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基于Transformer的旅行商问题解法
1
作者 陆丽丹 曹陆铖 《科技创新与应用》 2024年第29期161-165,共5页
在针对旅行商问题(Travelling Salesman Problem)的近似求解算法中,传统启发式算法收敛速度较慢,准确性较低。为解决上述问题,该文提出一种基于Transformer的神经网络方法。该方法使用神经网络,可有效提高近似解的求解速度和准确性,并使... 在针对旅行商问题(Travelling Salesman Problem)的近似求解算法中,传统启发式算法收敛速度较慢,准确性较低。为解决上述问题,该文提出一种基于Transformer的神经网络方法。该方法使用神经网络,可有效提高近似解的求解速度和准确性,并使用Transformer注意力机制全面提高神经网络的性能。该方法使用强化学习进行训练,使用束搜索算法进行搜索。使用该方法对随机50节点的旅行商问题进行测试,试验结果表明该种基于Transformer的旅行商问题解法,可在较低的复杂度前提下,得到近似于精确解的效果。 展开更多
关键词 旅行问题 TRANSFORMER 注意力机制 神经网络 近似求解
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基于量子蚁群算法的旅行商问题求解及算法评估
2
作者 李炫秋 黄斐君 景鹏飞 《大学物理》 2024年第2期79-85,共7页
量子蚁群算法是一种将量子理论与传统蚁群算法结合的高效生物进化算法,主要应用于故障诊断、路径规划、图像分割等问题的优化.基于传统蚁群算法的流程,介绍量子蚁群算法中的量子理论基础以及量子理论如何应用于蚁群算法.通过若干旅行商... 量子蚁群算法是一种将量子理论与传统蚁群算法结合的高效生物进化算法,主要应用于故障诊断、路径规划、图像分割等问题的优化.基于传统蚁群算法的流程,介绍量子蚁群算法中的量子理论基础以及量子理论如何应用于蚁群算法.通过若干旅行商问题实例分析量子蚁群算法较传统蚁群算法的优势.针对目前研究多以离散指标来评估不同算法、难以直观显示不同算法综合差别的问题,提出一种综合评估算法搜索效率的方法,成功应用于量子蚁群算法和传统蚁群算法的对比,具有一定的实践意义. 展开更多
关键词 量子蚁群算法 蚁群算法 旅行问题 算法评估
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改进混合蛙跳算法求解旅行商问题 被引量:93
3
作者 罗雪晖 杨烨 李霞 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期130-135,共6页
以旅行商问题(TSP)为例,引入调整序思想设计了局部搜索策略,同时在全局信息交换过程中加入变异操作,提出一种改进混合蛙跳算法求解TSP问题。实验结果表明,与遗传算法和粒子群优化算法相比较,改进混合蛙跳算法在求解TSP问题上具有更好的... 以旅行商问题(TSP)为例,引入调整序思想设计了局部搜索策略,同时在全局信息交换过程中加入变异操作,提出一种改进混合蛙跳算法求解TSP问题。实验结果表明,与遗传算法和粒子群优化算法相比较,改进混合蛙跳算法在求解TSP问题上具有更好的搜索性能和顽健性。 展开更多
关键词 混合蛙跳算法 旅行问题 局部搜索 全局信息交换
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退火单亲遗传算法求解旅行商问题及MATLAB实现 被引量:10
4
作者 吴值民 吴凤丽 +2 位作者 邹赟波 李宏伟 卢厚清 《解放军理工大学学报(自然科学版)》 EI 2007年第1期44-48,共5页
为了提高遗传算法求解较大规模旅行商问题的能力,在单亲遗传算法中引入两代竞争模拟退火选择操作,与倒位算子和插入算子相结合,同时加入保优操作,使遗传搜索效率、收敛速度都得到大幅提高,所花费时间、收敛迭代次数、最后结果明显优于... 为了提高遗传算法求解较大规模旅行商问题的能力,在单亲遗传算法中引入两代竞争模拟退火选择操作,与倒位算子和插入算子相结合,同时加入保优操作,使遗传搜索效率、收敛速度都得到大幅提高,所花费时间、收敛迭代次数、最后结果明显优于一般遗传算法和单亲遗传算法。给出了用MATLAB实现算法的一些重要步骤和函数,并进行了简要说明。在仿真实例中,用一般遗传、单亲、退火单亲遗传算法对75个城市的TSP问题进行了求解,退火单亲遗传算法对280、535个城市TSP问题进行了求解。结果表明,退火单亲遗传算法最终所得结果最好,但收敛所花时间约为一般遗传的2.5%,单亲遗传的20%,迭代次数为一般遗传的20%,单亲遗传的25%。 展开更多
