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多元线性模型带约束参数集的线性估计泛可容许性 被引量:7
1
作者 覃红 吴茗 彭俊好 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期427-432,共6页
文中给出了多元线性模型 ( Y,XΘ,V Σ)中回归系数的线性估计在线性估计类中是泛可容许的一些特征 ,其中损失函数取为 ( D( Y) - SΘ )′( D( Y) - SΘ) ,参数Θ和Σ取值于约束集合HN={( Θ,Σ) :Θ′X′NXΘ≤Σ,N≥ 0 }
关键词 多元线性模型 约束参数集 线性估计 泛可容许性
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通径分析在林业多元线性模型共线性分析中的应用研究 被引量:7
2
作者 吴明山 胥辉 《西部林业科学》 CAS 2008年第3期83-86,92,共5页
以思茅松多元线性树高模型为例,应用通径分析方法对该模型中的共线性进行了分析,并对比分析了相关系数分析方法和条件指数、容限度与方差膨胀因子判定方法。研究结果表明,通径分析方法不仅能判断林业多元线性模型中是否存在多重共线性,... 以思茅松多元线性树高模型为例,应用通径分析方法对该模型中的共线性进行了分析,并对比分析了相关系数分析方法和条件指数、容限度与方差膨胀因子判定方法。研究结果表明,通径分析方法不仅能判断林业多元线性模型中是否存在多重共线性,而且还能判断其多重共线性的不同来源和强弱;相对于常用的多重共线性检验方法,通径分析方法更具优越性。 展开更多
关键词 通径分析 林业多元线性模型 线性分析
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任意秩多元线性模型中的简单投影预测 被引量:3
3
作者 喻胜华 何灿芝 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期438-440,共3页
考虑任意秩多元线性模型Y =XB +ε(其中 ,E(Vec(ε) ) =0 ,V(Vec(ε) ) =σ2 Δ Σ) ,该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0 =X0 B +ε0 .H .Bolfarine等强调预测必须有简洁而直观的形式 ,最简洁、直观的预测是简... 考虑任意秩多元线性模型Y =XB +ε(其中 ,E(Vec(ε) ) =0 ,V(Vec(ε) ) =σ2 Δ Σ) ,该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0 =X0 B +ε0 .H .Bolfarine等强调预测必须有简洁而直观的形式 ,最简洁、直观的预测是简单投影预测 (SPP) ;对于超总体模型 ,H .Bolfarine等得到了简单投影预测为最优预测的充要条件 .作者研究了预测的最优性 ,对任一线性可预测变量θ =KY0 L ,它的简单投影预测被定义为 ^θSPP =KX0 (X′T- X) - X′T- YL(其中 ,T =Σ +XX′) ;得到了 ^θSPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件 ,并研究了 ^θSPP关于协方差矩阵的稳健性 ,从而推广了H . 展开更多
关键词 任意秩多元线性模型 简单投影预测 稳健性 最优预测 协方差矩阵
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正态-逆Wishart先验信息下多元线性模型的后验似然比检验 被引量:2
4
作者 刘金山 张国权 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2005年第4期351-358,共8页
在正态-逆Wishart先验信息下考虑多元正态线性模型Y-Nn×m(XB,In■∑)的参数矩阵B的线性假设检验问题,根据B的后验概率分布构造了关于B的两种线性假设的后验似然比检验,所得检验统计量是矩阵F-分布的特征值函数.
