广义Bent函数的稳定性及其构造 被引量：3

1

作者 王隽 李世取 刘文芬 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期99-104,共6页

在ｐ是素数时，用ｐ次本原单位根给出广义Ｂｅｎｔ函数的谱判别条件，并由此对广义Ｂｅｎｔ函数的稳定性的概率意义进行了考察，最后，利用谱分解式研究了广义Ｂｅｎｔ函数的性质和构造，并据此给出了广义Ｂｅｎｔ函数的一种运算形式更... 在ｐ是素数时，用ｐ次本原单位根给出广义Ｂｅｎｔ函数的谱判别条件，并由此对广义Ｂｅｎｔ函数的稳定性的概率意义进行了考察，最后，利用谱分解式研究了广义Ｂｅｎｔ函数的性质和构造，并据此给出了广义Ｂｅｎｔ函数的一种运算形式更一般的新的构造方法。 展开更多

关键词 p值逻辑函数 广义bent函数 稳定性 bent函数

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广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系 被引量：5

2

作者 赵亚群 李世取 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期243-247,共5页

Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的... Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的更大的函数类 .后来 ,人们又将这两种函数概念先后都拓广到了环znm(m为正整数 )上 ,分别被称为 znm 上的广义 Bent函数和广义部分 Bent函数 .本文利用 znp(p为素数 )上广义部分 Bent函数的 Chrestenson循环谱特征讨论了 znp上的广义部分 Bent函数和广义 Bent函数之间的关系 。 展开更多

关键词 p-值逻辑函数 广义bent函数 Chrestenson循环谱 谱特征 广义部分bent函数 布尔函数

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广义部分Bent函数及其自相关函数特征和谱特征 被引量：5

3

作者 赵亚群 李世取 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期91-96,共6页

给出了环Ｚｎｍ （ｍ ≥２ 为正整数） 上广义部分Ｂｅｎｔ函数的定义，讨论了广义部分Ｂｅｎｔ函数的等价条件，得到了广义部分Ｂｅｎｔ函数的自相关函数特征和Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ 谱特征。

关键词 自相关函数 广义 部分bent函数 C循环谱 谱

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多输出bent函数的优化设计 被引量：5

4

作者 吴菊英 韦永壮 王选明 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期521-523,共3页

本文运用密码函数输入变元的复合可逆变换 ,对文 [1,2 ]的多输出bent函数进行优化设计 ,结果获得了更为丰富的新的多输出bent函数簇 :(1)有很大一部分不属于Maiorana- McFarland型bent函数 ;(2 )同样可以获得最大的代数次数和最大的输... 本文运用密码函数输入变元的复合可逆变换 ,对文 [1,2 ]的多输出bent函数进行优化设计 ,结果获得了更为丰富的新的多输出bent函数簇 :(1)有很大一部分不属于Maiorana- McFarland型bent函数 ;(2 )同样可以获得最大的代数次数和最大的输出维数 ;(3)具有良好的构造计数等 .此外 ,本文也说明了密码函数输入变元的复合可逆变换 ,为构造具有良好密码学性质的函数 ,提供了一种简洁、且易于实现的方法 . 展开更多

关键词 多输出bent函数 复合可逆变换 可逆矩阵 代数次数

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多输出部分Bent函数若干性质的研究 被引量：5

5

作者 鞠桂枝 赵亚群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1129-1132,共4页

本文给出了多输出部分Bent函数的定义并论证了其存在性;得到了多输出部分Bent函数的谱特征定理和广义自相关函数的性质;讨论了多输出部分Bent函数的平衡性、相关免疫性、非线性性和扩散性等密码学性质。

关键词 多输出部分bent函数 自相关函数 WALSH谱

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多输出部分Bent函数的几种构造方法 被引量：2

6

作者 鞠桂枝 赵亚群 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期138-141,共4页

给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。

关键词 多输出部分bent函数 部分bent函数 广义自相关函数 广义Walsh循环谱

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多输出Bent函数有关性质的研究 被引量：4

7

作者 赵亚群 鞠桂枝 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第1期45-48,共4页

讨论了多输出 Bent函数的自相关特征 ,给出了 Bent函数自相关的两个充分必要条件 ;研究了多输出 Bent函数的代数次数、扩散特性及计数 ;归纳了多输出 Bent函数的等价性质 ;给出了多输出 Bent函数的两种构造方法 .

