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基于区间值犹豫模糊多粒度粗糙集的三支决策模型 被引量:2
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作者 徐伟华 丁一 +1 位作者 邓彪 张晓燕 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期37-46,共10页
针对区间值犹豫模糊信息系统,提出了两种基于区间犹豫模糊多粒度粗糙集的三支决策模型。首先,借助多粒度粗糙集理论,提出乐观和悲观区间犹豫模糊多粒度粗糙集模型。其次,引入区间犹豫模糊连续交叉熵的概念,用TOPSIS方法来计算对象在不... 针对区间值犹豫模糊信息系统,提出了两种基于区间犹豫模糊多粒度粗糙集的三支决策模型。首先,借助多粒度粗糙集理论,提出乐观和悲观区间犹豫模糊多粒度粗糙集模型。其次,引入区间犹豫模糊连续交叉熵的概念,用TOPSIS方法来计算对象在不同情况下的条件概率。基于此,定义区间犹豫模糊决策理论粗糙集并给出相应的三支决策规则。最后,通过实例验证了这两种模型对目标评估采取不同的态度和决策方案,并且证明了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 三支决策 区间犹豫模糊多粒度粗糙集 连续交叉熵 决策理论粗糙集
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基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集 被引量:15
2
作者 许韦 吴陈 杨习贝 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第6期1712-1715,共4页
在不完备信息系统中,为了融合可变精度粗糙集和多粒度粗糙集的各自优点,提出一种基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于容差关系的可变精度乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的相关性质。通过对可变精度多粒度粗... 在不完备信息系统中,为了融合可变精度粗糙集和多粒度粗糙集的各自优点,提出一种基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于容差关系的可变精度乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的相关性质。通过对可变精度多粒度粗糙集和经典多粒度粗糙集的对比分析,结果表明,基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集拥有更高的近似精度,实例分析的结果也验证了该理论的可行性。 展开更多
关键词 不完备信息系统 容差关系 多粒度粗糙集 可变精度多粒度粗糙集
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一种新的不完备多粒度粗糙集 被引量:7
3
作者 王丽娟 杨习贝 +1 位作者 杨静宇 吴陈 《南京大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2012年第4期436-444,共9页
首先将悲观多粒度的概念引入不完备粗糙集,给出了容差关系下不完备悲观多粒度粗糙集模型.其次,针对缺席型未知属性值,将非对称相似关系引入多粒度空间,提出了一种新的不完备多粒度粗糙集模型.该模型包括非对称相似关系下的乐观多粒度和... 首先将悲观多粒度的概念引入不完备粗糙集,给出了容差关系下不完备悲观多粒度粗糙集模型.其次,针对缺席型未知属性值,将非对称相似关系引入多粒度空间,提出了一种新的不完备多粒度粗糙集模型.该模型包括非对称相似关系下的乐观多粒度和悲观多粒度这一对不完备多粒度粗糙集模型.随后分析了这对新模型的具体性质,并将其与基于容差关系的不完备多粒度粗糙集进行了对比分析,发现使用基于非对称相似关系的不完备多粒度粗糙集,可以获得更高的近似精度. 展开更多
关键词 相似关系 不完备粗糙集 乐观多粒度粗糙集 悲观多粒度粗糙集
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基于等价关系的混合多粒度粗糙集 被引量:6
