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振动信号扩展广义多重分形维数算法 被引量:5
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作者 杜必强 唐贵基 贾子文 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期1076-1080,1100,共5页
提出了一种由传统的G-P关联维数算法扩展而成的广义多重分形维数算法,可简单可靠地完成振动信号广义多重分形维数的计算。该算法在权重因子为负值时亦具有很好的适用性,同时对权重因子q的取值范围进行了讨论。将该算法应用于振动实验台... 提出了一种由传统的G-P关联维数算法扩展而成的广义多重分形维数算法,可简单可靠地完成振动信号广义多重分形维数的计算。该算法在权重因子为负值时亦具有很好的适用性,同时对权重因子q的取值范围进行了讨论。将该算法应用于振动实验台上采集的不同状态下的振动信号,结果验证了算法的简单性和可靠性,计算得到的广义多重分形维数可以有效地识别设备所处的振动状态,同时还指出振动信号广义多重分形维数谱的上下波动幅值与其频率分量的复杂程度相关。 展开更多
关键词 振动信号 故障诊断 广义多重分形维数 权重因子
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广西典型喀斯特地区不同林地土壤粒度分布的单重与多重分形特征
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作者 孙哲 马雄忠 陈宇航 《水土保持通报》 北大核心 2025年第1期10-19,共10页
[目的]揭示广西典型喀斯特地区不同林地土壤粒度分布的分形特征及其与土壤性质的关系,为石漠化地区林业可持续发展提供科学指导。[方法]测定桉树、马尾松人工林及天然次生林土壤的粒度分布与性质。采用分形模型计算各类林地土壤的单重... [目的]揭示广西典型喀斯特地区不同林地土壤粒度分布的分形特征及其与土壤性质的关系,为石漠化地区林业可持续发展提供科学指导。[方法]测定桉树、马尾松人工林及天然次生林土壤的粒度分布与性质。采用分形模型计算各类林地土壤的单重与多重分形维数,同时探讨土壤分形维数与土壤性质的关联。[结果]相较于天然次生林,桉树与马尾松人工林的容重小23%和15%,总孔隙度增大27%和17%,黏粒含量分别减少58%与42%,砂粒增多24%与14%,单重分形维数(D_(s))下降6%与4%,且有效磷、速效钾和全钙含量均减少(前者分别减少68%,49%,6%,后者分别减少42%,40%,25%)。[容量维度(D_(0))-关联维数(D_(2))],D_(q)值域的跨度(ΔD),奇异谱宽(Δα)是反映土壤粒度分布不同维度上异质性的多重分形参数。这3个参数数值上桉树(0.13,1.29,1.52)与马尾松(0.13,0.99,1.18)人工林均大于天然林(0.08,0.83,1.02)。此外,人工林土壤的多重分形参数与土壤养分含量存在更显著的相关性(p<0.05)。[结论]喀斯特地区的人工林的种植与经营不当,可能促使土壤细颗粒的流失和关键养分的枯竭,导致土壤粒度分布集中于小概率密集区,增加土壤粒度分布的异质性,进一步加速石漠化的过程。单重分形维数(D_s)能够反映喀斯特林区土壤肥力的退化程度,而多重分形参数还能精细揭示土壤粒径在微观层面上的非均匀分布特征,表明分形维数可作为喀斯特地区人工林土壤质量精准评价的潜在指标。 展开更多
关键词 喀斯特地区 人工林 土壤粒度分布 单重和多重分形维数 土壤养分
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云南永胜古滑坡堰塞湖沉积物粒度多重分形特征及其指标适用研究 被引量:2
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作者 张宇 徐宗恒 +1 位作者 查玲珑 陈云英 《地理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第9期1666-1675,共10页