关键词 旅行问题 单亲遗传 模拟退火
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改进蜂群算法求解大规模着色瓶颈旅行商问题 被引量:6
5
作者 董文永 董学士 王豫峰 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第12期18-29,共12页
在智能交通、多任务协作等领域,用着色瓶颈旅行商问题(CBTSP,colored bottleneck traveling salesman problem)所构建模型尺度易趋向于大规模,因此有必要研究大规模CBTSP及其求解算法。本文将一种改进蜂群算法(IABC,improved artificial... 在智能交通、多任务协作等领域,用着色瓶颈旅行商问题(CBTSP,colored bottleneck traveling salesman problem)所构建模型尺度易趋向于大规模,因此有必要研究大规模CBTSP及其求解算法。本文将一种改进蜂群算法(IABC,improved artificial bee colony algorithm)应用于求解大规模CBTSP。IABC首先运用m-tour编码方法生成问题的解,然后使用产生邻近解(GNS,generate neighboring solution)优化蜂群算法求解该问题,GNS通过采用删除和重插入操作来产生新的解,并在该过程中实现对已有解的优化。实验表明IABC求解大规模CBTSP问题的求解质量优于其他对比算法。 展开更多
关键词 改进蜂群算法 着色瓶颈旅行问题 着色旅行问题 瓶颈旅行问题 大规模优化
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求解旅行商问题的离散人工萤火虫算法 被引量:24
6
作者 于宏涛 高立群 韩希昌 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期126-131,139,共7页
针对旅行商问题,提出了一种结合变邻域搜索算法思想的离散人工萤火虫算法.文中通过引入交换子和交换序的概念对人工萤火虫算法中的距离进行了重新定义;为了增加萤火虫群的多样性,避免算法过早陷入局部最优,采用了基于变邻域搜索算法的... 针对旅行商问题,提出了一种结合变邻域搜索算法思想的离散人工萤火虫算法.文中通过引入交换子和交换序的概念对人工萤火虫算法中的距离进行了重新定义;为了增加萤火虫群的多样性,避免算法过早陷入局部最优,采用了基于变邻域搜索算法的扰动机制.在多个旅行商问题上的测试结果表明,与文献中的算法相比,文中提出的离散人工萤火虫算法具有较好的求解性能. 展开更多
关键词 人工萤火虫算法 变邻域搜索 旅行问题 组合优化
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基于模拟退火的自适应离散型布谷鸟算法求解旅行商问题 被引量:28
7
作者 张子成 韩伟 毛波 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第8期1849-1857,共9页
提出了一种基于模拟退火的自适应离散型布谷鸟算法求解旅行商问题.该算法在布谷鸟搜索算法原理的基础上,构造了旅行商问题的路径求解策略.由于算法的局限性,随着算法的调整和迭代次数的增加,容易破坏已形成的路径,从而使得算法通用性不... 提出了一种基于模拟退火的自适应离散型布谷鸟算法求解旅行商问题.该算法在布谷鸟搜索算法原理的基础上,构造了旅行商问题的路径求解策略.由于算法的局限性,随着算法的调整和迭代次数的增加,容易破坏已形成的路径,从而使得算法通用性不强.针对这一局限性,本文提出了一种自适应局部调整算子和全局随机扰动策略.采用简单的2-opt算子作为局部优化算子加快算法收敛速度,引入模拟退火机制防止算法陷入局部最优.采用标准TSPLIB多组数据进行测试,并与有代表性的优化算法进行结果比较.实验结果证明了该算法在精度和稳定性方面的优势. 展开更多
关键词 布谷鸟算法 旅行问题 2-opt算子 局部调整 全局随机扰动
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有时间约束旅行商问题的启发式遗传算法 被引量:16
8
作者 谢秉磊 李军 刘建新 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期211-213,共3页
