用多重网格方法计算旋翼跨声速无粘流场 被引量：11

1

作者 杨爱明 翁培奋 乔志德 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期313-318,共6页

发展了一种加快悬停旋翼无粘流场计算收敛速度的多重网格方法。由于悬停旋翼流场中存在不可压区域,同时旋翼尾涡系统的发展需要较长的时间,使得旋翼流场的收敛速度远低于固定翼流场,因此研究旋翼流场的多重网格算法具有重要意义。空间... 发展了一种加快悬停旋翼无粘流场计算收敛速度的多重网格方法。由于悬停旋翼流场中存在不可压区域,同时旋翼尾涡系统的发展需要较长的时间,使得旋翼流场的收敛速度远低于固定翼流场,因此研究旋翼流场的多重网格算法具有重要意义。空间离散格式采用了中心有限体积方法,时间推进应用了五步龙格 库塔法。采用3层网格的V循环,对一跨声速悬停旋翼无粘流场进行了数值计算。计算结果表明:尽管多重网格方法对旋翼流场的加速收敛作用不如对固定翼流场的加速收敛效果,但是多重网格方法仍然可以显著地加快旋翼流场收敛。 展开更多

关键词 旋翼 固定翼 悬停 多重网格方法 流场 空间离散 龙格-库塔法 收敛速度 多重网格算法 加速收敛

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三维双调和方程的高阶紧致差分格式及其多重网格方法 被引量：3

2

作者 马廷福 金涛 +1 位作者 曹福军 葛永斌 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期142-147,共6页

提出一类求解三维双调和方程的高精度紧致差分格式.该类格式是以泊松方程的高精度格式为基础的四阶精度19点紧致差分格式和六阶精度27点紧致差分格式.采用多重网格方法求解由高精度紧致差分格式所形成的代数方程组,并与低精度方法进行比... 提出一类求解三维双调和方程的高精度紧致差分格式.该类格式是以泊松方程的高精度格式为基础的四阶精度19点紧致差分格式和六阶精度27点紧致差分格式.采用多重网格方法求解由高精度紧致差分格式所形成的代数方程组,并与低精度方法进行比较.讨论多重网格方法中不同松驰算子的迭代收敛效果.数值实验结果验证四阶紧致差分格式和六阶紧致差分格式的精度以及多重网格方法的可靠性和高效性. 展开更多

关键词 三维双调和方程 高精度 紧致差分格式 多重网格方法

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三维对流扩散方程的高精度全隐式多重网格方法 被引量：3

3

作者 葛永斌 田振夫 吴文权 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期181-186,共6页

提出了数值求解三维非定常变系数对流扩散方程的一种高精度全隐紧致差分格式,该格式在空间上具有四阶精度,时间具有二阶精度。为了克服传统迭代法在每一个时间步上迭代求解隐格式时收敛速度慢的缺点,采用多重网格加速技术,建立了适用于... 提出了数值求解三维非定常变系数对流扩散方程的一种高精度全隐紧致差分格式,该格式在空间上具有四阶精度,时间具有二阶精度。为了克服传统迭代法在每一个时间步上迭代求解隐格式时收敛速度慢的缺点,采用多重网格加速技术,建立了适用于本文高精度全隐紧致格式的多重网格算法,从而大大加快了迭代收敛速度。数值实验结果验证了本文方法的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性。 展开更多

关键词 非定常对流扩散方程 高阶紧致格式 稳定性 多重网格方法

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代数多重网格方法在紊流数值预测中的应用 被引量：2

4

作者 蒋光彪 何永森 +1 位作者 肖映雄 舒适 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1016-1021,共6页

