深度强化学习求解多目标旅行商问题的研究综述 被引量：1

1

作者 李成健 宋姝谊 +1 位作者 粟宇 陈智斌 《计算机工程与应用》 北大核心 2025年第12期28-44,共17页

多目标旅行商问题(MOTSP)是一个具有显著应用价值的组合优化问题(COP),在物流配送、生产调度和网络通信等领域广泛存在。MOTSP不仅需要在多个目标之间寻求平衡,还要求找到不同的帕累托解集,这些解集代表了MOTSP在不同目标之间的全局或... 多目标旅行商问题(MOTSP)是一个具有显著应用价值的组合优化问题(COP),在物流配送、生产调度和网络通信等领域广泛存在。MOTSP不仅需要在多个目标之间寻求平衡,还要求找到不同的帕累托解集,这些解集代表了MOTSP在不同目标之间的全局或局部最优解。传统的多目标优化算法在解决MOTSP时,通常面临计算复杂度高和求解效率低的挑战,尤其是在均衡决策空间和目标空间多样性时,难以有效找到多样化的帕累托最优解。近年来,深度强化学习(DRL)在处理复杂优化问题上展现了巨大的潜力,为解决MOTSP及其帕累托解集的多样化问题提供了一种新的方法。介绍了MOTSP的基本概念和求解方法;讨论了强化学习(RL)中的优化策略和深度学习(DL)的神经网络模型;总结了利用DRL求解MOTSP的理论方法,分析了各代表性模型的优化效果与时效性,突出不同DRL模型在大规模MOTSP问题中的性能表现,并探讨了其局限性、改进方向和适用场景,同时提出了应对局部最优问题的策略。最后,归纳了MOTSP的四大应用研究领域,并指出了MOTSP的未来研究方向。 展开更多

关键词 深度强化学习(DRL) 多目标旅行商问题(motsp) 帕累托最优解 优化策略 神经网络模型

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求解多目标旅行商问题的混合遗传算法 被引量：12

2

作者 朱云飞 蔡自兴 +1 位作者 袁琦钊 郑金华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第7期52-56,共5页

一般TSP问题是单目标的,只追求一个性能指标:所走路径最短。然而对于具体的TSP问题,实际中常常需要考虑:路程最短、时间最少、费用最省、风险最小等等多方面的因素。设计了贪婪的复合变异算子(GCM),引入隔代爬山法算子来提高多目标TSP... 一般TSP问题是单目标的,只追求一个性能指标:所走路径最短。然而对于具体的TSP问题,实际中常常需要考虑:路程最短、时间最少、费用最省、风险最小等等多方面的因素。设计了贪婪的复合变异算子(GCM),引入隔代爬山法算子来提高多目标TSP问题的搜索能力。实验结果表明该算法是有效的。 展开更多

关键词 旅行商问题 多目标旅行商问题 遗传算法 多目标遗传算法 贪婪的复合变异算子 爬山法

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混合算法求解多目标平衡旅行商问题 被引量：5

3

作者 董学士 董文永 王豫峰 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2017年第8期1751-1762,共12页

平衡旅行商问题(balanced traveling salesman problem,BTSP)是旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)的变化模型,是另一种组合优化问题,可在汽轮机(gas turbine engines,GTE)等的优化问题中得到应用,但BTSP模型只能对含单个旅行... 平衡旅行商问题(balanced traveling salesman problem,BTSP)是旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)的变化模型,是另一种组合优化问题,可在汽轮机(gas turbine engines,GTE)等的优化问题中得到应用,但BTSP模型只能对含单个旅行商一个任务的优化问题建模,不能同时对含多个旅行商多任务的问题进行建模和优化.基于此,首次提出了一种多目标平衡旅行商问题(multiobjective balanced traveling salesman problem,MBTSP)模型,可建模含多个旅行商多任务的优化问题,具体可应用在含多个目标或个体的实际问题,例如含多个GTE的优化.相关文献的研究已证实,伊藤算法和遗传算法(genetic algorithm,GA)在求解组合优化问题中具有较好的性能,因此,应用混合伊藤算法(hybrid ITO algorithm,HITO)和混合遗传算法来求解MBTSP问题.HITO通过蚁群算法(ant colony optimization,ACO)来产生基于图的概率生成模型,再用伊藤算法的漂移和波动算子对该图模型进行更新,从而得到MBTSP的最优解.对于混合遗传算法,第一个用贪心法对遗传算法进行改进,命名为贪心法遗传算法(genetic algorithm with greedy initialization,GAG),第二个用爬山算法优化遗传算法,称之为爬山法遗传算法(genetic algorithm by hill-climbing,GAHC),最后一个为模拟退火遗传算法(genetic algorithm with simulated annealing,GASA).为了有效验证该算法,使用小尺度到大尺度的不同规模MBTSP问题的数据进行实验,结果表明:混合算法在求解MBTSP问题是有效的,并表现出不同的特点. 展开更多

