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求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法
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作者 范甜甜 汤京永 周金川 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期165-179,共15页
该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单... 该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单调线搜索技术来确保其全局收敛性.特别地,在P对条件下,证明了算法生成的迭代序列有界.进一步,分析了算法在H?lderian局部误差界条件下的收敛速率,而该条件比局部误差界条件更广泛.算法在每次迭代时只需求解方程组的近似解,从而可以节省大量的计算时间,数值实验结果验证了这一优点. 展开更多
关键词 加权水平线性互补问题 光滑算法 非精确牛顿法 非单调技术 H?lderian局部误差界
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
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作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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正弦余弦算法求解线性互补问题的最小范数解 被引量:3
3
作者 雍龙泉 贾伟 黎延海 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第1期1-6,共6页
针对存在多个解的线性互补问题,找出尽可能多的解,进而在众多解中寻找最小范数解,成为当前的一个研究热点.论文通过把线性互补问题转化为绝对值方程,定义了智能算法的适应值函数,采用正弦余弦算法求解线性互补问题,在其中选取范数最小的... 针对存在多个解的线性互补问题,找出尽可能多的解,进而在众多解中寻找最小范数解,成为当前的一个研究热点.论文通过把线性互补问题转化为绝对值方程,定义了智能算法的适应值函数,采用正弦余弦算法求解线性互补问题,在其中选取范数最小的解.数值结果表明该方法能够找到原问题尽可能多的最小范数解,可为研究其稀疏解提供一些近似结果. 展开更多
关键词 多个解的线性互补问题 最小范数 绝对值方程 适应值函数 正弦余弦算法
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求解非线性互补问题的微分方程方法(英文) 被引量:7
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作者 周丽美 张立卫 贺素香 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期8-16,共9页
本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的,本文最后... 本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的,本文最后给出了数值结果,该结果表明了此微分方程方法的有效性. 展开更多
关键词 运筹学 微分方程方法 线性互补问题 线性互补问题 微分方程系统 数值算法 数值积分 数值结果 平衡点 证明 收敛
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求解线性互补问题的AOR算法 被引量:10
5
作者 白中治 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第4期428-432,共5页
建立了求解线性互补问题的加速松驰迭代算法,并在一定条件下,证明了新算法的收敛性。
关键词 线性互补问题 松驰算法 收敛性
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求解非线性互补问题的熵函数认知优化算法 被引量:3
6
作者 孙家泽 王曙燕 +1 位作者 张建科 曹小鹏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第21期40-42,共3页
提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明... 提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明,该算法收敛速度快,稳定性好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。 展开更多
关键词 社会认知算法 线性互补问题 熵函数
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求解水平线性互补问题的同伦方法 被引量:2
7
作者 赵雪 张树功 +1 位作者 徐俊彦 刘庆怀 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期766-770,共5页
通过构造组合同伦方程及引入N-矩阵的定义和性质给出一种求解水平线性互补问题HLCP(A,B,q)解的组合同伦方法,并在一定的假设条件下证明了同伦路径的存在性及其全局收敛性。
关键词 水平线性互补问题 同伦方法 全局收敛性
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线性互补问题解的存在性 被引量:3
8
作者 杨泰山 姜兴武 王秀玉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1063-1067,共5页
利用同伦方法对线性互补问题LCP(M,q)进行求解,给出了半单调线性非齐次互补问题有解及其所对应的齐次互补问题LCP(M,0)只有零解的关系,并给出了具有严格可行性时互补问题有解的一个条件.
关键词 线性互补问题 同伦方法 半单调矩阵
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关于线性互补问题解的存在性 被引量:12
9
作者 寇述舜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第7期641-644,共4页
讨论线性互补问题解的存在性。证明关于解的唯一性定理。用反例表明:对于线性互补问题解的存在性,“M是半正定矩阵”既不是充分条件,也不是必要条件。
关键词 线性互补问题 存在性 凸二次规划 数学规划
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两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题 被引量:5
10
作者 李蕊 殷俊锋 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期296-301,共6页
考虑两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为正定矩阵或H+-矩阵时迭代法的收敛性质和两步模系超松弛迭代法的参数选取范围.数值实验表明,两步模系矩阵分裂算法是行之有效的,并在迭代步数和迭代时间上均... 考虑两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为正定矩阵或H+-矩阵时迭代法的收敛性质和两步模系超松弛迭代法的参数选取范围.数值实验表明,两步模系矩阵分裂算法是行之有效的,并在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂算法. 展开更多
关键词 矩阵分裂 两步模系算法 弱非线性互补问题
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解广义水平线性互补问题的组合同伦方法 被引量:3
11
作者 徐俊彦 苗壮 刘庆怀 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期647-653,共7页
给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法,该方法初始点的选取只要求不可行内点即可.构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程,并在一定条件下,证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性.数值结... 给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法,该方法初始点的选取只要求不可行内点即可.构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程,并在一定条件下,证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性.数值结果表明,该算法行之有效. 展开更多
关键词 广义水平线性互补问题 组合同伦方法 全局收敛性
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线性互补问题解存在的一个条件 被引量:2
12
作者 刘铭 王明明 王秀玉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期29-32,共4页
利用同伦方法求解线性互补问题,通过对R0矩阵对应的线性互补问题构造新同伦方程,给出同伦路径存在的一个新条件,并在该条件下证明同伦路径的有界性和收敛性,得到了线性互补问题解存在的一个条件.
