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基于动力刚度理论和Wittrick-Williams算法的多段梁点阵色散研究
1
作者
彭长清
刘金兴
《应用数学和力学》
北大核心
2025年第2期154-164,共11页
基于动力刚度法(DSM)表述了多段梁(MSB)点阵的动态响应,进而利用Wittrick-Williams(WW)算法计算其各阶固有频率.首先,根据MSB内部节点处的位移与应力连续条件,以分块矩阵组装的形式得到了MSB的动力刚度矩阵.利用这种方法获得的MSB动力...
基于动力刚度法(DSM)表述了多段梁(MSB)点阵的动态响应,进而利用Wittrick-Williams(WW)算法计算其各阶固有频率.首先,根据MSB内部节点处的位移与应力连续条件,以分块矩阵组装的形式得到了MSB的动力刚度矩阵.利用这种方法获得的MSB动力刚度矩阵仍然是两节点式,并不会增大刚度矩阵的维度.WW算法与动力刚度矩阵的结合可以精确求解点阵的各阶固有频率.针对MSB点阵的周期性胞元,在原始动力刚度矩阵中考虑Floquet边界条件,再采取WW算法并最终得到了相应点阵的色散曲线.在不可约Brillouin区内,利用该法算得的色散曲线与基于COMSOL仿真的结果相比,两者误差在6%以内,验证了所建方法的可行性.进而系统研究了微观几何和材料参数对色散曲线的影响规律,结果表明使用MSB搭建点阵是调节点阵色散特性的有效方法.
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关键词
动力刚度法
Wittrick-Williams算法
Floquet边界条件
多段梁点阵
色散曲线
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职称材料
题名
基于动力刚度理论和Wittrick-Williams算法的多段梁点阵色散研究
1
作者
彭长清
刘金兴
机构
江苏大学土木工程与力学学院
出处
《应用数学和力学》
北大核心
2025年第2期154-164,共11页
基金
国家自然科学基金(11972174)。
文摘
基于动力刚度法(DSM)表述了多段梁(MSB)点阵的动态响应,进而利用Wittrick-Williams(WW)算法计算其各阶固有频率.首先,根据MSB内部节点处的位移与应力连续条件,以分块矩阵组装的形式得到了MSB的动力刚度矩阵.利用这种方法获得的MSB动力刚度矩阵仍然是两节点式,并不会增大刚度矩阵的维度.WW算法与动力刚度矩阵的结合可以精确求解点阵的各阶固有频率.针对MSB点阵的周期性胞元,在原始动力刚度矩阵中考虑Floquet边界条件,再采取WW算法并最终得到了相应点阵的色散曲线.在不可约Brillouin区内,利用该法算得的色散曲线与基于COMSOL仿真的结果相比,两者误差在6%以内,验证了所建方法的可行性.进而系统研究了微观几何和材料参数对色散曲线的影响规律,结果表明使用MSB搭建点阵是调节点阵色散特性的有效方法.
关键词
动力刚度法
Wittrick-Williams算法
Floquet边界条件
多段梁点阵
色散曲线
Keywords
dynamic stiffness method
Wittrick-Williams algorithm
Floquet boundary condition
multi-segment beam lattice
dispersion curves
分类号
O32 [理学—一般力学与力学基础]
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作者
出处
发文年
被引量
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1
基于动力刚度理论和Wittrick-Williams算法的多段梁点阵色散研究
彭长清
刘金兴
《应用数学和力学》
北大核心
2025
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