机械和矿山工程中广泛使用锥形渐扩管。将DLR型k-ε紊流模型中非线性偏微分方程基于全隐式高精度迎风差分格式离散,得到差分方程的系数矩阵为五对角块十三对角带状稀疏矩阵,基于一种"三元组"方式进行压缩存储,节约内存。提出... 机械和矿山工程中广泛使用锥形渐扩管。将DLR型k-ε紊流模型中非线性偏微分方程基于全隐式高精度迎风差分格式离散,得到差分方程的系数矩阵为五对角块十三对角带状稀疏矩阵,基于一种"三元组"方式进行压缩存储,节约内存。提出了一种基于DLR型k-ε紊流模型与代数多重网格方法结合的新算法,阐述了代数多重网格方法的实施过程。对具有逆压梯度流动的锥形渐扩管内紊流进行了数值预测。数值实验表明,代数多重网格方法对求解紊流模型离散方程组非常有效,同此前该紊流数值模拟中使用的Point-SOR方法相比,计算效率有了显著提高,计算结果与实验结果吻合较好。 展开更多

关键词 代数多重网格方法 锥形渐扩管 紊流 DLR型k-ε紊流模型 稀疏矩阵

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二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法 被引量：2

5

作者 马廷福 金涛 葛永斌 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期141-146,共6页

利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳... 利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率. 展开更多

关键词 扩散反应方程 加权隐式差分格式 高精度 多重网格方法

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并行多重网格方法在CFD中的应用 被引量：1

6

作者 明平剑 张文平 +1 位作者 雷国东 朱明刚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期469-473,共5页

对于SIMPLE系列算法,共轭梯度法求解压力修正方程收敛慢,占用大量CPU时间,尤其对长宽比例较大的算例,其收敛速度大约比多重网格算法低一个量级.为了减少计算时间和提高整体计算性能,研究并开发了基于MPI的多重网格并行算法.将计算网格... 对于SIMPLE系列算法,共轭梯度法求解压力修正方程收敛慢,占用大量CPU时间,尤其对长宽比例较大的算例,其收敛速度大约比多重网格算法低一个量级.为了减少计算时间和提高整体计算性能,研究并开发了基于MPI的多重网格并行算法.将计算网格文件转化为图形格式文件,利用图形分割工具METIS进行分割,根据分割结果建立子区文件,从而实现对任意非结构化混合网格的区域分解.给出了一个混合网格的二维叶栅分区结果,并对几个典型的二维和三维算例进行计算以此来验证算法的正确性.对不同网格类型和网格数目的划分进行了并行计算,计算结果显示此算法具有较高的并行效率和线性加速比. 展开更多

关键词 PC集群 计算流体力学 MPI 多重网格方法

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基于SIMPLER算法的多重网格方法研究 被引量：1

7

作者 赵智峰 欧阳洁 杨继业 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期609-614,共6页

以二维方腔顶盖驱动流为模型,将多重网格方法和SIMPLER算法进行耦合,对不同雷诺数下多重网格加速SIMPLER算法和SIMPLER算法的计算效率进行了对比,数值计算表明:多重网格加速SIMPLER算法不仅能够解决SIMPLER算法不能准确模拟较高雷诺数... 以二维方腔顶盖驱动流为模型,将多重网格方法和SIMPLER算法进行耦合,对不同雷诺数下多重网格加速SIMPLER算法和SIMPLER算法的计算效率进行了对比,数值计算表明:多重网格加速SIMPLER算法不仅能够解决SIMPLER算法不能准确模拟较高雷诺数流场的问题,而且其计算效率远远高于SIMPLER算法。本文也对松弛因子的选取、多重网格实现形式以及网格层数对多重网格加速SIMPLER算法的影响进行了研究,从而为多重网格加速SIMPLER算法的实施提供了计算技术。 展开更多

关键词 有限体积法 交错网格 SIMPLER算法 多重网格方法 松弛因子

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代数多重网格方法在固体火箭发动机三维流场计算中的应用 被引量：1

