各向异性椭圆方程的多重网格局部Fourier分析 被引量：1

1

作者 梅立泉 张明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期787-795,共9页

Fourier光滑分析和Fourier二网格分析是研究多重网格收敛性和误差估计的基础。本文主要针对各向异性椭圆方程,研究多重网格方法中的Fourier分析方法。将研究各向异性椭圆方程在采用不同的离散和光滑时,光滑因子以及二网格因子的计算方法... Fourier光滑分析和Fourier二网格分析是研究多重网格收敛性和误差估计的基础。本文主要针对各向异性椭圆方程,研究多重网格方法中的Fourier分析方法。将研究各向异性椭圆方程在采用不同的离散和光滑时,光滑因子以及二网格因子的计算方法,并给出利用程序计算所得的结果。这将是对偏微分方程数值分析方法的新的重要尝试。 展开更多

关键词 椭圆方程 多重网格:fourier分析

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等几何分析的多重网格共轭梯度法 被引量：14

2

作者 刘石 陈德祥 +2 位作者 冯永新 徐自力 郑李坤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第6期630-639,共10页

提高NURBS基函数阶数可以提高等几何分析的精度,同时也会降低多重网格迭代收敛速度.将共轭梯度法与多重网格方法相结合,提出了一种提高收敛速度的方法,该方法用共轭梯度法作为基础迭代算法,用多重网格进行预处理.对Poisson(泊松)方程分... 提高NURBS基函数阶数可以提高等几何分析的精度,同时也会降低多重网格迭代收敛速度.将共轭梯度法与多重网格方法相结合,提出了一种提高收敛速度的方法,该方法用共轭梯度法作为基础迭代算法,用多重网格进行预处理.对Poisson(泊松)方程分别用多重网格方法和多重网格共轭梯度法进行了求解,计算结果表明:等几何分析中采用高阶NURBS基函数处理三维问题时,多重网格共轭梯度法比多重网格法的收敛速度更快. 展开更多

关键词 等几何分析 多重网格 共轭梯度法 POISSON方程 迭代算法 NURBS

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大地电磁法正演中多重网格法求解的广义傅里叶谱分析 被引量：3

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作者 柳建新 郭荣文 +2 位作者 童孝忠 刘颖 刘鹏茂 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1587-1595,共9页

为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解... 为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解释了二重网格法收敛慢的原因(最粗网格用Gauss-Seidel法求解)。传统的局部傅里叶谱分析没有考虑边界条件和模型参数的变化,在分析二重网格法求解收敛性时得出的渐进收敛估计与数值解偏差大。针对这一问题提出广义傅里叶谱分析,其结果与数值解接近(比如2-V(0,1)的广义傅里叶谱分析为0.706,真实值为0.710)。对五重网格法求解的高重广义傅里叶谱分析结果表明,随广义傅里叶谱分析分析重数的增加,所求渐近收敛估计趋于收敛的数值结果。基于此得出高重广义傅里叶谱分析的经验公式。求得低重广义傅里叶谱分析,通过矫正近似得到高重广义傅里叶谱分析,其结果在本文2个例子有效。 展开更多

关键词 多重网格法 傅里叶谱分析 最粗网格 收敛性 大地电磁法

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最小二乘等几何分析的多重网格方法 被引量：4

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作者 陈德祥 窦柏通 +1 位作者 徐自力 胡哺松 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期124-130,共7页

针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自... 针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自动生成不同尺寸的网格,根据离散B样条建立网格转换矩阵。采用该方法求解了泊松方程,对比了多重网格迭代与Gauss-Seidel迭代、PCG迭代的收敛性,结果表明Gauss-Seidel迭代收敛速度最慢,PCG迭代收敛速度随着代数方程自由度的增加而变慢,多重网格的收敛速度最快,能够有效求解最小二乘等几何分析得到的代数方程,解决了矩阵条件数过大的问题,并且收敛速度与网格尺寸无关。 展开更多

关键词 多重网格 最小二乘 等几何分析 迭代方法 网格转换

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积分方程的多重网格解法及其在天线分析中的应用 被引量：6

