多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法 被引量：3

1

作者 李润鑫 黄辉 +3 位作者 尚振宏 曹宇 王红斌 张晶 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1076-1094,共19页

文献[21]给出了实希尔伯特空间中含有一个约束条件的向量优化问题的有关帕雷托解的拉格朗日乘数法.该文把文献[21]中的主要结果推广到了含有任意m个约束条件的多目标向量优化问题中,给出了实希尔伯特空间中,以proximal法锥和目标函数的c... 文献[21]给出了实希尔伯特空间中含有一个约束条件的向量优化问题的有关帕雷托解的拉格朗日乘数法.该文把文献[21]中的主要结果推广到了含有任意m个约束条件的多目标向量优化问题中,给出了实希尔伯特空间中,以proximal法锥和目标函数的coderivative刻画的多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法. 展开更多

关键词 向量优化 Proximal法锥 CODERIVATIVE 弱ε帕雷托解 多目标约束向量优化问题

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一种约束优化问题的直接算法——正交网格法

2

作者 刘明生 《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》 1987年第3期17-22,77,共7页

本文在分析网格法的基础上,论述了该方法存在的严重不足;介绍了一种既能克服网格法自身无法弥补的问题,又能全面衡量诸设计变量在工程设计中所处地位的优化方法—正交网格法。最后用Basic语言在IBM—PC/XT微机上编制了计算程序,通过多... 本文在分析网格法的基础上,论述了该方法存在的严重不足;介绍了一种既能克服网格法自身无法弥补的问题,又能全面衡量诸设计变量在工程设计中所处地位的优化方法—正交网格法。最后用Basic语言在IBM—PC/XT微机上编制了计算程序,通过多个工程设计问题的考证,效果甚好。 展开更多

关键词 网格法 约束优化问题 设计变量 工程设计问题 计算程序 直接算法 工程技术界 约束函数 目标函数 正交表

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用梯度法求解不等式约束下的电流逆变器(PWM)的最优化问题

3

作者 沈春璞 王立壮 +1 位作者 王亮 刘占阳 《河北省科学院学报》 CAS 2002年第4期244-246,共3页

主要介绍了用用梯度法求解不等式约束下的电流逆变器 (PWM )的最优化问题 ,对于常用的六拍晶闸管电流逆变器发生的谐振 ,采用离线最小化谐波转矩目标函数来确定PWM电流波形的最优开关角。

关键词 电流逆变器 PWM 最优化问题 梯度法 数学模型 不等式约束 目标函数

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基于多目标进化算法的压电换能器优化设计 被引量：3

4

作者 穆飞 傅波 黄振伟 《中国测试技术》 CAS 2008年第3期124-126,共3页

为了解决单目标优化无法满足实际工程应用需求的问题,通过对一个约束性多目标优化问题的分析,以最大振幅和最小输入电压做为优化目标,设计参数包括连续变量(换能器的尺寸)和离散变量(材料类型),利用基于分析模型的传递矩阵法对压电换能... 为了解决单目标优化无法满足实际工程应用需求的问题,通过对一个约束性多目标优化问题的分析,以最大振幅和最小输入电压做为优化目标,设计参数包括连续变量(换能器的尺寸)和离散变量(材料类型),利用基于分析模型的传递矩阵法对压电换能器进行建模,进而导出优化问题的数学描述式,最后应用多目标进化算法NSGA-II,估算一系列的pareto优化设计值,分析优化结构,并确定最优设计参数。 展开更多

关键词 压电换能器 传递矩阵 多目标进化算法 约束性问题 优化设计

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关于铁路车流优化目标研究 被引量：2

5

作者 孟繁臣 《中国铁路》 北大核心 2004年第10期30-32,共3页

从铁路日常车流调整的实际出发,对目前存在的问题进行剖析,提出从装车源头入手调整车流,合理使用铁路能力,建立约束条件,依靠计算机技术支持,实现车流优化的目标。

关键词 车流 铁路 整车 装车 调整 优化目标 问题 约束条件 支持 能力

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非线性等式约束离散minimax问题的区间极大熵算法 被引量：1

