a尺度正交多尺度函数和正交多小波 被引量：7

1

作者 杨守志 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期811-820,共10页

基于a尺度正交单尺度函数,分别给出重数为2和3的a尺度正交多尺度函数的构造算法.并给出对应正交多小波的显式构造.最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例.

关键词 a尺度正交尺度函数 a尺度正交小波 a尺度正交多尺度函数 a尺度正交多小波

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基于GCTST变换研究多尺度函数的构造与性质 被引量：1

2

作者 周小辉 王刚 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期1273-1277,共5页

V Strela提出的两尺度相似变换(TST)在研究多小波的构造与性质中发挥着十分重要的作用.在文中,我们提出了广义共轭两尺度相似变换(GCTST)的概念.利用广义逆矩阵的分解及单边逆的相关理论,详细地研究了GCTST变换对矩阵符号特征值影响,这... V Strela提出的两尺度相似变换(TST)在研究多小波的构造与性质中发挥着十分重要的作用.在文中,我们提出了广义共轭两尺度相似变换(GCTST)的概念.利用广义逆矩阵的分解及单边逆的相关理论,详细地研究了GCTST变换对矩阵符号特征值影响,这种技巧在其他相关文献中很少使用.证明了GCTST可以保持多尺度函数的逼近阶,平衡非平衡的多尺度函数及保持对称性等.通过最后的算例,说明GCTST是可行的有效的,而且可以减少或增加多尺度函数的重数. 展开更多

关键词 GCTST变换 多尺度函数 广义逆矩阵 小波

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二维紧支撑正交多尺度函数的构造 被引量：1

3

作者 谢长珍 杨守志 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期221-225,共5页

提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是... 提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是惟一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同. 展开更多

关键词 二维正交的单尺度函数 二维正交的多尺度函数 滤波带

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2重正交多尺度函数和多小波的构造

4

作者 谢长珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期787-792,共6页

基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的一个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率... 基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的一个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率局部性。 展开更多

关键词 正交尺度函数 正交小波 正交多尺度函数 正交多小波

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a尺度正交的多尺度函数的构造

5

作者 谢长珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期113-117,共5页

给出a尺度正交多尺度函数一种新的构造方法。a尺度正交的多尺度函数可由任意a尺度正交的单尺度函数及滤波器组构造出来的。由于a尺度单正交尺度函数选取的任意性和用于构造的滤波器组具有相当大的自由度,从而使得有可能构造出大量的具... 给出a尺度正交多尺度函数一种新的构造方法。a尺度正交的多尺度函数可由任意a尺度正交的单尺度函数及滤波器组构造出来的。由于a尺度单正交尺度函数选取的任意性和用于构造的滤波器组具有相当大的自由度,从而使得有可能构造出大量的具有很好性质的a尺度的多尺度函数,进而得到良好性质的多小波。 展开更多

关键词 α尺度正交的单尺度函数 α尺度正交的多尺度函数 滤波器组 多小波理论

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由给定尺度函数构造短支撑正交多小波的一种算法 被引量：5

6

作者 崔丽鸿 程正兴 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期211-214,共4页

给出一种计算简便的构造正交多小波的新方法,这种正交多小波是由给定的具有4系数的紧支撑正交多尺度函数构造出来的,并且给出与之对应的短支撑正交多小波存在的充分必要条件,然后得到具体的构造算法.其构造过程仅需矩阵的正交扩充和求... 给出一种计算简便的构造正交多小波的新方法,这种正交多小波是由给定的具有4系数的紧支撑正交多尺度函数构造出来的,并且给出与之对应的短支撑正交多小波存在的充分必要条件,然后得到具体的构造算法.其构造过程仅需矩阵的正交扩充和求解方程组.数值算例说明所给方法简单可行. 展开更多

关键词 短支撑 多尺度函数 正交多小波 多相符号 构造算法 小波分析

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基于多尺度特征损失函数的图像超分辨率重建 被引量：10

7

作者 徐亮 符冉迪 +2 位作者 金炜 唐彪 王尚丽 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第11期1-9,共9页

在图像超分辨率重建问题中,许多基于深度学习的方法大多采用传统的均方误差(MSE)作为损失函数,重建后的图像容易出现细节模糊和过于平滑的问题。针对这一问题,本文对传统的均方误差损失函数进行改进,提出一种基于多尺度特征损失函数的... 在图像超分辨率重建问题中,许多基于深度学习的方法大多采用传统的均方误差(MSE)作为损失函数,重建后的图像容易出现细节模糊和过于平滑的问题。针对这一问题,本文对传统的均方误差损失函数进行改进,提出一种基于多尺度特征损失函数的图像超分辨率重建方法。整个网络模型由基于DenseNet的重建模型和一个用来优化多尺度特征损失函数的卷积神经网络串联构成。将重建后得到的图像和对应的原始高清图像作为串联的卷积神经网络的输入,计算重建图像卷积得到的不同尺度特征图与对应的原始高清图像卷积得到的不同尺度特征图的均方误差。实验结果表明,本文提出的方法在主观视觉效果和PSRN、SSIM上均有所提升。 展开更多