本文以云南永胜县下院滑坡堰塞湖沉积物为研究对象,依据粒度测试结果采用传统粒度指标与分形理论相结合的方式对其沉积环境进行系统化研究,探讨各传统指标在堰塞湖沉积解析中的适用性,探索多重分形理论在沉积学中的应用价值。研究结果表... 本文以云南永胜县下院滑坡堰塞湖沉积物为研究对象,依据粒度测试结果采用传统粒度指标与分形理论相结合的方式对其沉积环境进行系统化研究,探讨各传统指标在堰塞湖沉积解析中的适用性,探索多重分形理论在沉积学中的应用价值。研究结果表明:①堰塞湖沉积物粒度统计参数明显不同于其他环境下的沉积物,具有河湖相沉积独特的分布曲线形式、分选状态和分形特征。优势粒级在分形计算中起主导地位,全局分形维数与分选系数有着良好的对应关系。不同的分形维数对应着不同的堰塞湖沉积条件,分形维数在堰塞湖粒度解析中有着很好的运用前景;②多重分形结果显示2种不同时期的堰塞湖沉积物均以高聚集度组分为主体,表明粒径分布集中,反映出堰塞湖沉积过程中水动力的稳定性,沉积来源的唯一性,进一步证明了该堰塞湖曾长期存在。细粒组沉积粒径分布范围较窄,分布相对集中,优势粒组多但单个含量低,尾端含量低,内部分异较大;粗粒组分布呈局部集中整体分散的趋势,高聚集度粒组数量少但含量高,低聚集度粒组数量多但单个含量低,呈现中间高,四周低的特点。③多重分形分析表明Δα、Δf在沉积物粒度分析中能够解析粒组内部分布特征,具有传统指标不可替代的作用,D_(0)和D_(1)两者结合可作为沉积环境解析的替代指标,与其他q阶多重分形联合可进一步作为堰塞湖解析指标,而D_(1)/D_(0)和D2则存在一定局限。 展开更多
关键词 堰塞湖沉积 粒度特征 图解法 分形 多重分形
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热混合层中温度脉动的多重分形特性
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作者 周建军 邹样辉 +1 位作者 廖光煊 范维澄 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第5期584-589,共6页
运用广义计盒维数方法,对测量热混合层所得到的温度脉动时间序列信号进行了详细研究,发现等温截面的时间点集在一定尺度范围内表现出多重分形几何特性,并计算了截面阀值的绝对值范围为0~1.5 时的等温截面的多重分形的广义计盒... 运用广义计盒维数方法,对测量热混合层所得到的温度脉动时间序列信号进行了详细研究,发现等温截面的时间点集在一定尺度范围内表现出多重分形几何特性,并计算了截面阀值的绝对值范围为0~1.5 时的等温截面的多重分形的广义计盒维数Dq,当q 3,Dq 随截面阀值H以及测量点位置Y的变化不大,热混合层温度脉动时间序列具有统一的多重分形维数;但当q > 3,Dq 受湍流流场本身的影响很大. 展开更多
关键词 热混合层 温度脉动 广义分形 多重分形维数
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乌兰布和沙漠不同灌丛土壤颗粒多重分形特征及其与有机碳分布的关系 被引量:21
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作者 代豫杰 李锦荣 +4 位作者 郭建英 韩秀峰 张梦璇 周晓莹 董智 《环境科学研究》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期1069-1078,共10页
w(SOC)(SOC为土壤有机碳,soil organic carbon)及其分布状况显著受到土壤PSD(particle-size distribution,粒径分布)和有机质相互胶结方式的差异影响,而w(SOC)可反映土壤结构优劣程度,表征土壤肥力状况及碳库饱和度.以乌兰布和沙漠沙冬... w(SOC)(SOC为土壤有机碳,soil organic carbon)及其分布状况显著受到土壤PSD(particle-size distribution,粒径分布)和有机质相互胶结方式的差异影响,而w(SOC)可反映土壤结构优劣程度,表征土壤肥力状况及碳库饱和度.以乌兰布和沙漠沙冬青、花棒、猫头刺、白刺和梭梭灌丛下0~100 cm深度风沙土为研究对象,通过野外分层采样与室内测试,采用多重分形理论探讨土壤特性和w(SOC)分布特征及其相互关系,反映土壤结构及肥力状况.