关键词 混合伊藤算法 混合遗传算法 平衡旅行商问题 多目标平衡旅行商问题 蚁群算法

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多目标旅行商问题竞争决策算法 被引量：6

4

作者 宁爱兵 熊小华 马良 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第34期13-16,共4页

竞争决策算法是在分析大自然生物世界特别是人类的各种竞争机制和决策原理的基础上,利用竞争造就优化、决策左右结果的特性来到达优化目的的新型寻优算法。给出了用竞争决策算法求解多目标旅行商问题的算法,经过大量数据测试和验证,获... 竞争决策算法是在分析大自然生物世界特别是人类的各种竞争机制和决策原理的基础上,利用竞争造就优化、决策左右结果的特性来到达优化目的的新型寻优算法。给出了用竞争决策算法求解多目标旅行商问题的算法,经过大量数据测试和验证,获得了较好的结果。 展开更多

关键词 竞争决策算法 多目标旅行商问题 竞争力函数 决策函数 资源交换规则 竞争决策均衡

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双目标旅行商问题及其蚂蚁算法实验研究 被引量：3

5

作者 王洪刚 李高雅 马良 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第5期413-416,428,共5页

对双目标旅行商问题设计了基于Pareto概念的多目标蚂蚁算法.借助于算法的全局搜索能力,在整个解空间内快速搜索多目标组合的Pareto有效解,并利用多目标蚂蚁算法维持解集多样性的特点,使搜索到的Pareto解在前沿均匀分布.经大量算例求解... 对双目标旅行商问题设计了基于Pareto概念的多目标蚂蚁算法.借助于算法的全局搜索能力,在整个解空间内快速搜索多目标组合的Pareto有效解,并利用多目标蚂蚁算法维持解集多样性的特点,使搜索到的Pareto解在前沿均匀分布.经大量算例求解验证了其有效性,该算法具有较好的通用性. 展开更多

关键词 PARETO解集 双目标旅行商问题 蚂蚁算法

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基于偏好信息的多目标旅行商问题Pareto优化求解 被引量：7

6

作者 李锋 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期592-598,共7页

多目标旅行商问题(MOTSP)是经典旅行商问题的扩展,其优化目标包含了距离、成本、收益及风险等多个相互冲突的指标.本文提出了一种基于偏好的Pareto演化算法p-PEA用于建模并求解此NP-hard问题.该优化算法建立在MOTSP的智能体仿真模型之上... 多目标旅行商问题(MOTSP)是经典旅行商问题的扩展,其优化目标包含了距离、成本、收益及风险等多个相互冲突的指标.本文提出了一种基于偏好的Pareto演化算法p-PEA用于建模并求解此NP-hard问题.该优化算法建立在MOTSP的智能体仿真模型之上,从而解决了数学建模不能真实再现实际MOTSP中众多影响因素的问题.通过仿真的方法,算法能够得到MOTSP可行解的各项评价指标值.在此基础上,通过设计演化算法搜索问题的Pareto优化解集.其中,将决策者的决策偏好信息引入到Pareto优化解集的求解过程中,所得结果将更合理.最后,以一个130个城市的旅行商问题为例验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 多目标旅行商问题 PARETO优化 演化算法 基于智能体的建模 偏好

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面向多旅行商问题的多目标模拟退火算法研究 被引量：20

7

作者 梁星星 马扬 +2 位作者 冯旸赫 张广平 马豪 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期80-86,共7页

多旅行商问题是经典旅行商问题的一种演化,考虑一些约束,可以转换为一些较现实的问题,具有较高的理论研究和应用价值.在多旅行商问题中,一个任务由多位旅行商共同完成,问题的求解难度较经典旅行商问题更大.现有的研究中指定旅行商个数,... 多旅行商问题是经典旅行商问题的一种演化,考虑一些约束,可以转换为一些较现实的问题,具有较高的理论研究和应用价值.在多旅行商问题中,一个任务由多位旅行商共同完成,问题的求解难度较经典旅行商问题更大.现有的研究中指定旅行商个数,将问题转换为固定数量的多旅行商问题.本文构建了求解pareto解的多目标多旅行商问题模型,针对一定规模的城市数量和约束的问题,获得多旅行商问题中旅行商的合适数量.本文将旅行商的个数和多旅行商的最长访问路径作为优化目标,采用改进的多目标模拟退火(IMOSA)算法和传统的多目标遗传算法对问题进行了求解.采用30个城市的旅行商问题对两种算法进行了测试,发现改进的多目标模拟退火算法相较于多目标遗传算法计算复杂度低,且能发现较好的pareto解,算法性能更优. 展开更多

