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产生相关非高斯随机变量的扩散过程方法 被引量:3
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作者 扈罗全 朱洪波 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期412-415,共4页
该文研究使用扩散过程产生相关非高斯随机变量。在遍历性假设的前提下,得到由随机微分方程(SDE)描述的Markov扩散过程的平稳分布,该分布由SDE模型中的漂移系数和扩散系数决定。选择扩散系数为x的一次幂,由待求随机变量所满足的平稳分布... 该文研究使用扩散过程产生相关非高斯随机变量。在遍历性假设的前提下,得到由随机微分方程(SDE)描述的Markov扩散过程的平稳分布,该分布由SDE模型中的漂移系数和扩散系数决定。选择扩散系数为x的一次幂,由待求随机变量所满足的平稳分布得到漂移系数,确定所需要的SDE,并使用Milstein高阶法求解此方程得到所需的随机变量。改变扩散系数中的常数可以改变所得随机样本的相关特性。以Nakagami分布和K-分布为例进行仿真分析,验证本文提出方法的准确性和有效性。 展开更多
关键词 无线通信 随机微分方程 随机模型 高斯分布 扩散过程
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基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的数值模拟 被引量:4
2
作者 李锦华 陈水生 +1 位作者 吴春鹏 李建丰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第17期142-146,160,共6页
为了有效地模拟具有目标非平稳、非高斯特征的随机过程,提出了基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的模拟方法。该方法首先需要建立实现非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,然而该非线性平移也会导致平移前后高斯与非... 为了有效地模拟具有目标非平稳、非高斯特征的随机过程,提出了基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的模拟方法。该方法首先需要建立实现非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,然而该非线性平移也会导致平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱发生变化。因此该方法还需要进一步建立平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系。然后,通过已建立的非线性平移,以及功率谱或相关函数的转换关系,可将非平稳非高斯随机过程的模拟转化成对非平稳高斯随机过程的模拟。而非平稳高斯随机过程可通过建立的时变AR模型进行有效的模拟。最后将具有目标非平稳、非高斯特征的脉动风速模拟作为数值算例,验证了该方法模拟非平稳非高斯随机过程的有效性。 展开更多
关键词 时变AR模型 数值模拟 平稳随机过程 高斯 脉动风速
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具有时变功率谱的非高斯随机过程的数值模拟 被引量:4
3
作者 李锦华 李建丰 +2 位作者 陈水生 余维光 李春祥 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期204-209,共6页
为了有效地模拟具有目标时变功率谱特征的非高斯随机过程,即非平稳非高斯随机过程。提出了基于目标时变功率谱和目标非高斯概率密度函数,通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,以及非线性平移前后高斯与非高斯随... 为了有效地模拟具有目标时变功率谱特征的非高斯随机过程,即非平稳非高斯随机过程。提出了基于目标时变功率谱和目标非高斯概率密度函数,通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,以及非线性平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系,将非平稳非高斯随机过程转化为非平稳高斯随机过程的模拟;而非平稳高斯随机过程可通过谱表示进行有效的模拟。为了验证该方法的有效性,进行了具有目标非平稳非高斯特征的脉动风速模拟;模拟结果表明:模拟生成的脉动风速样本的功率谱具有时变特征,且瞬时功率谱和相关函数均与目标相吻合;任意时刻脉动风速样本的概率密度函数与目标非高斯函数相互吻合;因此,模拟的随机样本不仅具有目标时变功率的非平稳特征而且还具有目标概率密度函数的非高斯特征,说明了该非平稳非高斯随机过程模拟方法的有效性。 展开更多
关键词 时变功率谱 概率密度函数 高斯随机过程 平稳特性 脉动风速
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非高斯随机过程模拟与预测的研究进展 被引量:9
