参数分布形状特征式法。根据流动问题的物理本质及大量试验数据 ,总结出参数分布的形状特征式 ,将其代入流动基本方程 ,就可以快速而准确地求解流场。它是参数多项式方法的一种扩展 。

关键词 参数分布 参数多项式 形状特征式法 流体力学

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基于第二类切比雪夫多项式的语音线性谱对参数的计算

10

作者 向娟娟 卢伟 +1 位作者 姚天任 施蕾 《高技术通讯》 EI CAS CSCD 2002年第10期30-32,共3页

对线性谱对 (LSP)参数的计算方法提出改进算法 ,该算法利用第二类切比雪夫多项式的迭代性质对初始函数降阶。理论分析表明 ,改进算法可以获得更简洁的数学表达式。实验结果显示 ,改进算法中基本消除了乘法运算 ,同时随着线性预测分析阶... 对线性谱对 (LSP)参数的计算方法提出改进算法 ,该算法利用第二类切比雪夫多项式的迭代性质对初始函数降阶。理论分析表明 ,改进算法可以获得更简洁的数学表达式。实验结果显示 ,改进算法中基本消除了乘法运算 ,同时随着线性预测分析阶数的增加可以进一步降低算法复杂度。 展开更多

关键词 线性谱对参数 第二类切比雪夫多项式 迭代降阶 语音识别 语音特征 语音信号处理 LSP参数

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多饱和约束拦截弹参数时变系统控制器设计

11

作者 凡国龙 梁晓庚 +2 位作者 侯振乾 杨军 朱学平 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期693-699,共7页

针对拦截弹参数时变和执行机构饱和非线性影响控制系统性能,提出基于齐次多项式参数相关Lyapunov理论和非线性矩阵微分方程凸多面体转换算法相结合的鲁棒最优控制系统设计方案。通过引入标准饱和约束算子,建立控制系统数学模型并给出控... 针对拦截弹参数时变和执行机构饱和非线性影响控制系统性能,提出基于齐次多项式参数相关Lyapunov理论和非线性矩阵微分方程凸多面体转换算法相结合的鲁棒最优控制系统设计方案。通过引入标准饱和约束算子,建立控制系统数学模型并给出控制系统结构;引入饱和归一化因子,把非线性参数时变微分方程转化成线性多胞型微分方程;基于齐次多项式参数相关Lyapunov理论和拓展Pólya’s定理,把参数时变多胞型微分方程转换成齐次多项式参数相关微分方程,并给出齐次多项式参数相关控制器结构;利用迭代算法把非线性矩阵不等式转换成线性矩阵不等式(LMIs),进而基于LMI凸优化理论获得控制器解,设计出的控制器是关于齐次多项式阶次g和Pólya’s松弛度d的函数;通过定点和制导控制系统仿真校验了该算法,仿真结果表明随着齐次多项式阶次g和Pólya’s松弛度d的增加,设计出的控制器在确保系统稳定的前提下改善控制系统性能。 展开更多

关键词 执行机构饱和 齐次多项式参数相关Lyapunov函数 矩阵凸多面体 临近空间拦截弹

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一种卫星影像RPC参数的HEIV估计方法 被引量：2

12

作者 周瑜 胡莘 +2 位作者 曹锴郎 周拥军 李云松 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期108-117,共10页

由于卫星影像的定位精度主要受卫星影像有理多项式参数的估计精度影响,而现有算法中通常采用像点补偿或利用地面控制点改正的方法,未考虑设计矩阵元素的误差特性,存在系统误差剔除不完全、参数估计精度不高等问题。考虑到模型系统误差... 由于卫星影像的定位精度主要受卫星影像有理多项式参数的估计精度影响,而现有算法中通常采用像点补偿或利用地面控制点改正的方法,未考虑设计矩阵元素的误差特性,存在系统误差剔除不完全、参数估计精度不高等问题。考虑到模型系统误差的影响,提出了一种异方差估计方法。首先建立了设计矩阵元素的随机模型,对系统特性进行更精准的描述;然后将设计矩阵元素的系统偏差考虑在内,采用马氏距离构建最小二乘模型,并使用广义特征值方法进行参数求解,从理论上降低了模型的系统误差。在天绘一号不同地形影像上的实验结果表明,新算法在影像纠正精度上较传统方法提升36倍以上,且精度一致性优良,对提高有理多项式参数估计和卫星影像定位精度具有重要意义。 展开更多