关键词 多旅行商问题 多目标优化 模拟退火 遗传算法 算法比较

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有时间约束旅行商问题的启发式遗传算法 被引量：16

8

作者 谢秉磊 李军 刘建新 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期211-213,共3页

有时间约束的旅行商问题作为旅行商问题的拓展 ,是一个重要的NP难题 ,深入研究这一问题具有重要的理论和实践意义。将时间窗约束转化为目标约束 ,采用序列编码设计了基于启发式规则的可同时处理软、硬时间约束的遗传算法——— 2 交换... 有时间约束的旅行商问题作为旅行商问题的拓展 ,是一个重要的NP难题 ,深入研究这一问题具有重要的理论和实践意义。将时间窗约束转化为目标约束 ,采用序列编码设计了基于启发式规则的可同时处理软、硬时间约束的遗传算法——— 2 交换变异的遗传算法和 3 交换变异的遗传算法。实验表明HGA1优于简单遗传算法(SGA) ,HGA2优于HGA1。 展开更多

关键词 游路问题 组合规化 遗传算法 时间约束 旅行商问题 启发式规则 目标约束

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关于中国旅行商问题的探讨 被引量：1

9

作者 徐艳 野金花 《黑龙江八一农垦大学学报》 2011年第6期71-74,77,共5页

对中国旅行商问题进行了探讨。首先,我们运用蚁群算法得到了中国旅行商的最短路旅行方案;其次,在最短路旅行方案的基础上,再考虑最经济的旅行花费问题,我们建立了旅行问题的无约束条件优化模型,同时得到了最小花费;最后,综合考虑省钱、... 对中国旅行商问题进行了探讨。首先,我们运用蚁群算法得到了中国旅行商的最短路旅行方案;其次,在最短路旅行方案的基础上,再考虑最经济的旅行花费问题,我们建立了旅行问题的无约束条件优化模型,同时得到了最小花费;最后,综合考虑省钱、省时又方便的约束条件,我们建立了旅行问题的均衡多目标优化模型,并运用Lingo软件编程最终得到了较合理的旅行订票方案。 展开更多

关键词 旅行商问题 蚁群算法 组合优化 均衡多目标优化

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面向多起点均衡多旅行商问题的进化算法 被引量：5

10

作者 孙冰 王川 +2 位作者 杨强 刘晓芳 毛文涛 《计算机工程与设计》 北大核心 2023年第7期2030-2038,共9页

为解决多起点均衡多旅行商问题,分析问题的特点,从优化旅行商的起点、最小化所有旅行商总路程和维持各旅行商路径均衡的角度出发,提出一种基于改进交叉、变异操作的遗传算法。根据均衡多旅行商问题的优化目标,构建新型评价函数,设计双... 为解决多起点均衡多旅行商问题,分析问题的特点,从优化旅行商的起点、最小化所有旅行商总路程和维持各旅行商路径均衡的角度出发,提出一种基于改进交叉、变异操作的遗传算法。根据均衡多旅行商问题的优化目标,构建新型评价函数,设计双染色体编码方式。在此基础上,引入改进的三交换启发式交叉操作并设计双变异策略。在经典旅行商问题的测试集TSPLIB上,与其它求解多旅行商问题的进化算法进行对比,验证算法的有效性。 展开更多

关键词 遗传算法 均衡多旅行商问题 旅行商问题 进化算法 多目标 优化 变异策略

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用蚂蚁算法解决多目标TSP问题 被引量：12

11

作者 游道明 陈坚 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2003年第10期1808-1811,共4页

分析了多目标问题的性质 ,提出一种在多个目标间权衡的评价指标 .用一种较新的进化算法 -蚂蚁算法来解决多目标 TSP问题 .