5

作者 王朝甫 方大纲 《电波科学学报》 EI CSCD 1995年第1期53-56,共4页

本文将多重网格方法应用于积分方程，建立了Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的多重网格解法，并将其应用于线天线的分析研究，对不同长度的线天线进行了数值分析，得到了较好的结果。数值实验表明，多重网格方法是一种十分有效的快速迭代方法。

关键词 积分方程 多重网格解法 线天线 天线分析

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齿轮瞬态弹流润滑的多重网格数值分析 被引量：2

6

作者 王优强 陈舜青 +1 位作者 黄丙习 佟景伟 《润滑与密封》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期9-11,14,共4页

利用多重网格技术 ,考虑了轮齿上的载荷、啮合点的卷吸速度与综合曲率半径随啮合线的变化 ,求得了齿轮传动瞬态弹流润滑的完全数值解。揭示出最小膜厚、最大压力沿啮合线的变化 ,讨论了齿轮传动比对压力与膜厚的影响 ,给出了几个导致润... 利用多重网格技术 ,考虑了轮齿上的载荷、啮合点的卷吸速度与综合曲率半径随啮合线的变化 ,求得了齿轮传动瞬态弹流润滑的完全数值解。揭示出最小膜厚、最大压力沿啮合线的变化 ,讨论了齿轮传动比对压力与膜厚的影响 ,给出了几个导致润滑失效的危险啮合点的压力与膜厚分布。 展开更多

关键词 齿轮传动 弹性流体动力润滑 多重网格法 数值分析

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润滑轴承的有限元分析及其多重网格算法 被引量：6

7

作者 张勇斌 温诗铸 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期16-22,共7页

有限元分析方法是一种非常有效的求解一类数学问题的方法，它广泛地应用于工程计算。有限元方法计算的精度、速度、所需的内存容量与区域单元划分的疏密有决定性的关系。探讨了在大规模单元划分情况下使有限元分析易于实施的多重网格法... 有限元分析方法是一种非常有效的求解一类数学问题的方法，它广泛地应用于工程计算。有限元方法计算的精度、速度、所需的内存容量与区域单元划分的疏密有决定性的关系。探讨了在大规模单元划分情况下使有限元分析易于实施的多重网格法，以实例说明了该算法具有更强的适应能力。 展开更多

关键词 润滑轴承 有限元分析 多重网格法 偏微分方程

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三维N-S方程混合有限分析多重网格方法 被引量：2

8

作者 彭文启 李炜 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期9-15,共7页

提出了一种求解三维定常不可压Ｎ－Ｓ方程的混合有限分析多重网格方法（ＨＦＡ－ＦＭＧ）。以三维方腔流动作为算例，计算表明提出的数值格式能极大地节省计算工作量且稳定有效。三维方腔流动的模拟成果较好地表现方腔内复杂的流动特征... 提出了一种求解三维定常不可压Ｎ－Ｓ方程的混合有限分析多重网格方法（ＨＦＡ－ＦＭＧ）。以三维方腔流动作为算例，计算表明提出的数值格式能极大地节省计算工作量且稳定有效。三维方腔流动的模拟成果较好地表现方腔内复杂的流动特征并和其他成果吻合。 展开更多

关键词 N-S方程 混合有限分析 多重网格法 非恒定流

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代数多重网格与多波前技术综合并行有限元分析方法 被引量：1

9

作者 王希诚 刘信力 吴宏宇 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期148-152,共5页

提出一种新的有限元并行计算格式 ,将代数多重网格、块迭代与多波前技术综合用于有限元分析 ,具有不限制节点编号顺序、编程简单、存储量小和计算时间少的优点 .并行程序是在国家高性能计算中心 (北京 )的曙光 1 0 0 0 A上借助 PVM(Para... 提出一种新的有限元并行计算格式 ,将代数多重网格、块迭代与多波前技术综合用于有限元分析 ,具有不限制节点编号顺序、编程简单、存储量小和计算时间少的优点 .并行程序是在国家高性能计算中心 (北京 )的曙光 1 0 0 0 A上借助 PVM(Parallel Virtual Machine)软件系统实现的 ,PVM系统用于处理各计算节点间的通信 . 展开更多

