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非平稳非高斯随机过程插值模拟方法
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作者 盛向前 虞跨海 +1 位作者 范文亮 牛兰杰 《振动工程学报》 北大核心 2025年第8期1827-1838,共12页
针对非平稳非高斯随机过程模拟中存在的随机变量数目过多和潜在高斯随机过程的功率谱计算耗时大的问题,本文结合随机谐和函数,提出一种基于样本插值的非平稳非高斯随机过程快速模拟方法。在已知非高斯随机过程的目标演变功率谱和目标密... 针对非平稳非高斯随机过程模拟中存在的随机变量数目过多和潜在高斯随机过程的功率谱计算耗时大的问题,本文结合随机谐和函数,提出一种基于样本插值的非平稳非高斯随机过程快速模拟方法。在已知非高斯随机过程的目标演变功率谱和目标密度函数的前提下,通过Mehler公式建立非高斯随机过程和潜在高斯随机过程的相关函数方程,并采用插值求解的方式提出潜在高斯随机过程的演变功率谱快速计算方法,结合随机谐和函数提出非平稳非高斯随机过程快速模拟方法,采用单点均匀调制非高斯随机过程和多点非均匀调制非高斯随机过程模拟验证该方法的有效性。结果表明:在保证计算精度的前提下,插值求解潜在高斯随机过程的演变功率谱的计算耗时低于Mehler公式求解的耗时,且随着激励数目的增多,插值求解计算潜在高斯随机过程的演变功率谱的效率更为明显;所提非平稳非高斯随机过程快速计算方法,能够有效模拟具有目标演变功率谱和目标密度函数的非高斯随机过程。 展开更多
关键词 随机振动 高斯随机过程 平稳 演变功率谱 随机谐和函数
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产生相关非高斯随机变量的扩散过程方法 被引量:3
2
作者 扈罗全 朱洪波 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期412-415,共4页
该文研究使用扩散过程产生相关非高斯随机变量。在遍历性假设的前提下,得到由随机微分方程(SDE)描述的Markov扩散过程的平稳分布,该分布由SDE模型中的漂移系数和扩散系数决定。选择扩散系数为x的一次幂,由待求随机变量所满足的平稳分布... 该文研究使用扩散过程产生相关非高斯随机变量。在遍历性假设的前提下,得到由随机微分方程(SDE)描述的Markov扩散过程的平稳分布,该分布由SDE模型中的漂移系数和扩散系数决定。选择扩散系数为x的一次幂,由待求随机变量所满足的平稳分布得到漂移系数,确定所需要的SDE,并使用Milstein高阶法求解此方程得到所需的随机变量。改变扩散系数中的常数可以改变所得随机样本的相关特性。以Nakagami分布和K-分布为例进行仿真分析,验证本文提出方法的准确性和有效性。 展开更多
关键词 无线通信 随机微分方程 随机模型 高斯分布 扩散过程
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指定功率谱密度、偏斜度和峭度值下的非高斯随机过程数字模拟 被引量:13
3
作者 蒋瑜 陈循 +1 位作者 陶俊勇 张春华 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期1127-1130,共4页
无记忆非线性变换是传统非高斯随机过程模拟中经常使用的方法,然而,用于模拟同时具有指定功率谱密度、偏斜度和峭度值的非高斯随机过程时迭代过程复杂耗时,且精度也难以保证。通过理论推导,分析并得到了一种新的基于IFFT和时域随机化的... 无记忆非线性变换是传统非高斯随机过程模拟中经常使用的方法,然而,用于模拟同时具有指定功率谱密度、偏斜度和峭度值的非高斯随机过程时迭代过程复杂耗时,且精度也难以保证。通过理论推导,分析并得到了一种新的基于IFFT和时域随机化的非高斯随机过程模拟算法,能够方便快捷地模拟具有指定功率谱密度、偏斜度和峭度值的平稳非高斯信号。在此基础上进行了数值仿真实验,数值仿真结果与理论分析结果相一致,显示了该方法的有效性。 展开更多
关键词 高斯随机过程 功率谱密度 偏斜度 峭度
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基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的数值模拟 被引量:5
4
作者 李锦华 陈水生 +1 位作者 吴春鹏 李建丰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第17期142-146,160,共6页