6

作者 李苏北 《徐州工程学院学报》 2005年第1期58-63,共6页

研究了求解非线性等式约束离散mimimax问题的区间算法,其中目标函数和约束函数都是C1类函数.利用极大熵函数和罚函数将问题转化为无约束可微优化问题,借助广义Krawczyk-Hansen算子建立了约束函数的区间迭代;讨论了极大熵函数和罚函数的... 研究了求解非线性等式约束离散mimimax问题的区间算法,其中目标函数和约束函数都是C1类函数.利用极大熵函数和罚函数将问题转化为无约束可微优化问题,借助广义Krawczyk-Hansen算子建立了约束函数的区间迭代;讨论了极大熵函数和罚函数的区间扩张,证明了收敛性等性质,给出了无解区域删除原则,建立了区间极大熵算法.大量数值算例表明该算法是可靠和有效的. 展开更多

关键词 非线性等式约束 MINIMAX问题 离散 极大熵函数 约束函数 区间算法 优化问题 问题转化 目标函数 区间扩张 数值算例 罚函数 无约束 类函数 收敛性 求解 可微 迭代 算子

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考虑动叶出口最佳流型的径-轴流式涡轮多目标优化方法 被引量：1

7

作者 陈林根 《舰船科学技术》 1989年第6期34-41,共8页

本文以平均截面处参数α_1、β_2、μ_1和m=u_2/W_2cosβ_2及动叶出口处扭曲规律为变量,以设计工况内效率和总重量为目标,提出了一个带有多种约束条件的径-轴流式涡轮参数多目标优化方法。所求问题为两目标有约束(29个)多变量(6个)非线... 本文以平均截面处参数α_1、β_2、μ_1和m=u_2/W_2cosβ_2及动叶出口处扭曲规律为变量,以设计工况内效率和总重量为目标,提出了一个带有多种约束条件的径-轴流式涡轮参数多目标优化方法。所求问题为两目标有约束(29个)多变量(6个)非线性规划问题。介绍了用于最优设计的数学模型,给出了各种流型下径-轴流涡轮的单目标和多目标优化分析的结果。 展开更多

关键词 多目标优化方法 轴流式涡轮 动叶 流型 目标函数 内效率 设计工况 约束条件 非线性规划问题 参数α

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考虑个体客户满意度的多车程生鲜品配送路径优化 被引量：1

8

作者 王能民 梁馨月 +1 位作者 张萌 何正文 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第4期14-20,I0001,共8页

随着生鲜电商的兴起,生鲜品的道路运输量越来越大,其配送任务越来越复杂,提升客户满意度是生鲜品配送的重要目标组成。文章以一个具有配送自主权的生鲜品供应商为研究对象,以整个计划周期内生鲜品配送的车辆运输成本最小及客户满意度最... 随着生鲜电商的兴起,生鲜品的道路运输量越来越大,其配送任务越来越复杂,提升客户满意度是生鲜品配送的重要目标组成。文章以一个具有配送自主权的生鲜品供应商为研究对象,以整个计划周期内生鲜品配送的车辆运输成本最小及客户满意度最大为双目标,且客户满意度从顾客的个体视角考虑,构建双目标多车程带时间窗及考虑订单打包时间的车辆路径优化模型。基于ε-约束方法,设计了两阶段变邻域搜索(VNS)和模拟退火(SA)相结合的元启发式算法,基于车辆构造初始路线,并针对性地提出了3点改进措施,包括通过数学性质推导下界、减少求解过程中不必要的搜索空间以及规避求解过程中被支配解的后优化处理。最后,以Solomon标准算例为基础构造算例对所设计的算法进行了计算实验,其求解结果表明:其设计的算法具有有效性,并通过敏感性分析得出相关管理启示。 展开更多

关键词 个体客户满意度 生鲜品配送 车辆路径问题 双目标优化 ε-约束法

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向量优化中广义增广拉格朗日对偶理论及应用

9

作者 陈哲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期570-577,共8页

作者介绍了一种基于向量值延拓函数的广义增广拉格朗日函数,建立了基于广义增广拉格朗日函数的集值广义增广拉格朗日对偶映射和相应的对偶问题,得到了相应的强对偶和弱对偶结果,将所获结果应用到约束向量优化问题.该文的结果推广了一些... 作者介绍了一种基于向量值延拓函数的广义增广拉格朗日函数,建立了基于广义增广拉格朗日函数的集值广义增广拉格朗日对偶映射和相应的对偶问题,得到了相应的强对偶和弱对偶结果,将所获结果应用到约束向量优化问题.该文的结果推广了一些已有的结论. 展开更多