关键词 后验似然比检验 多元线性模型 矩阵F-分布 正态-逆Wishart先验
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多元线性模型回归系数的主成分估计 被引量:10
5
作者 黄养新 《工程数学学报》 CSCD 1994年第2期100-104,共5页
本文对多元线性模型回归系数提出了主成分估计,并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步,对最小二乘估计的任一线性变换,给出了均方误差的一个无偏估计,并应用极小化均方误差的无偏估计的方法,给出了确定偏参数的公式。
关键词 多元线性模型 回归系数 主成分估计
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多元线性模型中回归系数矩阵非齐次线性估计的可容许性 被引量:2
6
作者 周在莹 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第6期1621-1628,共8页
该文研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中,二次矩阵损失函数下回归系数矩阵可估线性函数的非齐次线性估计的可容许性.不需正态分布的假设,作者给出矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的充要条件;在正态分布的假设下,作者给出矩... 该文研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中,二次矩阵损失函数下回归系数矩阵可估线性函数的非齐次线性估计的可容许性.不需正态分布的假设,作者给出矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的充要条件;在正态分布的假设下,作者给出矩阵非齐次线性估计在一切估计组成的估计类中可容许的充分条件. 展开更多
关键词 可容许性 多元线性模型 非齐次线性估计 线性估计类 一切估计组成的估计类 二次矩阵损失函数
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多元线性模型中最小二乘估计的相对效率 被引量:2
7
作者 侯景臣 亓旭光 《抚顺石油学院学报》 2003年第4期84-86,共3页
考虑一般的多元线性模型Y_(n×k)=X_(n×p)_pB_(p×k)+e_(n×k),E(e)=0,COV(e)=V∑,其中V为已知参数矩阵,∑为已知协方差矩阵。当rank(X)<p,和∑≥0时,可估函数tr(A′B)的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的方差分别... 考虑一般的多元线性模型Y_(n×k)=X_(n×p)_pB_(p×k)+e_(n×k),E(e)=0,COV(e)=V∑,其中V为已知参数矩阵,∑为已知协方差矩阵。当rank(X)<p,和∑≥0时,可估函数tr(A′B)的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的方差分别是Var(tr(A′B))=tr(A′(X′X)^+X′∑X(X′X)^+AV)和Var(tr(A′B))=tr(A′(X′∑^+X)^+AV)。提出的相对效率为Var(tr(A′B))/Var(tr(AB)),在μ(X)μ(∑)条件下,给出了它的下界,即var(C′B)/Var(C′B)≥4λ_1λ_m/(λ_1+λ_m)~2,其中λ_1,λ_m分别是∑的最大和最小非零特征根。所使用的方法将协方差矩阵∑>0推广至∑≥0,从而包含了Haberman的结果,使之所得结果更具有一般性。 展开更多
关键词 多元线性模型 最小二乘估计 最佳线性无偏估计 相对效率
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多元线性模型视角下城镇化发展水平影响因素效度的实证研究 被引量:1
8
作者 吴建荣 《科技通报》 北大核心 2017年第10期265-269,共5页
针对城镇化发展水平影响因素效度的研究较少,以城镇化发展水平的影响因素为研究出发点,运用定性和定量相结合的方法,在理论假设的基础上,构建了基于多元线性的城镇化发展水平测度模型。利用重庆市23个行政区的面板数据进行分析,实证结... 针对城镇化发展水平影响因素效度的研究较少,以城镇化发展水平的影响因素为研究出发点,运用定性和定量相结合的方法,在理论假设的基础上,构建了基于多元线性的城镇化发展水平测度模型。利用重庆市23个行政区的面板数据进行分析,实证结果显示,城镇化率、城乡协调程度、城镇化推进效率、城市自身的发展质量对城镇化发展水平的影响效度依次递减。在对实证结果进行分析的基础上,提出了提升城镇化水平的相关政策建议。 展开更多
关键词 城镇化发展水平 影响因素 多元线性模型 效度
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多元线性模型的最优设计 被引量:1
9
作者 樊顺厚 《纺织基础科学学报》 1991年第2期107-111,共5页
在Φ-最优准则下讨论了多元线性模型的最优设计问题,推广了Kiefer和Wolfowitz(1960)在一元线性模型下的等价定理.得到了多元D-最优设计的一个统计直观解释.最后给出了构造多元最优设计的迭代算法.