关键词 并行处理 有限元法 区域分裂 代数多重网格 多波前技术 块迭代 有限元并行分析

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二维及三维 N-S 方程的混合有限分析多重网格方法 被引量：1

10

作者 彭文启 刘培斌 《华北水利水电学院学报》 1998年第3期15-19,共5页

提出了二维及三维Ｎ－Ｓ方程的快速数值方法—混合有限分析多重网格方法（ＨＦＡ－ＭＧ），标准算例的计算结果证明ＨＦＡ－ＭＧ在精确地模拟复杂流动特征的前提下，能显著地降低计算工作量。

关键词 N-S方程 混合有限分析 多重网格方法 对流扩散

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基于多重网格法的拱坝坝肩动力稳定分析 被引量：1

11

作者 项勋 任旭华 +1 位作者 张继勋 朱代富 《水电能源科学》 北大核心 2022年第12期133-137,共5页

地震荷载下拱坝坝肩稳定是坝体抗震安全评价的关键课题,以某拱坝工程实例为依托,基于黏弹性人工边界进行带缝拱坝地震分析,采用多重网格法将计算得到应力结果插值投影至潜在滑面、滑块得到相应的应力场。通过将滑面应力对面积积分获取... 地震荷载下拱坝坝肩稳定是坝体抗震安全评价的关键课题,以某拱坝工程实例为依托,基于黏弹性人工边界进行带缝拱坝地震分析,采用多重网格法将计算得到应力结果插值投影至潜在滑面、滑块得到相应的应力场。通过将滑面应力对面积积分获取滑面滑力及阻滑力,并计算得到各滑面和滑块整体安全系数。计算表明,以多重网格为纽带,有限元和刚体极限平衡法相结合的稳定分析方法能有效计算动力工况下潜在块体稳定系数时程变化,具有一定的工程参考价值。 展开更多

关键词 多重网格法 坝肩动力稳定分析 黏弹性人工边界 附加质量法

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基于多重网格方法的快速电源网格分析法

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作者 严婷 王沁 李志刚 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期190-193,共4页

以电源网络节点之间的电气距离为基础,应用多重网格方法,提出了一种快速的电源网格分析器;设计了一个简单的限制和插值方案,速度收敛可以通过电气距离阀值和前/后段滤波迭代次数来控制。基于电源网格节点间电气距离方案的特点在于直观... 以电源网络节点之间的电气距离为基础,应用多重网格方法,提出了一种快速的电源网格分析器;设计了一个简单的限制和插值方案,速度收敛可以通过电气距离阀值和前/后段滤波迭代次数来控制。基于电源网格节点间电气距离方案的特点在于直观、简单、易于实现,实验结果较好地证明了该方法的可行性。 展开更多

关键词 电源网格 多重网格 分析器 电气距离

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并行空间自适应多重网格集成电路热分析方法

13

作者 卢章疑 杨帆 曾璇 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1020-1026,共7页

针对集成电路设计阶段的重要步骤之一——热分析中的稳态分析问题,将多线程并行计算技术和目前最先进的空间自适应多重网格方法相结合,提出一种基于多核并行空间自适应多重网格的热分析方法.根据CPU的核数对芯片进行区域划分,并根据划... 针对集成电路设计阶段的重要步骤之一——热分析中的稳态分析问题,将多线程并行计算技术和目前最先进的空间自适应多重网格方法相结合,提出一种基于多核并行空间自适应多重网格的热分析方法.根据CPU的核数对芯片进行区域划分,并根据划分情况构造适用于块Jacobi迭代的分块热导矩阵,每一个划分区域对应一个矩阵子块.对全局的稳态热分析问题采用块Jacobi迭代法,每一次块Jacobi迭代需要并行地计算每个子块方程组,每个子块方程组的计算采用空间自适应多重网格方法;用八叉森林数据结构记录每个子块的网格层次信息,为多重网格计算提供不同网格层次下的热导矩阵.实验结果表明,文中方法在保证稳态热分析精度的前提下,在32核CPU上可以达到近似线性的理想加速比,能够有效地应用于集成电路设计流程,提高热分析效率. 展开更多