关键词 有理多项式参数 异方差估计 马氏距离 广义特征值

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洞庭湖区“三杉”二元立木材积表参数校正修复研究

13

作者 刘圣瑜 黄鹏飞 温志高 《绿色科技》 2023年第23期124-128,151,共6页

在林业调查中发现《湖南省森林资源调查常用数表》以下简称《常用数表》中洞庭湖区“三杉”二元立木材积表个别参数印刷错误。通过对多项式参数的逐个分析、用Excel数据挖掘方法根据仅有的立木材积表资料进行逆向多元回归分析与最小二... 在林业调查中发现《湖南省森林资源调查常用数表》以下简称《常用数表》中洞庭湖区“三杉”二元立木材积表个别参数印刷错误。通过对多项式参数的逐个分析、用Excel数据挖掘方法根据仅有的立木材积表资料进行逆向多元回归分析与最小二乘法等方式试图寻找错误参数,确认其可用参数与错误参数的关系联列出等式方程,对其方程求解出参数列阵,再用平均指标分析法作进一步比较分析研究。几种方法结果比较表明:以平均指标分析中的胸径加权平均值求得参数为最佳,数据完全吻合,可以推广应用。 展开更多

关键词 森林调查 洞庭湖区“三杉” 多项式参数 校正修复研究

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基于参数多项式的农机导航局部路径平滑算法研究

14

作者 周达 陈月锋 +1 位作者 赵明杰 王欣铎 《农业工程》 2025年第8期23-29,共7页

离散路径点形式的路径通常存在不够平滑及分布不均匀问题,同时其航向不连续,使得离散点路径不便于直接用于农机路径跟踪。提出一种基于五次参数多项式曲线的局部路径平滑算法。首先根据农机实时坐标确定路径点序列上的目标参考点并通过... 离散路径点形式的路径通常存在不够平滑及分布不均匀问题,同时其航向不连续,使得离散点路径不便于直接用于农机路径跟踪。提出一种基于五次参数多项式曲线的局部路径平滑算法。首先根据农机实时坐标确定路径点序列上的目标参考点并通过扩充得到平滑区间。计算序列内各点与起始点之间近似弧长并将其用作多项式曲线初始自变量,通过最小二乘法得到多项式各项参数,进而采用牛顿法迭代优化平滑区间内各节点对应的自变量取值。重复此过程并最终确定出五次多项式曲线表达式。试验选取3段轨迹进行平滑和分析,结果表明,平滑曲线与原始轨迹点之间平均偏差绝对值≤0.0946cm、最大偏差绝对值≤8.35cm,说明该算法可以有效地对局部路径进行平滑并且具备良好精度。 展开更多

关键词 农机导航 路径跟踪 参数多项式 局部路径平滑

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改进的直线Bresenham算法 被引量：6

15

作者 李高平 檀结庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第5期1000-1004,共5页

直线作为图形的基本元素之一,其画法的每一步改进均有重要意义。文章提出了一种画直线的新算法,对Bresen-ham算法作了进一步的改进,充分利用直线斜率的几何特性和点与点之间的相关性,一次可计算出若干个点,克服了Bre-senham算法一次只... 直线作为图形的基本元素之一,其画法的每一步改进均有重要意义。文章提出了一种画直线的新算法,对Bresen-ham算法作了进一步的改进,充分利用直线斜率的几何特性和点与点之间的相关性,一次可计算出若干个点,克服了Bre-senham算法一次只能计算出一个点的缺陷,从而提高了效率。并对所提出的新算法与Bresenham算法进行了比较,对两者的优劣进行了讨论。 展开更多

关键词 直线 BRESENHAM算法 DDA算法 多项式参数曲线 斜率 算法原理 计算机图形学

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不规则网格上的曲面设计方法 被引量：1

16

作者 何军 张彩明 杨兴强 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期1673-1684,共12页