结果表明:(1)不同灌丛下的土壤均具有良好的分形特征,并且灌丛可通过降低风速,使≤50μm的优质颗粒在周围表层土壤沉降,而优质颗粒数量与w(SOC)、D_0(粒径分布范围)及D_1(分布均匀程度)极显著正相关(P<0.01),与D_1/D_0(分布离散程度)极显著负相关(P<0.01);(2)各灌丛下w(SOC)的大小关系与D_1、D_0相似但与D_1/D_0完全相反,即w(SOC)可表征PSD状况进而反映土壤结构优劣程度,并且在沙冬青灌丛的>20~30、>60~80 cm土层出现两次峰值,分别为11.958、11.928 g/kg;(3)对D_0的扩大及D_1/D_0的降低程度以沙冬青灌丛最为明显,但对D_1的降低程度则以花棒灌丛最为明显.研究显示,多重分形理论可很好地描述乌兰布和沙漠风沙土性质,并且适生灌丛中沙冬青及花棒可更好地改善土壤颗粒及SOC特征,故可通过种植二者局部改良土壤及增加碳库饱和度. 展开更多
关键词 灌丛 多重分形维数 土壤粒径分布 土壤有机碳 乌兰布和沙漠
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洪涝诱发灾害干扰下受损恢复林地土壤颗粒的组成变化特征及多重分形分析 被引量:9
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作者 李松阳 余杭 +5 位作者 罗清虎 刘颖 贺静雯 林勇明 王道杰 李键 《北京林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第8期112-121,共10页
【目的】土壤颗粒组成的分形维数可得到更细致的土壤颗粒分布信息,对准确了解洪涝诱发灾害干扰下受损林地恢复过程的土壤颗粒变化规律,加深灾害干扰前后林地自然恢复变化过程的认识等具有重要的理论意义。【方法】采用以时间代空间的研... 【目的】土壤颗粒组成的分形维数可得到更细致的土壤颗粒分布信息,对准确了解洪涝诱发灾害干扰下受损林地恢复过程的土壤颗粒变化规律,加深灾害干扰前后林地自然恢复变化过程的认识等具有重要的理论意义。【方法】采用以时间代空间的研究方法,选取次生阔叶林、杉木林、毛竹林3种林地,采集不同受损状态(未受损、刚受损、受损恢复7年)不同土层的土壤样品进行粒径分析,基于分形理论计算各项多重分形参数。【结果】灾害干扰对林地的土壤颗粒分布存在显著影响;灾害干扰后不同恢复阶段、不同土层深度对3种林地均有影响,不同林地对干扰的响应存在差异。综合分析3种林地不同恢复状态的粒径组成和多重分形参数可知:与未受损林地比较,受损恢复林地的土壤质地较差。3种林地在不同受损状态下不同深度土壤颗粒组成的变化趋势不同。【结论】本研究从土壤颗粒组成变化的角度阐明了洪涝诱发灾害对次生阔叶林、杉木林、毛竹林的影响,可为灾害干扰前后土壤侵蚀的防治和恢复提供理论依据。 展开更多
关键词 洪涝 山地灾害 土壤粒径分布 多重分形维数 受损恢复
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松辽盆地长岭断陷沙河子组页岩孔径多重分形特征与岩相的关系 被引量:5
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作者 梁志凯 李卓 +6 位作者 李连霞 姜振学 刘冬冬 高凤琳 刘晓庆 肖磊 杨有东 《岩性油气藏》 CSCD 北大核心 2020年第6期22-35,共14页
为了分析不同页岩岩相孔径分布的非均质特征及其影响因素,采用CO2与N2吸附实验分别对长岭断陷沙河子组页岩的8种岩相进行了孔隙结构表征,并运用多重分形理论研究孔径分布非均质性。结果表明:对于微孔,富有机质黏土质页岩具有最大的孔体... 为了分析不同页岩岩相孔径分布的非均质特征及其影响因素,采用CO2与N2吸附实验分别对长岭断陷沙河子组页岩的8种岩相进行了孔隙结构表征,并运用多重分形理论研究孔径分布非均质性。结果表明:对于微孔,富有机质黏土质页岩具有最大的孔体积和比表面积,富有机质混合质页岩具有最小的孔体积和比表面积;对于中—宏孔,富有机质混合质页岩具有最大的孔体积,含有机质黏土质页岩具有最小的孔体积和比表面积。随着q的增大,气体吸附曲线的广义分形维数Dq减小,多重分形奇异谱函数α-f(α)呈现连续分布,表明页岩孔径分布具有多重分形特征;在微孔中,富有机质硅质页岩孔径离散程度最弱,富有机质混合质页岩孔隙非均质性最强;在中—宏孔中,富有机质硅质页岩具有孔隙非均质性最强、孔径分布离散程度最弱的特点;微孔与中—宏孔相比,整体非均质性较低;根据偏最小二乘回归法分析结果,不同岩石组分对于岩相的影响存在显著差异,其中TOC含量是影响孔隙非均质性的主要因素。该研究成果可从多重分形理论角度揭示不同岩相的孔径分布特征差异,为松辽盆地长岭断陷沙河子组页岩储层开发提供依据。 展开更多