关键词 集成电路热分析 多核并行 多重网格

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Cahn-Hilliard方程多重网格求解器收敛性分析

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作者 郭靖 齐德昱 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第11期23-31,共9页

Cahn-Hilliard(CH)方程是相场模型中的一个基本的非线性方程,通常使用数值方法进行分析。在对CH方程进行数值离散后会得到一个非线性的方程组,全逼近格式(Full Approximation Storage,FAS)是求解这类非线性方程组的一个高效多重网格迭... Cahn-Hilliard(CH)方程是相场模型中的一个基本的非线性方程,通常使用数值方法进行分析。在对CH方程进行数值离散后会得到一个非线性的方程组,全逼近格式(Full Approximation Storage,FAS)是求解这类非线性方程组的一个高效多重网格迭代格式。目前众多的求解CH方程主要关注数值格式的收敛性,而没有论证求解器的可靠性。文中给出了求解CH方程离散得到的非线性方程组的多重网格算法的收敛性证明,从理论上保证了计算过程的可靠性。针对CH方程的时间二阶全离散差分数值格式,利用快速子空间下降(Fast Subspace Descent,FASD)框架给出其FAS格式多重网格求解器的收敛常数估计。为了完成这一目标,首先将原本的差分问题转化为完全等价的有限元问题,再论证有限元问题来自一个凸泛函能量形式的极小化,然后验证能量形式及空间分解满足FASD框架假设,最终得到原多重网格算法的收敛系数估计。结果显示,在非线性情形下,CH方程中的参数ε对网格尺度添加了限制,太小的参数会导致数值计算过程不收敛。最后通过数值实验验证了收敛系数与方程参数及网格尺度的依赖关系。 展开更多

关键词 非线性多重网格 收敛性分析 CAHN-HILLIARD方程 全逼近格式 非线性问题

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频率域波动方程正演基于多重网格预条件的迭代算法研究 被引量：6

15

作者 曹健 陈景波 曹书红 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期1002-1012,共11页

频率域全波形反演是重要的地震成像方法,而频率域波动方程数值模拟是频率域全波形反演的基础.对于大规模的问题,由于受存储和计算量的限制,基于LU分解的直接方法一般不再适用,而是采用迭代方法.基于多重网格预条件的双共轭梯度稳定化方... 频率域全波形反演是重要的地震成像方法,而频率域波动方程数值模拟是频率域全波形反演的基础.对于大规模的问题,由于受存储和计算量的限制,基于LU分解的直接方法一般不再适用,而是采用迭代方法.基于多重网格预条件的双共轭梯度稳定化方法是一种重要的迭代方法.本文重点讨论了多重网格预条件求解过程中的松弛因子选择方法,研究结果表明,(1)对于一般选取的松弛因子,随模型复杂性的增加,所能计算的重数逐渐下降,方法的实用性也随之下降;(2)对于复杂模型,采用局部模式分析方法选取松弛因子,提高了所能计算的重数,保证了多重网格方法的收敛性和实用性.这些研究成果对基于多重网格预条件的迭代算法的实际应用具有重要意义. 展开更多

关键词 多重网格方法 松弛因子 局部模式分析 平均导数优化格式

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多重网格法在二维非恒定水沙数学模型中的应用 被引量：2

16

作者 曹志芳 赵明登 李义天 《泥沙研究》 CSCD 北大核心 2001年第6期27-32,共6页

计算速度是影响二维非恒定流数学模型应用推广的主要原因之一。本文采用了多重网格方法以提高其计算速度 ,同时为了适应复杂不规则的边界条件和水下地形 ,利用坐标变换来克服天然河道复杂边界条件给模拟带来的困难 ,通过算例分析了多重... 计算速度是影响二维非恒定流数学模型应用推广的主要原因之一。本文采用了多重网格方法以提高其计算速度 ,同时为了适应复杂不规则的边界条件和水下地形 ,利用坐标变换来克服天然河道复杂边界条件给模拟带来的困难 ,通过算例分析了多重网格法的收敛特性 。 展开更多