为了有效地模拟具有目标非平稳、非高斯特征的随机过程,提出了基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的模拟方法。该方法首先需要建立实现非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,然而该非线性平移也会导致平移前后高斯与非... 为了有效地模拟具有目标非平稳、非高斯特征的随机过程,提出了基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的模拟方法。该方法首先需要建立实现非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,然而该非线性平移也会导致平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱发生变化。因此该方法还需要进一步建立平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系。然后,通过已建立的非线性平移,以及功率谱或相关函数的转换关系,可将非平稳非高斯随机过程的模拟转化成对非平稳高斯随机过程的模拟。而非平稳高斯随机过程可通过建立的时变AR模型进行有效的模拟。最后将具有目标非平稳、非高斯特征的脉动风速模拟作为数值算例,验证了该方法模拟非平稳非高斯随机过程的有效性。 展开更多
关键词 时变AR模型 数值模拟 平稳随机过程 高斯 脉动风速
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具有时变功率谱的非高斯随机过程的数值模拟 被引量:4
5
作者 李锦华 李建丰 +2 位作者 陈水生 余维光 李春祥 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期204-209,共6页
为了有效地模拟具有目标时变功率谱特征的非高斯随机过程,即非平稳非高斯随机过程。提出了基于目标时变功率谱和目标非高斯概率密度函数,通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,以及非线性平移前后高斯与非高斯随... 为了有效地模拟具有目标时变功率谱特征的非高斯随机过程,即非平稳非高斯随机过程。提出了基于目标时变功率谱和目标非高斯概率密度函数,通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,以及非线性平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系,将非平稳非高斯随机过程转化为非平稳高斯随机过程的模拟;而非平稳高斯随机过程可通过谱表示进行有效的模拟。为了验证该方法的有效性,进行了具有目标非平稳非高斯特征的脉动风速模拟;模拟结果表明:模拟生成的脉动风速样本的功率谱具有时变特征,且瞬时功率谱和相关函数均与目标相吻合;任意时刻脉动风速样本的概率密度函数与目标非高斯函数相互吻合;因此,模拟的随机样本不仅具有目标时变功率的非平稳特征而且还具有目标概率密度函数的非高斯特征,说明了该非平稳非高斯随机过程模拟方法的有效性。 展开更多
关键词 时变功率谱 概率密度函数 高斯随机过程 平稳特性 脉动风速
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一种离散非平稳高斯随机过程的相关函数估计
6
作者 张铭 杨万麟 李乐民 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第6期590-594,共5页
离散非平稳高斯过程在实际中经常遇到。本文针对此过程的相关函数的估计导出了一种时间平均估计的方法。此估计不要求过程是遍历的这一严格假设;而且此方法只利用被观察过程的单组时间顺序上的采样值,在相当弱的条件下,得到无偏、一致... 离散非平稳高斯过程在实际中经常遇到。本文针对此过程的相关函数的估计导出了一种时间平均估计的方法。此估计不要求过程是遍历的这一严格假设;而且此方法只利用被观察过程的单组时间顺序上的采样值,在相当弱的条件下,得到无偏、一致的估计。 展开更多
关键词 随机 信号处理 平稳 高斯过程
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基于AR和ARMA模型的多变量非高斯风压模拟 被引量:3
7
作者 李锦华 李春祥 +1 位作者 邓莹 蒋磊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第24期103-107,123,共6页
基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程自回归和自回归滑动平均(AR和ARMA)模型模拟算法扩展至多变量非高斯过程的数值模拟。通过AR和ARMA模型系数考虑多变量非高斯过程间的相关性,建立多变量非高斯过程AR和ARMA... 基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程自回归和自回归滑动平均(AR和ARMA)模型模拟算法扩展至多变量非高斯过程的数值模拟。通过AR和ARMA模型系数考虑多变量非高斯过程间的相关性,建立多变量非高斯过程AR和ARMA模型的模拟算法。多变量非高斯风压的数值模拟表明:AR和ARMA模型算法能有效地模拟低斜度、中斜度和高斜度的多变量非高斯随机过程。 展开更多
关键词 多变量非高斯随机过程 高斯脉动风压 自回归模型 自回归滑动平均模型
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多变量非高斯脉动风压模拟的非迭代法 被引量:1
8
作者 李锦华 李春祥 +1 位作者 蒋磊 邓莹 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期462-469,共8页
