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极大平面图的结构与着色理论 (2)多米诺构形与扩缩运算
被引量：
7
1
作者
许进
《电子与信息学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第6期1271-1327,共57页
业已证明四色猜想的数学证明可归结为刻画4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图的特征。为刻画此类极大平面图的结构特征,本文提出一种构造极大平面图的方法——扩缩运算。研究发现：此方法的关键问题是需要清楚一种构形,称为多米诺构形。文...
业已证明四色猜想的数学证明可归结为刻画4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图的特征。为刻画此类极大平面图的结构特征,本文提出一种构造极大平面图的方法——扩缩运算。研究发现：此方法的关键问题是需要清楚一种构形,称为多米诺构形。文中构造性地给出了多米诺构形的充要条件;在此基础上提出并建立了一个图的祖先图与子孙图理论与构造方法。特别证明了：任一最小度≥4的n（≥9）-阶极大平面图必含（n-2）-阶或（n-3）-阶祖先图;给出极大平面图的递推构造法,并用此方法构造出6~12-阶所有最小度≥4的极大平面图。扩缩运算是本系列文章的基石。
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关键词
极大平面图
扩缩运算
多米诺构形
祖先图
子孙图
递推构造法
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题名
极大平面图的结构与着色理论 (2)多米诺构形与扩缩运算
被引量：
7
1
作者
许进
机构
北京大学高可信软件技术教育部重点实验室
北京大学信息科学技术学院
出处
《电子与信息学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第6期1271-1327,共57页
基金
国家973规划项目(2013CB329600)
国家自然科学基金(61372191
+6 种基金
61472012
61472433
61572046
61502012
61572492
61572153
61402437)~~
文摘
业已证明四色猜想的数学证明可归结为刻画4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图的特征。为刻画此类极大平面图的结构特征,本文提出一种构造极大平面图的方法——扩缩运算。研究发现：此方法的关键问题是需要清楚一种构形,称为多米诺构形。文中构造性地给出了多米诺构形的充要条件;在此基础上提出并建立了一个图的祖先图与子孙图理论与构造方法。特别证明了：任一最小度≥4的n（≥9）-阶极大平面图必含（n-2）-阶或（n-3）-阶祖先图;给出极大平面图的递推构造法,并用此方法构造出6~12-阶所有最小度≥4的极大平面图。扩缩运算是本系列文章的基石。
关键词
极大平面图
扩缩运算
多米诺构形
祖先图
子孙图
递推构造法
Keywords
Maximal planar graphs
Extending-contracting operations
Domino configurations
Ancestor-graphs
Descendent-graphs
Recursive construction approach
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
极大平面图的结构与着色理论 (2)多米诺构形与扩缩运算
许进
《电子与信息学报》
EI
CSCD
北大核心
2016
7
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