关键词 Ω-最优设计 D-最优设计 多元线性模型
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多元线性模型回归系数的广义根方估计
10
作者 高兑现 黄养新 《西安矿业学院学报》 北大核心 1996年第3期275-279,共5页
将根方估计作一拓广,提出了回归系数的广义根方估计,证明了广义根方估计能更有效地改善最小二乘估计,并给出了广义根方估计的显示解和确定偏参数的方法。
关键词 多元线性模型 广义根方估计 回归系数
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不完全椭球约束下多元线性模型线性估计的可容许性(英文)
11
作者 吴鑑洪 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第5期513-518,共6页
本文研究了多元线性模型当未知参数受不完全椭球约束tr(Θ-Θ1) N(Θ-Θ1) ≤σ2时线性估计的可容许性问题. 具体而言, 我们研究了约束tr(Θ-Θ1) N(Θ-Θ1) ≤σ2中N和非中心点Θ1对线性估计的可容许性的影响. 主要结果表明在两个不同... 本文研究了多元线性模型当未知参数受不完全椭球约束tr(Θ-Θ1) N(Θ-Θ1) ≤σ2时线性估计的可容许性问题. 具体而言, 我们研究了约束tr(Θ-Θ1) N(Θ-Θ1) ≤σ2中N和非中心点Θ1对线性估计的可容许性的影响. 主要结果表明在两个不同的不完全椭球约束条件tr(Θ-Θ1) N(Θ-Θ1) ≤σ2与tr(Θ-Θ2) N(Θ-Θ2) ≤σ2下, 当Θ1和Θ2满足一定的关系时, 可容许的齐次线性估计类是相同的. 展开更多
关键词 可容许性 不完全椭球约束 线性估计 多元线性模型
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多元线性模型回归系数的压缩LS估计
12
作者 陈世基 曾志斌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第4期355-363,共9页
本文采用压缩LS估计B(k)来估计设计矩阵呈病态的多元线性模型的回归系数B。通过k值的选取,可使(k)=Vec((k))的均方误差MSB小于β=V_ec(B)的LS估计β ̄*的MSE。证明了具有可容许性、抗干扰性和有... 本文采用压缩LS估计B(k)来估计设计矩阵呈病态的多元线性模型的回归系数B。通过k值的选取,可使(k)=Vec((k))的均方误差MSB小于β=V_ec(B)的LS估计β ̄*的MSE。证明了具有可容许性、抗干扰性和有效性,并给出了实际应用中选取k值的方法。 展开更多
关键词 多元线性模型 压缩LS估计 回归系数
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多元线性模型中均值矩阵的函数的所有可容许线性估计 被引量:6
13
作者 陈建宝 邓起荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第2期134-139,共6页
对于多元正态线性模型0和已知.在三种不同的可容许性意义下,该文分别得到了SX的线性估计LY+D在一切估计类中可容许的充要条件.