关键词 图像超分辨率重建 稠密卷积神经网络 多尺度特征损失函数 深度学习

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基于多尺度径向基函数的时变系统辨识 被引量：3

8

作者 刘青 李阳 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期1722-1728,共7页

应用非平稳时间序列的时变系统建模方法进行了参数随时间变化的线性系统参数的辨识.通过引入多尺度径向基函数(MRBF)将非平稳过程的辨识问题转化为线性时不变过程的辨识,结合粒子群优化算法(PSO)获得时变系统参数估计的最优径向基函数(R... 应用非平稳时间序列的时变系统建模方法进行了参数随时间变化的线性系统参数的辨识.通过引入多尺度径向基函数(MRBF)将非平稳过程的辨识问题转化为线性时不变过程的辨识,结合粒子群优化算法(PSO)获得时变系统参数估计的最优径向基函数(RBF)尺度.由于RBF具有良好的局部特性且尺度可以调整,采用RBF作为基函数可以更好地识别具有多种动态过程的时变系统参数.通过对时变系数包含多种波形的二阶时变自回归模型进行仿真辨识,与采用传统的递推最小二乘法和勒让德多项式作为基函数展开式方法相比,提出的方法对于时变系统参数具有更好的跟踪能力,验证了辨识方法的有效性. 展开更多

关键词 时变自回归模型 递归最小二乘算法 勒让德基函数 多尺度径向基函数 粒子群优化算法 参数辨识

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a尺度紧支撑双正交多小波 被引量：10

9

作者 杨守志 杨晓忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期92-96,共5页

本文给出一种由双正交多尺度函数构造双正交多小波的方法 ,其构造方法如构造双正交单一小波那样容易 .

关键词 紧支撑函数 双正交多尺度函数 双正交多小波 两尺度矩阵方程 两尺度矩阵符号 两尺度矩阵序列 伸缩因子

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a尺度正交多小波的逼近阶与平衡阶 被引量：1

10

作者 江力 朱善华 吕勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期946-957,共12页

将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有... 将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有m阶平衡阶的充分必要条件;然后,对理论结果通过例子进行了验证. 展开更多

关键词 正交多尺度函数 正交多小波 逼近阶 平衡阶

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利用双尺度相似变换构造高逼近阶的双正交多低通滤波器

11

作者 张彬 王军锋 宋国乡 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1658-1663,共6页

该文给出了利用分形插值函数构造多尺度函数的推导方法,对多低通滤波器H0(z)通过计算知detH0(z)和detH0(-z)没有公共根,利用双正交多低通滤波器的精确重构条件,得到了H0(z)的对偶滤波器F0(z).为了使H0(z)的对偶具有较高逼近阶,对H0(z)... 该文给出了利用分形插值函数构造多尺度函数的推导方法,对多低通滤波器H0(z)通过计算知detH0(z)和detH0(-z)没有公共根,利用双正交多低通滤波器的精确重构条件,得到了H0(z)的对偶滤波器F0(z).为了使H0(z)的对偶具有较高逼近阶,对H0(z)作双尺度相似变换,得到了H0new(z)和它的对偶F0new(z),对只F0new(z)作相应的反变换,就得到了H0(z)的具有高逼近阶的对偶滤波器. 展开更多

关键词 分形插值函数 逼近阶 双尺度相似变换 双正交多尺度函数 低通滤波器

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基于多尺度小波核LS-SVM的红外弱小目标检测 被引量：3

12

作者 王鹏 王志成 +1 位作者 张钧 田金文 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2006年第z4期251-257,共7页

针对红外弱小目标检测提出了一种新的算法.算法首先对图像进行均值滤波处理以减少噪声点,然后利用基于多尺度小波核函数的最小二乘向量机对图像进行局部灰度曲面拟合,再通过二阶方向导数算子计算出其特征图像并将连续几帧特征图像融合,... 针对红外弱小目标检测提出了一种新的算法.算法首先对图像进行均值滤波处理以减少噪声点,然后利用基于多尺度小波核函数的最小二乘向量机对图像进行局部灰度曲面拟合,再通过二阶方向导数算子计算出其特征图像并将连续几帧特征图像融合,最后采用对比度分割方法确认目标位置.仿真实验表明,该方法不仅具有良好的适应性和检测效果,而且具有较强的时效性. 展开更多

关键词 红外序列图像 小目标检测 最小二乘向量机 多尺度小波核函数

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多尺度三元小波紧框架滤波器的构造 被引量：1

13

作者 蔡川丽 陈清江 《延安大学学报（自然科学版）》 2017年第1期16-20,共5页

研究了多尺度三元小波紧框架滤波器的构造。根据框架多分辨分析与相应的尺度函数的滤波器函数所满足的不等式,运用时频分析方法,给出多尺度三元小波紧框架存在的充分条件,进而提供多尺度三元小波紧框架的滤波器的构造方法。

