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多项式优化问题极小值数量及最优值下界分析 被引量:1
1
作者 高雷阜 周庆 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第3期669-672,共4页
为解决多元多项式的极小值数量及无约束多项式优化问题(POP)的全局最优值,首先给出了关于Liqun,Koklay提出的当n≤2时,具有r个变量的2n或2n+1阶多项式,最多有nr个孤立局部极小值的猜测的证明过程.其次,由于无约束多项式优化问题一般是... 为解决多元多项式的极小值数量及无约束多项式优化问题(POP)的全局最优值,首先给出了关于Liqun,Koklay提出的当n≤2时,具有r个变量的2n或2n+1阶多项式,最多有nr个孤立局部极小值的猜测的证明过程.其次,由于无约束多项式优化问题一般是非凸的,NP难的,其全局最优值不易求解,故利用张量的相关知识,给出了计算二阶无约束多元多项式全局最优值下界的理论估计及证明过程,此理论简单、方便.从而可以更好的计算全局最优值. 展开更多
关键词 无约束 多项式优化问题 张量 全局最优值 局部极小值
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张量分析和多项式优化的若干进展 被引量:5
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作者 李浙宁 凌晨 +1 位作者 王宜举 杨庆之 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期134-148,共15页
张量分析(也称多重数值线性代数)主要包括张量分解和张量特征值的理论和算法,多项式优化主要包括目标和约束均为多项式的一类优化问题的理论和算法.主要介绍这两个研究领域中若干新的研究结果.对张量分析部分,主要介绍非负张量H-特征值... 张量分析(也称多重数值线性代数)主要包括张量分解和张量特征值的理论和算法,多项式优化主要包括目标和约束均为多项式的一类优化问题的理论和算法.主要介绍这两个研究领域中若干新的研究结果.对张量分析部分,主要介绍非负张量H-特征值谱半径的一些性质及求解方法,还介绍非负张量最大(小)Z-特征值的优化表示及其解法;对多项式优化部分,主要介绍带单位球约束或离散二分单位取值、目标函数为齐次多项式的优化问题及其推广形式的多项式优化问题和半定松弛解法.最后对所介绍领域的发展趋势做了预测和展望. 展开更多
关键词 张量 特征值 谱半径 多项式优化 算法 半定松弛 近似算法
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不确定平方和凸多项式优化的SDP松弛与鲁棒鞍点刻画 被引量:1
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作者 谭玟 孙祥凯 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期525-530,共6页
考虑一类带不确定参数的平方和凸多项式优化问题.首先,借助鲁棒优化方法给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒对等优化模型;然后,借助一类鲁棒型特征锥约束规格,建立该优化问题的精确半正定规划(SDP)松弛问题;最后,引入该不确定平... 考虑一类带不确定参数的平方和凸多项式优化问题.首先,借助鲁棒优化方法给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒对等优化模型;然后,借助一类鲁棒型特征锥约束规格,建立该优化问题的精确半正定规划(SDP)松弛问题;最后,引入该不确定平方和凸多项式优化问题的Langrange函数,并借助平方和条件给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒鞍点定理. 展开更多
关键词 平方和凸多项式优化 鞍点 平方和条件 SDP松弛问题
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一类多项式全局优化的差分算法 被引量:1
4
作者 朱经浩 何似菡 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期804-806,822,共4页
引入一类n元多项式的倒向微分流以求解全局优化问题.沿着倒向微分流,建立一个差分-牛顿混合算法,并证明了由算法所得迭代点的绝对误差受到差分步长的一致界囿.应用所建立的算法,给出了一个数值计算的例子.
