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基于正则化技术和几何多重网格法的大地电磁三维正演研究
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作者 黄贤阳 殷长春 +3 位作者 邓居智 陈辉 陈晓 余辉 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期2911-2927,共17页
为了加快大地电磁三维正演的求解速度,本文提出了一种基于正则化技术和几何多重网格法的有限元正演方法.首先,利用矢量有限元法离散频率域二次电场双旋度方程,并施加Dirichlet边界条件,形成大型稀疏复线性方程组.为解决低频条件下收敛... 为了加快大地电磁三维正演的求解速度,本文提出了一种基于正则化技术和几何多重网格法的有限元正演方法.首先,利用矢量有限元法离散频率域二次电场双旋度方程,并施加Dirichlet边界条件,形成大型稀疏复线性方程组.为解决低频条件下收敛难的问题,采用正则化散度校正技术进行加速.随后,本文依据几何多重网格算法技术流程,使用V循环的几何多重网格法对线性方程组进行求解,实现大地电磁三维高效正演模拟.通过两个理论模型(COMMEMI3D-1模型、DTM-1模型)以及Cascadia实际模型,对本文正则化散度校正技术和几何多重网格算法的有效性进行验证,结果表明较之于传统散度校正技术,本文正则化散度校正技术具有求解速度快且无需选择参数的优势.此外,本文提出的几何多重网格算法在迭代次数、求解时间和稳定性方面均优于传统的Krylov子空间算法(如ILU-BICGSTAB,SOR-BICGSTAB,ILU-GMRES,SOR-GMRES),更适用于求解大规模大地电磁三维正演问题. 展开更多
关键词 大地电磁法 多重网格法 正则化散度校正 有限单元法 3D正演
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基于多重网格法的多晶各向异性轴承钢热弹流润滑耦合算法
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作者 刘华年 王静 李超群 《摩擦学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期58-66,共9页
为研究轴承钢多晶各向异性对热弹流润滑接触的影响,建立了1种流-固-热多物理场的耦合算法.将Reynolds方程与应力平衡方程耦合,固体内部满足应力-应变关系,采用多重网格法同时求解油膜压力和固体弹性变形,采用逐列扫描法求解固体和流体... 为研究轴承钢多晶各向异性对热弹流润滑接触的影响,建立了1种流-固-热多物理场的耦合算法.将Reynolds方程与应力平衡方程耦合,固体内部满足应力-应变关系,采用多重网格法同时求解油膜压力和固体弹性变形,采用逐列扫描法求解固体和流体的温度场.结果表明:等温耦合算法与传统等温弹流算法得出的压力和膜厚结果一致,验证了模型的正确性.当考虑热效应后,应力场受油膜牵拽力作用发生了明显的逆时针偏转;固体晶粒的各向异性会使压力和温度分布产生剧烈波动,但对膜厚影响较小.本算法的建立对于研究轴承钢的微观结构对服役状态下复杂界面系统摩擦学行为的影响具有重要意义. 展开更多
关键词 轴承钢 多晶各向异性 热弹流润滑 多重网格法 耦合算法
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基于聚合型代数多重网格法的三维直流电法自适应有限元正演
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作者 潘克家 王鹏德 +3 位作者 胡双贵 王晋轩 邱乐稳 汤井田 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期1794-1802,1812,共10页
在各向异性、起伏地形、真实地质模型电法模拟中,经自适应有限元离散后形成的大型稀疏线性系统存在内存消耗高、求解效率低等缺陷。为此,提出了聚合型代数多重网格(AGMG)法与自适应有限元法的联合算法,在提高正演精度的同时提升计算效率... 在各向异性、起伏地形、真实地质模型电法模拟中,经自适应有限元离散后形成的大型稀疏线性系统存在内存消耗高、求解效率低等缺陷。为此,提出了聚合型代数多重网格(AGMG)法与自适应有限元法的联合算法,在提高正演精度的同时提升计算效率,实现复杂模型三维直流电法大规模正演模拟。对于三维直流电法满足的二阶椭圆边值问题,采用非结构化四面体网格的有限元法离散,并通过自适应策略进行局部加密,再利用AGMG法求解离散形成的大规模稀疏线性方程组。最后,通过复杂地电模型和实际地质模型验证了联合算法的有效性。在千万级自由度的求解中,联合算法比传统迭代法快了20多倍,比代数多重网格法快了近10倍,随着模型复杂度的提高,联合算法的效率优势更加明显。 展开更多
关键词 代数多重网格法 自适应有限元 各向异性 直流电阻率 起伏地形
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水润滑塑料合金轴承数值分析的多重网格法 被引量:14
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作者 王家序 余江波 +1 位作者 田凡 邹丞 《润滑与密封》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期62-64,共3页
