并行多重网格算法求解跨声速 Euler 方程 被引量：1

1

作者 莫则尧 李晓梅 +1 位作者 徐庆新 陈作斌 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期192-198,共7页

在工作站网络分布式存贮ＰＶＭ环境下组织了有效求解三维跨声速Ｅｕｌｅｒ方程多重网格算法的并行计算，讨论了如何将串行算法转变为并行算法，并有效提高并行效率的一些基本方法。最后分析了影响并行效率的一些瓶颈问题。

关键词 多重网格算法 EULER方程 跨声速 并行效率

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使用多重网格算法的一种途径 被引量：2

2

作者 刘之行 刘超群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期135-138,共4页

采用坐标变换方法，将物理平面中任意几何区域上的非均匀网格剖分映射到计算平面中规则区域上的均匀网格剖分。这种处理使得对某些问题的多重网格算法成为方便可行。文后给出了两个算例。

关键词 多重网格算法 坐标变换方法 几何区域 非均匀网格 均匀网格剖分

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P_1非协调四边形元解Stokes问题的多重网格算法

3

作者 黄萍 王琛玮 +1 位作者 杨巨玲 徐丹丹 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-11,共11页

研究了用P1-Q0元(其中P1表示P1非协调四边形元)解Stokes问题的多重网格算法.由于P1-Q0元不满足LBB条件,因此其不能直接用来求解Stokes问题.本文基于曾提出的一种P1-Q0元解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法,提出了W循环多重... 研究了用P1-Q0元(其中P1表示P1非协调四边形元)解Stokes问题的多重网格算法.由于P1-Q0元不满足LBB条件,因此其不能直接用来求解Stokes问题.本文基于曾提出的一种P1-Q0元解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法,提出了W循环多重网格方法,证明了该方法的最优收敛性.最后给出的数值算例验证了该理论结果. 展开更多

关键词 P1非协调四边形元 STOKES问题 多重网格算法 稳定化方法

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用于求解两个队伍休假排队网络稳态分布的多重网格算法

4

作者 杨淑伶 韩晓卓 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期355-365,共11页

休假策略刻画了工程系统和管理系统中服务进程的中断。休假排队网络可用来模拟这些复杂系统,在实际中具有广泛的应用;由于休假排队网络的稳态分布显式解很难得到,对其数值求解方法的研究有非常重要的意义。提出了一个用于求解包含两个M/... 休假策略刻画了工程系统和管理系统中服务进程的中断。休假排队网络可用来模拟这些复杂系统,在实际中具有广泛的应用;由于休假排队网络的稳态分布显式解很难得到,对其数值求解方法的研究有非常重要的意义。提出了一个用于求解包含两个M/M/2队伍的休假排队网络稳态分布的代数多重网格法。根据稳态方程的系数矩阵所特有的拟三对角结构,基于循环约化算法构造了多重网格法的延伸算子和限制算子。这些根据线性系统系数矩阵构造出的算子可以在更粗的网格上保持原有系数矩阵的特征,从而提高了计算的收敛速度。最后通过数值实例验证了所提算法的优越性。 展开更多

关键词 排队网络 休假 拟生灭过程 多重网格算法 循环约化

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用多重网格方法计算旋翼跨声速无粘流场 被引量：11

5

作者 杨爱明 翁培奋 乔志德 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期313-318,共6页

发展了一种加快悬停旋翼无粘流场计算收敛速度的多重网格方法。由于悬停旋翼流场中存在不可压区域,同时旋翼尾涡系统的发展需要较长的时间,使得旋翼流场的收敛速度远低于固定翼流场,因此研究旋翼流场的多重网格算法具有重要意义。空间... 发展了一种加快悬停旋翼无粘流场计算收敛速度的多重网格方法。由于悬停旋翼流场中存在不可压区域,同时旋翼尾涡系统的发展需要较长的时间,使得旋翼流场的收敛速度远低于固定翼流场,因此研究旋翼流场的多重网格算法具有重要意义。空间离散格式采用了中心有限体积方法,时间推进应用了五步龙格 库塔法。采用3层网格的V循环,对一跨声速悬停旋翼无粘流场进行了数值计算。计算结果表明:尽管多重网格方法对旋翼流场的加速收敛作用不如对固定翼流场的加速收敛效果,但是多重网格方法仍然可以显著地加快旋翼流场收敛。 展开更多