关键词 广义增广拉格朗日函数 强对偶 弱对偶 约束向量优化问题

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带双重量和软时间窗约束的路径优化混合遗传算法研究

10

作者 闵嘉宁 《物流技术》 2015年第24期109-114,共6页

针对有集送货双重需求、有软时间窗约束的集送货一体化的车辆路径优化问题,建立了统一量纲的数学模型。研究了求解客户行车费用最小的多约束、多目标问题的混合遗传算法Hybrid-Gen。通过采用节约算法的运行结果改进了初始种群的构建方式... 针对有集送货双重需求、有软时间窗约束的集送货一体化的车辆路径优化问题,建立了统一量纲的数学模型。研究了求解客户行车费用最小的多约束、多目标问题的混合遗传算法Hybrid-Gen。通过采用节约算法的运行结果改进了初始种群的构建方式,控制了行驶路径数并满足客户的双重量需求;改进了选择算子,实现了对优秀个体和全局最优个体的保留;改进了交叉算子,实现了对完整子串的保留。案例验证了算法的可行性和有效性。在此基础上,进一步讨论了迭代次数对运算结果的影响,展示了增加优中选优大循环loop对算法稳定收敛的影响。研究表明所提出的混合遗传算法可以获得较好的优化结果。 展开更多

关键词 集送货一体路径优化问题 混合遗传算法 多约束 多目标

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一种针对约束问题改进的人工蜂群算法 被引量：1

11

作者 李秀彦 刘敬浩 韩宏业 《信息技术》 2015年第5期125-128,共4页

人工蜂群算法是基于自然界蜂群行为的一种算法,该算法已被广泛应用在不同的约束类问题,它能有效解决0-1背包等约束问题。文中提出了基于可行规则和多目标优化问题的改进人工蜂群算法。针对人工蜂群算法存在收敛速度低的缺点,提出一种针... 人工蜂群算法是基于自然界蜂群行为的一种算法,该算法已被广泛应用在不同的约束类问题,它能有效解决0-1背包等约束问题。文中提出了基于可行规则和多目标优化问题的改进人工蜂群算法。针对人工蜂群算法存在收敛速度低的缺点,提出一种针对约束问题改进的人工蜂群算法,通过改变一些参数提高算法的收敛速度。对著名的13个约束问题进行试验验证,实验表明改进的人工蜂群算法的最优解和平均解都优于原始的人工蜂群算法。 展开更多

关键词 人工蜂群算法 可行规则 多目标优化 约束问题

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基于多目标优化的星空认知网络鲁棒波束成形算法 被引量：1

12

作者 徐启钊 王子宁 +2 位作者 黄硕 程铭 刘笑宇 《上海航天（中英文）》 CSCD 2022年第5期115-123,共9页

卫星通信(SC)网和无人机(UAV)通信网之间频谱共享、相互融合,能较大提升频谱效率,有望成为第6代移动通信的关键技术之一。与现有文献不同,本文在系统非完美信道状态信息(CSI)的条件下,考虑了次级用户可达速率最大化和发射功率最小化2种... 卫星通信(SC)网和无人机(UAV)通信网之间频谱共享、相互融合,能较大提升频谱效率,有望成为第6代移动通信的关键技术之一。与现有文献不同,本文在系统非完美信道状态信息(CSI)的条件下,考虑了次级用户可达速率最大化和发射功率最小化2种准则,利用加权切比雪夫方法构建满足概率约束的多目标优化问题(MOO);由于该问题较为非凸,利用概率公式、半正定松弛等方法将其转化为凸问题,并进一步通过半正定规划(SDP)求解,得到鲁棒波束成形权矢量,获得2种性能指标间的帕累托最优权衡。计算机仿真验证了所提鲁棒波束成形算法的有效性和优越性。 展开更多