4
作者 李锦华 陈水生 《华东交通大学学报》 2011年第6期1-6,共6页
非高斯随机现象普遍存在于工程、自然界和社会生活中。在非高斯随机激励下的系统响应研究中,获取具有目标特征的平稳非高斯乃至非平稳非高斯随机过程是首先要解决的关键问题之一。目前,非高斯随机过程的有效模拟与预测已受到学者的广泛... 非高斯随机现象普遍存在于工程、自然界和社会生活中。在非高斯随机激励下的系统响应研究中,获取具有目标特征的平稳非高斯乃至非平稳非高斯随机过程是首先要解决的关键问题之一。目前,非高斯随机过程的有效模拟与预测已受到学者的广泛关注。文章对国内外非高斯随机过程的模拟与预测进行了综述,分析非高斯随机过程模拟与预测研究存在的不足和部分难点,并对其不足和难点的解决进行展望。 展开更多
关键词 随机过程 高斯 数值模拟 预测 进展
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一种离散非平稳高斯随机过程的相关函数估计
5
作者 张铭 杨万麟 李乐民 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第6期590-594,共5页
离散非平稳高斯过程在实际中经常遇到。本文针对此过程的相关函数的估计导出了一种时间平均估计的方法。此估计不要求过程是遍历的这一严格假设;而且此方法只利用被观察过程的单组时间顺序上的采样值,在相当弱的条件下,得到无偏、一致... 离散非平稳高斯过程在实际中经常遇到。本文针对此过程的相关函数的估计导出了一种时间平均估计的方法。此估计不要求过程是遍历的这一严格假设;而且此方法只利用被观察过程的单组时间顺序上的采样值,在相当弱的条件下,得到无偏、一致的估计。 展开更多
关键词 随机 信号处理 平稳 高斯过程
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基于AR和ARMA模型的多变量非高斯风压模拟 被引量:3
6
作者 李锦华 李春祥 +1 位作者 邓莹 蒋磊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第24期103-107,123,共6页
基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程自回归和自回归滑动平均(AR和ARMA)模型模拟算法扩展至多变量非高斯过程的数值模拟。通过AR和ARMA模型系数考虑多变量非高斯过程间的相关性,建立多变量非高斯过程AR和ARMA... 基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程自回归和自回归滑动平均(AR和ARMA)模型模拟算法扩展至多变量非高斯过程的数值模拟。通过AR和ARMA模型系数考虑多变量非高斯过程间的相关性,建立多变量非高斯过程AR和ARMA模型的模拟算法。多变量非高斯风压的数值模拟表明:AR和ARMA模型算法能有效地模拟低斜度、中斜度和高斜度的多变量非高斯随机过程。 展开更多
关键词 多变量非高斯随机过程 高斯脉动风压 自回归模型 自回归滑动平均模型
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多变量非高斯脉动风压模拟的非迭代法 被引量:1
7
作者 李锦华 李春祥 +1 位作者 蒋磊 邓莹 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期462-469,共8页
基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程的非迭代算法扩展至多变量非高斯过程的模拟.通过多变量高斯过程的相干函数来考虑多变量非高斯过程的互相关性,建立多变量非高斯过程的非迭代模拟算法.多变量非高斯风压的... 基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程的非迭代算法扩展至多变量非高斯过程的模拟.通过多变量高斯过程的相干函数来考虑多变量非高斯过程的互相关性,建立多变量非高斯过程的非迭代模拟算法.多变量非高斯风压的数值模拟表明:非迭代模拟算法能有效地模拟低、中、高斜度的多变量非高斯过程. 展开更多
关键词 多变量非高斯随机过程 高斯脉动风压 相干函数 迭代 斜度
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高斯/非高斯混合随机风压场的模拟方法 被引量:2
8
作者 罗俊杰 苏成 韩大建 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第10期111-117,共7页
针对作用于屋盖结构随机风压场样本的统计特性要求,基于零记忆非线性转化法的理论,给出随机风压场的具体模拟过程。其中,解决了两个关键问题:①推导了服从对数正态分布和韦布尔分布的多点非高斯随机过程向量的标准化协方差,与相应高斯... 针对作用于屋盖结构随机风压场样本的统计特性要求,基于零记忆非线性转化法的理论,给出随机风压场的具体模拟过程。其中,解决了两个关键问题:①推导了服从对数正态分布和韦布尔分布的多点非高斯随机过程向量的标准化协方差,与相应高斯随机过程向量的标准化协方差的函数转化关系;②提出了分解谱密度函数修正法,解决利用谐波合成法模拟多点高斯随机过程向量时,功率谱密度函数矩阵在某些频率点出现负定的问题。经过具体算例表明,所提出的方法能生成合乎风洞实验数据统计特性要求的随机风压场样本。 展开更多