有时间约束的旅行商问题作为旅行商问题的拓展 ,是一个重要的NP难题 ,深入研究这一问题具有重要的理论和实践意义。将时间窗约束转化为目标约束 ,采用序列编码设计了基于启发式规则的可同时处理软、硬时间约束的遗传算法——— 2 交换... 有时间约束的旅行商问题作为旅行商问题的拓展 ,是一个重要的NP难题 ,深入研究这一问题具有重要的理论和实践意义。将时间窗约束转化为目标约束 ,采用序列编码设计了基于启发式规则的可同时处理软、硬时间约束的遗传算法——— 2 交换变异的遗传算法和 3 交换变异的遗传算法。实验表明HGA1优于简单遗传算法(SGA) ,HGA2优于HGA1。 展开更多
关键词 游路问题 组合规化 遗传算法 时间约束 旅行问题 启发式规则 目标约束
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混合离散和声搜索算法求解旅行商问题 被引量:8
9
作者 李俊青 王玉亭 +1 位作者 潘全科 李元振 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2009年第3期17-21,共5页
和声搜索是近几年提出的一种新的智能优化算法,它主要用来解决NP-hard问题,并在连续函数优化中得到应用.给出了应用离散和声搜索解决TSP问题的两种学习策略,并讨论了如何混合HS、PSO、SA等优化算法.通过仿真实验TSP的两个经典算例,证明... 和声搜索是近几年提出的一种新的智能优化算法,它主要用来解决NP-hard问题,并在连续函数优化中得到应用.给出了应用离散和声搜索解决TSP问题的两种学习策略,并讨论了如何混合HS、PSO、SA等优化算法.通过仿真实验TSP的两个经典算例,证明混合HS算法可以给出较好的结果,实验性能也有明显的改善. 展开更多
关键词 和声搜索 旅行问题 混合算法 分块学习
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基于互信息的混合蚁群算法及其在旅行商问题上的应用 被引量:9
10
作者 杜占玮 杨永健 +1 位作者 孙永雄 张池军 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期478-481,共4页
为了提高蚁群算法的求解性能,从医学图像配准算法的思想出发,提出了一种基于互信息相似度的混合蚁群算法.为了表示最优路径和待配准路径之间的互信息熵,在蚁群算法的概率算子中增加了一个新的相似度影响因子,从而可以增加原算法的全局... 为了提高蚁群算法的求解性能,从医学图像配准算法的思想出发,提出了一种基于互信息相似度的混合蚁群算法.为了表示最优路径和待配准路径之间的互信息熵,在蚁群算法的概率算子中增加了一个新的相似度影响因子,从而可以增加原算法的全局搜索能力,同时可以加速算法在解空间的搜索速度.将该算法应用在旅行商问题上,根据旅行商问题的特定环境,对混合蚁群算法的算式进行了一定程度的化简,使得算法在解决此类问题时,相应的时间复杂度降低.通过实验与多种传统算法进行对比,结果表明该改进算法在求解性能和跳出局部最小解方面都有一定程度的提高. 展开更多
关键词 混合蚁群算法 图像配准 互信息 联合直方图 旅行问题
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求解旅行商问题的一种改进粒子群算法 被引量:9
11
作者 郭崇慧 谷超 江贺 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2010年第5期20-26,共7页
本文研究了求解旅行商问题的粒子群算法。针对标准粒子群算法在求解旅行商问题过程中容易出现早熟和停滞现象的缺点,提出了一种改进的粒子群算法。首先,在初始种群的选取过程中,利用改进的贪婪策略直接获得具有较高性能的初始种群以提... 本文研究了求解旅行商问题的粒子群算法。针对标准粒子群算法在求解旅行商问题过程中容易出现早熟和停滞现象的缺点,提出了一种改进的粒子群算法。首先,在初始种群的选取过程中,利用改进的贪婪策略直接获得具有较高性能的初始种群以提高算法的搜索效率。其次,通过引入次优吸引子,使粒子在搜索过程中可以更加充分地利用群体的信息来提高自身的性能,有效抑制收敛过程中的停滞现象,提高算法的搜索能力。最后为了验证所提出的方法的有效性和可行性,对TSPLIB标准库中的多个实例进行了测试,并给出了数值结果。 展开更多
关键词 运筹学 粒子群优化 旅行问题 贪婪策略
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粒子群复形法求解旅行商问题 被引量:10
12
作者 莫愿斌 陈德钊 胡上序 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期369-373,共5页
