-
题名融合多物理损失函数的偏微分方程智能求解方法
- 1
-
-
作者
任睿轩
黎铁军
金长松
陈新海
-
机构
国防科技大学计算机学院
-
出处
《国防科技大学学报》
北大核心
2025年第5期246-253,共8页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(62072464)。
-
文摘
在传统物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)的基础上,通过融合维度扩展和多物理损失函数,提出了两种改进的偏微分方程求解方法,分别是:基于改进多层感知机的维度扩展物理信息神经网络(expanding physics-informed neural network with modified multi-layer perceptron,Em PINN)和多物理损失函数物理信息神经网络(diverse loss function physics-informed neural network,DL-PINN)。Em PINN创新性地提出了一种带有残差连接和维度扩展机制的神经网络结构,DL-PINN在Em PINN的基础上,将维度扩展机制、梯度增强物理信息与变分物理信息相结合,更有效地融入多种物理信息,进一步提高神经网络的拟合能力。实验结果表明,所提出的方法优于传统的物理信息神经网络方法,在不同偏微分方程案例上实现了最高两个数量级的求解精度提升。
-
关键词
偏微分方程
物理信息神经网络
维度扩展
多物理损失函数
-
Keywords
partial differential equations
physics-informed neural network
dimension-expanding
diverse physics loss functions
-
分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
-