关键词 随机风压场 高斯随机过程向量 零记忆线性转化法 谐波合成法
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水平集高斯过程的非星凸形扩展目标跟踪算法 被引量:1
9
作者 陈辉 曾文爱 +1 位作者 连峰 韩崇昭 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第10期3786-3795,共10页
针对复杂环境下的非星凸形不规则形状扩展目标跟踪问题,该文提出基于能量泛函的水平集高斯过程扩展目标跟踪算法。首先,利用水平集随机超曲面模型(Level-Set RHM)通过多边形方法对形状内部进行建模。然后,用高斯过程(GP)学习Level-Set... 针对复杂环境下的非星凸形不规则形状扩展目标跟踪问题,该文提出基于能量泛函的水平集高斯过程扩展目标跟踪算法。首先,利用水平集随机超曲面模型(Level-Set RHM)通过多边形方法对形状内部进行建模。然后,用高斯过程(GP)学习Level-Set建模输入与输出的非线性映射关系,以求得边界函数最大值,并进一步推导Level-Set与GP相融合的非线性量测方程。在最优非线性滤波的框架下,最终推导得到水平集高斯过程(Level-Set GP)算法,并利用面积差作为不规则形状扩展目标形状估计的评价指标。仿真实验表明了所提算法对非星凸形不规则形状扩展目标形状估计的有效性。 展开更多
关键词 扩展目标跟踪 星凸形 水平集随机超曲面模型 高斯过程 线性滤波
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相依的高斯及非负随机序列的强大数定律
10
作者 袁代林 赵联文 刘赪 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第3期261-269,共9页
根据Alexander对具有正、负相协的随机变量序列满足强大数定律的条件,本文研究具有一般相依结构的高斯随机变量序列、非负随机变量序列以及一致有界随机变量序列,给出了其满足强大数定律的充分条件.最后给出了一个高斯序列满足强大数定... 根据Alexander对具有正、负相协的随机变量序列满足强大数定律的条件,本文研究具有一般相依结构的高斯随机变量序列、非负随机变量序列以及一致有界随机变量序列,给出了其满足强大数定律的充分条件.最后给出了一个高斯序列满足强大数定律条件的例子. 展开更多
关键词 高斯随机变量 随机变量 强大数定律 相依
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脉动风速过程模拟的正交展开-随机函数方法 被引量:9
11
作者 刘章军 万勇 曾波 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期120-124,共5页
在随机过程的正交展开基础上,采用随机函数的思想,提出了脉动风速随机过程模拟的正交展开-随机函数方法。通过将展开式中的一组标准正交随机变量表达为基本随机变量的正交函数形式,实现了用一个基本随机变量来表达原随机过程的目的。应... 在随机过程的正交展开基础上,采用随机函数的思想,提出了脉动风速随机过程模拟的正交展开-随机函数方法。通过将展开式中的一组标准正交随机变量表达为基本随机变量的正交函数形式,实现了用一个基本随机变量来表达原随机过程的目的。应用正交展开-随机函数方法,对脉动风速随机过程进行模拟分析。结果表明,在二阶数值统计意义上,仅需用一个基本随机变量即可对脉动风速随机过程进行精确模拟,进而体现了正交展开-随机函数方法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 脉动风速 模拟 正交展开 随机函数 高斯过程 高斯过程
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非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究 被引量:1
12
作者 衣文索 于秀敏 石要武 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2008年第6期566-570,共5页
为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机M eln ikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动... 为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机M eln ikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征。混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生。 展开更多
关键词 随机Melnikov过程 高斯平稳有界噪声 混沌