针对众多领域的组合优化问题可转化为旅行商问题(TSP),提出求解TSP的粒子群复形(CPSO)算法.该算法在迭代的每一步,都将全部点根据适应值进行排序,让好点与差点进行两两配对.根据配对的两点连线中点的适应值与好点的适应值的比值,确定在... 针对众多领域的组合优化问题可转化为旅行商问题(TSP),提出求解TSP的粒子群复形(CPSO)算法.该算法在迭代的每一步,都将全部点根据适应值进行排序,让好点与差点进行两两配对.根据配对的两点连线中点的适应值与好点的适应值的比值,确定在连线的某位置取出一点.将取出的点与差点和整体最优点的差值点进行线性组合,所得到的新点取代当前两点中的差点.对TSP解序列提出5种运算,得到能求解TSP的CPSO算法.并求解了14个点的TSP问题与印刷电路板(PCB)数控钻走刀路线优化问题.结果表明,与遗传算法和蚁群算法相比,该算法具有更强的搜索性能和更好的稳定性,收敛速度更快. 展开更多
关键词 复形法 粒子群复形 旅行问题 解序列运算 印刷电路板 走刀路线
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基于OPENMP求解旅行商问题的并行蚁群算法 被引量:8
13
作者 刘向娇 吴素萍 刘佳梅 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2011年第7期149-151,155,共4页
蚁群算法具有自组织性、正反馈性、较强的鲁棒性和天生的并行性等优点,不足之处是需要较长的搜索时间.为了解决其搜索时间过长的问题,文中提出了一种并行实现策略,用OPENMP应用编程接口采用C++语言编程实现,能明显减少搜索所用的时间.... 蚁群算法具有自组织性、正反馈性、较强的鲁棒性和天生的并行性等优点,不足之处是需要较长的搜索时间.为了解决其搜索时间过长的问题,文中提出了一种并行实现策略,用OPENMP应用编程接口采用C++语言编程实现,能明显减少搜索所用的时间.给出了一种解决旅行商问题(TSP)的并行蚁群算法,并通过串并算法执行时间的比较,说明并行算法的优越性. 展开更多
关键词 蚁群算法 并行算法 OPENMP 旅行问题
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一种求解旅行商问题的改进蚁群算法 被引量:5
14
作者 肖健梅 付宇 王锡淮 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第B07期50-53,共4页
在基本蚁群算法基础上,通过引入信息素的自适应调整策略、限制信息素的范围并动态增加了信息素的局部更新方式.有效地抑制了收敛过程中的停滞现象,提高了算法的搜索能力。TSPLIB的实例求解结果表明了改进算法的有效性。
关键词 蚁群算法 旅行问题 组合优化
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求解旅行商问题的离散人工蜂群算法 被引量:7
15
作者 段渊 向毅 陈刚 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2016年第5期141-146,共6页
本文提出了一种新的求解旅行商问题(TSP)的离散人工蜂群算法(DABC)。以基本人工蜂群算法为框架,采用路径编码的方式,综合运用离散交叉算子,逆转算子,免疫算子和单/多步2-opt算子以帮助雇佣蜂,观察蜂和侦察蜂产生新食物源。选择TSPLIB中... 本文提出了一种新的求解旅行商问题(TSP)的离散人工蜂群算法(DABC)。以基本人工蜂群算法为框架,采用路径编码的方式,综合运用离散交叉算子,逆转算子,免疫算子和单/多步2-opt算子以帮助雇佣蜂,观察蜂和侦察蜂产生新食物源。选择TSPLIB中典型的TSP实例进行仿真实验,运用多项性能指标对DABC算法进行评估。实验结果表明本文算法是解决TSP问题的一种非常有效的新方法。 展开更多
关键词 运筹学 离散人工蜂群算法 组合优化 旅行问题
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用动态搜索算法求解时间依赖型旅行商问题 被引量:6
16
作者 李妍峰 李军 赵达 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期187-193,共7页
