锥-逼近多值函数和集值优化的近似解 被引量：3

1

作者 孔翔宇 余国林 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期59-70,共12页

最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性... 最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性假设下,研究最优性条件和对偶定理.利用分析的方法,本文得到了集值优化问题关于弱近似极小元的一个最优性充分条件,以及Mond-Weir和Wolfe两种模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容. 展开更多

关键词 集值优化 不变凸性 最优性条件 锥-逼近多值函数 对偶

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参数多目标规划的最优多值函数的K－拟凸性 被引量：2

2

作者 李毛亲 段虞荣 《重庆大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第6期68-71,共4页

讨论了一般参数多目标规划问题的最优多值函的Ｋ－拟凸性及其它一些性质。

关键词 参数多目标规划 最优多值函数 K-拟凸性

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多值函数新论 被引量：3

3

作者 莫绍揆 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第1期1-2,共2页

不考虑连续性的多值运算和考虑连续性的多值函数之间虽有很密切的关系，但两者并不相同．前者虽用处较少但不能省略也不能用后者替代．先讨论多值运算的相等性及其叠合，其单值支及主值支，纠正人们认为在复变元情况不能规定主值的说法... 不考虑连续性的多值运算和考虑连续性的多值函数之间虽有很密切的关系，但两者并不相同．前者虽用处较少但不能省略也不能用后者替代．先讨论多值运算的相等性及其叠合，其单值支及主值支，纠正人们认为在复变元情况不能规定主值的说法．其次引入连续性从而过渡到多值函数，利用分支点与切割线概念而做出全值线与黎曼面，从而它可以及早地使用．我们把对多值函数的处理办法归结为多值函数原则，即在求多值函数值时应遵循使多值项对最内的变元为连续的原则而在不同的适当的单值支上取值，不限于取相同的单值支，由它而统一地讨论实变元与复变元的多值函数，无须象目前的理论那样必须分别处理．最后具体地就实变元情况而讨论新的多值函数理论，并与传统理论相比较，阐明新理论的优越性． 展开更多

关键词 多值函数 黎曼面 单值支 多值运算

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复多值函数动力系统的广义M-J分形图 被引量：1

4

作者 李订芳 《工程图学学报》 CSCD 2001年第1期106-112,共7页

在研究一般复幂函数f(z)=z+c的动力系统分形图的结构时，针对在其构造其动力系统分形图时，无法确定其符合Mandelbrot集定义的迭代初始点zo而无法得到严格意义下的Mandelbrot集分形图的问题，提出一种研究动力系统性质的方法。即构造由... 在研究一般复幂函数f(z)=z+c的动力系统分形图的结构时，针对在其构造其动力系统分形图时，无法确定其符合Mandelbrot集定义的迭代初始点zo而无法得到严格意义下的Mandelbrot集分形图的问题，提出一种研究动力系统性质的方法。即构造由这些多值函数各分枝组成的随机复迭代动力系统的广义Mandelbrot集与广义Julia集。 展开更多

关键词 广义M-J集 多值函数 随机复迭代动力系统 复动力系统 分形图

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探索“多值函数”的处理方法

5

作者 张培璇 《中国大学教学》 1990年第2期45-46,共2页

复变函数中多值函数部分的教学,始终是一个难点,也是许多人在应用复变函数方法解决问题时,感到最困惑的一部分。因此,在复变教材会议上,多值函数总是大家讨论的热点之一。对于多值函数的处理.

关键词 多值函数 复变函数 单值分支 围道积分 柯西定理 复平面 单连通区域 初等函数 主值 函数类

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多值函数的上（下）半连续性和连续性

6

作者 倪大平 陈宝娟 《华北水利水电学院学报》 1993年第3期55-58,共4页

关键词 多值函数 上半连续 下半连续 聚集 连续性

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关于复变函数多值性的两点注记 被引量：5

7

作者 李孟芹 《天津工业大学学报》 CAS 2002年第4期81-82,共2页

针对不同《复变函数》教材 ,对于一些多值函数定义不同而易于混淆的问题进行了分析 .研究认为 ,在实数范围内成立的一个等式而在复数范围内情况不同 ,即当α =1n 时 ,等式lnzα=αlnz成立 ;当α≠ 1n 时 。