关键词 蚂蚁算法 多目标TSP 旅行商问题 评价指标

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用混合遗传算法求解多目标TSP问题 被引量：13

12

作者 李军民 林淑飞 高让礼 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2006年第4期515-518,共4页

针对多目标TSP问题,提出了非群体迭代型多目标遗传算法与局部阶段搜索算法相结合的混合遗传算法。其中非群体迭代型多目标遗传算法通过个体的被优越数和种群的分布情况计算个体适应度,采用基于路径表示的编码方法进行编码,使用竞争选择... 针对多目标TSP问题,提出了非群体迭代型多目标遗传算法与局部阶段搜索算法相结合的混合遗传算法。其中非群体迭代型多目标遗传算法通过个体的被优越数和种群的分布情况计算个体适应度,采用基于路径表示的编码方法进行编码,使用竞争选择策略、部分匹配交叉和变换变异进行遗传操作。最后使用该算法对两个实例进行实验计算并分析其程序运行结果。结果表明该算法是很有效的。 展开更多

关键词 遗传算法 旅行商问题(TSP) 局部搜索 非群体迭代型多目标遗传算法

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求解多目标TSP的降幂编码遗传算法 被引量：5

13

作者 汪勇 徐琼 +1 位作者 王艳红 张百栈 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2014年第6期1988-1993,2003,共7页

为解决采用结点序号编码的遗传算法在求解旅行商问题时,需要花费大量时间处理交叉和变异操作带来的重码问题,提出一种新的降幂编码遗传算法。根据结点位置信息,设计降幂编码与解码算法,并设计降幂编码的交叉和变异算子。建立一个多目标... 为解决采用结点序号编码的遗传算法在求解旅行商问题时,需要花费大量时间处理交叉和变异操作带来的重码问题,提出一种新的降幂编码遗传算法。根据结点位置信息,设计降幂编码与解码算法,并设计降幂编码的交叉和变异算子。建立一个多目标旅行商问题模型,分析每一代个体适应度值的差异性,采用主成分分析法确定路程和费用权重。实验结果表明,降幂编码遗传算法解决了重码问题,计算效率、收敛速度和求解精度较遗传算法有显著改善。 展开更多

关键词 算法理论 降幂编码 遗传算法 旅行商问题 多目标决策

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UCAV空面多目标攻击三维轨迹规划技术 被引量：6

14

作者 张煜 陈璟 沈林成 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期107-114,共8页

研究了单架无人作战飞机(UCAV)攻击多个地面目标的三维轨迹规划问题。首先,将问题形式化为一类特殊的旅行商问题(TSP),即带动力学约束的邻域访问TSP问题(DCTSPN)。其次,针对规划空间维度过高、搜索代价过大的问题,提出了一种基于概率路... 研究了单架无人作战飞机(UCAV)攻击多个地面目标的三维轨迹规划问题。首先,将问题形式化为一类特殊的旅行商问题(TSP),即带动力学约束的邻域访问TSP问题(DCTSPN)。其次,针对规划空间维度过高、搜索代价过大的问题,提出了一种基于概率路标图(PRM)的方法。该方法借鉴了基于采样的运动规划方法的思想,并结合多种组合优化技术,将原本连续状态空间中的轨迹规划问题转化为离散拓扑图上的路由问题。求解过程分为离线预处理和在线查询两个阶段。离线阶段采用Halton拟随机采样算法及Noon-Bean转换方法,将原问题转化为经典的非对称旅行商问题(ATSP);在线阶段根据战场态势的实时变化,快速更新路标图,然后采用LKH算法在线求解问题的近似最优解。为了保证生成的飞行轨迹满足平台的运动学/动力学约束,算法基于Gauss伪谱法构建了局部轨迹规划器。最后,以攻击时间最短为优化指标对算法进行了仿真实验。结果表明,本文提出的方法能够以较高的精度和在线收敛速度生成真实可行的、较优的多目标攻击轨迹。 展开更多

关键词 空面多目标攻击 轨迹规划 概率路标图 旅行商问题 最优控制 GAUSS伪谱法 无人作战飞机

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多目标相关分类的遗传算法 被引量：7

15

作者 袁富宇 张维海 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1999年第3期277-282,共6页

通过对遗传算法的中间结果的分析，改进了自然数编码的遗传算法操作流程，并把它应用到多目标的相关分类问题上．算例表明，应用是成功的．

关键词 遗传算法 全局搜索 旅行商问题 多目标 相关分类

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基于遗传算法的双目标车辆路线优化研究 被引量：2

16

作者 姜昌华 胡幼华 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2004年第11期23-25,共3页

本文对车辆路线优化问题建立了双目标多旅行商问题模型 ,提出一种求解旅行商问题混合遗传算法 ,并对双目标多旅行商问题提出了解决方案。基于实例的仿真结果表明 ,文章提出的算法和解决方案是可行而有效的。