关键词 多重分形维数 非均质性 陆相页岩 沙河子组 长岭断陷 松辽盆地
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蛋白质序列的多重分形性质及其Rényi熵率
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作者 张立婷 徐振源 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期500-504,共5页
一系列DNA和蛋白质序列的可视化研究通过几何图像形式展现了序列结构,从CGR到k串理论,只是通过迭代法把相应的碱基或氨基酸转化成数值,进而绘制成图形,没有对应的严格数学理论支持.文中将分形理论与信息论方法相结合,把蛋白质混沌游走... 一系列DNA和蛋白质序列的可视化研究通过几何图像形式展现了序列结构,从CGR到k串理论,只是通过迭代法把相应的碱基或氨基酸转化成数值,进而绘制成图形,没有对应的严格数学理论支持.文中将分形理论与信息论方法相结合,把蛋白质混沌游走表示法的多重分形维数和符号序列的Rényi熵率之间通过概率测度μ建立对应关系,从而使蛋白质序列的研究转为符号序列的可视化分析,在生物信息学上具有一定的应用前景. 展开更多
关键词 蛋白质混沌游走表示法 多重分形维数 Renyi熵率 迭代函系统
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全断面隧道施工围岩变形多重分形特征研究 被引量:3
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作者 颜杜民 《铁道建筑》 北大核心 2020年第11期56-58,共3页
以马尾山隧道工程为依托,根据多重分形理论,采用多重分形维数谱宽度表征围岩变形的不规则程度,采用广义分形维数谱曲线表征围岩变形的均匀程度,采用信息维数与容量维数的比值(D1/D0值)表征变形数据的离散程度,分析了围岩变形的多重分形... 以马尾山隧道工程为依托,根据多重分形理论,采用多重分形维数谱宽度表征围岩变形的不规则程度,采用广义分形维数谱曲线表征围岩变形的均匀程度,采用信息维数与容量维数的比值(D1/D0值)表征变形数据的离散程度,分析了围岩变形的多重分形特征。分析结果显示:隧道拱肩不同测点围岩变形多重分形维数谱曲线均呈非对称抛物线形;同一监测断面不同测点谱宽度差别明显,表明其围岩变形不规则程度不一;相较于测点L1,测点L2的广义分形维数谱曲线更陡,表明该处围岩变形不均匀程度更高;测点L1,L2的D1/D0值接近,表明围岩变形数据离散程度相差不大,测点L4,L5围岩变形数据离散程度明显高于测点L3,L6。分形理论分析结果与现场监测的变形数据一致。 展开更多
关键词 公路隧道 围岩变形 统计分析 多重分形维数 广义分形 信息 容量
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页岩裂缝智能提取与缝网复杂度定量表征
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作者 王飞 黄露逸 +1 位作者 边会媛 程茜 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第4期828-839,共12页
