多输出部分Bent函数若干性质的研究 被引量：5

1

作者 鞠桂枝 赵亚群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1129-1132,共4页

本文给出了多输出部分Bent函数的定义并论证了其存在性;得到了多输出部分Bent函数的谱特征定理和广义自相关函数的性质;讨论了多输出部分Bent函数的平衡性、相关免疫性、非线性性和扩散性等密码学性质。

关键词 多输出部分bent函数 自相关函数 WALSH谱

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多输出部分Bent函数的几种构造方法 被引量：2

2

作者 鞠桂枝 赵亚群 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期138-141,共4页

给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。

关键词 多输出部分bent函数 部分bent函数 广义自相关函数 广义Walsh循环谱

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广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系 被引量：5

3

作者 赵亚群 李世取 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期243-247,共5页

Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的... Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的更大的函数类 .后来 ,人们又将这两种函数概念先后都拓广到了环znm(m为正整数 )上 ,分别被称为 znm 上的广义 Bent函数和广义部分 Bent函数 .本文利用 znp(p为素数 )上广义部分 Bent函数的 Chrestenson循环谱特征讨论了 znp上的广义部分 Bent函数和广义 Bent函数之间的关系 。 展开更多

关键词 p-值逻辑函数 广义bent函数 Chrestenson循环谱 谱特征 广义部分bent函数 布尔函数

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广义部分Bent函数及其自相关函数特征和谱特征 被引量：5

4

作者 赵亚群 李世取 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期91-96,共6页

给出了环Ｚｎｍ （ｍ ≥２ 为正整数） 上广义部分Ｂｅｎｔ函数的定义，讨论了广义部分Ｂｅｎｔ函数的等价条件，得到了广义部分Ｂｅｎｔ函数的自相关函数特征和Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ 谱特征。

关键词 自相关函数 广义 部分bent函数 C循环谱 谱

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多输出bent函数的优化设计 被引量：5

5

作者 吴菊英 韦永壮 王选明 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期521-523,共3页

本文运用密码函数输入变元的复合可逆变换 ,对文 [1,2 ]的多输出bent函数进行优化设计 ,结果获得了更为丰富的新的多输出bent函数簇 :(1)有很大一部分不属于Maiorana- McFarland型bent函数 ;(2 )同样可以获得最大的代数次数和最大的输... 本文运用密码函数输入变元的复合可逆变换 ,对文 [1,2 ]的多输出bent函数进行优化设计 ,结果获得了更为丰富的新的多输出bent函数簇 :(1)有很大一部分不属于Maiorana- McFarland型bent函数 ;(2 )同样可以获得最大的代数次数和最大的输出维数 ;(3)具有良好的构造计数等 .此外 ,本文也说明了密码函数输入变元的复合可逆变换 ,为构造具有良好密码学性质的函数 ,提供了一种简洁、且易于实现的方法 . 展开更多

关键词 多输出bent函数 复合可逆变换 可逆矩阵 代数次数

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多输出Bent函数有关性质的研究 被引量：4

6

作者 赵亚群 鞠桂枝 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第1期45-48,共4页

讨论了多输出 Bent函数的自相关特征 ,给出了 Bent函数自相关的两个充分必要条件 ;研究了多输出 Bent函数的代数次数、扩散特性及计数 ;归纳了多输出 Bent函数的等价性质 ;给出了多输出 Bent函数的两种构造方法 .

关键词 bent函数 多输出 代数次数 自相关 扩散特性 计数 构造方法 充分必要条件 等价性 性质

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部分Bent函数的几种构造方法 被引量：2

7

作者 赵亚群 李世取 张彦肖 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2001年第2期105-109,共5页

给出了部分Bent函数几种一般性构造方法 ,同时得到了由上述方法所构造出的部分Bent函数的Walsh循环谱特征 .特别给出了由变元个数少的Bent函数构造变元个数多的部分Bent函数的一般方法 。

关键词 部分bent函数 Walsh循环谱 自相关函数 构造方法 密码学 布尔函数

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利用Bent函数簇刻画多输出Bent函数

8

作者 唐春明 亓延峰 徐茂智 《密码学报》 2014年第4期321-326,共6页

Bent函数作为组合对象可以应用于许多方面,如编码理论、极大长度序列、密码学、差集等.多输出Bent函数作为Bent函数的推广在分组密码的设计中有重要的应用.对于固定的整数n和d1,,,dt本文研究了集合B(d1,,,dt)m=﹛(λ1,...,λt)∈F2nt:Tr... Bent函数作为组合对象可以应用于许多方面,如编码理论、极大长度序列、密码学、差集等.多输出Bent函数作为Bent函数的推广在分组密码的设计中有重要的应用.对于固定的整数n和d1,,,dt本文研究了集合B(d1,,,dt)m=﹛(λ1,...,λt)∈F2nt:Trmn(λ1xd1+...+λtxdt)﹜是多输出Bent函数的性质,其中m/n.证明了若m1/m2,则有B(d1,...,dt)m2B(d1,...,dt)m1,并进一步利用B(d1,...,dt)1刻画了B(d1,...,dt)m作为应用,本文推广了Pasalic和Zhang的关于单项型多输出Bent函数Trmn(λxd) 的一些结果,给出了此类多输出函数Bent性的刻画.当Trmn(λxd)是多输出Bent函数时,Pasalic和Zhang猜想xd是F2m上的置换,本文给出了例子,说明这个猜想是不成立的. 展开更多