关键词 多重网格方法 混合有限分析法 坐标变换 数学模型 水沙模型 离散格式

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模拟开挖过的非线性自适应多重网格有限元方法 被引量：2

17

作者 唐学军 王建华 曹文贵 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期88-96,共9页

开发了模拟多步开挖过程的非线性自适应多重网格有限元方法。实现了随开挖工作面不断移动而自适应加密有限元网格的过程 ;提出了变化网格中的已知边界荷载及开挖边界释放荷载的移置方法 ;为适应增量荷载下自适应有限元分析的需要 ,研究... 开发了模拟多步开挖过程的非线性自适应多重网格有限元方法。实现了随开挖工作面不断移动而自适应加密有限元网格的过程 ;提出了变化网格中的已知边界荷载及开挖边界释放荷载的移置方法 ;为适应增量荷载下自适应有限元分析的需要 ,研究了不同网格间有限元计算结果的传递及网格退化处理等问题。最后 。 展开更多

关键词 自适应有限元 模拟开挖过程 多重网格方法 岩土工程数值分析

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多重网格积分法在非Hertz接触问题中的应用 被引量：2

18

作者 任伟 陈家庆 高岩 《轴承》 北大核心 2008年第5期1-4,共4页

首次采用多重网格积分(MLM I)理论,对非Hertz接触问题进行了详细研究,并编写了相应的计算程序。计算结果表明,在给定初始接触压力分布的前提下,与传统计算方法相比,多重网格积分法能在极短的时间内得到弹性变形解。

关键词 滚动轴承 接触 多重网格积分法 数值分析 接触压力

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基于小波的多重网格方法 被引量：1

19

作者 宋玉明 方大纲 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第9期29-32,共4页

本文将小波的多分辨率分析和多重网格方法结合起来，提出了一种基于小波的多重网格方法．它将小波的尺度空间作为多重网格法中的粗网格层，以小波变换作为粗细层间的信息转换，解决了多重网格法中构造粒网格层和选择合适的层间转换算子... 本文将小波的多分辨率分析和多重网格方法结合起来，提出了一种基于小波的多重网格方法．它将小波的尺度空间作为多重网格法中的粗网格层，以小波变换作为粗细层间的信息转换，解决了多重网格法中构造粒网格层和选择合适的层间转换算子的困难．因为小波理论自身具有一套完整的体系，粗网格层和转换算子的生成都是自动的，所以这种方法在很多情况下可以作为一种黑匣子算法． 展开更多

关键词 小波变换 多分辨率分析 多重网格法 迭代法

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求解Oseen流的交替线松弛多重网格方法 被引量：2

20

作者 朱兴文 张立翔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1145-1155,共11页

利用Riemann解的通量差分分裂法——Godunov方法对Oseen流控制方程进行离散,得到了基于一阶上迎风格式的离散方程,并给出了使用多重网格方法求解该离散方程的V-循环算法和W-循环算法的收敛性分析.通过局部Fourier分析方法,对获得的离散... 利用Riemann解的通量差分分裂法——Godunov方法对Oseen流控制方程进行离散,得到了基于一阶上迎风格式的离散方程,并给出了使用多重网格方法求解该离散方程的V-循环算法和W-循环算法的收敛性分析.通过局部Fourier分析方法,对获得的离散方程的聚对称交替线GaussSeidel松弛的光滑性质进行了研究.结果表明:使用多重网格的两层网格及三层网格算法求解具有不同Reynolds数的Oseen流,即便是在高Reynolds数情况下,聚对称交替线Gauss-Seidel松弛具有很好的光滑性质,多重网格W-循环算法收敛性比V-循环算法好. 展开更多

关键词 通量差分分裂法 多重网格方法 Oseen流 局部fourier分析 交替线松弛

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