页岩气已成为中国油气资源的重要战略接替领域,页岩具有低孔、低渗特征,只有经过大规模体积压裂才能获得工业产能,页岩压裂后的裂缝参数精细刻画及定量表征是压裂效果评价和开发参数优化的关键。为此,以页岩岩心压裂后三维CT图像为研究... 页岩气已成为中国油气资源的重要战略接替领域,页岩具有低孔、低渗特征,只有经过大规模体积压裂才能获得工业产能,页岩压裂后的裂缝参数精细刻画及定量表征是压裂效果评价和开发参数优化的关键。为此,以页岩岩心压裂后三维CT图像为研究对象,开展基于深度学习语义分割模型的裂缝智能提取。首先,构建融合金字塔卷积与注意力机制的U-Net深度学习模型,减轻图像类别失衡的影响,提升裂缝提取的精确度;其次,基于语义分割结果建立数字岩心模型,结合孔隙度、倾斜指数等参数实现裂缝空间分布的定量表征;最后,通过多重分形谱中的谱峰及谱宽表征缝网复杂度。研究结果表明:相较于传统图像分割模型,改进后模型的灵敏度提升了6.69%,交并比提升了0.48%。通过图像分割算法优化、数字岩心建模及多重分形分析,系统刻画了三维裂缝特征,适用于页岩等非常规储层缝网表征方法可为水力压裂后储层改造效果评估提供参照。 展开更多
关键词 CT图像 裂缝分割 U-Net 字岩心 多重分形维数
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基于3D-Hibert能量谱和多尺度分形特征的通信辐射源个体识别 被引量:29
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作者 韩洁 张涛 +1 位作者 王欢欢 任东方 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期99-109,共11页
针对通信辐射源的个体识别问题,提出一种基于希尔伯特—黄变换(HHT,Hilbert-Huang transform)和多尺度分形特征的新方法。首先,通过HHT得到时频能量谱,将其视为三维空间中的复杂曲面,即3D-Hilbert能量谱;然后,利用分形理论通过多尺度分... 针对通信辐射源的个体识别问题,提出一种基于希尔伯特—黄变换(HHT,Hilbert-Huang transform)和多尺度分形特征的新方法。首先,通过HHT得到时频能量谱,将其视为三维空间中的复杂曲面,即3D-Hilbert能量谱;然后,利用分形理论通过多尺度分块提取差分盒维数和多重分形维数二维特征组成特征向量;最后,采用支持向量机分类器结合二维特征向量实现通信辐射源的个体分类。分别利用仿真信号和调制方式相同的实际通信信号,验证并对比了所提方法与另外2种方法在2类及3类目标情况下的识别性能。实验结果表明,所提方法的识别率远高于其他2种方法,能够克服低信噪比和少训练样本数量对识别性能的负面影响,证明了所提特征的稳定性、充分性及可分性。 展开更多
关键词 特定辐射源识别 3D-Hilbert能量谱 多尺度 差分盒 多重分形维数
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黄河乌兰布和沙漠段不同区域入黄沙物质粒度特征及其来源分析 被引量:4
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作者 郭建英 李锦荣 +3 位作者 陈新闯 董智 田世民 田秀民 《中国水利水电科学研究院学报》 北大核心 2021年第1期15-24,共10页
土壤是具有自相似结构及一定分形特征的不规则复杂多孔介质,为更好地对黄河乌兰布和沙漠段不同区域入黄沙物质粒度特征进行定量表征并解析其来源,利用传统统计学和多重分形理论,研究了黄河乌兰布和沙漠不同地段土壤的粒度特征及粒径分... 土壤是具有自相似结构及一定分形特征的不规则复杂多孔介质,为更好地对黄河乌兰布和沙漠段不同区域入黄沙物质粒度特征进行定量表征并解析其来源,利用传统统计学和多重分形理论,研究了黄河乌兰布和沙漠不同地段土壤的粒度特征及粒径分布。结果表明:研究区土壤颗粒组成具有明显的多重分形特征,沙头对岸D_(0)值为0.821、D_(1)值为4.386,即粒径分布范围最宽且最不均匀,荒漠草原D_(1)值为2.970、D_(1)/D_(0)值为4.595,即粒径分布最均匀且离散程度最大;不同地段土壤粒径分布范围间存在差异,但相近地段颗粒组成类似;河道左岸由于受乌兰布和沙漠的影响,使得河道左侧的沉积物粒度变粗,其来源于沙漠的沙物质,而右侧河道几乎不受乌兰布和沙漠的影响。 展开更多
关键词 多重分形维数 粒度特征 来源分析 乌兰布和沙漠
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4.5AGeV/c ^(16)O-AgBr作用慢粒子间歇行为