关键词 旋翼 固定翼 悬停 多重网格方法 流场 空间离散 龙格-库塔法 收敛速度 多重网格算法 加速收敛

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频率域波动方程正演中的多网格迭代算法 被引量：7

6

作者 马召贵 王尚旭 宋建勇 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期1-5,共5页

频率域波动方程求解中,需要对大型的稀疏矩阵求逆。直接解法计算时间长,占用内存大,更难以求解3D问题;目前普遍采用的迭代算法又存在收敛速度慢,用于复杂介质模型甚至存在不收敛的问题。本文选择在外层利用双共轭梯度稳定算法求解不定矩... 频率域波动方程求解中,需要对大型的稀疏矩阵求逆。直接解法计算时间长,占用内存大,更难以求解3D问题;目前普遍采用的迭代算法又存在收敛速度慢,用于复杂介质模型甚至存在不收敛的问题。本文选择在外层利用双共轭梯度稳定算法求解不定矩阵,采用一个频率域的衰减波动方程算子作为双共轭梯度稳定算法的预条件算子,然后在内层利用多重网格算法计算该算子的近似逆。文中方法能提高整个迭代算法的收敛速度,解决迭代算法不稳定问题。数值模拟结果验证了文中算法的有效性。 展开更多

关键词 多重网格算法 迭代算法 波动方程 频率域 双共轭梯度 正演 方程求解 收敛速度

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自适应非线性有限元的多重网格法求解及应用 被引量：6

7

作者 唐学军 王建华 +1 位作者 寇新建 廖国华 《岩土力学》 EI CSCD 2000年第2期102-107,共6页

描述了非线性自适应有限元的多重网格法求解过程。

关键词 多重网格算法 自适应有限元 地下工程 开挖

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基于非结构外推多重网格法的带地形二维大地电磁各向异性有限元正演 被引量：1

8

作者 潘克家 韩旭 +3 位作者 王鹏德 王晋轩 肖晓 张林成 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2023年第2期454-468,共15页

基于非结构化网格的大地电磁各向异性有限元正演模拟若采用经典迭代法,收敛速度慢,不适用于复杂地电模型的正演计算。多重网格法作为经典迭代法的改进算法,是求解椭圆方程离散线性系统的一种有效算法。然而,经典多重网格法依赖于嵌套的... 基于非结构化网格的大地电磁各向异性有限元正演模拟若采用经典迭代法,收敛速度慢,不适用于复杂地电模型的正演计算。多重网格法作为经典迭代法的改进算法,是求解椭圆方程离散线性系统的一种有效算法。然而,经典多重网格法依赖于嵌套的正交网格,无法直接应用于非结构化网格问题的求解。笔者提出一种基于半结构化网格,即通过对一个初始的非结构网格进行逐层二分加密,并利用外推瀑布式多重网格算法(EXCMG)快速求解各向异性介质中二维大地电磁有限元正演大规模复线性系统。EXCMG算法运用三角形网格上的外推和高次插值技术,构造新的多网格延拓算子,通过两层粗网格上的数值解构造下层密网上有限元解的高阶逼近,作为多网格磨光算子BiCGStab的迭代初值,加速迭代收敛。对国际标准测试模型(COMMEMI-2D1和COMMEMI-2D4)运用该方法进行测试,得到的视电阻率和相位相对误差均在1%以内,求解时间较BiCGStab、聚合型代数多网格法(AGMG)大幅缩短。EXCMG算法具有较好的拓展性和适应性,可处理复杂地电模型、任意起伏地形和各向异性问题。 展开更多

关键词 大地电磁正演 有限元 非结构化网格 外推瀑布式多重网格算法 起伏地形

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一类新的瀑布型代数多重网格方法

9

作者 黄传勇 李郴良 董晓亮 《广西科学》 CAS 2008年第2期142-144,共3页

对瀑布型多重网格(CMG)法和代数多重网格(AMG)法进行组合,提出一种新的求解二维椭圆型边值问题的瀑布型代数多重网格(CAMG)法,并进行数值实验.结果表明,CAMG法所得解的误差小于10-6,并且每层的迭代次数都少于AMG法,特别在最细层上的迭... 对瀑布型多重网格(CMG)法和代数多重网格(AMG)法进行组合,提出一种新的求解二维椭圆型边值问题的瀑布型代数多重网格(CAMG)法,并进行数值实验.结果表明,CAMG法所得解的误差小于10-6,并且每层的迭代次数都少于AMG法,特别在最细层上的迭代次数远远少于AMG法.CAMG法是收敛,高效的迭代算法. 展开更多