关键词 多元正态线性模型 均值矩阵 可容许线性估计
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错误指定多元线性模型中回归系数混合估计的性质
14
作者 彭向阳 周占功 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2003年第3期1-5,共5页
在二次损失函数和Pitman Closeness(PC)准则下,本文研究了错误指定多元线性模型中回归系数的混合估计相对于最小二乘估计(ISE)
关键词 错误指定多元线性模型 混合估计 最小二乘估计 二次损失函数 Pitman Closeness准则
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多元线性模型中的一个参数函数的UMVIQUE的存在性
15
作者 张钟山 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1996年第2期189-194,共6页
考虑多元线性模型 Y=X_1BX'_2+ Uε,Eε=0,其中ε=(ε_1,…,ε_n)',ε==(ε_1',...ε_n'),E(εε)=I(×)∑,∑≥0。是未知协差阵。本文给出了tr(C∑)的一致最小方差不变二次无偏估计(简记为UMVIQUE)存在... 考虑多元线性模型 Y=X_1BX'_2+ Uε,Eε=0,其中ε=(ε_1,…,ε_n)',ε==(ε_1',...ε_n'),E(εε)=I(×)∑,∑≥0。是未知协差阵。本文给出了tr(C∑)的一致最小方差不变二次无偏估计(简记为UMVIQUE)存在的充要条件。 展开更多
关键词 多元线性模型 无偏估计 UMVIQUE 存在性
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矩阵损失下多元线性模型中回归系数矩阵的线性估计可容许性的研究进展
16
作者 方良 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2015年第3期17-22,共6页
综述了多元线性模型中回归系数矩阵的可估线性函数的线性估计在两种不同的矩阵损失函数下、不同估计类中的可容许性.分别考虑了矩阵齐次线性估计和矩阵非齐次线性估计,以及矩阵齐次线性估计类、矩阵线性估计类和一切矩阵估计组成的估计... 综述了多元线性模型中回归系数矩阵的可估线性函数的线性估计在两种不同的矩阵损失函数下、不同估计类中的可容许性.分别考虑了矩阵齐次线性估计和矩阵非齐次线性估计,以及矩阵齐次线性估计类、矩阵线性估计类和一切矩阵估计组成的估计类.在协方差阵未知的情形下,总结了回归系数矩阵的线性估计在不同估计类中的可容许性,其中,研究在一切估计组成的估计类中的可容许性问题需要正态分布假设. 展开更多
关键词 多元线性模型 回归系数矩阵 矩阵损失 线性估计类 全体估计组成的估计类 可容许性
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带约束多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性
17
作者 张尚立 刘刚 覃红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第3期468-474,共7页
讨论了带约束条件的多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性问题.在损失函数(d(Y)-SΘ-QB)'(d(Y)-SΘ-QB)下,分别给出了随机回归系数和参数的线性估计在齐次和非齐次线性估计类中是泛容许估计的充要条件.
关键词 泛容许性 多元随机效应线性模型 线性估计
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多元线性模型在滨城区农田水利规划中应用 被引量:1
18
作者 刘帅 《山东水利》 2020年第2期61-62,共2页
本文针对滨城区农田水利建设规划问题,运用多元线性回归分析的方法,建立线性规划模型,运用lingo 11.0软件编程求解最优经济效益。
关键词 滨城区 水资源 农田水利 多元线性模型
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多元线性模型中Var■的Jack Knife估计
19
作者 邓炜材 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1993年第2期146-156,共11页
提出多元异协差阵模型,即对于B的l.s.e,给出Var()的省d项的加权Jack Knife估计,在适当条件下证实这一估计的渐近无偏稳健性以及一致稳健性,(A.U稳健性及C稳健性),对省1项的几种Jack Knife估计作出比较,并得出这些估计具A.U稳健性与C-稳... 提出多元异协差阵模型,即对于B的l.s.e,给出Var()的省d项的加权Jack Knife估计,在适当条件下证实这一估计的渐近无偏稳健性以及一致稳健性,(A.U稳健性及C稳健性),对省1项的几种Jack Knife估计作出比较,并得出这些估计具A.U稳健性与C-稳健性的充分必要条件。 展开更多
关键词 多元线性模型 J-K估计 估计 稳健性
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多元线性模型回归系数的混合估计和Bayes估计
20
作者 黄养新 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1995年第1期8-12,共5页
In this paper,the mixed estimations of regression coefficient in multivariate linear model is giyen on the condition of expanding sample data and their optimalities are considered.It is shown that GLSE is equivalent t... In this paper,the mixed estimations of regression coefficient in multivariate linear model is giyen on the condition of expanding sample data and their optimalities are considered.It is shown that GLSE is equivalent to the above mentioned mixed estimations.Furthermore,Bayes estimation in multivariate normal model,which is the same as the mixed estimations,is also improved. 展开更多
关键词 多元线性模型 回归系数 混合估计 BAYES估计
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