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相关非高斯分布雷达杂波仿真与验证 被引量:2
13
作者 谢洪森 邹鲲 周鹏 《雷达科学与技术》 2010年第2期159-162,共4页
雷达杂波的仿真是进行雷达性能评估的重要手段,也是雷达信号处理的一种重要课题。球不变随机过程(SIRP)是雷达杂波建模的主要方法之一,SIRP可以用来描述雷达杂波的幅度统计特性和时间相关特性,这是因为SIRP的幅度概率密度函数和协方差... 雷达杂波的仿真是进行雷达性能评估的重要手段,也是雷达信号处理的一种重要课题。球不变随机过程(SIRP)是雷达杂波建模的主要方法之一,SIRP可以用来描述雷达杂波的幅度统计特性和时间相关特性,这是因为SIRP的幅度概率密度函数和协方差矩阵可以独立控制。在讨论SIRP的基本性质的前提下,分别针对CHI分布和K分布,给出了两种基于SIRP的相关雷达杂波仿真的方法。最后利用计算机仿真对雷达杂波的幅度概率分布和相关性进行了验证,证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 雷达 雷达杂波仿真 球不变随机过程 相关高斯分布
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基于ZMNL和SIRP的相关非高斯杂波产生比较 被引量:5
14
作者 李青华 邓成 姚云萍 《电子信息对抗技术》 2011年第4期54-59,共6页
针对雷达杂波模拟问题,介绍了零记忆非线性(ZMNL)法和球不变随机过程(SIRP)法的基本原理,仿真了5种相关非高斯杂波——Log-Normal、K、拉普拉斯、Weibull和广义Gamma分布。结果中模拟数据的概率密度函数与理论分布,Welch法估计谱与理论... 针对雷达杂波模拟问题,介绍了零记忆非线性(ZMNL)法和球不变随机过程(SIRP)法的基本原理,仿真了5种相关非高斯杂波——Log-Normal、K、拉普拉斯、Weibull和广义Gamma分布。结果中模拟数据的概率密度函数与理论分布,Welch法估计谱与理论谱都能够较好地吻合,证明了两种算法的有效性。同时与分布参数估计相结合,比较分析了ZMNL法和SIRP法的适用情况和优缺点,并为两者的选择提出了合理的建议。 展开更多
关键词 零记忆线性 球不变随机过程 相关高斯 杂波模拟
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非高斯脉动风压的非迭代模拟算法
15
作者 李锦华 李春祥 +1 位作者 蒋磊 邓莹 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第23期216-222,共7页
建立了无需反复迭代的非高斯随机过程模拟算法,避免了反复迭代可能出现不收敛的问题。基于非线性平移过程,详细分析了潜在高斯随机过程与非高斯随机过程的转换关系。通过反证法证明了非高斯随机过程的目标功率谱与边缘概率分布函数需要... 建立了无需反复迭代的非高斯随机过程模拟算法,避免了反复迭代可能出现不收敛的问题。基于非线性平移过程,详细分析了潜在高斯随机过程与非高斯随机过程的转换关系。通过反证法证明了非高斯随机过程的目标功率谱与边缘概率分布函数需要协调一致,并建立了判断非高斯目标功率谱与边缘概率分布函数是否协调的标准,即潜在高斯目标功率谱是否出现负值。对于目标函数不协调的情况提出了相应的修正方案,建立了模拟单变量非高斯随机过程的非迭代算法。采用该算法对不同斜度的非高斯脉动风压进行了数值模拟分析,并通过相关函数、功率谱、概率密度函数与目标函数的对比验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 高斯 高斯 随机过程 脉动风压 线性平移 模拟算法
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非高斯噪声理论模型分析
16
作者 祁雷 闫敬文 岳振贵 《辽宁工学院学报》 1996年第4期15-19,共5页
分析了非高斯噪声(NGS)理论模型研究发展过程,特别是作为NGS理论模型的脉冲干扰造成的影响进行了分析,同时着重综述了NGS理论模型发展现状,并给出了较详细的概率描述,对各种污染NGS的接收信号的检测和处理给出了不同... 分析了非高斯噪声(NGS)理论模型研究发展过程,特别是作为NGS理论模型的脉冲干扰造成的影响进行了分析,同时着重综述了NGS理论模型发展现状,并给出了较详细的概率描述,对各种污染NGS的接收信号的检测和处理给出了不同的方法,为在这种NGS环境下信号的检测和处理提供了理论依据。 展开更多
关键词 渐近增强原理 高斯噪声 随机过程 信号处理
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关于l^p-值Gauss过程增量的若干结果 被引量:2
17
作者 陆传荣 陆传 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第1期49-57,共9页
本文讨论了具有平稳增量的lp-值Gauss过程 的C、-R增量的若干下极限结果,也讨论了一类滞后增量有多大及其相应下极限结果,把关于Wiener过程成立的结果,在一定条件下拓广到lp-值Gauss过程上.