关键词 边值问题 多重网格算法 瀑布型

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基于MG-CG算法的图像超分辨率重建 被引量：2

10

作者 韩玉兵 束锋 +1 位作者 孙锦涛 吴乐南 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1394-1397,共4页

提出一种基于多重网格(MG)和共扼梯度(CG)算法相结合的图像超分辨率重建快速算法.首先采用Tikhonov正则化方法给出图像超分辨率重建模型;然后在系统介绍MG和CG算法的基础上,针对超分辨率重建中常见对称正定稀疏线性方程的求解,提出多重... 提出一种基于多重网格(MG)和共扼梯度(CG)算法相结合的图像超分辨率重建快速算法.首先采用Tikhonov正则化方法给出图像超分辨率重建模型;然后在系统介绍MG和CG算法的基础上,针对超分辨率重建中常见对称正定稀疏线性方程的求解,提出多重网格-共扼梯度(MG-CG)算法;详细讨论了MG-CG算法的光滑、限制、插值操作以及计算复杂度.实验结果表明该算法与MG、CG和Richardson迭代算法相比,具有更快的收敛速度. 展开更多

关键词 图像处理 超分辨率重建 多重网格算法 共扼梯度算法 多重网格-共扼梯度算法

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基于PDE灵敏度滤波器的算法研究

11

作者 孟换利 张岐良 王杰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第1期80-92,共13页

采用PDE灵敏度滤波器可以消除连续体结构拓扑优化结果存在的棋盘格现象、数值不稳定等问题,且PDE灵敏度滤波器的实质是具有Neumann边界条件的Helmholtz偏微分方程.针对大规模PDE灵敏度滤波器的求解问题,有限元分析得到其代数方程,分别... 采用PDE灵敏度滤波器可以消除连续体结构拓扑优化结果存在的棋盘格现象、数值不稳定等问题,且PDE灵敏度滤波器的实质是具有Neumann边界条件的Helmholtz偏微分方程.针对大规模PDE灵敏度滤波器的求解问题,有限元分析得到其代数方程,分别采用共轭梯度算法、多重网格算法和多重网格预处理共轭梯度算法对代数方程进行求解,并且研究精度、过滤半径以及网格数量对拓扑优化效率的影响.结果表明:与共轭梯度算法和多重网格算法相比,多重网格预处理共轭梯度算法迭代次数最少,运行时间最短,极大地提高了拓扑优化效率. 展开更多

关键词 PDE滤波器 HELMHOLTZ方程 多重网格算法 共轭梯度算法 拓扑优化

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椭圆点接触弹流润滑数值计算与影响因素分析 被引量：5

12

作者 韩兴 李昌 +2 位作者 赵焱 赵金月 李云飞 《机械设计》 CSCD 北大核心 2018年第S1期58-64,共7页

润滑油膜是影响高性能滚动轴承使役寿命的关键因素,润滑状态直接影响到轴承滚动接触表面胶合、擦伤和疲劳失效。研究等温条件下稳态点接触润滑,对深入分析滚动轴承的润滑状态,提高其使役寿命具有重要的理论意义和应用价值。首先建立椭... 润滑油膜是影响高性能滚动轴承使役寿命的关键因素,润滑状态直接影响到轴承滚动接触表面胶合、擦伤和疲劳失效。研究等温条件下稳态点接触润滑,对深入分析滚动轴承的润滑状态,提高其使役寿命具有重要的理论意义和应用价值。首先建立椭圆点接触弹流润滑的理论模型,采用多重网格法进行数值求解,得出了油膜压力和膜厚分布。计算分析了不同黏压关系、无量纲椭圆比、速度、载荷、材料(弹性模量和黏压系数)等参数对润滑油膜和压力的影响,结果表明:速度参数是影响点接触弹流润滑膜厚最重要因素,载荷与速度参数相比,其对油膜影响不大;油膜厚度随着载荷参数增大而变小,但变化的幅度很小;设定的材料数值越大,润滑油膜越厚,且影响较为显著;当采用不同黏压关系复合迭代计算时,轻、中载荷膜厚差不超10%,重载差别增大。多层网格法是求解点接触弹流润滑问题的有效方法,计算结论可为解决工程实际润滑问题提供了理论依据。 展开更多