4
作者 杨习贝 窦慧莉 杨静宇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第11期165-169,共5页
以基于等价关系诱导的划分为基础,提出了混合多粒度空间的概念,以便研究同时具有析取和合取关系的多粒度空间。利用混合多粒度空间中的划分对目标概念进行近似逼近,提出了混合多粒度粗糙集模型。讨论了混合多粒度粗糙集模型的基本性质,... 以基于等价关系诱导的划分为基础,提出了混合多粒度空间的概念,以便研究同时具有析取和合取关系的多粒度空间。利用混合多粒度空间中的划分对目标概念进行近似逼近,提出了混合多粒度粗糙集模型。讨论了混合多粒度粗糙集模型的基本性质,证明了混合多粒度粗糙集是乐观和悲观多粒度粗糙集的广义化表现形式。 展开更多
关键词 多粒度粗糙集 混合多粒度空间 混合多粒度粗糙集
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不完备系统中的变精度多粒度粗糙集 被引量:7
5
作者 翟永健 张宏 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期780-785,共6页
以不完备信息系统为研究对象,将变精度粗糙集方法与多粒度粗糙集方法进行融合,构建了基于容差关系的可变精度乐观和悲观多粒度粗糙集模型。这两种可变精度多粒度粗糙集模型都是基于容差关系的可变精度粗糙集与多粒度粗糙集的拓展形式。... 以不完备信息系统为研究对象,将变精度粗糙集方法与多粒度粗糙集方法进行融合,构建了基于容差关系的可变精度乐观和悲观多粒度粗糙集模型。这两种可变精度多粒度粗糙集模型都是基于容差关系的可变精度粗糙集与多粒度粗糙集的拓展形式。对可变精度多粒度粗糙集的基本性质进行了讨论,为采用粗糙集方法处理不完备信息系统提供了新的技术手段。 展开更多
关键词 不完备信息系统 容差 多粒度粗糙集 变精度粗糙集 变精度多粒度粗糙集
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基于相似关系的变精度多粒度粗糙集 被引量:6
6
作者 许韦 吴陈 杨习贝 《科学技术与工程》 北大核心 2013年第9期2517-2522,共6页
在不完备信息系统中基于相似关系,引入了可变精度和多粒度粗糙集,进而提出一种基于相似关系的变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于相似关系的变精度多粒度粗糙集的相关性质和关系。随后讨论了基于相似关系变精度多粒度粗糙集的约简问题... 在不完备信息系统中基于相似关系,引入了可变精度和多粒度粗糙集,进而提出一种基于相似关系的变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于相似关系的变精度多粒度粗糙集的相关性质和关系。随后讨论了基于相似关系变精度多粒度粗糙集的约简问题,提出了一种基于属性重要度的启发式分布约简算法,实例分析的结果验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 相似关系 多粒度粗糙集 变精度多粒度粗糙集 约简
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广义多粒度粗糙集属性约简和matlab计算 被引量:4
7
作者 张先韬 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第8期43-48,共6页
定义了基于广义多粒度粗糙集的属性约简,研究了约简的一些基本性质,给出matlab计算的过程,并给出计算实例。定义了信息系统的严格协调、软不协调性、粒度协调、粒度不协调,定义了广义多粒度下约简、粒度约简、(下/上近似)分布协调约简、... 定义了基于广义多粒度粗糙集的属性约简,研究了约简的一些基本性质,给出matlab计算的过程,并给出计算实例。定义了信息系统的严格协调、软不协调性、粒度协调、粒度不协调,定义了广义多粒度下约简、粒度约简、(下/上近似)分布协调约简、(下/上近似)质量协调约简,并给出部分结论。广义多粒度粗糙集的约简适用于乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集。研究结果可完善多粒度粗糙集理论,为理论研究和应用奠定基础。 展开更多