关键词 GAUSS过程 滞后增量 下极限 平稳增量 随机变量 国家自然科学基金 负连续函数 引理 极限定理 假设条件
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高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌研究 被引量:2
18
作者 周碧柳 靳艳飞 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期2030-2040,共11页
耦合SD振子作为一种典型的负刚度振子,在工程设计中有广泛应用.同时高斯色噪声广泛存在于外界环境中,并可能诱发系统产生复杂的非线性动力学行为,因此其随机动力学是非线性动力学研究的热点和难点问题.本文研究了高斯色噪声和谐波激励... 耦合SD振子作为一种典型的负刚度振子,在工程设计中有广泛应用.同时高斯色噪声广泛存在于外界环境中,并可能诱发系统产生复杂的非线性动力学行为,因此其随机动力学是非线性动力学研究的热点和难点问题.本文研究了高斯色噪声和谐波激励共同作用下双稳态耦合SD振子的混沌动力学,由于耦合SD振子的刚度项为超越函数形式,无法直接给出系统同宿轨道的解析表达式,给混沌阈值的分析造成了很大的困难.为此,本文首先采用分段线性近似拟合该振子的刚度项,发展了高斯色噪声和谐波激励共同作用下的非光滑系统的随机梅尔尼科夫方法.其次,基于随机梅尔尼科夫过程,利用均方准则和相流函数理论分别得到了弱噪声和强噪声情况下该振子混沌阈值的解析表达式,讨论了噪声强度对混沌动力学的影响.研究结果表明,随着噪声强度的增大混沌区域增大,即增大噪声强度更容易诱发耦合SD振子产生混沌.当阻尼一定时,弱噪声情况下混沌阈值随噪声强度的增加而减小;但是强噪声情况下噪声强度对混沌阈值的影响正好相反.最后,数值结果表明,利用文中的方法研究高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌是有效的.本文的结果为随机非光滑系统的混沌动力学研究提供了一定的理论指导. 展开更多
关键词 随机光滑梅尔尼科夫过程 分段线性近似 同宿混沌 高斯色噪声 耦合SD振子
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随机动力系统导论
19
作者 段金桥 《数学建模及其应用》 2015年第4期2-2,共1页
在应用数学领域中,人们对于随机动力系统的学习和研究兴趣越来越浓厚。《An Introduction to Stochastic Dynamics(随机动力系统导论)》从分析、计算、量化指标以及不变结构的角度介绍了研究随机动力系统的基本概念、方法、理论与应用,... 在应用数学领域中,人们对于随机动力系统的学习和研究兴趣越来越浓厚。《An Introduction to Stochastic Dynamics(随机动力系统导论)》从分析、计算、量化指标以及不变结构的角度介绍了研究随机动力系统的基本概念、方法、理论与应用,以段金桥多年来所教授的研究生课程"随机动力系统"讲义为基础编写。每章附有习题,书末有答案或提示。因此,本书特别适合于自学。部分内容是近期研究成果,包括第五章的最可能相图。 展开更多
关键词 动力系统 随机微分方程 研究成果 不变流形 随机过程 噪声模型 高斯 重要不等式 柯西主值 随机积分
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Orthogonal变换与Nataf变换对FORM计算精度的影响分析 被引量:4
20
作者 刘敬敏 余波 杨绿峰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期125-131,178,共7页
考虑随机变量的分布类型、功能函数的非线性程度、随机变量的变异性、随机变量之间的相关性等因素的影响,系统地对比分析了基于Orthogonal变换和Nataf变换的一次可靠度方法(FORM)的计算精度。研究表明:当随机变量的变异系数较小时,FORM... 考虑随机变量的分布类型、功能函数的非线性程度、随机变量的变异性、随机变量之间的相关性等因素的影响,系统地对比分析了基于Orthogonal变换和Nataf变换的一次可靠度方法(FORM)的计算精度。研究表明:当随机变量的变异系数较小时,FORM的计算误差主要来源于Orthogonal变换或Nataf变换引起的非线性,而功能函数的非线性影响相对较小;同时,基于两种变换方法的FORM计算精度随着随机变量偏态系数绝对值的增大而降低;对于正态和对数正态分布类型,两种变换的计算精度相当,此时推荐采用Orthogonal变换;而对于极值Ⅰ型分布和移位瑞利分布类型,当随机变量的变异性和随机变量之间的相关性较小时,两种变换的计算精度相当;反之,当随机变量之间高度相关时,Orthogonal变换的误差较大,而Nataf变换的计算精度较好,此时推荐采用Nataf变换。进一步的研究表明,基于Orthogonal变换和Nataf变换的FORM同样适用于具有隐式功能函数的刚架结构,且两种方法的计算精度相当。 展开更多
关键词 高斯 相关随机变量 Orthogonal变换 Nataf变换 一次可靠度法
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