关键词 滚动轴承 弹流润滑 多重网格算法 膜厚 油膜压力分布

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角质层渗透性质的有限元数值模拟计算 被引量：1

13

作者 刘宇红 乔爱科 +2 位作者 D.弗西特 G.维图姆 曾衍钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第4期417-423,共7页

角质层是皮肤屏障作用的最主要部分,它决定了外界物质对皮肤的渗透情况.在假设角质层细胞为一种三维的十四面体(物理学经典的tetrakaidecahedron体)的情况下,利用有限元法对角质层渗透性质进行了数值模拟研究.为此,首先完成了对角质层... 角质层是皮肤屏障作用的最主要部分,它决定了外界物质对皮肤的渗透情况.在假设角质层细胞为一种三维的十四面体(物理学经典的tetrakaidecahedron体)的情况下,利用有限元法对角质层渗透性质进行了数值模拟研究.为此,首先完成了对角质层空间结构的网格拆分,拆分过程分两步进行:1.对角蛋白细胞的网格拆分;2.对角蛋白细胞周围的网状脂质体的网格拆分.在数值模拟过程中,则用有限元法得到方程离散的格式,用多重网格算法降低高频误差,提高计算精度.最后,给出了数值模拟结果的可视化效果图. 展开更多

关键词 角质层 tetrakaidecahedron 网格拆分 有限元法 多重网格算法

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基于双目视觉的冷凝器管口识别与重建研究 被引量：2

14

作者 王成军 李璐璐 朱小松 《机床与液压》 北大核心 2022年第20期54-58,共5页

为改善现有大型冷凝器清洗装置对冷凝器管口三维定位的不足,便于操作人员远程监控清洗效果,设计冷凝器清洗机器人视觉系统。采用平行双目视觉结构模型,通过冷凝器管口轮廓识别和基于全多重网格算法的立体匹配,实现管口三维定位和表面重... 为改善现有大型冷凝器清洗装置对冷凝器管口三维定位的不足,便于操作人员远程监控清洗效果,设计冷凝器清洗机器人视觉系统。采用平行双目视觉结构模型,通过冷凝器管口轮廓识别和基于全多重网格算法的立体匹配,实现管口三维定位和表面重建。实验结果表明:该系统能够有效计算冷凝器各管口三维坐标;与传统方法相比,管板表面三维重建效果良好,能够满足冷凝器可视化要求。 展开更多

关键词 冷凝器 管口识别 双目视觉 多重网格算法 三维重建

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ARM处理器上的格点QCD计算与优化 被引量：1

15

作者 孙玮 毕玉江 程耀东 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第6期52-57,共6页

格点量子色动力学(格点QCD)是高能物理领域中需要大规模并行计算的最主要应用之一,相关研究通常需要消耗大量计算资源,核心是求解大规模稀疏线性方程组。文中基于国产鲲鹏920 ARM处理器,研究了格点QCD的计算热点Dslash,并将其扩展到64... 格点量子色动力学(格点QCD)是高能物理领域中需要大规模并行计算的最主要应用之一,相关研究通常需要消耗大量计算资源,核心是求解大规模稀疏线性方程组。文中基于国产鲲鹏920 ARM处理器,研究了格点QCD的计算热点Dslash,并将其扩展到64个节点(6 144核),展示了格点QCD计算的线性扩展性。基于roofline性能分析模型,发现格点QCD是典型的内存限制应用,并通过将Dslash中的3×3复幺正矩阵根据对称性压缩,将其性能提升约22%。对于大规模稀疏线性方程的求解,在ARM处理器上探索了常用的Krylov子空间迭代算法BiCGStab,以及近年来发展起来的前沿的multigrid算法,发现即使考虑预处理时间,在实际物理计算中使用multigrid算法相比BiCGStab依然有几倍至一个数量级的加速。此外,还考虑了鲲鹏920处理器上的NEON向量化指令,发现将其用于multigrid计算时可以带来约20%的加速。因此,在ARM处理器上使用multigrid算法能极大地加速实际的物理研究。 展开更多

关键词 格点QCD ARM架构 多重网格算法 鲲鹏920 NEON向量化

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