关键词 多粒度粗糙集 广义多粒度粗糙集 属性约简 MATLAB计算
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可变程度多粒度粗糙集 被引量:10
8
作者 沈家兰 汪小燕 申元霞 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2016年第5期1012-1016,共5页
在融入一定程度误差的分类思想下,在多粒度粗糙集模型基础上,对不完备信息系统,提出基于限制容差关系的程度多粒度粗糙集,包括程度乐观多粒度粗糙集和程度悲观多粒度粗糙集.通过分析程度乐观多粒度粗糙集和程度悲观多粒度粗糙集的不足之... 在融入一定程度误差的分类思想下,在多粒度粗糙集模型基础上,对不完备信息系统,提出基于限制容差关系的程度多粒度粗糙集,包括程度乐观多粒度粗糙集和程度悲观多粒度粗糙集.通过分析程度乐观多粒度粗糙集和程度悲观多粒度粗糙集的不足之处,提出一种可变程度多粒度粗糙集模型.研究可变程度多粒度粗糙集、程度乐观多粒度和程度悲观多粒度粗糙集的性质.可变程度多粒度粗糙集在一定程度上提高了精度,使分类更加有效,实例分析的结果也验证了该理论的可行性. 展开更多
关键词 不完备信息系统 程度多粒度粗糙集 可变多粒度粗糙集 度量
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基于信息量的悲观多粒度粗糙集粒度约简 被引量:14
9
作者 孟慧丽 马媛媛 徐久成 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期343-348,共6页
多粒度粗糙集是目前粗糙集理论研究的一个新的方向,粒度约简是多粒度粗糙集研究的重要内容之一.首先将信息量引入悲观多粒度粗糙集的下近似分布约简,定义了悲观多粒度粗糙集下近似分布约简中粒度集的信息量.其次基于信息量定义了粒度的... 多粒度粗糙集是目前粗糙集理论研究的一个新的方向,粒度约简是多粒度粗糙集研究的重要内容之一.首先将信息量引入悲观多粒度粗糙集的下近似分布约简,定义了悲观多粒度粗糙集下近似分布约简中粒度集的信息量.其次基于信息量定义了粒度的重要度,以粒度的重要度作为启发信息,设计了基于信息量的悲观多粒度粗糙集启发式粒度约简算法,通过实例验证了算法的有效性,为多粒度空间下粗糙集的粒度约简提供了理论依据. 展开更多
关键词 信息量 悲观多粒度粗糙集 粒度约简
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基于集值信息系统的多粒度粗糙集 被引量:12
10
作者 马睿 刘文奇 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期920-925,共6页
多粒度方法是粗糙集理论中的一种新的数据处理模式。为了使多粒度方法适用于不完备信息系统,在相似关系的基础上,提出了基于集值信息系统的多粒度粗糙集模型,包括乐观和悲观两种不同的形式,不仅分析了两种模型的基本性质以及它们之间度... 多粒度方法是粗糙集理论中的一种新的数据处理模式。为了使多粒度方法适用于不完备信息系统,在相似关系的基础上,提出了基于集值信息系统的多粒度粗糙集模型,包括乐观和悲观两种不同的形式,不仅分析了两种模型的基本性质以及它们之间度量的关系,而且研究了决策规则获取的方法。最后将基于集值信息系统的多粒度粗糙集应用于信息系统安全审计风险判断,为信息系统安全审计的有效判断提供决策支持。 展开更多
关键词 多粒度粗糙集 集值信息系统 相似关系 信息系统安全审计
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优势关系多粒度粗糙集中近似集动态更新方法 被引量:4
11
作者 胡成祥 赵国柱 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期40-47,共8页
