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多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的惟一性
1
作者 赵俊宁 詹华税 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期685-686,共2页
对多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题的BV解证明了解的稳定性和惟一性.
关键词 多维拟线性退化抛物方程 CAUCHY问题 BV解 稳定性 惟一性
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具强吸收项的拟线性抛物方程解的紧支集和熄灭
2
作者 李亚楠 王春朋 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期1-8,共8页
考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具... 考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具有一致的紧支集.其次,在一定条件下,利用该问题的解在不同时刻的L^(1)范数估计,证明其在有限时刻发生熄灭. 展开更多
关键词 拟线性抛物方程 强吸收项 紧支集 熄灭
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一类非线性退化抛物方程的能稳性
3
作者 李玲飞 梁潇月 +1 位作者 张晓艺 王岳山 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期100-104,共5页
研究了一类非线性退化抛物方程的指数能稳性:首先,利用边界提升的方法给出了齐次系统的指数能稳性;然后,借助加权Sobolev空间的嵌入定理和不动点定理得到非线性系统的局部指数能稳性。
关键词 退化抛物方程 能稳性 非线性项
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任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题 被引量：21
4
作者 杨海欧 刘亚成 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第4期460-463,共4页
研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实... 研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果. 展开更多
关键词 半线性拟抛物方程 初边值问题 整体强解 存在性
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一维拟线性退化抛物方程的Dirichlet问题
5
作者 曲程远 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期458-461,共4页
考虑了一类一维拟线性退化抛物方程的Dirichlet问题,证明了其弱解存在性,主要思想是采用了压缩半群的方法,首先构造了一个耗散算子Ao,然后用正则化方法和椭圆方程理论.证明了方程u-λAou=v存在惟一解,结合指数公式,在L(?)上就可以构造... 考虑了一类一维拟线性退化抛物方程的Dirichlet问题,证明了其弱解存在性,主要思想是采用了压缩半群的方法,首先构造了一个耗散算子Ao,然后用正则化方法和椭圆方程理论.证明了方程u-λAou=v存在惟一解,结合指数公式,在L(?)上就可以构造压缩半群S(t)v.最后证明了由压缩半群构造的解S(t)uo满足方程． 展开更多
关键词 拟线性退化抛物方程 压缩半群 DIRICHLET问题
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(2＋1)维拟线性抛物方程和不变子空间 被引量：2
6
作者 左苏丽 李吉娜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期16-20,共5页
运用条件Lie-Ba¨cklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解,即广义泛函多项式形式解、广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解,并对方程进行完全分类,得到了精确解中未... 运用条件Lie-Ba¨cklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解,即广义泛函多项式形式解、广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解,并对方程进行完全分类,得到了精确解中未知函数满足的动力系统. 展开更多
关键词 (2+1)维拟线性抛物方程 不变子空间 泛函分离变量 精确解
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一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性 被引量：1
7
作者 马琦 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期159-164,共6页
研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组.在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列,从而得到了正则化方程组的弱解.通过标准的极限过程及积分方法,得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和... 研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组.在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列,从而得到了正则化方程组的弱解.通过标准的极限过程及积分方法,得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性. 展开更多
关键词 存在性 惟一性 拟线性 退化 抛物方程组
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以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程 被引量：1
8
作者 袁洪君 吴刚 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期515-526,共12页
本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0,+∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlde... 本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0,+∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlder连续性. 展开更多
关键词 拟线性退化抛物方程 弱解 存在性 自由边界 HOELDER连续性
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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量：3
9
作者 栗付才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页
该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多
关键词 拟线性退化抛物型方程组 非线性源 整体存在 爆破
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拟线性双重退化抛物方程的自相似解
10
作者 詹华税 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1030-1034,共5页
本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方程,牛顿流和非牛顿流渗流方程。本文通过标准的皮卡迭代方法,得到了该方程的自相似奇性解存在的充分条件,... 本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方程,牛顿流和非牛顿流渗流方程。本文通过标准的皮卡迭代方法,得到了该方程的自相似奇性解存在的充分条件,同时给出了相应奇性解的分类。 展开更多
关键词 拟线性双重退化抛物方程 自非线性梯度项 自相似解 奇性解
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一类n维非线性拟抛物型方程的Cauchy问题
11
作者 陈翔英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期17-24,共8页
证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-Δut-Δu=Δg(u),x∈Rn,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn)∩L2(Rn))(m>2+np,1≤p≤∞)中... 证明下列非线性拟抛物型方程的Cauchy问题ut-Δut-Δu=Δg(u),x∈Rn,t>0;u(x,0)=u0(x),x∈Rn,在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn))(m≥0,1≤p≤∞)中存在唯一整体广义解且在C2([0,∞);Wm,p(Rn)∩L∞(Rn)∩L2(Rn))(m>2+np,1≤p≤∞)中存在唯一整体古典解. 展开更多
关键词 非线性拟抛物型方程 CAUCHY问题 整体解的存在唯一性
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一类强退化拟线性抛物方程的重整化解 被引量：1
12
作者 李颖花 王泽佳 刘强 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期514-516,共3页
研究一类强退化拟线性抛物方程的重整化解,在一定假设条件下得到了这类广义解的存在惟一性.