由于水润滑塑料合金轴承的特殊性:带有纵向的沟槽和轴承衬(塑料合金)弹性模量低,以及弹流润滑的计算比较复杂,将多重网格法引入到水润滑塑料合金轴承的弹流润滑计算之中,成功地实现了数值解,为其理论研究奠定了基础。
关键词 水润滑 弹流润滑 多重网格法
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多重网格法在HVDC线路离子流场数值计算中的应用 被引量:13
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作者 周浩 孙志锋 李升华 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第1期9-12,共4页
简要介绍了一种求解偏微分方程边值问题的有效方法——多重网格法,它比有限差分法和有限元法具有更高的计算效率和收敛速度。通过对HVDC线路非线性离子流场的计算表明,由多重网格法计算得到的结果比采用有限元法更接近于实际测量值。
关键词 HVDC线路 多重网格法 离子流场
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基于多重网格法的MT正演模型边界截取 被引量:4
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作者 柳建新 郭荣文 +2 位作者 童孝忠 邓小康 郭振威 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期3429-3437,共9页
为了验证基于多重网格法边界截取的效果,通过数值模拟,分别对大地电磁法问题的均匀半空间模型和三层模型进行基于多重网格法的边界截取研究和分析。采用加权平均法产生粗网格上系数矩阵,并与传统的方法对比。研究结果表明:粗网格加权平... 为了验证基于多重网格法边界截取的效果,通过数值模拟,分别对大地电磁法问题的均匀半空间模型和三层模型进行基于多重网格法的边界截取研究和分析。采用加权平均法产生粗网格上系数矩阵,并与传统的方法对比。研究结果表明:粗网格加权平均法的渐进收敛性明显比Galerkin法(采用简单的插值矩阵)的好,但比粗网格近似的几何法的渐进收敛性略差;收敛性的广义Fourier谱分析在大地电磁法中对介质的非连续性不敏感,不能区分模型参数变化所引起的收敛性变化;随着边界截取的增加,满足特定收敛标准的数值解与理论解偏差增大;当截取到的深度约为趋附深度的2倍时,截取后的计算结果接近理论值,说明基于多重网格法的边界截取有效。 展开更多
关键词 多重网格法 边界截取 网格 收敛性 大地电磁法
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大地电磁法正演中多重网格法求解的广义傅里叶谱分析 被引量:3
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作者 柳建新 郭荣文 +2 位作者 童孝忠 刘颖 刘鹏茂 《吉林大学学报(地球科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1587-1595,共9页
为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解... 为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解释了二重网格法收敛慢的原因(最粗网格用Gauss-Seidel法求解)。传统的局部傅里叶谱分析没有考虑边界条件和模型参数的变化,在分析二重网格法求解收敛性时得出的渐进收敛估计与数值解偏差大。针对这一问题提出广义傅里叶谱分析,其结果与数值解接近(比如2-V(0,1)的广义傅里叶谱分析为0.706,真实值为0.710)。对五重网格法求解的高重广义傅里叶谱分析结果表明,随广义傅里叶谱分析分析重数的增加,所求渐近收敛估计趋于收敛的数值结果。基于此得出高重广义傅里叶谱分析的经验公式。求得低重广义傅里叶谱分析,通过矫正近似得到高重广义傅里叶谱分析,其结果在本文2个例子有效。 展开更多
关键词 多重网格法 傅里叶谱分析 最粗网格 收敛性 大地电磁法
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多重网格法求解齿轮稳态弹流润滑的完全数值解 被引量:4
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作者 王优强 李鸿琦 +1 位作者 佟景伟 杨沛然 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第11期985-989,共5页
为研究各种参数对齿轮润滑膜厚的影响,将多重网格法应用到重载齿轮弹流润滑问题的求解,获得了满意的结果.多重网格法应用于齿轮润滑问题求解中具有收敛速度快,数值稳定性好的优点.计算得到了齿轮润滑的危险点以及齿轮模数、传动比和压... 为研究各种参数对齿轮润滑膜厚的影响,将多重网格法应用到重载齿轮弹流润滑问题的求解,获得了满意的结果.多重网格法应用于齿轮润滑问题求解中具有收敛速度快,数值稳定性好的优点.计算得到了齿轮润滑的危险点以及齿轮模数、传动比和压力角对润滑油膜压力和膜厚的影响规律. 展开更多
关键词 多重网格法 直齿圆柱齿轮 弹流润滑