随着数据的不断变化,从信息系统中获取有用的信息,可有效地为决策提供依据.为此在多粒度环境下,优势关系多粒度粗糙集中粒度增加时,分析了优势关系乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集近似集动态更新的定理和相关性质,提出了一种优势关... 随着数据的不断变化,从信息系统中获取有用的信息,可有效地为决策提供依据.为此在多粒度环境下,优势关系多粒度粗糙集中粒度增加时,分析了优势关系乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集近似集动态更新的定理和相关性质,提出了一种优势关系多粒度粗糙集模型中,当粒度结构动态增加时,近似集更新的算法.该算法的基本思想是不需要重新计算粒度结构变化时信息系统的优势类、下近似集和上近似集,只需根据新增粒度结构的相关信息计算所有对象的优势类;然后根据优势关系乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集中动态更新近似集的相关定理计算近似集,提高了更新效率.通过与传统的静态算法做比较,验证了本算法的有效性. 展开更多
关键词 优势关系 多粒度粗糙集 动态更新 近似集
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基于粒度矩阵的程度多粒度粗糙集粒度约简 被引量:2
12
作者 汪小燕 申元霞 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2016年第12期2889-2893,共5页
多粒度是粗糙集理论中的一种有效的数据处理方法,粒度约简是获取信息系统简洁规则的前提。研究了程度乐(悲)观多粒度粗糙集粒度约简理论,改进了程度粗糙集的下近似定义,提出了程度多粒度粗糙集的粒度矩阵。基于粒度矩阵,研究了程度多粒... 多粒度是粗糙集理论中的一种有效的数据处理方法,粒度约简是获取信息系统简洁规则的前提。研究了程度乐(悲)观多粒度粗糙集粒度约简理论,改进了程度粗糙集的下近似定义,提出了程度多粒度粗糙集的粒度矩阵。基于粒度矩阵,研究了程度多粒度粗糙集下近似计算理论和粒度的必要性,提出程度乐观多粒度粗糙集核粒度的定义。针对程度乐(悲)观多粒度粗糙集,提出基于粒度矩阵的粒度约简方法。最后利用实例分析验证了所提粒度约简方法的正确性。 展开更多
关键词 程度多粒度粗糙集 粒度矩阵 粒度 粒度约简
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基于多重阈值的变精度多粒度粗糙集模型 被引量:2
13
作者 徐怡 李策 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2016年第8期1727-1734,共8页
传统变精度多粒度粗糙集模型是基于单一变精度阈值的,而多粒度粗糙集模型是从多角度和多层次处理数据,数据往往是多源的或者是分布式的,其噪音数据的含量也各不相同。因此,不同知识粒度层次所应具有的变精度阈值也不相同,这使得现有的... 传统变精度多粒度粗糙集模型是基于单一变精度阈值的,而多粒度粗糙集模型是从多角度和多层次处理数据,数据往往是多源的或者是分布式的,其噪音数据的含量也各不相同。因此,不同知识粒度层次所应具有的变精度阈值也不相同,这使得现有的模型难以适应多粒度环境。为克服上述缺点,提出了基于多重阈值的变精度多粒度粗糙集模型,该模型使得不同知识粒度层次的变精度阈值可独立调整,更符合多粒度粗糙集模型的数据特征。该模型更好地结合了多粒度粗糙集模型和变精度粗糙集模型,可从多角度分析解决问题又兼具更灵活的容错能力。 展开更多
关键词 多粒度粗糙集模型 变精度粗糙集模型 多重阈值 知识粒度
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基于下近似分布粒度熵的变精度悲观多粒度粗糙集粒度约简 被引量:7
14
作者 孟慧丽 马媛媛 徐久成 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第2期83-85,104,共4页
将下近似分布约简引入变精度悲观多粒度粗糙集,定义了变精度悲观多粒度粗糙集的下近似分布粒度熵,基于下近似分布粒度熵定义了变精度悲观多粒度粗糙集粒度的重要度,并设计了基于下近似分布粒度熵的悲观多粒度粗糙集启发式粒度约简算法,... 将下近似分布约简引入变精度悲观多粒度粗糙集,定义了变精度悲观多粒度粗糙集的下近似分布粒度熵,基于下近似分布粒度熵定义了变精度悲观多粒度粗糙集粒度的重要度,并设计了基于下近似分布粒度熵的悲观多粒度粗糙集启发式粒度约简算法,通过实例验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 下近似分布约简 下近似分布粒度 变精度悲观多粒度粗糙集 粒度约简
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局部广义多粒度粗糙集 被引量:2