为解决基于时段的时间依赖型旅行商问题(time-dependent traveling salesman problem,TDTSP),提出处理跨时段的方法,并建立了相应的数学模型.用动态搜索算法ds-k-opt(k=2,2.5,3)分别求解该问题.仿真算例表明,动态搜索算法中部分ds-2.5-... 为解决基于时段的时间依赖型旅行商问题(time-dependent traveling salesman problem,TDTSP),提出处理跨时段的方法,并建立了相应的数学模型.用动态搜索算法ds-k-opt(k=2,2.5,3)分别求解该问题.仿真算例表明,动态搜索算法中部分ds-2.5-opt解和绝大部分ds-3-opt解优于动态规划启发式算法,且能求解更大规模的TDTSP问题.动态搜索算法的解随k的增大而更优,但运算时间也更长. 展开更多
关键词 旅行问题 动态搜索算法 动态规划启发式
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求解旅行商问题的一个有效算法 被引量:2
17
作者 顾大权 徐四林 +1 位作者 袁媛 汪晋 《解放军理工大学学报(自然科学版)》 EI 2006年第2期130-132,共3页
采用统计方法,以中国旅行商问题为例给出了一个求解旅行商问题的有效算法。首先对每个点到其他各点的距离进行求和,然后对每点的距离之和排序,取距离之和最长的3个点连成一回路,再按距离之和的大小顺序选取其余节点,插入到回路的最佳位... 采用统计方法,以中国旅行商问题为例给出了一个求解旅行商问题的有效算法。首先对每个点到其他各点的距离进行求和,然后对每点的距离之和排序,取距离之和最长的3个点连成一回路,再按距离之和的大小顺序选取其余节点,插入到回路的最佳位置上,使得新回路增加的长度越来越短,最后得到旅行商问题的回路。算法实现容易、运行速度快,生成的结果接近其最优解。 展开更多
关键词 算法 旅行问题 回路
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模拟退火与蚁群混合并行算法解旅行商问题 被引量:6
18
作者 许智宏 宋勃 郭艳艳 《河北工业大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期48-51,共4页
求解TSP问题的智能优化算法主要包括蚁群算法和模拟退火算法等,这些算法求解TSP问题的速度比传统的精确求解算法有很大改进,但在问题的求解空间逐渐增加时,串行执行速度往往还是无法满足人们的需求.针对此问题,研究了蚁群算法、模拟退... 求解TSP问题的智能优化算法主要包括蚁群算法和模拟退火算法等,这些算法求解TSP问题的速度比传统的精确求解算法有很大改进,但在问题的求解空间逐渐增加时,串行执行速度往往还是无法满足人们的需求.针对此问题,研究了蚁群算法、模拟退火算法以及两者的混合算法的并行实现方法,建立了PC机群实验平台,基于MPI环境对蚁群算法、模拟退火算法以及混合算法的并行算法进行了测试.根据理论研究和实际测试的结果,比较了并行算法和传统串行算法的性能差异,总结了利用PC机群系统求解旅行商问题的并行求解的可行性,得出了关于并行效率等方面的一些有意义的结论. 展开更多
关键词 旅行问题 模拟退火算法 蚁群算法 混合算法 并行计算
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用分支定界算法求解旅行商问题 被引量:11
19
作者 管琳 白艳萍 《中北大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2007年第2期104-107,共4页
在0-1整数规划的基础上建立了数学模型,利用MATLAB 6.5优化工具箱中的linprog函数进行求解,再经过分支定界算法计算,求出了只含有0和1的解.实验结果表明,该算法可以求解小规模旅行商问题.
关键词 旅行问题 分支定界 linprog函数
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用量子蚁群算法求解大规模旅行商问题 被引量:10
20
作者 李煜 马良 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期355-358,共4页
针对旅行商问题(TSP),提出了一种新的混合量子优化算法——量子蚁群算法.量子蚁群算法采用量子比特的概率幅表示蚂蚁的当前位置,采用量子旋转门更新蚂蚁的位置,选取国际通用的TSP实例库中多个实例进行测试.仿真实验表明,该算法具有很好... 针对旅行商问题(TSP),提出了一种新的混合量子优化算法——量子蚁群算法.量子蚁群算法采用量子比特的概率幅表示蚂蚁的当前位置,采用量子旋转门更新蚂蚁的位置,选取国际通用的TSP实例库中多个实例进行测试.仿真实验表明,该算法具有很好的精确度和鲁棒性,可使搜索空间加倍,比传统的蚁群算法具有更好的种群多样性. 展开更多
关键词 量子优化 蚁群算法 量子蚁群算法 旅行问题
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