关键词 复变函数 幂函数 对数函数 多值函数

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多值变量函数集合锐积的组合算法

8

作者 余庆健 徐革 赵建森 《华东工学院学报》 CSCD 1993年第1期32-36,42,共6页

该文研究含n个多值变量的多维体对一多维体集合作锐积运算的组合算法。该算法将此集合锐积的计算归结为寻找一对应的行相关矩阵的极小有效极大列组合复盖集,其所得均为质多维体,且有较高的计算效率。

关键词 多变量 多值函数 集 锐积 组合算法

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多值复变函数的单值解析分支 被引量：1

9

作者 霍淑洲 《西安石油学院学报》 1990年第4期86-92,共7页

本文直接由多值函数入手,用“限制幅角”的方法简要说明把一个多值函数分解成单值解析分支的方法,以及按照要求进行有关运算的方法,这对消除难点进一步研究函数提供了方便。

关键词 多值函数 支割线 单值域 复变函数

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关于多值解析函数支点的判定条件

10

作者 马骥良 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第4期21-24,共4页

文献[1]中讨论了如何对多值解析函数分出单值分支,即分出多值解析函数的单位区域问题,给出了关于根式函数P(z)^(1/2) P(z)是多项式),对数函数Lnz,一殷幂函数z^(?)及反三角函数Arc cosz,Arc tgz等的支点的求法和判定条件。本文应用正纯... 文献[1]中讨论了如何对多值解析函数分出单值分支,即分出多值解析函数的单位区域问题,给出了关于根式函数P(z)^(1/2) P(z)是多项式),对数函数Lnz,一殷幂函数z^(?)及反三角函数Arc cosz,Arc tgz等的支点的求法和判定条件。本文应用正纯函数的性质及幅角原理给出某些更一般的多值函数支点的几个充要条件,推广了[1]结果。 展开更多

关键词 多值解析函数 正纯函数 支点 判定

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一类非凸集值优化问题的对偶定理（英文） 被引量：1

11

作者 余国林 马小军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期199-208,共10页

对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-... 对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题.利用分析的方法,本文得到了两种对偶模型下关于弱极小元的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.这些对偶定理揭示了原问题与所讨论的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题之间存在着明确的对偶关系.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容. 展开更多

关键词 集值优化 凸分析 最优性条件 多值函数逼近 对偶

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有限集合上的函数和关系的完全理论中的两个未解决的问题 被引量：1

12

作者 杨安洲 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1992年第1期50-50,共1页

令X={0,1,…,n-1},n是自然数;若S是集合,则用|S|表示S的基数(S中元素的个数)。 定义1 令x_1,x_2,…,x_n,……是可数无穷多个独立的变元,任一独立变元x_m的取值范围为X;X^m=X×X×…×X(i.e.m个X的笛卡尔乘积);命F(X)={f:f... 令X={0,1,…,n-1},n是自然数;若S是集合,则用|S|表示S的基数(S中元素的个数)。 定义1 令x_1,x_2,…,x_n,……是可数无穷多个独立的变元,任一独立变元x_m的取值范围为X;X^m=X×X×…×X(i.e.m个X的笛卡尔乘积);命F(X)={f:f是函数&(m)(f的定义域=X^m)&f的值域?X};若S?F(X)满足(?f∈F(X))(?f_1,…,f_k∈S)(f=f_1f_2…f_k),这里的乘积是指“函数的复合”,则称S是F(X)的一个生成子集;说S是独立的,意指S中任一函数不能由S中其余的某有限个函数经“函数复合”(有限次)而得到。 展开更多

关键词 有限 集合 多值函数 多元关系

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用二值逻辑对多值逻辑进行优化

13

作者 邱建林 王波 +2 位作者 管致锦 刘维富 顾晖 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期682-686,共5页

提出以二值多输出逻辑优化软件OPLG为基础 ,对多值逻辑函数进行逻辑优化的方法 通过对多值变量、多值函数的二进制矢量描述 ,将多值多维体转换为布尔表达式积项形式 从多值多维体的多值最小项出发 ,给出计算基本无关集的方法 对多值逻... 提出以二值多输出逻辑优化软件OPLG为基础 ,对多值逻辑函数进行逻辑优化的方法 通过对多值变量、多值函数的二进制矢量描述 ,将多值多维体转换为布尔表达式积项形式 从多值多维体的多值最小项出发 ,给出计算基本无关集的方法 对多值逻辑函数的优化通过调用二值逻辑优化软件OPLG(允许的最大输入、输出变量之和为30 0 )来实现 。 展开更多