关键词 拟线性抛物方程 存在惟一性 广义解 重整 退化 化解 假设条件
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一类拟线性退化抛物方程Dirichlet问题粘性解的正则性 被引量：1
13
作者 易青 赵俊宁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期63-74,共12页
本文考虑下面的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题利用粘性解理论证明了；当Ｈ，Г满足一定条件时，（ＤＰ）的粘性解ｕ（ｘ，ｔ）满足：如果ψ∈Ｃａ，ａ／２，则ｕ（ｘ，ｔ）∈Ｃａ，ａ／２，若ψ＝０，则ｕ（ｘ，ｔ）是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．
关键词 拟线性 粘性解 正则性 退化抛物型方程 DIRICHLET问题
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一般区域上在边界退化的拟线性抛物方程的第—初边值问题
14
作者 马天 余庆余 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第S1期63-71,共9页
对有界域上拟线性抛物方程第一初边值问题，二阶退化拟线性抛物方程初边值问题已有丰富的成果，可见［１］，［２］，［３］，但对任意域上方程的工作则不多见．在此文中，我们讨论任意区域上在边界退化的拟线性抛物方程初边值问题的存... 对有界域上拟线性抛物方程第一初边值问题，二阶退化拟线性抛物方程初边值问题已有丰富的成果，可见［１］，［２］，［３］，但对任意域上方程的工作则不多见．在此文中，我们讨论任意区域上在边界退化的拟线性抛物方程初边值问题的存在性． 展开更多
关键词 无界区域 退化拟线性抛物方程 存在性
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一类多维拟线性蜕化抛物型方程的第一边界问题 被引量：1
15
作者 陈仲慈 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第3期271-283,共13页
本文讨论一个描述两种不能混合的流体通过多孔介质的流动问题,它归结为研究包含有两个蜕化点的拟线性抛物型方程外本文证明了这个方程的初边值问题弱解的存在性和唯一性。
关键词 拟线性蜕化 抛物型方程 边值问题
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一类多维非线性拟抛物方程的初边值问题
16
作者 刘亚成 施久玉 于涛 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第4期419-423,共5页
本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程 a_(ij)(x,t)u_(x_ix_jt)+b_i(x,t)u_(x_it)+c(x,t)u_t=F(x,t,u,Du,D^2u)的初边值问题,在条件(H_1)—(H_4)下,得到了古典解u(x,t)∈C^1([0,T];C^(2+... 本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程 a_(ij)(x,t)u_(x_ix_jt)+b_i(x,t)u_(x_it)+c(x,t)u_t=F(x,t,u,Du,D^2u)的初边值问题,在条件(H_1)—(H_4)下,得到了古典解u(x,t)∈C^1([0,T];C^(2+α)())的存在唯一性,讨论了解的光滑性渐适性质与blow-up,推广了很多已知结果。 展开更多
关键词 非线性 拟抛物型方程 初边值问题
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一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程解的全局存在性和爆破 被引量：6
17
作者 米永生 穆春来 吴云龙 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期31-44,共14页
研究了一类具有非线性边界条件的拟线性方程组解的整体存在性和爆破.通过构造不同类型的上、下解并利用M-矩阵的基本性质,给出了非负解整体存在性的充要条件.借助这些新结果,给出了Fuiita型临界曲线,把最近的结果推广到了更一般的方程.
关键词 全局存在曲线 退化抛物方程 M-矩阵 非线性边界流 爆破
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半线性拟抛物方程的整体W^(1,2)解 被引量：10
18
作者 刘亚成 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2004年第2期251-253,共3页
研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u｜Ω=0.证明了,若f∈C,存在常数a,b使得f(u)u≤au2+b且｜f(u)｜≤A｜u｜γ+B,1≤γ<∞,n=2;1≤γ≤n+2n-2,n 3,u0(x)∈W1,20(Ω)).0(Ω),则此问题存在整体W1,2解u(x,t... 研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u｜Ω=0.证明了,若f∈C,存在常数a,b使得f(u)u≤au2+b且｜f(u)｜≤A｜u｜γ+B,1≤γ<∞,n=2;1≤γ≤n+2n-2,n 3,u0(x)∈W1,20(Ω)).0(Ω),则此问题存在整体W1,2解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1。 展开更多
关键词 半线性拟抛物方程 初边值 整体W^1 2解 存在性
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半线性拟抛物方程的整体W^(1,p)解 被引量：10
19
作者 刘亚成 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2004年第3期394-396,共3页
继续研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u｜Ω=0,t≥0.证明了:若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件｜f′(u)｜≤A｜u｜γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤40(Ω),其中n=1,2时,2<p<... 继续研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u｜Ω=0,t≥0.证明了:若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件｜f′(u)｜≤A｜u｜γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤40(Ω),其中n=1,2时,2<p<∞;n≥3时,2<p<n,则对任一T>0,此问n-2,n≥3,u0(x)∈W1,p题存在惟一整体解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,p0(Ω)).本文从实质上推广了已有结果. 展开更多
关键词 半线性拟抛物方程 初边值 整体W^1P解 存在性
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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量：9
20
作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。
关键词 拟线性拟抛物型积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法
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