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作者 李俊生 张东海 +1 位作者 李惠玲 刘福虎 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期590-592,共3页
利用国际核乳胶实验合作组(EMU-01)提供的NIKFI-BR-2型乳胶片对4.5 AGeV/c16O-AgBr作用产生的慢粒子分布进行了测量,利用新的标度变量χ(cosθ)计算了标度阶乘矩。得出间歇指数随矩阶数的增加而增加,多重分形维数随矩阶数的增加而减小,... 利用国际核乳胶实验合作组(EMU-01)提供的NIKFI-BR-2型乳胶片对4.5 AGeV/c16O-AgBr作用产生的慢粒子分布进行了测量,利用新的标度变量χ(cosθ)计算了标度阶乘矩。得出间歇指数随矩阶数的增加而增加,多重分形维数随矩阶数的增加而减小,揭示了4.5 AGeV/c16O-AgBr中慢粒子产生的多分性。 展开更多
关键词 慢粒子 间歇指 多重分形维数
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级配和密度组合对粗粒土强度特性的影响 被引量:4
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作者 孙向军 潘家军 +3 位作者 卢一为 左永振 周跃峰 王俊鹏 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2023年第8期133-138,共6页
颗粒级配和初始干密度是粗粒土强度特性的两个重要影响因素。为建立粗粒土级配、初始干密度指标与强度指标之间的定量规律。首先,基于多重分形级配方程,推导了单位体积内大于某粒径的颗粒个数与多重分形维数、干密度之间的定量表达式,... 颗粒级配和初始干密度是粗粒土强度特性的两个重要影响因素。为建立粗粒土级配、初始干密度指标与强度指标之间的定量规律。首先,基于多重分形级配方程,推导了单位体积内大于某粒径的颗粒个数与多重分形维数、干密度之间的定量表达式,并将其称之为“骨架颗粒数密度指标”;接着,开展了4种不同级配和密度组合的粗粒土三轴固结排水剪切试验,初步得出结论:连续级配粗粒土的破坏剪应力与骨架颗粒数密度指标之间呈线性递增规律;最后,对该结论进行了大量文献数据验证研究。该结论不仅可为粗粒料填筑优化方案的比选提供参考,对粗粒土强度缩尺效应的研究亦有一定启发作用。 展开更多
关键词 连续级配粗粒土 多重分形维数 骨架颗粒密度指标 大型三轴剪切试验 破坏剪应力
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基于时频能量谱特征的跳频电台个体识别 被引量:3
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作者 杨鑫 郭英 +2 位作者 李红光 眭萍 王少波 《信号处理》 CSCD 北大核心 2019年第10期1671-1679,共9页
针对于跳频电台的细微特征分类识别问题,提出基于跳频信号时频能量谱的细微特征提取算法。首先,利用跳频信号在时频域的稀疏特性,通过稀疏重构方法得到跳频信号时频能量谱;然后,在不同尺度条件下对时频能量谱进行分割,分别提取时频能量... 针对于跳频电台的细微特征分类识别问题,提出基于跳频信号时频能量谱的细微特征提取算法。首先,利用跳频信号在时频域的稀疏特性,通过稀疏重构方法得到跳频信号时频能量谱;然后,在不同尺度条件下对时频能量谱进行分割,分别提取时频能量谱瑞利熵、多重分形维数和差分盒维数三种特征;最后,通过支持向量机分类器对提取特征集进行训练、分类和识别,实现跳频电台个体识别。利用四部电台的跳频信号,验证对比了本文算法与另外两种算法的识别性能。实验结果表明,本文方法所提取的细微特征集具有较强的分辨能力,避免了由单一特征的相似性而引起的误判问题,能够在少量训练样本条件下,保持较高的识别正确率。 展开更多
关键词 跳频电台识别 时频能量谱 差分盒 多重分形维数 时频分布瑞利熵
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