关键词 布尔函数 Walsh-Hadamard变换 bent函数 多输出bent函数

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环Z_q^n上部分bent函数的谱特征 被引量：4

9

作者 鲍皖苏 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第7期7-12,共6页

本文在环Ｚｎｑ上讨论了部分ｂｅｎｔ函数的谱特征（ｑ＝ｐ１＊ｐ２，ｐ１，ｐ２是素数），得到了Ｚｎｑ上部分ｂｅｎｔ函数的几个新的刻划，揭示了部分ｂｅｎｔ函数的平衡性、线性结构点及非零谱值点之间的相互关系，并对部分ｂｅｎｔ... 本文在环Ｚｎｑ上讨论了部分ｂｅｎｔ函数的谱特征（ｑ＝ｐ１＊ｐ２，ｐ１，ｐ２是素数），得到了Ｚｎｑ上部分ｂｅｎｔ函数的几个新的刻划，揭示了部分ｂｅｎｔ函数的平衡性、线性结构点及非零谱值点之间的相互关系，并对部分ｂｅｎｔ函数的恒变线性结构点进行了分类，指出了它们之间的相互关系，提出了零因子恒变线性结构点和非零因子恒变线性结构两个新概念。 展开更多

关键词 部分bent函数 Chrestenson谱 线性结构点 密码学

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一类k阶拟Bent函数密码性质的矩阵特征 被引量：6

10

作者 滕吉红 张文英 +1 位作者 李世取 黄晓英 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期543-547,共5页

由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转... 由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转化为对矩阵性质的研究 ,如平衡性、相关免疫性、扩散性、最高代数次数等 .这种转化避开了大量的计算 ,同时为构造密码性质好的k阶拟Bent函数提供了一种更为简洁且易于实现的方法 . 展开更多

关键词 部分bent函数 k阶拟bent函数 特征矩阵 相关免疫性 代数次数

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多输出Plateaued函数的密码学性质 被引量：5

11

作者 胡斌 金晨辉 史建红 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期1433-1437,共5页

该文对多输出Plateaued函数的一些密码学性质进行了研究,以多输出函数的特征函数为工具,建立了多输出Plateaued函数的差分转移概率与其Walsh谱及阶数之间的关系。给出了多输出Plateaued函数的Walsh谱值在一定条件下的分布情形,指出(n,m... 该文对多输出Plateaued函数的一些密码学性质进行了研究,以多输出函数的特征函数为工具,建立了多输出Plateaued函数的差分转移概率与其Walsh谱及阶数之间的关系。给出了多输出Plateaued函数的Walsh谱值在一定条件下的分布情形,指出(n,m,r)多输出Plateaued函数的在其输出分量函数的任意非零线性组合函数均为非平衡函数时,其输入变量个数n、输出变量个数m与其阶数r之间的关系满足m≤n?r/2。 展开更多

关键词 密码学 bent函数 部分bent函数 PLATEAUED函数 多输出Plateaued函数

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k阶拟Bent函数在密码设计和通信中的应用 被引量：5

12

作者 滕吉红 李世取 刘文芬 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期58-66,共9页

王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的... 王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现,构造了一类平衡的,具有高阶相关免疫性,而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数,并比较了它与基于部分Bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟Bent函数构造了一类Bent互补函数族和Bent侣,Bent互补函数族和Bent侣在最佳信号设计方面意义重大,这也表明k阶拟Bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。 展开更多

关键词 r阶相关度 半bent函数 k阶拟bent函数 非退化性 部分bent函数 线性结构 密码设计 布尔函数

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多输出前馈函数的一种相关分析方法 被引量：14

13

作者 胡一平 冯登国 《电子科学学刊》 CSCD 1998年第6期787-793,共7页

本文提出了分析多输出前馈网络的一种方法,该方法的基本思想是收集输入信息在多个输出端上的信息泄漏,从而达到更充分地利用所有泄漏的信息的目的。作为应用,利用文中给出的方法分析了一类重要的多输出前馈网络一多输出Bent函数,并用一... 本文提出了分析多输出前馈网络的一种方法,该方法的基本思想是收集输入信息在多个输出端上的信息泄漏,从而达到更充分地利用所有泄漏的信息的目的。作为应用,利用文中给出的方法分析了一类重要的多输出前馈网络一多输出Bent函数,并用一个具体实例说明了这种方法的全过程。 展开更多

关键词 多输出变换 bent函数 相关分析 保密通信

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一类转移概率部分未知的Markov跳跃系统的输入输出量化反馈控制 被引量：3

14

作者 孙维阳 刘雨 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2019年第8期1858-1864,共7页