关键词 多项式全局优化 倒向微分方程 差分-牛顿混合算法
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0-1多项式规划问题的SDP松弛方法(英文)
5
作者 冀淑慧 《运筹学学报》 CSCD 2011年第1期71-84,共14页
本文提出了一类新的构造0-1多项式规划的半定规划(SDP)松弛方法.我们首先利用矩阵分解和分片线性逼近给出一种新的SDP松弛,该松弛产生的界比标准线性松弛产生的界更紧.我们还利用拉格朗日松弛和平方和(SOS)松弛方法给出了一种构造Lasse... 本文提出了一类新的构造0-1多项式规划的半定规划(SDP)松弛方法.我们首先利用矩阵分解和分片线性逼近给出一种新的SDP松弛,该松弛产生的界比标准线性松弛产生的界更紧.我们还利用拉格朗日松弛和平方和(SOS)松弛方法给出了一种构造Lasserre的SDP松弛的新方法. 展开更多
关键词 运筹学 无约束0-1多项式优化 半定松弛 矩阵分解 线性松弛
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三维导体目标的优化时频互推方法
6
作者 赵青 赵延文 聂在平 《电波科学学报》 EI CSCD 2004年第z1期119-122,共4页
据连带埃米特多项式(Associate Hermite)的时频自反性,在已知三维导体目标的早时响应和低频数据的情况下可以同时互推出晚时和高频响应.采用自适应的优化过程来确定连带Hermit多项式的最佳项数N以及此时的最佳展开时延t0、尺度因子q1和... 据连带埃米特多项式(Associate Hermite)的时频自反性,在已知三维导体目标的早时响应和低频数据的情况下可以同时互推出晚时和高频响应.采用自适应的优化过程来确定连带Hermit多项式的最佳项数N以及此时的最佳展开时延t0、尺度因子q1和q2.在此基础上针对数据个数M1、M2的选取进行了讨论. 展开更多
关键词 时频互推 连带Hermit多项式 Powell优化方法
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一种纬度未知条件下捷联惯导抗扰动自对准算法 被引量:4
7
作者 李瑶 王健 +1 位作者 张涛 朱永云 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期330-337,共8页
针对地理纬度未知且包含有角晃动干扰、高低频线运动干扰等复杂环境下,捷联惯导系统难以实现快速、高精度对准的问题,提出了一种纬度未知条件下的抗扰动自对准算法。通过设置滑动窗口,根据惯性坐标系下两个不同时刻的重力加速度矢量的... 针对地理纬度未知且包含有角晃动干扰、高低频线运动干扰等复杂环境下,捷联惯导系统难以实现快速、高精度对准的问题,提出了一种纬度未知条件下的抗扰动自对准算法。通过设置滑动窗口,根据惯性坐标系下两个不同时刻的重力加速度矢量的夹角求取纬度信息,该算法充分利用实时的惯性仪表数据实现对纬度的估计。通过将初始对准问题转化为姿态确定的问题消除角晃动干扰的影响,利用惯性坐标系下重力加速度矢量和晃动干扰加速度的频率特点,引入小波阈值消噪和多项式优化的算法抑制线运动干扰的影响,从而提高惯导系统抗扰动自对准精度。仿真和车载半物理实验结果表明,该算法具有纬度自估计、隔离角晃动和线运动干扰的能力。在导航级惯性仪表参数下,可将实时估计的纬度的误差限制在0.1°左右,抗干扰自对准的航向角误差接近惯性器件误差决定的极限精度。 展开更多
关键词 纬度未知 抗干扰 自对准 滑动窗口 小波阈值 多项式优化
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组合非球面太阳能聚光镜的光学设计 被引量:5
8
作者 秦华 冯东太 +1 位作者 葛硕硕 王勇 《中国光学》 EI CAS 2014年第5期844-854,共11页
提出了一种组合非球面反射型太阳能聚光镜并给出了设计方法。聚光镜由38片非球面组成,每一片非球面都由一组特定系数C,a2,a4,a6,a8,a10的偶次非球面方程决定,是此特定非球面的一部分。根据非球面方程和光反射定律矢量形式,导出了非球面... 提出了一种组合非球面反射型太阳能聚光镜并给出了设计方法。聚光镜由38片非球面组成,每一片非球面都由一组特定系数C,a2,a4,a6,a8,a10的偶次非球面方程决定,是此特定非球面的一部分。根据非球面方程和光反射定律矢量形式,导出了非球面内壁上太阳反射光束的方向矢量与非球面系数C,a2,a4,a6,a8,a10的关系,适当地选择这些非球面系数,即适当地调整非球面面型,可以使太阳反射光束具有特定的方向矢量,使入射到非球面内壁上的太阳光束反射后全部聚焦在某一特定的区域内,形成小的光斑。每组特定系数都用粒子群优化算法求得,并经计算机模拟和实验证明其聚焦效果。聚光镜的光束压缩比为330∶1,其聚焦光斑可作为一种高温热源,而此聚光镜可以用在太阳能加热装置中。 展开更多
关键词 太阳能聚光镜 组合非球面 多项式系数优化 光束压缩比
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决策者风险态度对应急物资调度影响研究 被引量:6
9
作者 刘晔 姜国刚 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第8期170-176,共7页