8

作者 李峥 向红军 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期172-177,共6页

采用代数多重网格方法,求解可压缩形式SIMPLE算法中的压力修正方程,在同位网格基础上应用有限体积法离散Navier-Stokes方程组,数值模拟双燃速星型药柱固体火箭发动机燃烧室喷管三维流场;通过在不同规模网格下与直接求解法和不完全LU分解... 采用代数多重网格方法,求解可压缩形式SIMPLE算法中的压力修正方程,在同位网格基础上应用有限体积法离散Navier-Stokes方程组,数值模拟双燃速星型药柱固体火箭发动机燃烧室喷管三维流场;通过在不同规模网格下与直接求解法和不完全LU分解BiCGStab方法对比,研究了代数多重网格方法在求解此类问题中的计算效率。计算结果对比表明,代数多重网格方法增加了固体火箭发动机三维流场的求解效率。随后,将该算法构建的求解器用于求解双燃速固体火箭发动机三维两相流场,能成功获取固体火箭发动机三维内流场的整体结构。 展开更多

关键词 固体火箭发动机 代数多重网格方法 三维两相流场 数值模拟

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多重网格方法在风电机组流场数值模拟中的应用

9

作者 王金铭 包常利 +1 位作者 卢奭瑄 霍丹 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期2005-2009,共5页

针对风电机组流场的数学模型为非定常、非线性偏微分方程组的定解问题将多重网格方法与有限差分法、牛顿迭代法相结合,应用到风电机组流场的数值模拟问题中,构造了多重网格方法的限制算子、插值算子及光滑迭代,给出一种具有快速收敛的... 针对风电机组流场的数学模型为非定常、非线性偏微分方程组的定解问题将多重网格方法与有限差分法、牛顿迭代法相结合,应用到风电机组流场的数值模拟问题中,构造了多重网格方法的限制算子、插值算子及光滑迭代,给出一种具有快速收敛的有限差分方法、牛顿迭代法与多重网格方法相结合的数值算法。数值算例表明该文所给数值方法的计算时间比传统迭代法减少50%以上,是风电机组流场数值模拟的一种高效、实用的数值计算方法。 展开更多

关键词 风电机组 流场 多重网格方法 有限差分法 牛顿迭代法 数值模拟

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基于多重网格方法的跨声速颤振数值模拟研究

10

作者 朱标 乔志德 +1 位作者 宋文萍 韩忠华 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期98-101,97,共5页

使用多重网格的方法对二维翼型和三维机翼的跨声速颤振进行了数值求解。流场控制方程为N-S方程,湍流模型采用SA模型网格。计算网格采用结构网格,空间离散采用中心格式,使用双时间法进行时间推进。流场与结构之间的数据通过径向基函数(R... 使用多重网格的方法对二维翼型和三维机翼的跨声速颤振进行了数值求解。流场控制方程为N-S方程,湍流模型采用SA模型网格。计算网格采用结构网格,空间离散采用中心格式,使用双时间法进行时间推进。流场与结构之间的数据通过径向基函数(RBF)插值方法进行交换。通过耦合求解流场控制方程和结构运动方程得到Isogai(case A)机翼模型和Agard445.6机翼的跨声速颤振边界。通过与使用单重网格时得到的结果相比较得出,多重网格方法能够节省计算时间,提高颤振分析计算效率。 展开更多

关键词 多重网格方法 N-S方程 颤振 径向基函数

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二维及三维 N-S 方程的混合有限分析多重网格方法 被引量：1

11

作者 彭文启 刘培斌 《华北水利水电学院学报》 1998年第3期15-19,共5页

提出了二维及三维Ｎ－Ｓ方程的快速数值方法—混合有限分析多重网格方法（ＨＦＡ－ＭＧ），标准算例的计算结果证明ＨＦＡ－ＭＧ在精确地模拟复杂流动特征的前提下，能显著地降低计算工作量。

关键词 N-S方程 混合有限分析 多重网格方法 对流扩散

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P1非协调Mortar元的V循环多重网格方法

12

作者 张磊 杨敏 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第1期45-50,共6页

给出了求解偏微分方程的P1非协调Mortar元的一个V循环多重网格方法 ,并证明了此方法的一致收敛性 ,即收敛性与网格层数和网格尺寸无关 .