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计算轴对称静电场的多重网格法的研究 被引量:4
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作者 张智诠 周立伟 +1 位作者 金伟其 方二伦 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第6期1-5,共5页
本文研究的多重网格法,可用于区域形状任意和有“内电极”的实际电子光学系统轴对称电场的电位计算。其计算精度和效率均优于传统的有限差分法,故可广泛应用于分析设计静电聚焦像管的电子光学系统及摄像管电子枪的发射系统等。
关键词 多重网格法 电子光学 电子透镜
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多重网格法在加速自适应网格生成中的应用 被引量:5
10
作者 刘卓 曾庆存 张林波 《大气科学》 CSCD 北大核心 1998年第2期191-198,共8页
多重网格法是70年代以来发展起来的用于加速迭代收敛的一种行之有效的方法,它通过采用不同疏密的网格距来“消除”不同频率范围内的误差分量的办法,加速了迭代的收敛速度,具有收敛速度快,收敛精度高以及节省CPU时间等特点。将... 多重网格法是70年代以来发展起来的用于加速迭代收敛的一种行之有效的方法,它通过采用不同疏密的网格距来“消除”不同频率范围内的误差分量的办法,加速了迭代的收敛速度,具有收敛速度快,收敛精度高以及节省CPU时间等特点。将其用于台风路径预报的自适应网格的生成,试验表明,多重网格法比单重网格可提高效率达20多倍。 展开更多
关键词 多重网格法 自适应网格 加速迭代收敛 预报
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三维非结构聚合多重网格法数值模拟研究 被引量:4
11
作者 吕宏强 伍贻兆 夏健 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期337-340,共4页
在三维非结构网格上应用聚合式多重网格技术来加速Euler方程的收敛过程.自行设计了一种高效率的网格聚合方法.采用四重三维非结构网格,在每一层网格上采用有限体积法进行计算.通过对M6翼型的数值求解验证了多重网格加速收敛的高效性.
关键词 三维非结构聚合多重网格法 数值模拟 流体力学 加速收敛 有限体积法
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盆地模拟水动力油气二次运移隐式多重网格法 被引量:7
12
作者 刘伊克 常旭 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期342-348,共7页
本文提出一种高效率求解油气二次运移的方法,以水动力为油气运移模型,采用多重网格加速方法.典型油气二次运移的计算表明:该多重网格加速方法极大地提高了求解油气二次运移的偏微分方程速度,其计算工作量为O(N)(N为网格节点数... 本文提出一种高效率求解油气二次运移的方法,以水动力为油气运移模型,采用多重网格加速方法.典型油气二次运移的计算表明:该多重网格加速方法极大地提高了求解油气二次运移的偏微分方程速度,其计算工作量为O(N)(N为网格节点数),解的收敛速度与网格尺度无关,当网格密度增加时,仍能保证偏微分方程解的稳定性.本文在数值模拟之后,对东营凹陷的实际资料进行了处理,其计算结果表明本文提出的多重网格方法对油气运移的计算有良好的实用意义. 展开更多
关键词 油气运移 多重网格法 盆地模拟 水动力
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基于多重网格法的实时流体模拟 被引量:9
13
作者 周世哲 满家巨 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期935-940,共6页
在GPU上实现了多重网格法,并用该方法改进了二维的实时流体模拟,更充分地利用GPU的并行计算能力.使用4层网格,依靠渲染到纹理的计算方式、帧缓存扩展的纹理管理方法,提高了图形硬件的利用率.实验对比表明,在同样的帧数下该方法能提高GP... 在GPU上实现了多重网格法,并用该方法改进了二维的实时流体模拟,更充分地利用GPU的并行计算能力.使用4层网格,依靠渲染到纹理的计算方式、帧缓存扩展的纹理管理方法,提高了图形硬件的利用率.实验对比表明,在同样的帧数下该方法能提高GPU实时流体模拟的精度.尤其在较大规模的问题上,与同等精度的基于一般迭代方法的GPU实时流体模拟相比,该方法在速度上可有成倍地提高. 展开更多
关键词 GPU 实时流体模拟 多重网格法 帧缓存扩展
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用多重网格法准确计算弹流润滑膜厚度的方法 被引量:9
14
作者 卢洪 杨沛然 《润滑与密封》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期5-9,共5页