基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程的非迭代算法扩展至多变量非高斯过程的模拟.通过多变量高斯过程的相干函数来考虑多变量非高斯过程的互相关性,建立多变量非高斯过程的非迭代模拟算法.多变量非高斯风压的... 基于多变量非高斯随机过程间的相关性,将发展的单变量非高斯过程的非迭代算法扩展至多变量非高斯过程的模拟.通过多变量高斯过程的相干函数来考虑多变量非高斯过程的互相关性,建立多变量非高斯过程的非迭代模拟算法.多变量非高斯风压的数值模拟表明:非迭代模拟算法能有效地模拟低、中、高斜度的多变量非高斯过程. 展开更多
关键词 多变量非高斯随机过程 高斯脉动风压 相干函数 迭代 斜度
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高斯/非高斯混合随机风压场的模拟方法 被引量:2
9
作者 罗俊杰 苏成 韩大建 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第10期111-117,共7页
针对作用于屋盖结构随机风压场样本的统计特性要求,基于零记忆非线性转化法的理论,给出随机风压场的具体模拟过程。其中,解决了两个关键问题:①推导了服从对数正态分布和韦布尔分布的多点非高斯随机过程向量的标准化协方差,与相应高斯... 针对作用于屋盖结构随机风压场样本的统计特性要求,基于零记忆非线性转化法的理论,给出随机风压场的具体模拟过程。其中,解决了两个关键问题:①推导了服从对数正态分布和韦布尔分布的多点非高斯随机过程向量的标准化协方差,与相应高斯随机过程向量的标准化协方差的函数转化关系;②提出了分解谱密度函数修正法,解决利用谐波合成法模拟多点高斯随机过程向量时,功率谱密度函数矩阵在某些频率点出现负定的问题。经过具体算例表明,所提出的方法能生成合乎风洞实验数据统计特性要求的随机风压场样本。 展开更多
关键词 随机风压场 高斯随机过程向量 零记忆线性转化法 谐波合成法
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水平集高斯过程的非星凸形扩展目标跟踪算法 被引量:1
10
作者 陈辉 曾文爱 +1 位作者 连峰 韩崇昭 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第10期3786-3795,共10页
针对复杂环境下的非星凸形不规则形状扩展目标跟踪问题,该文提出基于能量泛函的水平集高斯过程扩展目标跟踪算法。首先,利用水平集随机超曲面模型(Level-Set RHM)通过多边形方法对形状内部进行建模。然后,用高斯过程(GP)学习Level-Set... 针对复杂环境下的非星凸形不规则形状扩展目标跟踪问题,该文提出基于能量泛函的水平集高斯过程扩展目标跟踪算法。首先,利用水平集随机超曲面模型(Level-Set RHM)通过多边形方法对形状内部进行建模。然后,用高斯过程(GP)学习Level-Set建模输入与输出的非线性映射关系,以求得边界函数最大值,并进一步推导Level-Set与GP相融合的非线性量测方程。在最优非线性滤波的框架下,最终推导得到水平集高斯过程(Level-Set GP)算法,并利用面积差作为不规则形状扩展目标形状估计的评价指标。仿真实验表明了所提算法对非星凸形不规则形状扩展目标形状估计的有效性。 展开更多
关键词 扩展目标跟踪 星凸形 水平集随机超曲面模型 高斯过程 线性滤波
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相依的高斯及非负随机序列的强大数定律
11
作者 袁代林 赵联文 刘赪 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第3期261-269,共9页
根据Alexander对具有正、负相协的随机变量序列满足强大数定律的条件,本文研究具有一般相依结构的高斯随机变量序列、非负随机变量序列以及一致有界随机变量序列,给出了其满足强大数定律的充分条件.最后给出了一个高斯序列满足强大数定... 根据Alexander对具有正、负相协的随机变量序列满足强大数定律的条件,本文研究具有一般相依结构的高斯随机变量序列、非负随机变量序列以及一致有界随机变量序列,给出了其满足强大数定律的充分条件.最后给出了一个高斯序列满足强大数定律条件的例子. 展开更多
关键词 高斯随机变量 随机变量 强大数定律 相依
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脉动风速过程模拟的正交展开-随机函数方法 被引量:9
12
作者 刘章军 万勇 曾波 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期120-124,共5页