关键词 bent函数 多输出 代数次数 自相关 扩散特性 计数 构造方法 充分必要条件 等价性 性质

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m值逻辑函数的谱分解式及广义Bent函数的递归构造 被引量：2

8

作者 王隽 李世取 《应用数学》 CSCD 1999年第1期115-120,共6页

本文用概率方法得到ｍ值逻辑函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ循环谱的分解式，据此考察了ｍ值广义Ｂｅｎｔ函数一些新的性质，给出了递归构造ｍ（ｍ≠２ｍｏｄ４）值广义Ｂｅｎｔ函数的一般方法．

关键词 谱分解式 广义bent函数 多值逻辑函数 C循环谱

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一些特殊类型广义Bent函数的不存在性 被引量：1

9

作者 冯克勤 刘凤梅 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期445-452,共8页

本文利用分圆域中的素理想分解特性和一些特殊的不定方程的解性质,得到一些特殊类型的广义Bent函数的不存在性结果。

关键词 广义bent函数 整基 伽罗华理论

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广义向量Bent函数

10

作者 张文英 武传坤 +1 位作者 黄晓英 李世取 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期119-122,共4页

该文完善并拓展了Nyberg(1991)的关于广义向量Bent函数性质的结论,相应于Nyberg给出的正则广义向量Bent函数,提出了'负则的广义向量Bent函数'的概念;得到有偶数个输入的负则的广义向量Bent函数输出维数也不大于输入维数的一半:... 该文完善并拓展了Nyberg(1991)的关于广义向量Bent函数性质的结论,相应于Nyberg给出的正则广义向量Bent函数,提出了'负则的广义向量Bent函数'的概念;得到有偶数个输入的负则的广义向量Bent函数输出维数也不大于输入维数的一半:证明了奇数个输入的正则和负则的广义向量Bent函数都不存在,这些结果的给出,可使密码设计者避免一味去寻找某类不存在的函数。该文还给出了广义向量Bent函数的一种递归构造法。 展开更多

关键词 广义bent函数 广义向量bent函数 Chrestenson循环谱

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基于布尔函数正规性的广义Bent函数构造

11

作者 许广魁 李远华 马凤丽 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第11期124-125,129,共3页

基于广义Bent函数的正规性,结合子空间上的特征函数,分析广义正规Bent函数的Chrestenson谱特征。利用间接构造Bent函数的方法,在整数模m的剩余类环Zm以及p元域Zp上,给出2类新的n元广义Bent函数。理论分析结果表明,与传统构造方法相比,... 基于广义Bent函数的正规性,结合子空间上的特征函数,分析广义正规Bent函数的Chrestenson谱特征。利用间接构造Bent函数的方法,在整数模m的剩余类环Zm以及p元域Zp上,给出2类新的n元广义Bent函数。理论分析结果表明,与传统构造方法相比,该方法可构造出更多的n元广义Bent函数。 展开更多

关键词 广义布尔函数 广义bent函数 正规性 正则bent函数 Chrestenson谱 仿射子空间

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一种广义Bent函数非存在性证明

12

作者 张风雨 张习勇 +1 位作者 王春铭 李玉娟 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期32-35,共4页

广义Bent函数具有良好的组合学和密码学性质,在通信、密码学等领域具有重要的应用价值.将Z2p上的广义Bent函数等价地转换为一种分裂型相对差集,通过集合分解,证明了这类相对差集的不存在性,从而用一种新方法证明了Z2p上不存在广义Bent函数.

关键词 广义bent函数 相对差集 群环

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利用Bent函数簇刻画多输出Bent函数

13

作者 唐春明 亓延峰 徐茂智 《密码学报》 2014年第4期321-326,共6页

Bent函数作为组合对象可以应用于许多方面,如编码理论、极大长度序列、密码学、差集等.多输出Bent函数作为Bent函数的推广在分组密码的设计中有重要的应用.对于固定的整数n和d1,,,dt本文研究了集合B(d1,,,dt)m=﹛(λ1,...,λt)∈F2nt:Tr... Bent函数作为组合对象可以应用于许多方面,如编码理论、极大长度序列、密码学、差集等.多输出Bent函数作为Bent函数的推广在分组密码的设计中有重要的应用.对于固定的整数n和d1,,,dt本文研究了集合B(d1,,,dt)m=﹛(λ1,...,λt)∈F2nt:Trmn(λ1xd1+...+λtxdt)﹜是多输出Bent函数的性质,其中m/n.证明了若m1/m2,则有B(d1,...,dt)m2B(d1,...,dt)m1,并进一步利用B(d1,...,dt)1刻画了B(d1,...,dt)m作为应用,本文推广了Pasalic和Zhang的关于单项型多输出Bent函数Trmn(λxd) 的一些结果,给出了此类多输出函数Bent性的刻画.当Trmn(λxd)是多输出Bent函数时,Pasalic和Zhang猜想xd是F2m上的置换,本文给出了例子,说明这个猜想是不成立的. 展开更多