关键词 旅行商问题 基于实例 仿真结果 解决方案 混合遗传算法 模型 求解 双目标

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基于免疫-蚁群算法的TSP问题研究 被引量：7

17

作者 叶菁 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第24期156-157,160,共3页

针对蚁群算法加速收敛和早熟停滞现象的矛盾,借鉴免疫系统的自我调节机制来保持种群的多样性的能力,提出免疫-蚁群算法。该算法根据解的微观多样性、宏观多样性和弧的浓度指标动态调整路径选择概率和信息量更新策略。以数种对称和不对称... 针对蚁群算法加速收敛和早熟停滞现象的矛盾,借鉴免疫系统的自我调节机制来保持种群的多样性的能力,提出免疫-蚁群算法。该算法根据解的微观多样性、宏观多样性和弧的浓度指标动态调整路径选择概率和信息量更新策略。以数种对称和不对称TSP问题为例进行仿真实验。结果表明,该算法比一般蚁群算法具有更好的局部求精能力、收敛性和多样性,更适合于求解大规模的TSP问题。 展开更多

关键词 蚁群算法 免疫算法 多目标优化 旅行商问题 信息素

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基于同步双向A星和灰狼优化的多点巡航规划

18

作者 王敏 石明航 +2 位作者 洪梅 黎永顺 田子康 《电子测量技术》 北大核心 2025年第1期1-7,共7页

针对无人艇多目标点巡航路径规划问题,本文提出了一种基于同步双向A星算法与灰狼优化算法结合的路径规划方法。首先,对传统A星算法进行了改进,通过引入同步双向搜索策略和动态权重调整,减少了路径冗余点和算法计算时间。然后,将巡航路... 针对无人艇多目标点巡航路径规划问题,本文提出了一种基于同步双向A星算法与灰狼优化算法结合的路径规划方法。首先,对传统A星算法进行了改进,通过引入同步双向搜索策略和动态权重调整,减少了路径冗余点和算法计算时间。然后,将巡航路径规划问题转化为经典旅行商问题,并应用改进的灰狼优化算法进行求解,以获得最优巡航路径。实验结果表明,本文提出的方法在路径规划的总距离、转弯次数上,均优于传统方法,能够有效提升无人艇的巡航效率和安全性,为无人艇多目标点巡航任务提供了一种可靠的解决方案。 展开更多

关键词 无人艇 多目标点巡航 A星算法 旅行商问题 灰狼优化算法

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群目标侦察航迹规划方法 被引量：9

19

作者 朱创创 梁晓龙 +1 位作者 何吕龙 景晓年 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2018年第1期47-51,共5页

针对群目标侦察中的航迹规划问题,提出先采用聚类算法将目标群分成若干个子目标群,然后采用分层规划方法进行求解。第1层为目标群之间的路径规划,将问题转化为多旅行商问题并采用遗传算法求解确定最短航迹;第2层为子目标群内部的航迹规... 针对群目标侦察中的航迹规划问题,提出先采用聚类算法将目标群分成若干个子目标群,然后采用分层规划方法进行求解。第1层为目标群之间的路径规划,将问题转化为多旅行商问题并采用遗传算法求解确定最短航迹;第2层为子目标群内部的航迹规划,由于传感器通常是以一定宽度进行扫掠式侦察,因此,首先用Delaunay三角剖分算法求出包含子群内所有目标的最小凸多边形,再利用区域覆盖扫掠算法求出凸多边形内机动次数少、路径最短的航迹。仿真结果表明,所设计的航迹规划方法能够实现群目标侦查中无人机的航迹规划,证明了模型的可行性和算法的有效性。 展开更多

关键词 群目标 分层规划 旅行商问题 DELAUNAY三角剖分算法 区域覆盖扫掠算法

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Pareto最大最小蚂蚁算法及其在热轧批量计划优化中的应用 被引量：10

20

作者 贾树晋 朱俊 +1 位作者 杜斌 岳恒 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期137-144,共8页

针对双目标旅行商问题提出了基于Pareto概念的最大最小蚂蚁算法(P--MMAS).通过重新设计状态转移策略、信息素更新策略及局部搜索策略,同时引入基于自适应网格的多样性保持策略与信息素平滑机制,使算法能够快速搜索到在目标空间上均匀分... 针对双目标旅行商问题提出了基于Pareto概念的最大最小蚂蚁算法(P--MMAS).通过重新设计状态转移策略、信息素更新策略及局部搜索策略,同时引入基于自适应网格的多样性保持策略与信息素平滑机制,使算法能够快速搜索到在目标空间上均匀分布的近似Pareto前端.通过在6个标准测试函数上的实验及在热轧批量计划优化中的应用,表明P--MMAS具有良好的优化性能及实用性. 展开更多

关键词 蚁群算法 双目标旅行商问题 多目标优化 组合优化 热轧批量计划

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