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时变单侧Osgood条件下多维倒向随机微分方程的L^(1)解
1
作者 唐春阳 范胜君 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期353-371,共19页
本文利用停时技术, Hölder不等式及Bihari不等式等工具,建立了生成元g关于y满足时变单侧Osgood条件且关于z满足时变Lipschitz连续条件下一般时间终端多维倒向随机微分方程L^(1)解的存在唯一性,丰富并改进了一些已知结果.
关键词 多维倒向随机微分方程 时变单侧Osgood条件 L^(1)解 存在唯一性
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生成元一致连续的多维倒向随机微分方程的L^p解
2
作者 范胜君 江龙 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第6期761-770,共10页
在生成元g的第i个分量gi(t,y,z)仅仅依赖于矩阵z的第i行的条件下,Hamadene于2003年证明了生成元一致连续的倒向随机微分方程的L^2解的存在性,其L^2解的唯一性由范胜君等于2010年得到.本文进一步地证明了该类倒向随机微分方程的L^p(p>... 在生成元g的第i个分量gi(t,y,z)仅仅依赖于矩阵z的第i行的条件下,Hamadene于2003年证明了生成元一致连续的倒向随机微分方程的L^2解的存在性,其L^2解的唯一性由范胜君等于2010年得到.本文进一步地证明了该类倒向随机微分方程的L^p(p>1)解的存在唯一性. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 一致连续生成元 存在唯一性 Lp解
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关于多维倒向随机微分方程的一个一般的存在唯一性结果(英文) 被引量：1
3
作者 许少亚 范胜君 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期51-60,共10页
建立了多维倒向随机微分方程解的一个一般的存在唯一性结果,其中生成元g关于变量y满足弱单调性条件,这推广了一些已有结果.
关键词 倒向随机微分方程 存在唯一性 弱单调条件 LIPSCHITZ条件 Mao条件
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有限或无限时间终端多维倒向随机微分方程L^1解的存在唯一性(英文)
4
作者 刘德群 肖立顺 范胜君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期777-784,共8页
建立具有可积参数和有限或无限时间终端的多维倒向随机微分方程(BSDEs)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y和z均满足对t不一致的Lipschitz连续条件.通过建立解的先验估计证明解的唯一性,然后通过Picard迭代证明解的存在性.
关键词 倒向随机微分方程 可积参数 LIPSCHITZ连续 存在唯一性
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多维带跳倒向双重随机微分方程解的性质 被引量：7
5
作者 孙晓君 卢英 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第1期73-82,共10页
本文研究一类多维带跳倒向双重随机微分方程,给出了It(?)公式在带跳倒向双重随机积分情形下的推广形式,同时运用推广形式的It(?)公式,在Lipschitz条件下证明了方程解的存在性和唯一性。
关键词 带跳倒向双重随机微分方程 伊藤公式 存在性 唯一性
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有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法 被引量：2
6
作者 石学军 穆静静 杨丛 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期8-14,共7页
采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理... 采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性. 展开更多
关键词 反射倒向随机微分方程 无穷区间 存在唯一性定理 广义一致连续条件 Osgood条件 比较定理
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具有单调、Hlder连续及可积参数的一维倒向随机微分方程(英文) 被引量：1
7
作者 肖立顺 李慧颖 范胜君 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期130-137,共8页
建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L^1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技... 建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L^1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技术给出生成元g的一个一致逼近序列并借助于它构造出BSDE的L^1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 可积参数 单调生成元 Hlder连续 存在唯一性
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高维倒向随机微分方程比较定理(英文) 被引量：2
8
作者 周圣武 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第3期225-228,共4页
倒向随机微分方程由Pardoux和彭实戈首先提出,彭实戈给出了一维BSDE的比较定理,周海滨将其推广到了高维情形.毛学荣将倒向随机微分方程解的存在唯一性定理推广到非Lipschitz系数情况,曹志刚和严加安给出了相应的一维比较定理.本文将曹... 倒向随机微分方程由Pardoux和彭实戈首先提出,彭实戈给出了一维BSDE的比较定理,周海滨将其推广到了高维情形.毛学荣将倒向随机微分方程解的存在唯一性定理推广到非Lipschitz系数情况,曹志刚和严加安给出了相应的一维比较定理.本文将曹志刚和严加安的比较定理推广到高维情形. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 非Lipschitz系数 比较定理
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倒向双重随机微分方程 被引量：9
9
作者 周少甫 曹小勇 郭潇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期95-103,共9页
本文研究了如下倒向随机微分方程Yt =ξ + ∫Ttf(s,Ys,Zs)ds+ ∫TtB(ds,g(s,Ys,Zs) ) - ∫TtZsdWs ,在类似于Yamada条件下 ,得到了它解的存在唯一性定理 ,推广了AnisMatoussi和MichaelScheutzow相关结果 .