15
作者 王虹 李敏赢 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2020年第8期1463-1471,共9页
多粒度粗糙集的目标概念是一种由多个二元关系诱导的粒结构近似,是粗糙集领域的一个有价值的研究方向,在实际中得到了广泛的应用。然而,当数据集的规模很大时,会出现大量的未标记数据,计算目标概念的近似时需要计算所有对象的等价类,而... 多粒度粗糙集的目标概念是一种由多个二元关系诱导的粒结构近似,是粗糙集领域的一个有价值的研究方向,在实际中得到了广泛的应用。然而,当数据集的规模很大时,会出现大量的未标记数据,计算目标概念的近似时需要计算所有对象的等价类,而且需要花费大量的时间来描述目标概念的近似以及复杂的计算过程,因此提出了局部广义多粒度粗糙集模型。首先通过引入特征函数来定义下近似和上近似;其次提出了一种用矩阵求解局部广义多粒度粗糙集下近似和上近似的方法,进一步研究了它们的性质;最后通过实例来验证所提模型的有效性,并给出了求局部广义多粒度粗糙集下近似的算法。此模型可以充分利用目标概念中的数据信息来处理数据,同时可以节省大量的计算时间。 展开更多
关键词 多粒度粗糙集 局部粗糙集 特征函数 矩阵
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量化容差关系的不完备多粒度粗糙集模型 被引量:3
16
作者 林梦雅 姚晟 +2 位作者 陈菊 汪杰 徐风 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第A01期93-96,122,共5页
在不完备信息系统中,针对量化容差关系和多粒度粗糙集模型的各自优点,提出一种基于量化容差关系的多粒度粗糙集模型。首先定义了基于量化容差关系的乐观和悲观多粒度粗糙集模型,并且研究了相关的性质;然后在对象分类方面,定义了分类阈... 在不完备信息系统中,针对量化容差关系和多粒度粗糙集模型的各自优点,提出一种基于量化容差关系的多粒度粗糙集模型。首先定义了基于量化容差关系的乐观和悲观多粒度粗糙集模型,并且研究了相关的性质;然后在对象分类方面,定义了分类阈值的概念,并且在不同粒度下选取不同的分类阈值,多个分类阈值可以使得提出的模型具有更好的灵活性。UCI数据集的实验结果表明,与单个分类阈值相比,多个分类阈值的多粒度粗糙集模型具有更好的近似效果,在各数据集中,其近似精度均有0.05至0.1的提高。 展开更多
关键词 不完备信息系统 量化容差关系 多粒度粗糙集 分类阈值 近似精度
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利用多粒度粗糙集属性约简和TOPSIS的IPv6负载均衡机制 被引量:4
17
作者 罗宏等 蓝耿 +2 位作者 聂良刚 粟光旺 伍一坤 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2021年第2期534-538,543,共6页
针对代理移动IPv6(PMIPv6)协议领域研究中,移动节点(MN)与PMIPv6网络内的特定移动接入网关(MAG)相关联会增加MAG负载概率的问题,基于集群的代理移动IPv6(CSPMIPv6)协议,提出利用多粒度粗糙集属性约简的负载均衡方法。首先,基于多粒度粗... 针对代理移动IPv6(PMIPv6)协议领域研究中,移动节点(MN)与PMIPv6网络内的特定移动接入网关(MAG)相关联会增加MAG负载概率的问题,基于集群的代理移动IPv6(CSPMIPv6)协议,提出利用多粒度粗糙集属性约简的负载均衡方法。首先,基于多粒度粗糙集属性约简的方法,在考虑不同属性子序列对划分结果影响的情况下,更改其连接的切换移动节点(handover mobile node,HMN)选择MAG。然后,改进了理想解相似程度排序方法(TOPSIS),以确定目标MAG。最后,通过实验验证了CSPMIPv6中的信令已得到增强,从而验证了所提出的负载平衡机制。所提出的机制与基于组的PMIPv6切换控制方案(GB-PMIPv6)和基于票证的绑定更新(TBU)协议相比,能够更好地适应内部切换以及负载率增加时的信号变化情况,减小故障率。对比表现较好的GB-PMIPv6机制,新机制的平均排队延迟、切换延迟、端到端延迟和数据包丢失分别可减少9.09%、19.78%、10.20%、6.43%,传输速率可提高8.89%,显著提高了系统性能。 展开更多
