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适用于非静力大气模式的完全平衡多矩约束有限体积方法
被引量：
1
1
作者
张寅钲
陈春刚
+2 位作者
沈学顺
肖锋
李兴良
《气象学报》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第4期619-629,共11页
大气数值模式离散垂直动量方程时,一般而言气压梯度力和重力不易维持严格的静力平衡关系。为精确平衡数值离散的垂直气压梯度力和重力,基于高精度多矩约束有限体积方法引入完全平衡数值公式,即以满足静力平衡关系的热力学参考态对重力...
大气数值模式离散垂直动量方程时,一般而言气压梯度力和重力不易维持严格的静力平衡关系。为精确平衡数值离散的垂直气压梯度力和重力,基于高精度多矩约束有限体积方法引入完全平衡数值公式,即以满足静力平衡关系的热力学参考态对重力源项进行数值离散构造,发展了适用于非静力大气的完全平衡多矩约束有限体积方法。一维标准数值试验表明,完全平衡多矩约束有限体积方法能在较粗糙的计算网格点上保持静力平衡参考态的数值计算误差在计算机的单精度(10-6)和双精度(10-14)水平,在具有小量级扰动的初始条件下,完全平衡多矩约束有限体积方法能较好地模拟扰动的传播,二维非静力热泡试验进一步验证了完全平衡多矩约束有限体积方法对非静力大气运动的模拟能力。数值试验结果验证了所发展方法的完全平衡属性和适用性,这为非静力大气模式发展提供了良好参考价值。
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关键词
完全平衡
多矩约束有限体积方法
非静力大气
气压梯度力
重力源项
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职称材料
体积约束的非局部扩散问题基于新的技巧的有限元方法
2
作者
葛志昊
吴慧丽
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2022年第4期657-664,共8页
体积约束的非局部扩散问题在复合材料的断裂、多晶体的断裂、纳米纤维网络、裂缝的不稳定、图像处理等领域有重要应用,现存的数值方法精度不高。因此,设计一种高阶的有限元方法来求解二维体积约束的非局部扩散问题是十分必要的,但需克...
体积约束的非局部扩散问题在复合材料的断裂、多晶体的断裂、纳米纤维网络、裂缝的不稳定、图像处理等领域有重要应用,现存的数值方法精度不高。因此,设计一种高阶的有限元方法来求解二维体积约束的非局部扩散问题是十分必要的,但需克服维数增加带来的自由度骤增的困难。为此,采用了一种新技巧计算线性元的刚度矩阵,该数值方法的刚度矩阵是从一个新的矩阵B中提取的,该矩阵易于计算,并给出了单元的编码原理和数值计算节点的编码表达式,并通过数值算例验证了该方法对二维体积约束的非局部扩散问题具有几乎最优收敛阶。值得一提的是,求解二维体积约束的非局部扩散问题并不是平凡的。
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关键词
非局部扩散问题
体积
约束
有限
元
方法
最优收敛阶
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职称材料
适用于非静力大气模式的近似黎曼求解器应用研究
3
作者
魏杰姝
陈春刚
+4 位作者
张寅钲
唐杰
沈学顺
肖锋
李兴良
《气象学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第3期371-384,共14页
基于多矩非静力大气模式,开展了3类垂向近似黎曼求解器应用研究。多矩非静力大气模式具有高精度与数值守恒特性,其垂向采用守恒的有限差分格式进行数值离散,而网格单元边界通量计算是通过求解黎曼问题来实现的,因此采用合适的近似黎曼...
基于多矩非静力大气模式,开展了3类垂向近似黎曼求解器应用研究。多矩非静力大气模式具有高精度与数值守恒特性,其垂向采用守恒的有限差分格式进行数值离散,而网格单元边界通量计算是通过求解黎曼问题来实现的,因此采用合适的近似黎曼求解器对准确模拟非静力大气垂直运动显得十分关键。LLF(Local Lax-Friedrich)、LMARS(Low Mach Approximate Riemann Solver)和HLLC(Harten-Lax-van Leer Contact)为计算流体力学(CFD)中常用的3种近似黎曼求解器,它们的计算代价和复杂程度逐渐增加。一维标准数值试验表明:LLF计算最为经济,但具有较强的耗散;LMARS具有适用于大气流动的假设,对于数值粘性的控制较好且计算量不大;HLLC建立的三波模型可以避免对中间特征场的过度数值耗散。基于LLF近似黎曼求解器计算经济的特点,通过优化LLF近似黎曼求解器各特征波动的粘性系数,能够实现与LMARS、HLLC近似黎曼求解器相同的性能,且计算代价最小。二维非静力数值试验表明,优化的LLF近似黎曼求解器能够规避常规LLF近似黎曼求解器的数值耗散过大问题,正确模拟小尺度非静力垂直运动,达到更复杂的LMARS、HLLC近似黎曼求解器模拟效果且并未增加计算量,这为非静力大气数值模式提供了良好的参考价值。
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关键词
近似黎曼求解器
守恒型
有限
差分
方法
多矩约束有限体积方法
非静力大气模式
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职称材料
题名
适用于非静力大气模式的完全平衡多矩约束有限体积方法
被引量：
1
1
作者
张寅钲
陈春刚
沈学顺
肖锋
李兴良
机构
中国气象科学研究院
中国气象局地球系统数值预报中心
西安交通大学
国家气象中心
东京工业大学机械工程系
出处
《气象学报》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第4期619-629,共11页
基金
国家自然科学基金项目(42275168)
国家重点研发计划项目(2017YFC1501901)。
文摘