提出一种在不规则网格上构造曲面的方法.其基本思想是,通过均匀双三次B样条基函数的分解和子基函数的分类,将B样条曲面方法推广到任意四边形网格.给定一个任意四边形控制网格,首先对每个控制点构造一个基函数;所有控制点加权组合形成整... 提出一种在不规则网格上构造曲面的方法.其基本思想是,通过均匀双三次B样条基函数的分解和子基函数的分类,将B样条曲面方法推广到任意四边形网格.给定一个任意四边形控制网格,首先对每个控制点构造一个基函数;所有控制点加权组合形成整体曲面.构造的曲面是分片双三次有理参数多项式曲面.此方法可以看成是均匀B样条曲面构造方法的扩展,如果控制网格是规则四边形网格,那么构造得到的曲面与均匀双三次B样条曲面是一致的.最后,实例证明此方法能够有效地构造曲面. 展开更多

关键词 不规则网格 B样条曲面 基函数 分片双三次有理参数多项式曲面

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一种对数控系统运动轨迹中的转接段进行曲线拟合的方法

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作者 支劲章 王太勇 +1 位作者 董靖川 乔志峰 《机械设计》 CSCD 北大核心 2013年第3期5-7,共3页

针对由于数控轨迹转接处存在夹角,从而导致加减速突然变化引起的加工误差。提出了一种在转接处构造分段三次Hermite参数多项式进行曲线拟合的方法,说明了此种参数多项式不会出现奇点和拐点的范围,保证了曲线的光顺性,从而保证了加速度... 针对由于数控轨迹转接处存在夹角,从而导致加减速突然变化引起的加工误差。提出了一种在转接处构造分段三次Hermite参数多项式进行曲线拟合的方法,说明了此种参数多项式不会出现奇点和拐点的范围,保证了曲线的光顺性,从而保证了加速度的连续性。简要分析了在转接处使用此种参数多项式进行拟合的误差。并证明了如果参数间隔越小,则此种曲线拟合的效果越好。 展开更多

关键词 运动轨迹 分段Hermite参数多项式 曲线拟合 误差分析

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基于极小化二阶导矢确定节点

18

作者 张帆 潘景昌 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第7期1756-1758,共3页

构造参数拟合曲线的关键问题之一是为每个数据点指定一个参数值(节点)。提出了一种确定节点的新方法。对于每个数据点,新方法由相邻的三个数据点构造一条二次多项式曲线,二次曲线的节点通过极小化其二阶导矢的平方确定。两个相邻数据点... 构造参数拟合曲线的关键问题之一是为每个数据点指定一个参数值(节点)。提出了一种确定节点的新方法。对于每个数据点,新方法由相邻的三个数据点构造一条二次多项式曲线,二次曲线的节点通过极小化其二阶导矢的平方确定。两个相邻数据点间的节点区间由两条二次曲线确定。为使节点计算公式能有效反映出相邻数据点的变化情况,新方法改进了修正弦长方法并应用于节点计算。新方法是一个局部化方法,因此适合于曲线曲面的交互设计。实验结果说明,新方法比其他节点计算方法有效。 展开更多

关键词 参数多项式曲线 确定节点 目标函数

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倒U型多拐点社会问题的测度

19

作者 罗爱华 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第6期47-50,共4页

经济增长与收入分配不平等之间的倒U假说一直是学者们争论的焦点。基于重庆市率先提出将基尼系数纳入政绩考核这一举措,文章对倒U假说这一旧题采用重庆市数据进行验证。在讨论经济增长与基尼系数之间的关系时,文章采用较为前沿的非参数... 经济增长与收入分配不平等之间的倒U假说一直是学者们争论的焦点。基于重庆市率先提出将基尼系数纳入政绩考核这一举措,文章对倒U假说这一旧题采用重庆市数据进行验证。在讨论经济增长与基尼系数之间的关系时,文章采用较为前沿的非参数局部多项式估计法,对重庆市城镇居民基尼系数发展特点及趋势进行了很好地归纳与预测。 展开更多

关键词 收入分配不平等 倒U假说 非参数局部多项式回归 重庆市城镇居民

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指数分布模型下稳态可用度的经验Bayes估计 被引量：4

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作者 梅联珍 张帼奋 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期274-277,281,共5页

对于可修单元,当失效时间、维修时间均服从指数分布时,利用非参数多项式密度估计的方法给出了单元的稳态可用度A的经验Bayes估计.并通过模拟试验考察非参数多项式密度估计的自由度与估计的精确度的关系.

关键词 经验BAYES估计 非参数多项式密度估计 指数分布 稳态可用度

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