关键词 多重网格方法 MORTAR P1非协调元 Ⅴ-循环

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代数多重网格方法的一个新的收敛性结果

13

作者 史培林 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期718-720,共3页

插值算子是代数多重网格方法(AMG)的重要构成组元之一,为此提出了构造AMG方法插值算子新的、更具有一般性的方法。通过对矩阵范数的估计证明了其收敛性。该方法给出了经典AMG方法插值公式的统一描述,推广了AMG方法的应用范围。最后指出... 插值算子是代数多重网格方法(AMG)的重要构成组元之一,为此提出了构造AMG方法插值算子新的、更具有一般性的方法。通过对矩阵范数的估计证明了其收敛性。该方法给出了经典AMG方法插值公式的统一描述,推广了AMG方法的应用范围。最后指出该结果在某些情形下可以应用于多水平不完全LU分解法(ILUM),为进一步证明一般ILUM方法的收敛性提供了思路。 展开更多

关键词 代数多重网格方法 多水平不完全LU分解法 插值算子 收敛性

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求解Oseen流的交替线松弛多重网格方法 被引量：2

14

作者 朱兴文 张立翔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1145-1155,共11页

利用Riemann解的通量差分分裂法——Godunov方法对Oseen流控制方程进行离散,得到了基于一阶上迎风格式的离散方程,并给出了使用多重网格方法求解该离散方程的V-循环算法和W-循环算法的收敛性分析.通过局部Fourier分析方法,对获得的离散... 利用Riemann解的通量差分分裂法——Godunov方法对Oseen流控制方程进行离散,得到了基于一阶上迎风格式的离散方程,并给出了使用多重网格方法求解该离散方程的V-循环算法和W-循环算法的收敛性分析.通过局部Fourier分析方法,对获得的离散方程的聚对称交替线GaussSeidel松弛的光滑性质进行了研究.结果表明:使用多重网格的两层网格及三层网格算法求解具有不同Reynolds数的Oseen流,即便是在高Reynolds数情况下,聚对称交替线Gauss-Seidel松弛具有很好的光滑性质,多重网格W-循环算法收敛性比V-循环算法好. 展开更多

关键词 通量差分分裂法 多重网格方法 Oseen流 局部Fourier分析 交替线松弛

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Mortar型非协调四边形元多重网格方法(英文)

15

作者 王锋 徐为 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期16-23,共8页

讨论了Mortar型四边形元的多重网格方法.针对非嵌套的Mortar元空间,提出了一种网格转移算子,并证明了W循环和可变的V循环多重网格方法是最优的.数值实验验证了我们的理论结果.

关键词 多重网格方法 Mortar型有限元 非协调四边形元

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耦合Navier-Stokes/Darcy模型多重网格方法的有限元实现(英文)

16

作者 沈宇晶 韩丹夫 邵新平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期457-468,共12页

本文研究耦合Navier-Stokes/Darcy模型问题.构造一种从粗网格到细网格的有限元空间插值方法,不但简化了数值积分的单元匹配,也保证了数值积分的精度.利用基于有限元空间的多重网格方法,获得与直接法求解耦合问题误差相同的收敛阶,推广... 本文研究耦合Navier-Stokes/Darcy模型问题.构造一种从粗网格到细网格的有限元空间插值方法,不但简化了数值积分的单元匹配,也保证了数值积分的精度.利用基于有限元空间的多重网格方法,获得与直接法求解耦合问题误差相同的收敛阶,推广两重网格方法的结果. 展开更多

关键词 不可压缩流 多孔介质流 NAVIER-STOKES方程 Darcy定律 多重网格方法 MI-NI有限元 Q2-Q1有限元

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模拟开挖过的非线性自适应多重网格有限元方法 被引量：2

17

作者 唐学军 王建华 曹文贵 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期88-96,共9页

开发了模拟多步开挖过程的非线性自适应多重网格有限元方法。实现了随开挖工作面不断移动而自适应加密有限元网格的过程 ;提出了变化网格中的已知边界荷载及开挖边界释放荷载的移置方法 ;为适应增量荷载下自适应有限元分析的需要 ,研究... 开发了模拟多步开挖过程的非线性自适应多重网格有限元方法。实现了随开挖工作面不断移动而自适应加密有限元网格的过程 ;提出了变化网格中的已知边界荷载及开挖边界释放荷载的移置方法 ;为适应增量荷载下自适应有限元分析的需要 ,研究了不同网格间有限元计算结果的传递及网格退化处理等问题。最后 。 展开更多