大气数值模式离散垂直动量方程时,一般而言气压梯度力和重力不易维持严格的静力平衡关系。为精确平衡数值离散的垂直气压梯度力和重力,基于高精度多矩约束有限体积方法引入完全平衡数值公式,即以满足静力平衡关系的热力学参考态对重力源项进行数值离散构造,发展了适用于非静力大气的完全平衡多矩约束有限体积方法。一维标准数值试验表明,完全平衡多矩约束有限体积方法能在较粗糙的计算网格点上保持静力平衡参考态的数值计算误差在计算机的单精度(10-6)和双精度(10-14)水平,在具有小量级扰动的初始条件下,完全平衡多矩约束有限体积方法能较好地模拟扰动的传播,二维非静力热泡试验进一步验证了完全平衡多矩约束有限体积方法对非静力大气运动的模拟能力。数值试验结果验证了所发展方法的完全平衡属性和适用性,这为非静力大气模式发展提供了良好参考价值。
关键词
完全平衡
多矩约束有限体积方法
非静力大气
气压梯度力
重力源项
Keywords
Well-balanced
Multi-moment constrained finite volume method
Nonhydrostatic atmosphere
Pressure gradient force
Gravitational source term
分类号
P435 [天文地球—大气科学及气象学]
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职称材料
题名
体积约束的非局部扩散问题基于新的技巧的有限元方法
2
作者
葛志昊
吴慧丽
机构
河南大学数学与统计学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2022年第4期657-664,共8页
基金
国家自然科学基金(11971150)。
文摘
体积约束的非局部扩散问题在复合材料的断裂、多晶体的断裂、纳米纤维网络、裂缝的不稳定、图像处理等领域有重要应用,现存的数值方法精度不高。因此,设计一种高阶的有限元方法来求解二维体积约束的非局部扩散问题是十分必要的,但需克服维数增加带来的自由度骤增的困难。为此,采用了一种新技巧计算线性元的刚度矩阵,该数值方法的刚度矩阵是从一个新的矩阵B中提取的,该矩阵易于计算,并给出了单元的编码原理和数值计算节点的编码表达式,并通过数值算例验证了该方法对二维体积约束的非局部扩散问题具有几乎最优收敛阶。值得一提的是,求解二维体积约束的非局部扩散问题并不是平凡的。
关键词
非局部扩散问题
体积
约束
有限
元
方法
最优收敛阶
Keywords
nonlocal diffusion problem
volume constraints
finite element method
optimal convergent order
分类号
O242.2 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
适用于非静力大气模式的近似黎曼求解器应用研究
3
作者
魏杰姝
陈春刚
张寅钲
唐杰
沈学顺
肖锋
李兴良
机构
中国气象科学研究院
中国气象局地球系统数值预报中心
西安交通大学
成都市温江区气象局
东京工业大学机械工程系
出处
《气象学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第3期371-384,共14页
基金
国家自然科学基金项目(42275168、42105002)。
文摘
基于多矩非静力大气模式,开展了3类垂向近似黎曼求解器应用研究。多矩非静力大气模式具有高精度与数值守恒特性,其垂向采用守恒的有限差分格式进行数值离散,而网格单元边界通量计算是通过求解黎曼问题来实现的,因此采用合适的近似黎曼求解器对准确模拟非静力大气垂直运动显得十分关键。LLF(Local Lax-Friedrich)、LMARS(Low Mach Approximate Riemann Solver)和HLLC(Harten-Lax-van Leer Contact)为计算流体力学(CFD)中常用的3种近似黎曼求解器,它们的计算代价和复杂程度逐渐增加。一维标准数值试验表明:LLF计算最为经济,但具有较强的耗散;LMARS具有适用于大气流动的假设,对于数值粘性的控制较好且计算量不大;HLLC建立的三波模型可以避免对中间特征场的过度数值耗散。基于LLF近似黎曼求解器计算经济的特点,通过优化LLF近似黎曼求解器各特征波动的粘性系数,能够实现与LMARS、HLLC近似黎曼求解器相同的性能,且计算代价最小。二维非静力数值试验表明,优化的LLF近似黎曼求解器能够规避常规LLF近似黎曼求解器的数值耗散过大问题,正确模拟小尺度非静力垂直运动,达到更复杂的LMARS、HLLC近似黎曼求解器模拟效果且并未增加计算量,这为非静力大气数值模式提供了良好的参考价值。
关键词
近似黎曼求解器
守恒型
有限
差分
方法
多矩约束有限体积方法
非静力大气模式
Keywords
Approximate Riemann solver
Conservative finite difference scheme
Multi-moment constrained finite volume method
Nonhydrostatic atmosphere model
分类号
P435 [天文地球—大气科学及气象学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
适用于非静力大气模式的完全平衡多矩约束有限体积方法
张寅钲
陈春刚
沈学顺
肖锋
李兴良
《气象学报》
CAS
CSCD
北大核心
2023
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
体积约束的非局部扩散问题基于新的技巧的有限元方法
葛志昊
吴慧丽
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2022
0
在线阅读
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职称材料
3
适用于非静力大气模式的近似黎曼求解器应用研究
魏杰姝
陈春刚
张寅钲
唐杰
沈学顺
肖锋
李兴良
《气象学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
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职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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