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求解稀疏多元多项式插值问题的分治算法被引量：3: 1; 作者邓国强唐敏梁状昌《计算机科学》 CSCD 北大核心 2019年第5期298-303,共6页; 稀疏多元多项式插值被广泛应用在科学和工程领域,目标是利用多项式的稀疏结构及其给定的离散信息恢复目标多项式。目前的主流方法在目标多项式规模较大时均表现出较高的时间复杂度,因其所需的代数操作的规模及个数与多项式的项数和次数... 展开更多; 关键词稀疏多元多项式插值分治算法提前终止策略 HANKEL矩阵; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于同心圆与平行直线剖分的多元多项式插值被引量：1: 2; 作者李道伦吴刚 +1 位作者洪力奋董玉德《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期70-74,共5页; 传统的插值方法一般是基于三角形或四边形剖分的 ,它们在应用上不易处理类似于呈圆形分布的问题 ,有一定的局限性 .文中给出一种新的基于同心圆与平行直线剖分的插值方法 ,使用该方法构造的插值函数是保对称的 ,且是多项式函数 ;并在理... 展开更多; 关键词同心圆平行直线剖分多元多项式插值 CAD 计算机辅助设计; 在线阅读下载PDF 职称材料

各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近被引量：1: 3; 作者许贵桥杜英芳 +1 位作者赵华杰于德胜《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期25-27,共3页; 给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.; 关键词各向异性Sobolev类无穷维σ-宽度多元多项式样条插值算子特征函数样条逼近; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于模算术系数解析的稀疏插值算法被引量：1: 4; 作者唐敏戚妞妞邓国强《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2023年第4期599-606,共8页; 稀疏多元多项式插值是利用多项式的稀疏结构及其给定的插值点信息重构黑盒函数的一种有效策略,被广泛应用于科学和工程领域。传统的基于Prony方法的稀疏插值算法,其复杂度与多项式项数和次数相关,遇到大规模问题时由于执行多个高阶代数... 展开更多; 关键词稀疏多元多项式插值系数解析 Ben-Or/Tiwari算法模算术; 在线阅读下载PDF 职称材料

Tower节点集上的极小次数牛顿基被引量：2: 5; 作者陈涛董天张树功《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期932-934,共3页; 将关于张量积格点的lower子集上Lagrange插值问题的极小次数牛顿基推广到tower节点子集上.解决了二元Lagrange插值牛顿基问题,把tower节点集的概念推广到任意多维情形,以三维为例给出了相应的Lagrange插值极小次数牛顿基,并给出了计算三... 展开更多; 关键词 tower节点集多元多项式插值极小次数牛顿基; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名求解稀疏多元多项式插值问题的分治算法被引量：3: 1; 作者邓国强唐敏梁状昌; 机构桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室; 出处《计算机科学》 CSCD 北大核心 2019年第5期298-303,共6页; 基金广西科技基地和人才专项(桂科AD18281024) 广西高校中青年教师基础能力提升项目(2019KY0210 +1 种基金 2018KY0210) 国家级大学生创新训练计划项目(201810595024)资助; 文摘稀疏多元多项式插值被广泛应用在科学和工程领域,目标是利用多项式的稀疏结构及其给定的离散信息恢复目标多项式。目前的主流方法在目标多项式规模较大时均表现出较高的时间复杂度,因其所需的代数操作的规模及个数与多项式的项数和次数相关。鉴于此,提出了一种求解稀疏多元多项式插值问题的有限域上的分治算法,其基本策略是视多项式中的一个变元为主元,其系数为关于其他变元的多元多项式,从而将原问题分解为一系列单变元多项式插值及规模远小于原问题的一系列子多元多项式插值问题,合并这些子多元多项式即得到原问题的解。为实现稀疏多元多项式插值分治算法,设计了4个子算法:基于提前终止策略的单变元多项式插值算法、已知次数的单变元多项式插值算法、多项式项数判定的Hankle矩阵行列式检测法、已知项数的Ben-Or/Tiwari算法。对新算法与Zippel算法、Ben-Or/Tiwari算法、 Javadi/Monagan算法进行了数值实验比较,结果表明所提算法在运行时间上有较大的改进。实验数据充分说明:提前终止策略的运用,消除了必须给定目标多项式的项数界和次数界的限制;分治策略的运用,将大量高阶的代数运算分解为低阶问题,从而有效地解决了大规模多元多项式插值问题的时间性能瓶颈。; 关键词稀疏多元多项式插值分治算法提前终止策略 HANKEL矩阵; Keywords Sparse multivariate polynomial interpolation Divide-and-conquer algorithm Early termination strategy Hankel matrix; 分类号 TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构] O241.3 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于同心圆与平行直线剖分的多元多项式插值被引量：1: 2; 作者李道伦吴刚洪力奋董玉德; 机构中国科学技术大学计算机科学与技术系; 出处《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期70-74,共5页; 基金中国博士后研究基金 (12 63 87) 安徽省自然科学基金资助; 文摘传统的插值方法一般是基于三角形或四边形剖分的 ,它们在应用上不易处理类似于呈圆形分布的问题 ,有一定的局限性 .