关键词 倒向双重随机微分方程 存在性 唯一性 随机控制 BIHARI不等式
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倒向随机微分方程的理论、发展及其应用 被引量：6
10
作者 周少甫 黄志远 张子刚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期9-13,共5页
本文全面综述了倒向随机微分方程理论的出现、发展、应用及研究现状 ,介绍了作者博士论文的主要工作 .
关键词 金融数学 倒向随机微分方程 随机微分效用 终值问题
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正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题(英文) 被引量：4
11
作者 王向荣 高自友 吴臻 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期32-37,共6页
讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最... 讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题 ,得到由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式 ,并得到精确的线性反馈及其对应的Riccati方程 . 展开更多
关键词 线性二次随机最优控制 倒向随机微分方程 RICCATI方程
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倒向随机微分方程中非参数估计的核函数选择 被引量：2
12
作者 刘敬伟 胡爽 +1 位作者 康进 罗纪文 《统计与信息论坛》 CSSCI 2011年第11期8-12,共5页
比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaus... 比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaussian核函数下的估计效果最好。 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 随机微分方程 非参数估计 核函数 均方误差
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一般正倒向重随机微分方程的解 被引量：3
13
作者 朱庆峰 石玉峰 宫献军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第4期484-494,共11页
研究了一类正倒向重随机微分方程,其涵盖了以前的包括随机Hamilton系统的很多情况.通过连续性方法,在较弱的单调条件下得到了其解的存在唯一性结果.然后研究了正倒向重随机微分方程的解依赖于参数的连续性和可微性.
关键词 正倒向重随机微分方程 连续性方法 H-单调
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非Lipschitz条件下由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一及其稳定性(英文) 被引量：2
14
作者 任永 胡兰英 夏宁茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期307-315,共9页
本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系... 本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系数弱于L2收敛意义下所得到的. 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 LEVY过程 Teugel 鞅
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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量：4
15
作者 吴臻 于志勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页
本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。
关键词 正倒向随机微分方程 抛物型偏微分方程 比较定理 粘性解
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无界停时带跳倒向随机微分方程解的存在唯一性(Ⅰ) 被引量：2
16
作者 司徒荣 曾爱婷 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期1-6,共6页
研究以无界停时为终端的带跳倒向随机微分方程在李氏条件下解的存在唯一性，其解存在的空间与终端为有界停时的情形不同．
关键词 倒向 随机微分方程 ITO公式 鞅不等式 李氏条件
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期权定价理论和倒向随机微分方程 被引量：1
17
作者 周少甫 张子刚 程斌武 《科技进步与对策》 北大核心 2000年第10期100-102,共3页
近年来 ,期权定价理论的研究和应用受到越来越多人的重视。研究了这些问题的一个有力工具是倒向、正倒向随机微分方程 ,简明扼要地介绍了———倒向随机微分方程在不完全市场中期权定价理论研究中所起的作用 ,将其归结为求不同边界条件... 近年来 ,期权定价理论的研究和应用受到越来越多人的重视。研究了这些问题的一个有力工具是倒向、正倒向随机微分方程 ,简明扼要地介绍了———倒向随机微分方程在不完全市场中期权定价理论研究中所起的作用 ,将其归结为求不同边界条件下正%D%D倒向随机微分方程的求解问题。特别地 ,用它们导出了Black -Scholes期权定价公式。 展开更多
关键词 BLACK-SCHOLES公式 倒向随机微分方程 期权定价 衍生证券
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反射倒向随机微分方程的逆比较问题(Ⅰ) 被引量：2
18
作者 李娟 谷艳玲 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期239-248,共10页
在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒... 在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题．本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题． 展开更多
关键词 反射倒向随机微分方程 比较定理 逆比较定理
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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量：2
19
作者 韩宝燕 邢培旭 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期26-29,共4页
利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随... 利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多
关键词 Itò积分 非LIPSCHITZ条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理
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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量：2
20
作者 朱波 韩宝燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期977-984,共8页
该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分... 该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多
关键词 It积分 非LIPSCHITZ条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理
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