关键词 框架多分辨分析 紧小波框架 多尺度函数 滤波器函数

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基于分离变量的多尺度数值模拟方法

14

作者 孙美玲 江山 《南通职业大学学报》 2011年第4期75-77,共3页

通过基于变系数可分离变量情形下限定扰动边界条件求解子问题,使多尺度基函数能很好地捕获模型问题的微观信息;该数值模拟方法仅在粗网格水平即可得到精确、收敛的结果。研究表明,运用多尺度有限元法进行复杂的多尺度数值模拟,既可节约... 通过基于变系数可分离变量情形下限定扰动边界条件求解子问题,使多尺度基函数能很好地捕获模型问题的微观信息;该数值模拟方法仅在粗网格水平即可得到精确、收敛的结果。研究表明,运用多尺度有限元法进行复杂的多尺度数值模拟,既可节约计算资源又能保证计算的精度。 展开更多

关键词 多尺度数值模拟 多尺度基函数 分离变量 有限元法

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a尺度正交多小波的构造

15

作者 徐琼 《成都信息工程学院学报》 2006年第1期110-112,共3页

证明了由任意a尺度正交单尺度函数和任意一组正交滤波器生成a尺度r重正交多尺度函数的一个充分必要条件,并给出了a尺度r重正交多小波的一种构造方法。

关键词 r重多分辨分析 a尺度正交多尺度函数 a尺度正交多小波

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支持向量机中Mercer核函数的构造研究 被引量：8

16

作者 孙凯 王颖龙 《兵工自动化》 2008年第11期40-42,共3页

核函数的构造是支持向量机中的一个重要的问题,它直接影响模型的推广能力。在核匹配追踪学习机的基础上,提出子波核函数和多尺度核函数,利用多分辨分析可逼近平方可积空间L2(R)的性质,弥补传统核函数在逼近性能方面的不足,并通过实例证... 核函数的构造是支持向量机中的一个重要的问题,它直接影响模型的推广能力。在核匹配追踪学习机的基础上,提出子波核函数和多尺度核函数,利用多分辨分析可逼近平方可积空间L2(R)的性质,弥补传统核函数在逼近性能方面的不足,并通过实例证明其有效性。 展开更多

关键词 支持向量机 核匹配追踪学习机 子波核函数 多尺度核函数

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用正交多小波压制地震信号的随机噪声 被引量：10

17

作者 吴爱弟 曹思远 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期473-476,共4页

吴爱弟 ,曹思远 .用正交多小波压制地震信号的随机噪声 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 2 ,37(5 ) :4 73～ 4 76　　正交多小波可同时具有短支集、对称性或反对称性和正交性 ,这是一般的正交单小波所没有的性质 ,因而在处理信号时能取得更好... 吴爱弟 ,曹思远 .用正交多小波压制地震信号的随机噪声 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 2 ,37(5 ) :4 73～ 4 76　　正交多小波可同时具有短支集、对称性或反对称性和正交性 ,这是一般的正交单小波所没有的性质 ,因而在处理信号时能取得更好的效果。本文详细说明了应用 GH M正交多小波对地震信号进行去噪处理的原理 ,并给出实际例子说明该方法的有效性。 展开更多

关键词 正交多小波 压制 地震信号 随机噪声 多尺度函数 支集

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高维不可分正交多小波包 被引量：3

18

作者 崔丽鸿 程正兴 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期873-875,共3页

引入了对应于高维多重尺度函数的多小波包,建立了具有矩阵伸缩的多小波包的理论框架,所产生的L2(Rn)的基称为多小波包基.给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交多小波包的构造方法,进一步地表明如何从多小波中抽取L2(Rn)各种正交基,尤... 引入了对应于高维多重尺度函数的多小波包,建立了具有矩阵伸缩的多小波包的理论框架,所产生的L2(Rn)的基称为多小波包基.给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交多小波包的构造方法,进一步地表明如何从多小波中抽取L2(Rn)各种正交基,尤其是由于所构造的多小波分解可从不同的滤波器中的抽取,因而使得多小波基的选取更具灵活性. 展开更多

关键词 多尺度函数 多元多小波包 伸缩矩阵 正交 不可分

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正交插值多子波理论和构造 被引量：2

19

作者 陈俊丽 焦李成 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期1728-1732,共5页

该文根据多子波采样定理,构造了正交插值多子波,从而可直接用信号的采样值作为初始值,使离散多子波变换的预滤波算子简化为单位算子。

关键词 多子波 多尺度函数 采样定理 预滤波

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M带双正交多小波的平衡 被引量：1

20

作者 黄永东 程正兴 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1458-1462,共5页

将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统,给出了相应的平衡条件,建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系,并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法.算法在处理离散的多项式信号时,信号既能被低通... 将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统,给出了相应的平衡条件,建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系,并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法.算法在处理离散的多项式信号时,信号既能被低通滤波器保持,又能被高通滤波器取消,同时算法还保持了双正交多小波的对称性,这一点在信号处理方面具有很好的应用价值. 展开更多

关键词 平衡 双正交多小波 多尺度函数

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