关键词 线性互补问题 同伦方法 R0矩阵
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混合线性互补问题解的存在条件 被引量:5
13
作者 杨泰山 王秀玉 姜舶洋 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期251-254,共4页
利用同伦方法研究混合线性互补问题,通过构造一个新的同伦方程,给出了同伦路径的存在性、有界性和收敛性证明,得到了混合线性互补问题有解的一个充分条件.
关键词 混合线性互补问题 同伦方法 P矩阵 同伦路径
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线性互补问题全部解的求法——整标集法 被引量:8
14
作者 寇述舜 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期582-586,共5页
研究线性互补问题解的存在性 ,发现一例 ,用 L emke算法找不到解 ,用特殊方法找到一解 .随后提出并证明了线性互补问题解的充分必要条件 .以此为理论基础给出求线性互补问题全部解的算法——整标集法 .此算法具有一般性 ,使用范围广泛 ... 研究线性互补问题解的存在性 ,发现一例 ,用 L emke算法找不到解 ,用特殊方法找到一解 .随后提出并证明了线性互补问题解的充分必要条件 .以此为理论基础给出求线性互补问题全部解的算法——整标集法 .此算法具有一般性 ,使用范围广泛 .用它可以求得线性互补问题的全部解 .给出 3个算例 ,用 3种方法求解 .对于其中的每一个 ,用整标集法都找到了许多解 .然而 ,其中两例用 L emke算法均没有找到解 .最后指明了原因 . 展开更多
关键词 线性互补问题 充分必要条件 全部 整标集法 线性方程组 Lemke算法 运筹学 凸二次规划
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解三维摩擦接触问题的一个二阶锥线性互补法 被引量:2
15
作者 李建宇 潘少华 张洪武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期869-877,共9页
针对三维摩擦接触问题的求解,给出了一种基于参变量变分原理的二阶锥线性互补法。首先,基于三维Coulomb摩擦锥在数学表述上属于二阶锥的事实,利用二阶锥规划对偶理论,建立了三维Coulomb摩擦接触条件的参变量二阶锥线性互补模型,它是二维... 针对三维摩擦接触问题的求解,给出了一种基于参变量变分原理的二阶锥线性互补法。首先,基于三维Coulomb摩擦锥在数学表述上属于二阶锥的事实,利用二阶锥规划对偶理论,建立了三维Coulomb摩擦接触条件的参变量二阶锥线性互补模型,它是二维Coulomb摩擦接触条件参变量线性互补模型在三维情形下的自然推广;随后,利用参变量变分原理与有限元方法,建立了求解三维摩擦接触问题的二阶锥线性互补法。较之于将三维Coulomb摩擦锥进行显式线性化的线性互补法,该方法无需对三维Coulomb摩擦锥进行线性化,因而在保证精度的前提下所解问题的规模要小很多。最后通过算例展示了该方法的特点。 展开更多
关键词 三维摩擦接触问题 Coulomb摩擦锥 二阶锥 线性互补模型 参变量变分原理
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解决非线性互补问题的Derivative-Free算法 被引量:4
16
作者 蒋利华 徐安农 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第4期17-21,共5页
基于NCP(F)的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的NCP(F)问题转化为约束极小化问题,并构造了相应的derivative-free下降算法,并在merit函数严格单调的条件下证明了derivative-free算法的合理性以及整体收敛性.
关键词 线性互补问题(NCP(F)) merit函数 derivative-free下降算法 整体收敛性
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求解一般非线性互补问题的光滑化方法 被引量:2
17
作者 陈为民 杨余飞 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期93-103,共11页
在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,本文通过将信赖域方法与线性搜索方法结合起来,提出了求解一般非线性互补问题的光滑化方法.算法中我们给出了一个特定条件,条件满足时,采用信赖步,条件不满足... 在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,本文通过将信赖域方法与线性搜索方法结合起来,提出了求解一般非线性互补问题的光滑化方法.算法中我们给出了一个特定条件,条件满足时,采用信赖步,条件不满足时,采用梯度步.我们证明了算法具有全局收敛性,在解是R-正则的条件下,收敛速度是Q-超线性/Q-二阶收敛的. 展开更多
关键词 运筹学 线性互补问题.信赖域方法 线性搜索 全局收敛性 局部超线性 收敛性
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松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题 被引量:1
18
作者 王艳 殷俊锋 李蕊 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期291-297,共7页
考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.
关键词 矩阵分裂 松弛模系迭代法 线性互补问题
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求解非线性互补问题的一种新的LQP方法 被引量:1
19
作者 黄玲玲 刘三阳 王贞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期381-386,共6页
提出一个放松的非精确误差准则,给出一种新的用于求解非线性互补问题的LQP方法,并在较弱的假设下,证明了该方法具有全局收敛性.数值实验结果表明,该方法可行、有效.
关键词 线性互补问题 LQP方法 预测校正方法 非精确误差准则
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求解非线性互补问题的一个下降算法(英文) 被引量:2
20
作者 王宜举 王长钰 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期60-66,共7页
在[1]中,Solodov将非线性互补问题等价地转化成一个带非负约束的优化问题.基于这种转化形式,我们给出了一种求解非线性互补问题的下降算法.在映射为强单调时,证明了算法的全局收敛性.
关键词 线性互补问题 价值函数 全局收敛性 下降算法 非负约束优化
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