在随机过程的正交展开基础上,采用随机函数的思想,提出了脉动风速随机过程模拟的正交展开-随机函数方法。通过将展开式中的一组标准正交随机变量表达为基本随机变量的正交函数形式,实现了用一个基本随机变量来表达原随机过程的目的。应... 在随机过程的正交展开基础上,采用随机函数的思想,提出了脉动风速随机过程模拟的正交展开-随机函数方法。通过将展开式中的一组标准正交随机变量表达为基本随机变量的正交函数形式,实现了用一个基本随机变量来表达原随机过程的目的。应用正交展开-随机函数方法,对脉动风速随机过程进行模拟分析。结果表明,在二阶数值统计意义上,仅需用一个基本随机变量即可对脉动风速随机过程进行精确模拟,进而体现了正交展开-随机函数方法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 脉动风速 模拟 正交展开 随机函数 高斯过程 高斯过程
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考虑非高斯和宽带修正的桅杆风振疲劳分析 被引量:5
13
作者 徐建波 邓洪洲 王肇民 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期889-892,共4页
基于结构随机疲劳理论 ,给出了桅杆结构随机风振疲劳的分析方法 .在分析过程中考虑了桅杆结构在风荷载作用下响应的非高斯性以及宽带的影响 .得到了由非高斯性对桅杆疲劳引起的修正系数λ1和宽带因素引起的修正系数λ2 .最后 ,结合一个... 基于结构随机疲劳理论 ,给出了桅杆结构随机风振疲劳的分析方法 .在分析过程中考虑了桅杆结构在风荷载作用下响应的非高斯性以及宽带的影响 .得到了由非高斯性对桅杆疲劳引起的修正系数λ1和宽带因素引起的修正系数λ2 .最后 ,结合一个工程实例 ,给出了桅杆结构疲劳寿命计算的详细过程 .结果表明 ,与其他频域内的计算方法相比 ,该理论计算结构累积疲劳损伤的结果更加精确 . 展开更多
关键词 桅杆结构 风振疲劳 高斯 宽带随机过程
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相关非高斯分布雷达杂波仿真与验证 被引量:2
14
作者 谢洪森 邹鲲 周鹏 《雷达科学与技术》 2010年第2期159-162,共4页
雷达杂波的仿真是进行雷达性能评估的重要手段,也是雷达信号处理的一种重要课题。球不变随机过程(SIRP)是雷达杂波建模的主要方法之一,SIRP可以用来描述雷达杂波的幅度统计特性和时间相关特性,这是因为SIRP的幅度概率密度函数和协方差... 雷达杂波的仿真是进行雷达性能评估的重要手段,也是雷达信号处理的一种重要课题。球不变随机过程(SIRP)是雷达杂波建模的主要方法之一,SIRP可以用来描述雷达杂波的幅度统计特性和时间相关特性,这是因为SIRP的幅度概率密度函数和协方差矩阵可以独立控制。在讨论SIRP的基本性质的前提下,分别针对CHI分布和K分布,给出了两种基于SIRP的相关雷达杂波仿真的方法。最后利用计算机仿真对雷达杂波的幅度概率分布和相关性进行了验证,证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 雷达 雷达杂波仿真 球不变随机过程 相关高斯分布
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非高斯脉动风压的非迭代模拟算法
15
作者 李锦华 李春祥 +1 位作者 蒋磊 邓莹 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第23期216-222,共7页
建立了无需反复迭代的非高斯随机过程模拟算法,避免了反复迭代可能出现不收敛的问题。基于非线性平移过程,详细分析了潜在高斯随机过程与非高斯随机过程的转换关系。通过反证法证明了非高斯随机过程的目标功率谱与边缘概率分布函数需要... 建立了无需反复迭代的非高斯随机过程模拟算法,避免了反复迭代可能出现不收敛的问题。基于非线性平移过程,详细分析了潜在高斯随机过程与非高斯随机过程的转换关系。通过反证法证明了非高斯随机过程的目标功率谱与边缘概率分布函数需要协调一致,并建立了判断非高斯目标功率谱与边缘概率分布函数是否协调的标准,即潜在高斯目标功率谱是否出现负值。对于目标函数不协调的情况提出了相应的修正方案,建立了模拟单变量非高斯随机过程的非迭代算法。采用该算法对不同斜度的非高斯脉动风压进行了数值模拟分析,并通过相关函数、功率谱、概率密度函数与目标函数的对比验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 高斯 高斯 随机过程 脉动风压 线性平移 模拟算法
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数据驱动的非高斯随机过程模拟
16
作者 李扬 徐军 《振动工程学报》 2025年第9期1995-2001,共7页
本文提出了数据驱动的非高斯随机过程模拟方法,利用人工神经网络模型建立样本转换与功率谱转换模型。基于样本数据建立了高斯样本转换到非高斯样本的神经网络模型;运用平移广义对数正态分布对样本分布函数进行建模,通过反向传播神经网... 本文提出了数据驱动的非高斯随机过程模拟方法,利用人工神经网络模型建立样本转换与功率谱转换模型。基于样本数据建立了高斯样本转换到非高斯样本的神经网络模型;运用平移广义对数正态分布对样本分布函数进行建模,通过反向传播神经网络模型直接获得潜在高斯功率谱;采用谱表示法生成高斯随机过程样本,并借助样本转换神经网络模型将其转换为非高斯过程样本。这种方法能够在有限样本数据的基础上生成非高斯随机过程样本,解决了传统转换模型精度欠佳、适用范围受限以及难以确定潜在高斯功率谱等难题。通过数值算例和脉动风场模拟验证,进一步证明了所提方法的准确性和有效性。 展开更多