为探究决策者风险态度对应急物资调度的影响,针对大规模突发事件下应急配送决策问题,构建救灾物资配送的组合优化模型。首先结合大规模突发事件的特点,确定以应急救援供应点、配送中心和需求点组成的3层应急救灾物资配送网络,将需求点... 为探究决策者风险态度对应急物资调度的影响,针对大规模突发事件下应急配送决策问题,构建救灾物资配送的组合优化模型。首先结合大规模突发事件的特点,确定以应急救援供应点、配送中心和需求点组成的3层应急救灾物资配送网络,将需求点的物资需求处理成适当的模糊变量,并引入可信性理论,建立多目标非线性整数规划模型。根据模糊变量的乐观值和悲观值理论,将模糊需求量转化为清晰等价形式,应用多项式目标优化技术(PGP)进行求解。最后,利用上述模型对汶川地震进行仿真案例分析。研究结果表明:决策者风险态度能改变应急物资调度决策,同时可以有效保证决策质量,可较大程度提升救援效率。 展开更多
关键词 风险态度 应急物资调度 可信性理论 应急物流 多项式目标优化技术(PGP)
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Quadratic investigation of geochemical distribution by backward elimination approach at Glojeh epithermal Au(Ag)-polymetallic mineralization, NW Iran
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作者 Darabi-Golestan Farshad Hezarkhani Ardeshir 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2018年第2期342-356,共15页
The correspondence analysis will describe elemental association accompanying an indicator samples.This analysis indicates strong mineralization of Ag,As,Pb,Te,Mo,Au,Zn and to a lesser extent S,W,Cu at Glojeh polymetal... The correspondence analysis will describe elemental association accompanying an indicator samples.This analysis indicates strong mineralization of Ag,As,Pb,Te,Mo,Au,Zn and to a lesser extent S,W,Cu at Glojeh polymetallic mineralization,NW Iran.This work proposes a backward elimination approach(BEA)that quantitatively predicts the Au concentration from main effects(X),quadratic terms(X2)and the first order interaction(Xi×Xj)of Ag,Cu,Pb,and Zn by initialization,order reduction and validation of model.BEA is done based on the quadratic model(QM),and it was eliminated to reduced quadratic model(RQM)by removing insignificant predictors.During the QM optimization process,overall convergence trend of R2,R2(adj)and R2(pred)is obvious,corresponding to increase in the R2(pred)and decrease of R2.The RQM consisted of(threshold value,Cu,Ag×Cu,Pb×Zn,and Ag2-Pb2)and(Pb,Ag×Cu,Ag×Pb,Cu×Zn,Pb×Zn,and Ag2)as main predictors of optimized model according to288and679litho-samples in trenches and boreholes,respectively.Due to the strong genetic effects with Au mineralization,Pb,Ag2,and Ag×Pb are important predictors in boreholes RQM,while the threshold value is known as an important predictor in the trenches model.The RQMs R2(pred)equal74.90%and60.62%which are verified by R2equal to73.9%and60.9%in the trenches and boreholes validation group,respectively. 展开更多
关键词 correspondence analysis first order interaction reduced quadratic model (RQM) optimized model order reduction and validation strong genetic effects
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