关键词 布尔函数 Walsh-Hadamard变换 bent函数 多输出bent函数

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广义e-bent函数

14

作者 吴文玲 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期205-209,共5页

讨论了广义ｅ－ｂｅｎｔ函数的数量。

关键词 bent函数 广义e-bent函数 流密码 密码学

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广义Bent函数的性质研究 被引量：2

15

作者 吴仕文 余昭平 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期54-56,共3页

本文在Zqn→Zq 上讨论了广义Bent函数的有关性质 ,给出了一类新的广义Bent函数。

关键词 广义bent函数 置换 性质

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多输出Plateaued函数的密码学性质 被引量：5

16

作者 胡斌 金晨辉 史建红 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期1433-1437,共5页

该文对多输出Plateaued函数的一些密码学性质进行了研究,以多输出函数的特征函数为工具,建立了多输出Plateaued函数的差分转移概率与其Walsh谱及阶数之间的关系。给出了多输出Plateaued函数的Walsh谱值在一定条件下的分布情形,指出(n,m... 该文对多输出Plateaued函数的一些密码学性质进行了研究,以多输出函数的特征函数为工具,建立了多输出Plateaued函数的差分转移概率与其Walsh谱及阶数之间的关系。给出了多输出Plateaued函数的Walsh谱值在一定条件下的分布情形,指出(n,m,r)多输出Plateaued函数的在其输出分量函数的任意非零线性组合函数均为非平衡函数时,其输入变量个数n、输出变量个数m与其阶数r之间的关系满足m≤n?r/2。 展开更多

关键词 密码学 bent函数 部分bent函数 PLATEAUED函数 多输出Plateaued函数

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离散广义分段仿射系统的静态输出反馈控制 被引量：7

17

作者 王茂 魏延岭 邱剑彬 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期14-21,共8页

为了消除离散广义分段仿射系统的非正则性和非因果性对控制系统性能的不利影响,研究了一类具有参数不确定离散广义分段仿射系统的鲁棒静态输出反馈控制问题.基于分段Lyapunov函数、投影定理和几个基本引理,提出了两种方法来设计使具有... 为了消除离散广义分段仿射系统的非正则性和非因果性对控制系统性能的不利影响,研究了一类具有参数不确定离散广义分段仿射系统的鲁棒静态输出反馈控制问题.基于分段Lyapunov函数、投影定理和几个基本引理,提出了两种方法来设计使具有参数不确定广义分段仿射系统鲁棒容许的静态输出反馈控制器.利用这两种方法得到的控制器不仅可以保证系统的稳定性,而且可以保证系统的正则性和因果性.通过求解一组包含参变量的LMIs,可以得到保证广义分段放射系统容许的反馈控制器增益.仿真结果证明了所提设计方法的有效性. 展开更多

关键词 广义分段仿射系统 静态输出反馈 分段LYAPUNOV函数 容许性

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广义bent序列的构造 被引量：2

18

作者 柯品惠 常祖领 温巧燕 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期19-23,29,共6页

首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算... 首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算多项式的最大公因式来验证这个条件,并把这个结论推广到Fpn(n为偶数,p为奇素数)的情形。最后利用得到的结果以及Dobbertin等人构造的Niho型bent函数构造了新的广义bent序列。 展开更多

关键词 广义bent序列 bent函数 有限域

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两类多输出逻辑函数的关系

19

作者 金栋梁 赵亚群 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第13期54-56,70,共4页

首次给出了多输出广义部分Bent函数的定义并论证了其的存在,得到了多输出广义部分Bent函数的等价判别条件,给出了多输出p值广义部分Bent函数与多输出p值广义Bent函数的关系,并讨论了这两者的广义一阶Chrestenson谱的关系,为多输出p值广... 首次给出了多输出广义部分Bent函数的定义并论证了其的存在,得到了多输出广义部分Bent函数的等价判别条件,给出了多输出p值广义部分Bent函数与多输出p值广义Bent函数的关系,并讨论了这两者的广义一阶Chrestenson谱的关系,为多输出p值广义部分Bent函数的构造提供了一种方法。 展开更多

关键词 多输出广义部分bent函数 多输出广义bent函数 广义一阶Chrestenson谱 等价判别条件

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多输出前馈函数的一种相关分析方法 被引量：14

20

作者 胡一平 冯登国 《电子科学学刊》 CSCD 1998年第6期787-793,共7页

本文提出了分析多输出前馈网络的一种方法,该方法的基本思想是收集输入信息在多个输出端上的信息泄漏,从而达到更充分地利用所有泄漏的信息的目的。作为应用,利用文中给出的方法分析了一类重要的多输出前馈网络一多输出Bent函数,并用一... 本文提出了分析多输出前馈网络的一种方法,该方法的基本思想是收集输入信息在多个输出端上的信息泄漏,从而达到更充分地利用所有泄漏的信息的目的。作为应用,利用文中给出的方法分析了一类重要的多输出前馈网络一多输出Bent函数,并用一个具体实例说明了这种方法的全过程。 展开更多

关键词 多输出变换 bent函数 相关分析 保密通信

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