应用多重网格法求解稳态等温线接触弹性流体动力润滑(EHL)问题,得到了不同工况下使用不同的差分格式并采用不同的网格时的数值解。分析了对Reynolds方程的楔形项使用不同的差分格式时,数值解随着网格层数增加的变化趋势。结果表明:各种... 应用多重网格法求解稳态等温线接触弹性流体动力润滑(EHL)问题,得到了不同工况下使用不同的差分格式并采用不同的网格时的数值解。分析了对Reynolds方程的楔形项使用不同的差分格式时,数值解随着网格层数增加的变化趋势。结果表明:各种常见工况下,对楔形项无论是采用两点差分还是三点差分,随着网格层数的增加,得到的最小膜厚、中心膜厚、第二压力峰值及其出现的位置都会趋于稳定。由数值解归纳出了准确计算中心膜厚与最小膜厚的经验公式。网格层数较少时,将对楔形项分别采用两点差分和三点差分而得到的膜厚代入该公式,即可求出与网格层数较多时的结果非常接近的膜厚值。 展开更多
关键词 弹流膜厚 多重网格法 差分格式 经验公式
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隐式多重网格法求解叶轮机械三维跨声速湍流流场 被引量:3
15
作者 郭延虎 刘秋生 +1 位作者 王保国 沈孟育 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第4期468-473,共6页
本文提出一种高效率求解叶轮机械三维跨声速湍流流场的隐式多重网格算法。它以矢通量分裂格式为基础,采用FAS型多重网格加速技术。湍流模式采用Baldwin-Lomax模式。典型三维跨声速湍流流场的计算表明:该多重网格加速... 本文提出一种高效率求解叶轮机械三维跨声速湍流流场的隐式多重网格算法。它以矢通量分裂格式为基础,采用FAS型多重网格加速技术。湍流模式采用Baldwin-Lomax模式。典型三维跨声速湍流流场的计算表明:该多重网格加速技术具有很好的加速效果,并且计算与实验符合较好。 展开更多
关键词 多重网格法 隐式格式 跨声速流 叶轮机械
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三维光波导器件设计中的多重网格法FD-BPM 被引量:2
16
作者 肖悦娱 林青春 何赛灵 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期559-562,共4页
将一种高效的数值计算方法—多重网格法引入到三维有限差分波束传播法 (FD BPM)中 计算了均匀介质内定向高斯波在不同角度时的传播问题 ,并与解析法的结果进行了比较 最后计算了矩形波导的传播模式 ,并与交替方向迭代法BPM计算的结果... 将一种高效的数值计算方法—多重网格法引入到三维有限差分波束传播法 (FD BPM)中 计算了均匀介质内定向高斯波在不同角度时的传播问题 ,并与解析法的结果进行了比较 最后计算了矩形波导的传播模式 ,并与交替方向迭代法BPM计算的结果进行了比较 证实了此方法的可靠性 ,而且这种方法大大提高了广角三维FD BPM的计算速度 。 展开更多
关键词 三维光波导器件 设计 多重网格法 FD—BPM 数值计算 三维有限差分波束传播法 定向高斯波
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求解一类一维椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法 被引量:4
17
作者 曾金平 马敬堂 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期1-5,33,共6页
考虑一类一维椭圆型变分不等式 ,针对其 Lagrange有限元离散 ,构造了瀑布型多重网格法 ,得到 O(h L)收敛率及计算量估计式 .
关键词 瀑布型多重网格法 椭圆型变分不等式 迭代法 收敛率 计算量估计式 Lagrange有限元 投影迭代
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半线性问题的瀑布型多重网格法 被引量:5
18
作者 周叔子 祝树金 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期136-139,共4页
本文提出了求解半线性椭圆问题的一类新的瀑布型多重网格法 。
关键词 半线性椭圆问题 瀑布型多重网格法 收敛性
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基于外推公式的瀑布型多重网格法 被引量:2
19
作者 李明 李郴良 李灿 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期22-24,共3页
将新外推公式、经典外推公式和三次样条插值相结合,作为插值算子为细层提供较好的初始值,并构造了一种瀑布型多重网格法,数值实验表明,该算法效率更高.
关键词 新外推公式 经典外推公式 三次样条 瀑布型多重网格法
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求解点接触弹流润滑问题的多重网格法 被引量:3
20
作者 翟文杰 包大勇 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第6期104-109,共6页
将近些年来发展完善起来的多重网格法引入点接触弹流润滑问题的数值求解。介绍了该方法的基本思想和应用于弹流问题求解的具体实施过程。与传统的固定网格上迭代求解结果相比,该方法求解速度快、精度高。
关键词 多重网格法 弹流润滑 点接触 润滑
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