文中给出一种新的基于同心圆与平行直线剖分的插值方法 ,使用该方法构造的插值函数是保对称的 ,且是多项式函数 ;并在理论上给出一种误差估计方法。; 关键词同心圆平行直线剖分多元多项式插值 CAD 计算机辅助设计; Keywords interpolation, partition of concentric circles and parallel lines, multivariate function; 分类号 TP391.72 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近被引量：1: 3; 作者许贵桥杜英芳赵华杰于德胜; 机构天津师范大学数学科学学院天津师范大学学前教育学院; 出处《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期25-27,共3页; 基金天津师范大学青年基金资助项目(5RL004); 文摘给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.; 关键词各向异性Sobolev类无穷维σ-宽度多元多项式样条插值算子特征函数样条逼近; Keywords anisotropic Sobolev classes infinite-dimensional σ-widths multivariate polynomial spline interpolation; 分类号 O174.41 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于模算术系数解析的稀疏插值算法被引量：1: 4; 作者唐敏戚妞妞邓国强; 机构桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室; 出处《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2023年第4期599-606,共8页; 基金国家自然科学基金(11761024) 广西科技基地和人才专项(AD18281024) 桂林电子科技大学研究生优秀学位论文培养项目(2020YJSPYB02)。; 文摘稀疏多元多项式插值是利用多项式的稀疏结构及其给定的插值点信息重构黑盒函数的一种有效策略,被广泛应用于科学和工程领域。传统的基于Prony方法的稀疏插值算法,其复杂度与多项式项数和次数相关,遇到大规模问题时由于执行多个高阶代数运算而效率较低。提出一种新的求解稀疏多元多项式插值问题的算法,核心操作是利用模算术解析单变元多项式的系数,避免了传统方法必需的高阶方程组求解、高次方程求根等。该算法设定一变元为主元,将黑盒多元多项式视为该主元的单变元多项式,通过解析主元的系数多项式在不同插值点处的函数值,进而重构这些系数多项式以恢复整个多元多项式。理论分析和数值实验表明了算法的有效性和可行性。; 关键词稀疏多元多项式插值系数解析 Ben-Or/Tiwari算法模算术; Keywords sparse multivariate polynomial interpolation coefficient parsing Ben-Or/Tiwari algorithm modular arithmetic; 分类号 TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名Tower节点集上的极小次数牛顿基被引量：2: 5; 作者陈涛董天张树功; 机构吉林大学数学学院; 出处《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期932-934,共3页; 基金国家自然科学基金(批准号:10471055) 国家自然科学基金青年基金(批准号:10601020); 文摘将关于张量积格点的lower子集上Lagrange插值问题的极小次数牛顿基推广到tower节点子集上.解决了二元Lagrange插值牛顿基问题,把tower节点集的概念推广到任意多维情形,以三维为例给出了相应的Lagrange插值极小次数牛顿基,并给出了计算三维tower节点集合消逝理想的约化Grbner基的快速算法.; 关键词 tower节点集多元多项式插值极小次数牛顿基; Keywords tower set multivariate polynomial interpolation minimal degree Newton basis; 分类号 O241.3 [理学—计算数学] O187.2 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	求解稀疏多元多项式插值问题的分治算法	邓国强唐敏梁状昌	《计算机科学》 CSCD 北大核心	2019	3	在线阅读下载PDF 职称材料
2	基于同心圆与平行直线剖分的多元多项式插值	李道伦吴刚洪力奋董玉德	《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心	2002	1	在线阅读下载PDF 职称材料
3	各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近	许贵桥杜英芳赵华杰于德胜	《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS	2002	1	在线阅读下载PDF 职称材料
4	基于模算术系数解析的稀疏插值算法	唐敏戚妞妞邓国强	《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心	2023	1	在线阅读下载PDF 职称材料
5	Tower节点集上的极小次数牛顿基	陈涛董天张树功	《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心	2007	2	在线阅读下载PDF 职称材料