关键词 多值最小项 二值逻辑 多值多维体 基本无关集 多值函数 优化算法

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集值优化问题近似解的最优条件

14

作者 吴蕾 孟旭东 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期4-12,共9页

在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的... 在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的最优条件,及Mond-Weir和Wolfe模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.研究成果可丰富和发展集值优化理论算法及其应用. 展开更多

关键词 集值优化问题 锥-逼近多值函数 不变凸性 对偶性 最优条件

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磁滞多值性的神经网络模拟

15

作者 赵国生 李朗如 《水电能源科学》 1997年第3期47-50,共4页

在标量磁滞的单变量多值性函数中，通过引入回转点处的输入值作为另一个变量而转化为分段连续的二元非线性函数，并利用神经网络的ＢＰ算法对一种铁磁材料的磁滞回线中的第三阶回转曲线进行了预测，与实验测定值进行了比较．

关键词 BP算法 磁滞回线 多值函数 神经网络模拟

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利用谱方法设计三值T门组合网络Ⅰ:理论

16

作者 姜文彬 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期639-642,共4页

讨论了三值函数的Walsh谱及其谱的一种分解方法。提出了求三值函数的Walsh谱系数的一种快速并行算法。这种算法可在三值函数的真值表阵列上方便地实现。给出了利用谱方法三值T门组合网络设计的一种方法。这种方法可使待设计的三值T门组... 讨论了三值函数的Walsh谱及其谱的一种分解方法。提出了求三值函数的Walsh谱系数的一种快速并行算法。这种算法可在三值函数的真值表阵列上方便地实现。给出了利用谱方法三值T门组合网络设计的一种方法。这种方法可使待设计的三值T门组合网络被化简到最小化或接近最小化,并且容易实现三值T门组合网络的自动综合。 展开更多

关键词 多值逻辑 多值函数的谱 T门网络 逻辑设计 最小化

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从国内外教材看复变函数教材的改革

17

作者 钟寿国 《中国大学教学》 1989年第2期8-9,共2页

当前国际数学科学的现代化迅速发展,新的研究成果层出不穷,数学各分支相互渗透日益明显,势必使数学教材的现代化问题提到议事日程上来。单复变函数(以下简称“复函”)经历了几个世纪漫长岁月的锤炼已发展成数学领域中比较成熟的学科。

关键词 复变函数 解析函数 柯西定理 数学领域 多值函数 留数定理 数学科学 阿尔福斯 正规族 李锐夫

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复变函数的新概念——闭路径指标

18

作者 张培璇 《中国大学教学》 1992年第3期29-30,共2页

闭路径指标是国外复变函数教材中已经普遍采用的一个新概念。闭路径γ关千点z的指标,通常记作:Ind_γ(z)或n(r,z),它是复变函数中最常用的一个积分抽象成的一个概念:

关键词 闭路径 复变函数 柯西定理 连续可微函数 多值函数 留数定理 柯西积分公式 黎曼 辐角原理 分支问题

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一类单值化问题的求解 被引量：2

19

作者 孙凤琪 沈永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1024-1028,共5页

利用连续变化法和辅角原理研究广义多值函数的单值分支问题,给出了实数和复数两种情况下,其支点判定定理和单值分支显式表达式,并给出了两种特殊情形下单值分支的判定及求解方法.

关键词 多值解析函数 支点 单值分支 连续变化法

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GF（3）上多元多项式的化简 被引量：1

20

作者 费本初 洪晴华 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期193-198,共6页

本文通过极性矩阵的递归表示，对ＧＦ（３）上多元多项式环进行了讨论，提出将变量经过线性变换，使多元多项式化简为乘积项数最少的新方法．该方法不需要进行矩阵运算，简便易行，并减少了计算复杂性，其结果改进了［１，２］的工作．

关键词 多元多项式 多值逻辑 多值函数 R-M展式

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