对一类离散时间马尔可夫跳跃系统(Markov jump systems,MJSs)的稳定性问题进行研究,考虑MJSs转移概率矩阵中的元素部分未知,且系统的控制输入通道和测量输出通道都存在信号量化的情况,其中控制器输入通道和系统输入通道的信号分别被两... 对一类离散时间马尔可夫跳跃系统(Markov jump systems,MJSs)的稳定性问题进行研究,考虑MJSs转移概率矩阵中的元素部分未知,且系统的控制输入通道和测量输出通道都存在信号量化的情况,其中控制器输入通道和系统输入通道的信号分别被两个不同的对数量化器量化。利用切换李雅普诺夫函数的方法,通过构造系统模态依赖且双通道量化误差依赖的李雅普诺夫函数,完成对闭环系统的稳定性分析和控制器设计。得到一组模态依赖的控制器,能够在系统的转移概率部分未知和存在双通道量化误差的条件下,保证闭环MJSs的随机稳定性。最后通过仿真实验验证了理论的有效性。 展开更多

关键词 信号量化 对数量化器 输入输出量化反馈控制 马尔可夫跳跃系统 转移概率部分未知 切换李雅普诺夫函数法

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两类多输出逻辑函数的关系

15

作者 金栋梁 赵亚群 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第13期54-56,70,共4页

首次给出了多输出广义部分Bent函数的定义并论证了其的存在,得到了多输出广义部分Bent函数的等价判别条件,给出了多输出p值广义部分Bent函数与多输出p值广义Bent函数的关系,并讨论了这两者的广义一阶Chrestenson谱的关系,为多输出p值广... 首次给出了多输出广义部分Bent函数的定义并论证了其的存在,得到了多输出广义部分Bent函数的等价判别条件,给出了多输出p值广义部分Bent函数与多输出p值广义Bent函数的关系,并讨论了这两者的广义一阶Chrestenson谱的关系,为多输出p值广义部分Bent函数的构造提供了一种方法。 展开更多

关键词 多输出广义部分bent函数 多输出广义bent函数 广义一阶Chrestenson谱 等价判别条件

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关于多输出布尔函数的第二类非线性度

16

作者 刘健 陈鲁生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期9-22,共14页

本文对多输出布尔函数的第二类非线性度进行研究,该定义是衡量抵抗最佳多输出仿射逼近攻击性能的一项重要准则.利用多输出布尔函数的Walsh变换,我们给出第二类非线性度的一种表达式,并在此基础上得到第二类非线性度的一个上界.进一步地... 本文对多输出布尔函数的第二类非线性度进行研究,该定义是衡量抵抗最佳多输出仿射逼近攻击性能的一项重要准则.利用多输出布尔函数的Walsh变换,我们给出第二类非线性度的一种表达式,并在此基础上得到第二类非线性度的一个上界.进一步地,我们给出了当第一类非线性度达到最优时,其第二类非线性度的一个界.此外,本文还给出任意多输出布尔函数与所有多输出线性函数之间距离的均值. 展开更多

关键词 多输出布尔函数 非线性度 仿射函数 bent函数

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Plateaued函数的密码学性质 被引量：8

17

作者 胡斌 金晨辉 冯春海 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期660-664,共5页

Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。该文以Walsh谱和自相关系数为工具,从密码函数的角度证明了r阶Plateaued函数的全体线性结构构成的子... Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。该文以Walsh谱和自相关系数为工具,从密码函数的角度证明了r阶Plateaued函数的全体线性结构构成的子空间维数的上界为n-r,且等号成立当且仅当f(x)为部分Bent函数,同时还给出了Plateaued函数的其他一些密码学性质。 展开更多

关键词 密码函数 bent函数 部分bent函数 PLATEAUED函数

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密码学中3类具有特殊Walsh谱值布尔函数的关系 被引量：4

18

作者 胡斌 金晨辉 邵增玉 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期104-109,共6页

从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接。给出了n-1阶Plateaue... 从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接。给出了n-1阶Plateaued函数具有非零线性结构时与Bent函数的特殊关系,讨论了部分Bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件。研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据。 展开更多

关键词 bent函数 部分bent函数 PLATEAUED函数 WALSH谱

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布尔函数线性结构分析及构造 被引量：1

19

作者 车小亮 杨晓元 +1 位作者 肖海燕 申军伟 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第3期894-896,共3页

通过对部分Bent函数中线性空间进行研究,定量地刻画出线性空间对相关免疫阶、扩散次数和代数次数的影响;利用Maiorana-McFarland方法构造出一类高非线性度的平衡相关免疫函数,证明了构造出的函数不含线性结构。

关键词 部分bent函数 密码学性质 线性结构 Maiorana—McFarland构造 非退化性

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一种构造密码学性质较好的奇数维函数的方法

20

作者 张薇 潘晓中 +1 位作者 徐晓军 余昭平 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期33-38,共6页

本文提出一种利用多输出Bent函数构造密码学性质较好的奇数维函数的方法,这里构造出的函数有比较均匀的差分分布和Walsh谱值分布,用作分组密码体制中的非线性逻辑时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击。

关键词 密码学 奇数维函数 bent函数 多输出bent函数 Walsh谱值 差分分布 迭代型分组密码体制

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