关键词 负载均衡 代理移动IPv6协议 移动接入网关 理想解相似程度排序方法 多粒度粗糙集 属性约简 排队延迟
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多粒度粗糙集粒度约简的高效算法 被引量:10
18
作者 胡善忠 徐怡 +1 位作者 何明慧 王冉 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第12期3391-3396,共6页
针对已有多粒度粗糙集粒度约简算法效率较低的问题,提出一种多粒度粗糙集粒度约简的高效算法(EAGRMRS)。首先,以决策信息系统为对象,定义决策类下近似布尔矩阵,该矩阵能够将粒度约简过程中过多且有重复的集合运算转换为布尔运算,基于该... 针对已有多粒度粗糙集粒度约简算法效率较低的问题,提出一种多粒度粗糙集粒度约简的高效算法(EAGRMRS)。首先,以决策信息系统为对象,定义决策类下近似布尔矩阵,该矩阵能够将粒度约简过程中过多且有重复的集合运算转换为布尔运算,基于该矩阵给出计算决策类下近似算法和计算粒度重要度算法。然后,针对计算粒度重要度时存在冗余计算的问题,提出粒度动态增加时快速计算粒度重要度的算法,并在此基础上,提出EAGRMRS,该算法的时间复杂度为O(|A|·|U|~2+|A|~2·|U|),其中|A|表示粒度集合大小,|U|表示决策信息系统中实例数。在UCI数据集上的实验结果验证了所提算法的有效性和高效性,并且随着数据集的增大,EAGRMRS相较于多粒度粗糙集粒度约简的启发式算法(HAGSS)效率优势更加明显。 展开更多
关键词 多粒度粗糙集 布尔矩阵 信息系统 重要度 粒度约简
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多粒度粗糙集粒度权重确定的综合方法 被引量:6
19
作者 彭连贵 阎瑞霞 陈昭君 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第11期3250-3252,3268,共4页
针对现有粒度权重的确定方法主观性较强的问题,提出一种基于粒度信息量的权重确定方法。首先,将信息量引入粗糙集的下近似分布中,定义粗糙集下近似分布中粒度集的信息量;其次,基于信息量定义了粒度的重要度,以粒度的重要度作为启发信息... 针对现有粒度权重的确定方法主观性较强的问题,提出一种基于粒度信息量的权重确定方法。首先,将信息量引入粗糙集的下近似分布中,定义粗糙集下近似分布中粒度集的信息量;其次,基于信息量定义了粒度的重要度,以粒度的重要度作为启发信息,设计了基于信息量来确定粒度权重的综合方法;通过引入权重系数,决策者根据实际情况选择粒度权重的确定方式,即经验主导型、客观主导型;最后,通过实例验证了算法的有效性。分析结果发现,经验主导型的确定方法强化了非核粒度的重要性,客观主导型的确定方法强化了核粒度的重要性。 展开更多
关键词 多粒度粗糙集 信息量 粒度重要度 权重
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基于矩阵的多粒度粗糙集粒度约简方法 被引量:6
20
作者 郑文彬 李进金 +1 位作者 张燕兰 廖淑娇 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期141-149,共9页
粒度约简是多粒度粗糙集的重要议题,现存的多粒度粗糙集粒度约简方法以考虑各种形式计算多粒度下的正域为主要的研究方法.然而对于多粒度粗糙集,因为同时存在悲观视角与乐观视角,不仅下近似会因悲观、乐观视角而产生差异,视角同样会影... 粒度约简是多粒度粗糙集的重要议题,现存的多粒度粗糙集粒度约简方法以考虑各种形式计算多粒度下的正域为主要的研究方法.然而对于多粒度粗糙集,因为同时存在悲观视角与乐观视角,不仅下近似会因悲观、乐观视角而产生差异,视角同样会影响上近似的大小.因此,提出一种可以保持多粒度上下近似不变的粒度约简方法,同时考量多粒度粗糙集的上近似与下近似的粒度重要度,基于重要度设计了用矩阵计算粒度重要度的方法,并提出相应的粒度约简算法.在UCI公开数据集上使用对比算法验证了所提算法的有效性和优越性. 展开更多
关键词 多粒度粗糙集 粒度约简 粒度重要度 矩阵算法
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