关键词 星空认知网络(CSAN) 鲁棒波束成形(BF) 概率约束 多目标优化问题(MOO) 优化设计

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关于线路纵断面优化设计问题

13

作者 阎玉斌 《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》 1986年第3期1-11,共11页

本文着重介绍了线路纵断面优化的数学模型及几个优化方法的原理,并就其中存在的问题进行了分析,提出了自己的看法。可供选线设计及有关专业人员参考。

关键词 优化设计问题 线路纵断面 目标函数 梯度投影法 选线设计 梯度向量 动态规划法 一维搜索 可行域 最短路线

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一种多约束稀布线阵的天线综合方法 被引量：15

14

作者 贾维敏 林志强 +2 位作者 姚敏立 赵鹏 赵建勋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期926-930,共5页

针对有阵元间距上、下限约束与口径约束的稀布直线阵列综合问题,提出了一种基于向量映射的改进遗传算法.该方法将遗传变量与阵元间距按照特定的关系进行映射,从而使阵元间距的强约束优化问题转换为仅含遗传变量上、下限约束的优化问题,... 针对有阵元间距上、下限约束与口径约束的稀布直线阵列综合问题,提出了一种基于向量映射的改进遗传算法.该方法将遗传变量与阵元间距按照特定的关系进行映射,从而使阵元间距的强约束优化问题转换为仅含遗传变量上、下限约束的优化问题,从根本上避免了遗传操作中的不可行解.通过抑制天线峰值旁瓣电平(PSLL)的稀布阵仿真,验证了该方法的有效性和稳健性,且能获得比现有方法更高的优化效率. 展开更多

关键词 稀布阵 遗传算法(GA) 旁瓣电平 优化布阵 约束优化问题 向量映射

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考虑工程约束的船体分段测量点集匹配方法 被引量：9

15

作者 管官 林焰 +1 位作者 申玫 纪卓尚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期541-548,共8页

为了能准确分析船体分段的建造误差,给出合理的修改方案,船体分段测量点数据与CAD模型的最佳匹配是关键.传统的匹配算法不考虑船体分段测量点带有的船舶工程约束,得出的匹配结果往往不能满足工程实际要求.针对此问题,提出一种考虑船舶... 为了能准确分析船体分段的建造误差,给出合理的修改方案,船体分段测量点数据与CAD模型的最佳匹配是关键.传统的匹配算法不考虑船体分段测量点带有的船舶工程约束,得出的匹配结果往往不能满足工程实际要求.针对此问题,提出一种考虑船舶工程约束的船体分段测量点集自动匹配算法,该算法利用奇异值分解(SVD)法得到匹配初值,利用权值向量实现对不同方向上精度要求的误差分配,利用多目标优化法,把水平度、垂直度、平面度、直线度等工程约束引入到优化目标函数中,然后求解非线性多目标优化模型进而得出最佳匹配结果.实例表明,该算法能够在满足工程约束的前提下,获得最合理的匹配结果,为后续装配提供依据. 展开更多

关键词 工程约束 船体分段测量 奇异值分解(SVD) 权向量 多目标优化 自动匹配

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基于改进NSGA-II算法的装配式建筑施工调度优化 被引量：10

16

作者 汪和平 龚星霖 李艳 《工业工程》 北大核心 2023年第2期85-92,共8页

针对以往装配式建筑调度研究主要基于每项活动只有确定的活动时间和一种执行模式,而实际调度过程中存在不确定的活动时间和多种执行模式,建立多目标多模式资源约束下的模糊工期调度模型,提出一种改进的非支配排序遗传算法(INSGA-II)来求... 针对以往装配式建筑调度研究主要基于每项活动只有确定的活动时间和一种执行模式,而实际调度过程中存在不确定的活动时间和多种执行模式,建立多目标多模式资源约束下的模糊工期调度模型,提出一种改进的非支配排序遗传算法(INSGA-II)来求解(时间−成本)双目标优化模型。该算法根据活动的优先级关系进行种群初始化和交叉操作,同时提出新的包含活动列表、模式列表和资源列表的3段编码。最后,通过装配式建筑施工现场实际案例分析和算法性能对比,证明本文构建的调度模型和算法设计能有效地解决多模式资源约束下的模糊工期调度模型,为施工调度计划的设计提供科学的思路和方法。 展开更多