关键词 自适应有限元 模拟开挖过程 多重网格方法 岩土工程数值分析

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一种微机械有限元仿真的多重网格预处理方法

18

作者 万蔡辛 李丹东 梁新建 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期84-90,共7页

在微机械结构设计中常用有限元方法进行仿真,然而,通用的三维有限元仿真算法在进行有限元分析时耗时较长,影响了仿真效率。针对常规MEMS工艺仅有二维成形能力的特征,提出了将二维多重网格方法融入条件共轭梯度法的预处理的方法。并以一... 在微机械结构设计中常用有限元方法进行仿真,然而,通用的三维有限元仿真算法在进行有限元分析时耗时较长,影响了仿真效率。针对常规MEMS工艺仅有二维成形能力的特征,提出了将二维多重网格方法融入条件共轭梯度法的预处理的方法。并以一种"三明治"式微加速度计的ANSYS模态分析为具体算例,提出了用多重网格思想对网点分布进行插值以求在不太提高条件数的情况下提高对这类低频非局部振型的模态分析问题的求解精度的二维预处理算法。所提出的多重网络的网络划分预处理算法将预处理前后的同精度分析计算时间由206 min减少到38 min,但相对精度从0.018%降低到了0.038%。这种算法可用于二维成形结构的静力分析和模态分析并提高设计效率。 展开更多

关键词 多重网格方法 有限元 预处理 微机械元件

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组合杂交四边形元的多重网格预处理共轭梯度方法

19

作者 王惠玲 聂玉峰 张玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期534-544,共11页

组合杂交元方法是一种求解弹性力学问题的稳定化有限元方法.为了快速求解组合杂交元离散得到的大型、稀疏、对称正定系统,本文研究了多重网格预处理共轭梯度方法.首先,通过选用合适的网格转移算子和光滑策略,得到了有效的多重网格预处理... 组合杂交元方法是一种求解弹性力学问题的稳定化有限元方法.为了快速求解组合杂交元离散得到的大型、稀疏、对称正定系统,本文研究了多重网格预处理共轭梯度方法.首先,通过选用合适的网格转移算子和光滑策略,得到了有效的多重网格预处理器.其次,通过分析数值试验结果证明所得到的多重网格预处理共轭梯度方法是有效可行的,利用该预处理方法大大降低了系数矩阵的条件数,提高了计算效率.此外,对于一类高性能的组合杂交元,多重网格预处理共轭梯度方法在网格畸变时依然收敛. 展开更多

关键词 组合杂交元 Wilson插值 网格转移算子 多重网格方法 预处理共轭梯度方法

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几乎不可压缩线性弹性问题的多重网格Uzawa型混合有限元方法

20

作者 葛志昊 葛媛媛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期873-882,共10页

该文针对几乎不可压缩弹性问题,设计了多重网格Uzawa型混合有限元方法,成功克服了"闭锁"现象.通过引入"压力"变量p将弹性问题转化为一个鞍点型系统,对该系统将Uzawa型迭代法和多重网格方法相结合,建立了多重网格和... 该文针对几乎不可压缩弹性问题,设计了多重网格Uzawa型混合有限元方法,成功克服了"闭锁"现象.通过引入"压力"变量p将弹性问题转化为一个鞍点型系统,对该系统将Uzawa型迭代法和多重网格方法相结合,建立了多重网格和套迭代多重网格Uzawa型混合有限元方法,并给出了该算法的收敛性.数值算例验证了方法的有效性和稳定性. 展开更多

关键词 几乎不可压缩弹性问题 Uzawa型混合有限元方法 多重网格方法

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