关键词 随机过程 高斯 神经网络 谱表示法 转换过程 功率谱
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基于GMM-Ada-LASSO模型的高维过程统计质量监控方法 被引量:1
17
作者 张帅 杨剑锋 薛丽 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2024年第17期47-52,共6页
针对高维数据往往不服从正态分布导致统计监控模型识别精度低、监控效率差的问题,文章提出一种基于高斯混合模型的变量选择控制图方法。首先,利用高斯混合模型将高维过程分解成若干个服从正态分布的子分布;然后,运用Adaptive LASSO算法... 针对高维数据往往不服从正态分布导致统计监控模型识别精度低、监控效率差的问题,文章提出一种基于高斯混合模型的变量选择控制图方法。首先,利用高斯混合模型将高维过程分解成若干个服从正态分布的子分布;然后,运用Adaptive LASSO算法识别潜在异常变量;最后,构建多元EWMA控制图实现高维过程统计质量监控。通过仿真实验,在六种不同情形下对所提方法的监控性能进行测试。结果表明,与传统MEW⁃MA和VS-MEWMA控制图相比,所提监控方法对非正态数据具有较强的稳健性,对高维过程具有良好的监控性能。 展开更多
关键词 高维数据 正态过程 高斯混合模型 变量选择控制图
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基于随机Fourier谱的地震动合成研究 被引量:17
18
作者 艾晓秋 李杰 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2009年第2期7-12,共6页
本文基于与物理随机模型相对应的随机Fourier谱,通过对地震动非平稳性及其所受影响机制的分析,建立了非平稳地震动合成的新方法。通过引入基本相位差谱,并将初始相角视为随机变量,以相位差谱的分布特性、随机地震动的统计特征以及对结... 本文基于与物理随机模型相对应的随机Fourier谱,通过对地震动非平稳性及其所受影响机制的分析,建立了非平稳地震动合成的新方法。通过引入基本相位差谱,并将初始相角视为随机变量,以相位差谱的分布特性、随机地震动的统计特征以及对结构随机反应的影响为原则,利用计算机程序生成相位差谱,提出了基于随机Fourier谱的合成地震动方法。同时,利用快速FFT技术提高合成精度。根据本文提出的合成方法获得的地震动具有非平稳特性,将为后续研究工作提供合理的地震动加速度时程。 展开更多
关键词 随机FOURIER谱 合成地震动 相位差谱 平稳过程 随机变量
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基于变量选择与组合协方差的GPR建模方法及其应用 被引量:1
19
作者 孙顺远 刘康康 《控制工程》 CSCD 北大核心 2021年第12期2336-2342,共7页
针对工业污水处理过程的复杂性和明显的非线性特征,关键的水质指标生化需氧量往往无法实时在线监测,提出了组合协方差的高斯过程回归(combinedcovariance Gaussian process regression,CGPR)建模方法来建立生化需氧量预测模型,捕捉污水... 针对工业污水处理过程的复杂性和明显的非线性特征,关键的水质指标生化需氧量往往无法实时在线监测,提出了组合协方差的高斯过程回归(combinedcovariance Gaussian process regression,CGPR)建模方法来建立生化需氧量预测模型,捕捉污水数据中主导变量与辅助变量的线性和非线性关系。考虑污水处理过程中各个辅助变量之间的非线性和相关性,在模型建立之前采用随机森林(random forest,RF)算法给出辅助变量重要性评分,重要性评分高的变量作为CGPR模型的输入来提高模型的预测精度。最后,利用污水处理过程数据进行仿真研究。仿真结果表明,所提的RF-CGPR方法能够达到较好的预测效果,其中结合了线性协方差和Matern协方差的模型具有较高的预测精度。 展开更多
关键词 变量选择 随机森林 组合协方差 高斯过程回归 污水处理
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关于l^p-值Gauss过程增量的若干结果 被引量:2
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作者 陆传荣 陆传 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第1期49-57,共9页
本文讨论了具有平稳增量的lp-值Gauss过程 的C、-R增量的若干下极限结果,也讨论了一类滞后增量有多大及其相应下极限结果,把关于Wiener过程成立的结果,在一定条件下拓广到lp-值Gauss过程上.
关键词 GAUSS过程 滞后增量 下极限 平稳增量 随机变量 国家自然科学基金 负连续函数 引理 极限定理 假设条件
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