关键词 资源约束项目调度问题 装配式建筑施工 INSGA-II算法 多目标优化

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结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法 被引量：3

17

作者 邱志平 陈吉云 王晓军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期295-300,共6页

以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合定量化,只需知道其所在范围的边界, 降低了以往处理不确定性问题概率方... 以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合定量化,只需知道其所在范围的边界, 降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求.提出的鲁棒优化方法在使目标函数达到设计要求的同时,结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的变异.通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例,给出了当结构参数为名义值时结构的优化结果,以及结构参数具有不确定性时的优化结果,力求表明所介绍的方法的可行性和优越性. 展开更多

关键词 集合理论 鲁棒优化 非概率 不确定参数 结构参数 不确定性问题 目标函数 优化方法 优化理论 约束条件 结构优化 设计要求 统计信息 分布密度 空间桁架 平面桁架 优化问题 结构性能 定量化 列式 均值 方差

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线性规划中原问题与对偶问题转化方法探讨 被引量：4

18

作者 孙君曼 冯巧玲 +2 位作者 孙慧君 李淑君 赵秀花 《郑州轻工业学院学报》 2001年第2期44-46,共3页

线性规划的原问题与对偶问题的对应关系决定了二者之间可通过一定规则相互转化 .据此 ,可将复杂的原问题转化成其对偶问题进行解决 。

关键词 线性规划 最优化 对偶问题 目标函数 约束条件 原问题 转化方法

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基于深平均流预测模型的水下滑翔机路径优化

19

作者 刘强 边刚 +1 位作者 张胜军 戴仁威 《水下无人系统学报》 2023年第3期398-404,共7页

随着水下滑翔机在海洋调查及声学探测领域的广泛运用,精准、高效控制其路径对精细化海洋观测至关重要。针对水下滑翔机受海流影响产生较大偏航差问题,采用最小二乘支持向量机法(LSSVM)预测深平均流,以单剖面偏航差最小为目标函数,以实... 随着水下滑翔机在海洋调查及声学探测领域的广泛运用,精准、高效控制其路径对精细化海洋观测至关重要。针对水下滑翔机受海流影响产生较大偏航差问题,采用最小二乘支持向量机法(LSSVM)预测深平均流,以单剖面偏航差最小为目标函数,以实际航向与计划航向夹角不超过一定值为约束条件,构建非线性约束极值模型,确定预设剖面最优目标航向及出水点坐标,从而实现路径优化目的。采用“海燕-II”型水下滑翔机历史数据进行验证,结果表明:1) LSSVM法预测深平均流准确性较高,但当局部流向有明显变化时预测效果不佳,取前3个剖面数据作为训练样本时预测效果更好;2)采用文中方法优化后,水下滑翔机路径更稳定,各剖面偏航差平均为281.1 m。 展开更多

关键词 水下滑翔机 路径优化 深平均流 最小二乘支持向量机 约束极值 目标航向

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优化补偿电容器配置软件的方法

20

作者 常金平 苗辉 《油气田地面工程》 北大核心 2005年第3期17-19,共3页

优化补偿电容器配置软件的目的就是在保证供电系统安全可靠性及良好的电能质量的前提下, 使供电系统运行的经济性最好。优化配置问题可以用数学上的非线性规划问题来描述, 即求满足一定条件的目标函数的最小值。求解过程中对目标函数和... 优化补偿电容器配置软件的目的就是在保证供电系统安全可靠性及良好的电能质量的前提下, 使供电系统运行的经济性最好。优化配置问题可以用数学上的非线性规划问题来描述, 即求满足一定条件的目标函数的最小值。求解过程中对目标函数和等式约束采用拉格郎日乘子法处理, 对不等式约束采用罚函数法进行处理, 将有约束条件的非线性规划问题转化为无约束条件的非线性规划问题, 具体的求解方法采用收敛性较好的共轭梯度法, 减少了计算时间。 展开更多

关键词 补偿电容器 配置软件 优化 非线性规划问题 目标函数 约束条件 安全可靠性 不等式约束 共轭梯度法 电能质量 供电系统 系统运行 配置问题 拉格郎日 求解过程 罚函数法 问题转化 求解方法 计算时间 经济性 最小值 乘子法

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